位移反分析法在超載預(yù)壓數(shù)值模擬中的應(yīng)用

張所慶，劉 林，李煥君，李翔宇，鄧欣儀

（1. 北方國際合作股份有限公司，北京 100040；2. 建筑安全與環(huán)境國家重點(diǎn)試驗(yàn)室，北京 100013；3. 中國建筑科學(xué)研究院有限公司 地基基礎(chǔ)研究所，北京 100013；4. 里海大學(xué)，美國 賓夕法尼亞州 18015）

0 引 言

實(shí)際工程中，由于土體本構(gòu)關(guān)系的非線性、荷載和邊界條件的多樣性，導(dǎo)致用解析方法求解巖土工程問題較困難，因此工程師們通常采用室內(nèi)模型試驗(yàn)和現(xiàn)場實(shí)測等手段，同時(shí)輔以數(shù)值模擬計(jì)算來進(jìn)行分析研究[1-2]。利用數(shù)值手段分析問題過程中最重要的是如何恰當(dāng)?shù)墓烙?jì)土體的力學(xué)參數(shù)。目前，大多采用實(shí)驗(yàn)室測試和現(xiàn)場試驗(yàn)來解決這一問題，但以上兩種方法各有其局限性[3]。例如，由于巖土的非均勻性和多樣性，基于實(shí)驗(yàn)室內(nèi)小試樣的測試或局部有限的現(xiàn)場試驗(yàn)得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果代表性不強(qiáng)、數(shù)據(jù)離散，導(dǎo)致與實(shí)際巖土力學(xué)參數(shù)存在較大的偏差。如果采用這些參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，會(huì)導(dǎo)致得到的分析結(jié)果與實(shí)際情況存在較大的偏差[4-10]。為了彌補(bǔ)上述方法的不足，巖土工程領(lǐng)域提出了現(xiàn)場位移量測反演分析方法，即以工程現(xiàn)場的量測位移作為基礎(chǔ)信息反求實(shí)際巖土的力學(xué)參數(shù)，為分析工程難題提供符合實(shí)際的基本參數(shù)?；诖耍疚囊劳忻霞永┒虐⒖ɡ? 320 MW燃煤電站項(xiàng)目，采用ABAQUS有限元軟件對(duì)A區(qū)超載預(yù)壓問題進(jìn)行模擬，并采用位移反分析法確定基本參數(shù)，最后采用這些參數(shù)來計(jì)算分析按照設(shè)計(jì)方案完成堆載預(yù)壓后的一系列問題，為工程師的判斷提供一定的參考和依據(jù)。

1 工程概況

孟加拉博杜阿卡利1 320 MW燃煤電站項(xiàng)目工程所在地屬熱帶海洋性季風(fēng)氣候，溫?zé)岫嘤?。廠址的地貌成因類型為河流入?？谛纬傻臎_積平原，地勢(shì)開闊，地形平坦，原始地面高程一般為 1.28～1.46 m，場地內(nèi)分布有多條小型河流。廠址原始地貌主要為水稻田、水系及零星民居。因工程建設(shè)需要，對(duì)整個(gè)場地進(jìn)行了吹填加高，吹填層平均厚度5.5 m，2019年6月A區(qū)完成吹填工作。吹填完成后擬建廠址區(qū)地面高程為5.35～7.71 m，地形地貌見圖1。

圖1 擬建場地地形地貌Fig. 1 Topography of the proposed site

新近吹填層荷載較大，為控制后期建（構(gòu)）筑物的工后沉降量，減小樁基負(fù)摩阻力，A區(qū)采用超載預(yù)壓進(jìn)行地基預(yù)處理。經(jīng)過超載預(yù)壓后，期望未來荷載較大的建筑物及設(shè)備基礎(chǔ)（如鍋爐）的工后沉降量不超過150 mm。

1.1 地質(zhì)條件

勘察報(bào)告揭露地層為第四系填土（Q4ml）和第四系全新統(tǒng)沖積層（Q4al）。巖性為沖填土、粉質(zhì)黏土、粉砂、粉土、粉細(xì)砂等。各層土的特征由新到老、自上而下描述如下：

