磁浮列車雷擊接地模型及其多氣隙擊穿特性研究*

楊宗元，張健穹，王慶鋒，李相強

（西南交通大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，成都 610031）

磁浮列車是基于電磁力懸浮于軌道的新型高速列車［1］，在空曠地帶高速行駛時，有遭受到直擊雷的風(fēng)險。由于磁浮列車特有的供電系統(tǒng)，故其防雷特性與動車組列車、飛行器和建筑物均有所不同。首先磁浮列車上方?jīng)]有類似動車組接觸網(wǎng)的供電結(jié)構(gòu)，在雷雨環(huán)境下車體沒有額外的地面雷擊防護措施。其次磁浮列車高速行駛時車體與地面的軌道處于懸浮狀態(tài)，沒有可見可預(yù)計的大電流接地路徑。最后由于車體和軌道存在一個短距離的氣隙，因此車體遭受雷擊后，車體與軌道之間的氣隙會被雷電流擊穿而形成泄流通道［2-3］。目前對于雷擊的防護措施主要通過可靠引流使其進入大地，從而達到避免防護對象遭受雷電直接作用的目的，因此對于磁浮列車的泄流通道及其特性的研究十分重要?；诖鸥×熊嚜毺氐慕拥叵到y(tǒng)，必須對雷擊事故做出有針對性的預(yù)防，以提高磁浮列車的安全性和可靠性，因此，有必要對雷擊磁浮列車的氣隙泄流特性開展研究。

國內(nèi)外對于雷擊效應(yīng)的研究主要在輪軌列車、高空飛行器和地面建筑物等方面。以動車組列車為代表的傳統(tǒng)輪軌列車采用接觸網(wǎng)供電，受電弓與車體之間安裝有浪涌保護器。雷電的首要作用對象為接觸網(wǎng)，當(dāng)雷電流通過接觸網(wǎng)和受電弓到達車體后會通過輪軌進入地面軌道，在這一過程中會導(dǎo)致列車車體對地電位上升，形成雷擊車體過電壓［4］。雷擊車體過電壓具有幅值高、上升快的特點，嚴重影響了車內(nèi)電氣設(shè)備的安全，危及列車的正常運行［5］。為了抑制雷擊車體過電壓，國內(nèi)外學(xué)者對車體接地系統(tǒng)做了相關(guān)研究，并提出一系列措施提高列車的雷擊防護能力［6-9］。對于高空飛行器，其雷擊效應(yīng)及雷擊防護的研究主要為直接效應(yīng)和間接效應(yīng)，直接效應(yīng)主要在于通過建立模型和數(shù)值仿真確定了飛行器表面各區(qū)域?qū)τ谥睋衾鬃饔玫娘L(fēng)險概率，間接效應(yīng)主要研究雷電流引起的電磁場分布及其對機上各設(shè)備和元件的影響，并通過縮比試驗的方法形成了許多重要成果［10-11］。在地面建筑物方面，國內(nèi)外學(xué)者主要通過電路方法和電磁場方法開展了雷電防護系統(tǒng)等效模型及雷電瞬態(tài)現(xiàn)象求解方法［12-13］。由于高速磁浮列車的特殊性，對于傳統(tǒng)輪軌列車、高空飛行器和地面建筑物的雷擊預(yù)防措施無法直接用于磁浮列車。同時，針對于磁浮列車雷擊效應(yīng)的研究較少，相關(guān)的雷擊防護研究還沒有形成系統(tǒng)性結(jié)論。因此，闡明磁浮列車雷擊泄流機理，建立適用于磁浮列車的分析模型，研究抑制雷擊車體過電壓的方法對于提高磁浮列車在雷電環(huán)境下的安全性和可靠性是十分有意義的。

基于國內(nèi)外相關(guān)雷擊防護的研究方法，針對磁浮列車開展了雷擊車體泄流特性的基礎(chǔ)性研究工作。采用了基于Simulink仿真軟件的集總參數(shù)電路的建模方式，搭建了磁浮列車單節(jié)車廂的雷擊接地系統(tǒng)模型，分析了雷擊車體造成多處氣隙擊穿從而形成雷電泄流通道的特性及其影響因素，并通過設(shè)計雷電流沖擊試驗平臺驗證了這一結(jié)論。