①1沖填土，主要成分為粉砂，松散-稍密，在廠區(qū)內(nèi)普遍分布。①粉質(zhì)黏土，軟塑-可塑，在場地內(nèi)普遍分布。②粉砂，稍密為主，局部中密，與粉土互層，呈千層餅狀，局部夾黏性土薄層，場地內(nèi)普遍分布。②1粉土，稍密，與粉砂、粉質(zhì)黏土互層，呈千層餅狀，場地內(nèi)普遍分布。②2粉質(zhì)黏土粉砂互層，粉質(zhì)黏土層厚一般為2～20 mm，軟塑，粉砂層厚一般為2～18 mm，稍密。該層層厚0.50～2.30 m，在場地內(nèi)普遍分布。③粉砂，中密，與粉土互層，呈千層餅狀，局部夾粉質(zhì)黏土薄層，在場地內(nèi)普遍分布。③1粉質(zhì)黏土粉砂互層，粉質(zhì)黏土層厚一般為2～25 mm，軟塑，粉砂層厚一般為2～20 mm，稍密，局部相變?yōu)榉弁?。該層在場地?nèi)普遍分布。③2粉土，中密，局部與粉砂、粉質(zhì)黏土互層，在場地內(nèi)普遍分布。④粉質(zhì)黏土，軟塑為主，局部可塑，夾粉砂、粉土薄層，局部相變?yōu)橛倌噘|(zhì)粉質(zhì)黏土，該層在場地內(nèi)普遍分布。④1粉土，中密-密實(shí)，局部相變?yōu)榉凵?，該層在場地?nèi)局部分布。④2粉砂，中密-密實(shí)，局部相變?yōu)榉弁粒趫龅貎?nèi)普遍分布。⑤粉砂，密實(shí)，局部夾粉土、粉質(zhì)黏土薄層，在場地內(nèi)分布較為普遍。⑤1粉砂粉土互層，粉砂層厚一般為2～50 mm，中密-密實(shí)；粉土層厚一般為2～20 mm，中密-密實(shí)，夾粉質(zhì)黏土薄層，在場地內(nèi)普遍分布。⑥粉質(zhì)黏土粉砂互層，粉質(zhì)黏土層厚一般為2～50 mm，最大400～800 mm，軟塑-可塑；粉砂層厚一般為2～40 mm，最大300～600 mm，中密-密實(shí)，局部相變?yōu)榉弁?，在場地?nèi)普遍分布。⑥1粉砂，密實(shí)，局部夾粉質(zhì)黏土、粉土薄層，在場地內(nèi)普遍分布。⑥2粉土，密實(shí)，夾粉質(zhì)黏土、粉砂薄層，在場地內(nèi)普遍分布。⑦粉砂，密實(shí)，局部相變?yōu)榉弁?，夾粉土、粉質(zhì)黏土薄層，在場地內(nèi)普遍分布。⑦1粉砂粉質(zhì)黏土互層，粉砂層厚一般為2～50 mm，最大500～800 mm，密實(shí)；粉質(zhì)黏土層厚一般為2～40 mm，最大300～500 mm，可塑，在場地內(nèi)普遍分布。⑦2粉質(zhì)黏土，可塑，夾粉砂、粉土薄層，在場地內(nèi)局部分布。⑧粉細(xì)砂，密實(shí)，局部夾粉土、粉質(zhì)黏土薄層，在場地內(nèi)普遍分布。⑧1粉質(zhì)黏土粉砂互層，粉質(zhì)黏土層厚一般為 2～80 mm，最大500～800 mm，可塑，粉砂層厚一般為2～30 mm，最大300～500 mm，密實(shí)，在場地內(nèi)普遍分布。土層物理力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 土層物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of soils

1.2 地下水條件

擬建廠址地下水類型主要為上層滯水和第四系孔隙潛水?？睖y期間，擬建廠址區(qū)地下水位埋深為0.10～1.10 m，相應(yīng)高程為3.51～7.31 m。由于廠區(qū)沖填區(qū)域外圍采用黏性土筑壩，沖填土層下又為透水性較差的①粉質(zhì)黏土層，沖填土層內(nèi)上層滯水排泄條件較差。因此，擬建廠區(qū)常年最高地下水位按場平標(biāo)高以下0.50 m考慮。

2 超載預(yù)壓方案

堆載場地呈矩形，堆載寬270 m，長360 m。堆載頂面邊線按A區(qū)核心區(qū)域外擴(kuò)50 m設(shè)計(jì)。前期堆載設(shè)計(jì)高度9 m，第一次堆載高度2 m，第二次堆載高度為5 m，第三次堆載高度為2 m。堆載土重 16 kN/m3，堆載重 144 kPa，滿載時(shí)間為118 d，堆載過程曲線如圖2所示。

圖2 堆載曲線Fig. 2 Loading curve

3 數(shù)值模擬反分析法確定土層計(jì)算參數(shù)

該場地堆載面積較大，且地質(zhì)剖面圖顯示地層相對(duì)均勻，因此采用代表性的鉆孔確定土層分布。根據(jù)沉降監(jiān)測點(diǎn)布置和勘察孔布置位置（見圖 3～4），鉆孔A48基本位于場地中心，且其附近布設(shè)的地表沉降監(jiān)測點(diǎn)ZX8和分層沉降監(jiān)測點(diǎn) DFC3，所以選取鉆孔A48確定土層分布。

圖3 鉆孔平面圖Fig. 3 Graphic layout of boreholes

圖4 監(jiān)測點(diǎn)平面布置圖Fig. 4 Graphic layout of settlement monitoring points

3.1 幾何模型

根據(jù)工程地質(zhì)條件及堆載條件確定軟土地基寬1 200 m，高130 m，幾何模型見圖5所示。軟土地基和堆載填土均采用摩爾-庫倫本構(gòu)模型。模型分8個(gè)分析步，包括地應(yīng)力平衡、堆載第一級(jí)填土（27 d）、固結(jié)63 d、堆載第二級(jí)填土（26 d）、固結(jié)14 d、堆載第三級(jí)填土（10 d）、固結(jié)118 d、然后繼續(xù)固結(jié)至5年（第1 825天）結(jié)束。堆載過程模擬均采用單元生死功能來實(shí)現(xiàn)。土層分布按照鉆孔A48確定，由于互層分布較多，所以將部分土層合并。

圖5 幾何模型Fig. 5 Geometric model

3.2 反演結(jié)果及參數(shù)確定

模擬堆載預(yù)壓主要關(guān)注地基土的固結(jié)變形及固結(jié)度變化。采用摩爾-庫倫本構(gòu)模型，所需參數(shù)共4個(gè)，包括強(qiáng)度參數(shù)c和φ，彈性模量E和滲透系數(shù)k，其中強(qiáng)度參數(shù)c和φ對(duì)土體固結(jié)影響較小，所以對(duì)強(qiáng)度參數(shù)c和φ不進(jìn)行反分析確定，直接按照地勘取值。

本文采用遺傳算法進(jìn)行反演參數(shù)。遺傳算法中多個(gè)基因（本構(gòu)模型的某一個(gè)參數(shù)）可以組成個(gè)體（一組本構(gòu)模型參數(shù)），多個(gè)個(gè)體組成了遺傳算法中的種群。這一組參數(shù)組成了一個(gè)個(gè)體Xi：

式中：n為種群規(guī)模，也就是種群中個(gè)體的數(shù)量。

遺傳算法確定本構(gòu)模型參數(shù)的過程就是使實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)和理論數(shù)據(jù)誤差逐漸變小的過程，誤差最小的那個(gè)個(gè)體就是最終優(yōu)化出的參數(shù)。誤差函數(shù)計(jì)算公式為：

式中：Xi表示一組摩爾-庫倫模型的參數(shù)；nr表示用于計(jì)算的監(jiān)測數(shù)據(jù)總行數(shù)；Rmoni_i和 Rth_i分別表示同步工況下相同位置處的沉降監(jiān)測結(jié)果和理論結(jié)果。