1 磁浮列車接地結(jié)構(gòu)

磁浮列車按照懸浮機理分為電磁力懸浮型（EMS）、電動力懸浮型（EDS）和混合電磁懸浮型（HEMS），文中所研究的磁浮列車的懸浮機理為EMS中的懸浮和牽引分離型列車［14］。該種磁浮列車車體的接地結(jié)構(gòu)如圖1所示。該型磁浮列車采用了電磁力懸?。‥MS）的動力方式，即對車載的懸浮電磁鐵通電勵磁從而產(chǎn)生強磁場，使得懸浮電磁鐵和軌道上的長定子鐵芯相互吸引，將列車向上吸起懸浮于軌道上。懸浮電磁鐵與支撐滑橇（TK），導(dǎo)向電磁鐵（FM）和制動電磁鐵（BM）均安裝在懸浮臂中，它們分別與軌道形成一系列間距為10～20 mm的氣隙。懸浮臂和列車車廂通過連接點和連接線進行等電位連接，車體兩側(cè)各有8個連接點，每個連接點有2根連接線連接相鄰的2個導(dǎo)向電磁鐵。列車通過軌道中的直線電機牽引行駛，車體的供電系統(tǒng)處于載客車廂下方，因此磁浮列車車體上方?jīng)]有類似接觸網(wǎng)的防雷設(shè)施。

圖1 磁浮列車接地結(jié)構(gòu)

在磁浮列車正面?zhèn)群捅趁鎮(zhèn)雀饔?個懸浮臂，懸浮臂的主要作用是架設(shè)長條形的電磁鐵和支撐車體，每個懸浮臂與車體連接處均有1個支撐滑橇，每相鄰2個懸浮臂之間安裝有1個導(dǎo)向電磁鐵，在每節(jié)車體中間位置安裝有制動電磁鐵，因此對于中間車，每節(jié)車共有16個支撐滑橇、2個制動電磁鐵和14個導(dǎo)向電磁鐵。

當(dāng)車體遭受直擊雷時，雷電流通過車體金屬框架流入車體下方的懸浮臂結(jié)構(gòu)，此時懸浮臂中各電磁鐵與軌道之間的氣隙電壓迅速增大，直至氣隙電壓達到空氣擊穿閾值后產(chǎn)生等離子體通道，雷電流通過該等離子體通道后接入鐵軌，并最終從軌道進入大地［15］。

2 雷擊車體接地系統(tǒng)建模

多數(shù)雷擊放電都在一個以上的點擊中地面，雷電落點之間的空間間隔有時長達數(shù)公里［16］，由于一列常規(guī)8編組磁浮列車總長度僅200 m，相對于這個距離足夠短，因此文中假定雷擊點僅有1處且位于車廂前端。根據(jù)研究結(jié)果，目前工程應(yīng)用中的雷電流采用電流峰值Im、波前時間τ1和半峰值時間τ2來描述，文中根據(jù)IEC 62305給出的首次雷擊的電流波形進行仿真。雷擊電流波形參數(shù)τ1/τ2為10/350μs，雷電流峰值Im取20 kA［17-18］，波阻抗為300Ω，如圖2所示，數(shù)學(xué)模型見式（1）：

圖2 雷擊電流波形

式中：Im為電流峰值；k為峰值電流的修正系數(shù)；t為時間變量；τ1和τ2分別為波前和半峰值時間常數(shù)。

單節(jié)車體的雷擊接地系統(tǒng)仿真模型如圖3所示。由于單節(jié)車廂中存在多個車體與懸浮臂的連接點，因此單節(jié)車廂等效為基于8個連接點的阻抗網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。文中根據(jù)該型磁浮列車車體的典型參數(shù)，利用有限元法（FEM）計算了單節(jié)車廂的金屬框架阻抗，得到車廂單段阻抗Rw為0.1 mΩ，Lw為1.59μH。車廂頂部到底部的縱向電阻Rw為0.47 mΩ，電感Lw為1.49μH。利用Simulink電子電力仿真包搭建了具有分布特性的車廂阻抗等效電路。

圖3 雷擊車體接地系統(tǒng)電路模型

懸浮臂通過連接線和連接點與車廂進行等電位連接，其中連接線類型為單芯銅電纜。單節(jié)車廂中相鄰連接點距離約為3 m，遠大于其截面尺寸和長度，因此忽略臨近效應(yīng)。又由于雷電流有豐富的高頻分量，因此需要考慮趨膚效應(yīng)。連接線的等效電感為式（2）、等效電阻為式（3）：

式中：r為銅芯半徑；μ0為真空磁導(dǎo)率；μr為相對磁導(dǎo)率；ρ為電阻率；l1為電纜長度。

計算得到同等尺寸下導(dǎo)行電磁鐵連接線的等效電阻Rld為0.26 mΩ，等效電感Lld為1.17μH，以及滑橇連接線的等效電阻Rls為0.08 mΩ，等效電感Lls為0.9μH。

在磁浮列車實際工作狀態(tài)中，氣隙的距離處于變化之中，且不同位置的電磁鐵與軌道面的氣隙距離也不相同。為簡化分析，假定磁浮列車在高速運行時，列車各部位的氣隙保持恒定。則磁浮列車電磁鐵與軌道可視為距離固定的平行極板電容，其填充介質(zhì)為空氣，不考慮空氣流動對等效電容的影響。典型的滑橇與軌道的距離為17 mm，導(dǎo)向電磁鐵與軌道的距離為10 mm，制動電磁鐵與軌道的距離為20 mm，故由極板電容公式可分別計算得到其容值為0.059、0.148、0.038 nF。采用電壓控制型開關(guān)電路模擬氣隙的擊穿特性，當(dāng)氣隙電容電壓達到空氣擊穿閾值時，氣隙的阻抗特性將瞬變?yōu)榈碗娮?，空氣擊穿閾值取? kV/mm。

單節(jié)車廂長度為25 m，選取相等長度的軌道作為分析對象，軌道簡化為長直導(dǎo)體，其截面尺寸取列車電磁鐵的截面尺寸。軌道的等效電感為式（4）、等效電阻為式（5）：

式中：l2為等效軌道長度；b為軌道寬度；c為軌道厚度。

滑橇軌道和導(dǎo)向軌道均由8組RL電路串聯(lián)組成，其中導(dǎo)行軌參數(shù)Rst為0.11Ω，Lst為2.58μH，滑橇軌參數(shù)Rgt為28.3 mΩ，Lgt為1.1μH。

3 模型仿真與分析

3.1 多氣隙擊穿仿真結(jié)果

雷電擊中車廂表面后，雷電流通過車體金屬框架流入懸浮臂，使得各氣隙兩端電壓迅速增大，并最終擊穿氣隙從而實現(xiàn)接地。由于導(dǎo)向電磁鐵與軌道之間的間距大于滑橇與軌道的間距和制動電磁鐵與軌道的間距，即該種氣隙具有最小的擊穿閾值30 kV。從仿真結(jié)果來看，有數(shù)個導(dǎo)向電磁鐵與軌道之間的氣隙被擊穿，而其他2種氣隙兩端的電壓均未達到相應(yīng)的擊穿閾值。這個結(jié)果說明在磁浮列車車體與軌道之間的多種氣隙中，導(dǎo)向電磁鐵與軌道之間的氣隙是雷擊磁浮列車的泄流路徑。

根據(jù)仿真結(jié)果，在一次雷擊的情況下磁浮列車出現(xiàn)了多處氣隙被擊穿的特性。雷擊車體氣隙泄流路徑的分布結(jié)果如圖4所示，由于所有滑橇和軌道形成的氣隙均沒有被擊穿，因此圖4中標示的擊穿位置均指導(dǎo)向電磁鐵與軌道形成的氣隙。

圖4 雷擊車廂的泄流路徑分布

被擊穿的氣隙成為雷電流的泄流通道，車體自身存在一定的阻抗，被擊穿的氣隙也具有一定的等效電阻，因此雷電流流過這一泄流通道時會產(chǎn)生壓降，即形成了車體對地的電位抬升。雷擊磁浮列車的過電壓波形如圖5所示，雷擊車體過電壓在很短的時間里迅速爬升至34.7 kV，且過電壓由于車體的電抗成分而呈現(xiàn)震蕩的波形。在車體遭受雷擊后的1.54μs后過電壓衰減至3.96 kV并逐漸減小，這個時間與氣隙承受高壓被擊穿的時間近似，這是由于被擊穿的氣隙為雷電流提供了低阻通道，使得車體電位迅速降低。

圖5 雷擊車體過電壓波形

3.2 多氣隙擊穿的影響因素分析

雷電流從車體到大地的流通路徑包括車廂、車廂與懸浮臂的連接線、導(dǎo)向電磁鐵與軌道的氣隙和軌道。在單節(jié)車體中相鄰2條氣隙的等效電路如圖6所示，其中假定已有一條氣隙被擊穿，該氣隙阻抗特性為一個10 mΩ的電阻r，另一條氣隙的阻抗特性仍為0.148 nF電容CFM。

圖6 相鄰接地路徑等效電路

由于車廂阻抗較小，為簡化分析，將車廂阻抗視為等電位體，圖6簡化后其電流支路1和電流支路2為并聯(lián)結(jié)構(gòu)，故2條支路2端的電壓相等，根據(jù)基爾霍夫定律，這個等效電路中的電容CFM的電壓uC為式（6）：

式中：L1和L2分別表示支路1和支路2的總等效電感；Z1為支路1的總等效阻抗；Z2為支路2的總等效阻抗；ur表示已擊穿氣隙的電壓；u R1和uR2分別表示支路1和支路2的總等效電阻電壓；iL1為支路1的電流。

從式（6）可以分析得出直擊雷作用在磁浮列車車體時出現(xiàn)的多點氣隙擊穿泄流的原因。由于10/350μs雷電流的前沿具有很大的電流變化率，故作用于電感上將形成高電壓差。在電流支路1中，連接線電阻和擊穿氣隙的等效電阻產(chǎn)生的壓降遠遠小于電感引起的壓降，因此電流支路1的電壓約等同于電感電壓。在電流支路2中，由于電容阻抗遠大于電阻和感抗，因此電流支路2的電壓近似等于電容電壓。由上述可得在磁浮列車已經(jīng)產(chǎn)生1條擊穿氣隙的情況下，臨近電流支路的氣隙電壓受2條支路電感差值和連接線電阻影響，其中連接線電阻帶來的壓降可忽略不計。

由上述分析可知，磁浮列車氣隙電壓受不同電流支路的電感差值和電流變化率影響，在磁浮列車遭受直擊雷后，會由于車體電壓上升產(chǎn)生氣隙擊穿，而在1條氣隙擊穿后，其他未被擊穿的氣隙電壓將隨之升高，最終達到空氣擊穿閾值而再次產(chǎn)生泄流通道。

由于車廂和軌道的制造工藝及材料屬性使得其阻抗恒定，但連接線電感可由型號和使用長度的不同甚至是鋪設(shè)方式的不同而改變。其中對多氣隙擊穿特性具有顯著影響的是連接線電感，為分析不同電感值對多氣隙擊穿出現(xiàn)的難易程度，文中根據(jù)圖6所示的電路仿真了在固定雷電流峰值下，不同連接線電感值對氣隙電壓的影響，其中已擊穿氣隙通道的連接線電感值為變量，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 電感差值對氣隙電容電壓的影響

隨著已擊穿氣隙通道的連接線電感值增大，未擊穿氣隙通道與已擊穿氣隙通道的電感差值也將增大。由圖7可知，未擊穿氣隙的電容電壓波形峰值隨已擊穿氣隙通道的電感增大而呈現(xiàn)增大趨勢，且衰減時間變得更長。當(dāng)已擊穿氣隙通道的連接線電感超過4.67μH后，未擊穿氣隙的電容電壓峰值即可達到氣隙的擊穿電壓閾值30 kV，從而引起氣隙的再次擊穿。仿真結(jié)果解釋了圖4中磁浮列車多氣隙泄流的分布特性，即在磁浮列車雷擊泄流過程中，當(dāng)首條氣隙被擊穿后，即使雷電流已經(jīng)存在泄流通道，但由于雷電流具有高峰值、高瞬變率的特點，加之若車體連接線過長導(dǎo)致電感較大，仍會引起車廂后端出現(xiàn)其他被擊穿的氣隙。

4 雷電流沖擊試驗證明

為了驗證多氣隙擊穿特性及其影響因素，文中搭建了一個雙氣隙等效試驗平臺。該試驗件結(jié)構(gòu)如圖8（a）所示，試驗件共有2組，每組分為3層。第1層等效為車廂。第2層是1根橫向長3 m的金屬板，它表征懸浮臂中的導(dǎo)向電磁鐵。第3層的金屬板被表征為軌道。第1層與第2層由1根金屬導(dǎo)線連接，導(dǎo)線的電感為1.17μH，第2層和第3層之間的間距被控制在10 mm。金屬板的阻抗與圖6所示的氣隙支路的阻抗特性一致。各層結(jié)構(gòu)由絕緣體所固定。2組試驗件的第1層和第3層均由金屬導(dǎo)線等電位連接。

試驗電路示意圖如圖8（b）所示。在第1組的第1層和第3層分別引出接線端并與電流沖擊源的正負極連接，將第2層與第3層用低阻導(dǎo)線直接短接，以表征1條已被擊穿的氣隙通道。第2組不作處理。

圖8 電流沖擊試驗平臺

電流沖擊源輸出電流波形的前沿為10μs，輸出電流峰值為20 kA。將試驗件第1組中的連接線電感值作為變量，以0.5μH為步進值，取0.5～5μH的范圍，保持其余試驗參數(shù)和試驗環(huán)境不變，進行多次雷電沖擊試驗。采用攝像機記錄第2組試驗件的平板氣隙，捕捉其試驗結(jié)果圖像。

測試得到的雷電流輸出電流波形如圖9所示，由于試驗條件有限，文中未測試氣隙被擊穿時的瞬態(tài)電壓波形。試驗結(jié)果顯示，第2組平板氣隙隨著第1組連接線電感值不同而呈現(xiàn)不同的擊穿結(jié)果。在第1組的連接線電感值小于3μH時，第2組平板氣隙未出現(xiàn)明顯異常，而當(dāng)連接線電感值大于3μH時，第2組平板氣隙出現(xiàn)了明亮的火花放電現(xiàn)象。攝像機捕捉到的氣隙擊穿圖像和第2組平板被擊穿后的圖像如圖10和圖11所示。第2層與第3層構(gòu)成的平板電容氣隙中釋放出明亮的電火花并向四周濺射，如圖10所示。多次重復(fù)試驗后留下的氣隙擊穿痕跡，如圖11所示，第3層金屬板留下的斑點即為氣隙擊穿傷痕。該試驗成功證明了磁浮列車多氣隙擊穿的特性，為進一步開展磁浮列車雷擊泄流機理提供了理論支持，同時該試驗驗證了影響多氣隙擊穿的因素為氣隙支路的電感值這一結(jié)論，為工程上研究磁浮列車防雷設(shè)施和布線措施提供了參考。

圖9 實測輸出電流波形

圖10 氣隙被擊穿的瞬間

圖11 氣隙被擊穿留下的痕跡

5 結(jié)論

主要研究了磁浮列車雷擊車體情況下，導(dǎo)向電磁鐵與軌道之間的多個氣隙被高壓擊穿而泄流的特性，通過等效電路仿真和雷電流沖擊試驗2種方法進行了分析和驗證，得到如下結(jié)論：

（1）導(dǎo)向電磁鐵和軌道之間的氣隙為磁浮列車的雷擊泄流通道。雷電流擊中磁浮列車表面后，經(jīng)過車體金屬框架和連接線到達懸浮臂，巨大的能量將導(dǎo)向電磁鐵和軌道之間的氣隙擊穿，最終由軌道接地裝置進入大地。這一過程中，雷擊車體過電壓峰值達到34.7 kV，當(dāng)氣隙被擊穿后，該過電壓迅速降低至3.96 kV。

（2）在雷電流泄流過程中，有多個導(dǎo)向電磁鐵和軌道之間的氣隙被擊穿，多氣隙擊穿主要與雷電流的上升速率和各氣隙支路的電感值有關(guān)。在同一節(jié)車廂中，臨近位置的氣隙由于支路電感值較小而不能擊穿，因此多氣隙擊穿出現(xiàn)在車廂后端處。

（3）雷電流沖擊試驗證明了磁浮列車的多氣隙擊穿特性，并驗證了氣隙電感值為其影響因素，但由于電流沖擊源型號的原因，雷電流上升速率對多氣隙擊穿的試驗需要進一步改進儀器來證明。