現(xiàn)場位移測量數(shù)據(jù)主要采用地表豎向位移ZX8監(jiān)測點(diǎn)和分層沉降DFC3監(jiān)測點(diǎn)得到的數(shù)據(jù)。建模堆載開始時(shí)間為3月6日，據(jù)此計(jì)算結(jié)果與監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行反分析得到的各土層彈性模量和滲透系數(shù)見表 2，反分析計(jì)算結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測結(jié)果見圖6。圖中顯示，計(jì)算結(jié)果和監(jiān)測結(jié)果趨勢(shì)一致，且每層地基土的沉降誤差較小，說明所得各層地基土計(jì)算參數(shù)合理。

表2 模型計(jì)算參數(shù)（ZX8）Table 2 Model parameters of soils (ZX8)

圖6 監(jiān)測數(shù)據(jù)與反分析計(jì)算結(jié)果比較Fig. 6 Monitoring data and the calculation results

4 計(jì)算結(jié)果分析

采用位移反分析法來模擬超載預(yù)壓，主要目的是可以采用合理的參數(shù)來預(yù)測其他難以監(jiān)測或后期的一些地基變化規(guī)律，例如設(shè)計(jì)卸載前地基土的固結(jié)度、地基持力層的殘余變形等。本文分別預(yù)測持載118 d后地基土的平均固結(jié)度和可能的樁端持力層（5層）頂?shù)臍堄喑两怠?/p>

4.1 平均固結(jié)度

固結(jié)度可由孔壓變化求得，也可以根據(jù)變形量求得，此次采用已發(fā)生的固結(jié)變形量與最終的固結(jié)變形量來計(jì)算固結(jié)度。圖7為地表沉降在整個(gè)堆載過程中的變化曲線。從圖中可以看出最終沉降穩(wěn)定時(shí)（0.04 mm/d）[11]，總沉降量為1.93 m，與雙曲線法計(jì)算得到最終沉降量（1.96 m）接近。卸載前，即從加載開始起第 258天或第三級(jí)加載后持載118 d時(shí)，地表所對(duì)應(yīng)的沉降為1.68 m，與實(shí)際監(jiān)測的1.62 m相差較小。因此，采用位移反分析法所得參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算比采用地勘所給參數(shù)進(jìn)行模擬計(jì)算更加合理。通過圖7可知，卸載前地基平均固結(jié)度為87%，地表殘余沉降約250 mm。

圖7 模型計(jì)算所得地表沉降曲線及地基平均固結(jié)度Fig. 7 Surface settlement curve and average consolidation degree calculated by the model

4.2 樁端以下平均固結(jié)度及剩余變形量

結(jié)構(gòu)初步設(shè)計(jì)樁端位于第5土層頂，所以計(jì)算樁端以下平均固結(jié)度需要根據(jù)第5土層頂?shù)某两盗縼碛?jì)算。圖8是第5土層頂?shù)某两登€。通過沉降曲線可得到5層頂最終沉降量為1.05 m，采用雙曲線法得到的沉降量為1.03 m，二者幾乎相等。在卸載前，5層頂?shù)某两盗繛?0.9 m，剩余沉降量為136 mm，小于150 mm，樁端平均固結(jié)度為87%，大于 80%，滿足《電力工程地基處理技術(shù)規(guī)程》（DL/T 5024—2005）相關(guān)要求。

圖8 模型計(jì)算所得5層土頂沉降曲線及其平均固結(jié)度Fig. 8 Calculated surface settlement curve and average consolidation degree on the top of the fifth layer

4.3 參數(shù)分析

表3整理了反分析所得參數(shù)與地勘所提供參數(shù)之間的關(guān)系。由于部分地層含有夾層，故將土層進(jìn)行了合并，因此也將地勘所提供的參數(shù)進(jìn)行了厚度加權(quán)平均。結(jié)果顯示反分析所得彈性模量是地勘所提供的壓縮模量的0.27～0.5倍。對(duì)于高滲透性土，反分析所得的滲透系數(shù)是地勘所提供滲透系數(shù)的 8倍，而低滲透性土這個(gè)比值則是0.8。

表3 參數(shù)比較（ZX8）Table 3 Comparison of parameters (ZX8)

5 結(jié) 論

通過采用位移反分析法對(duì)孟加拉博杜阿卡利軟土地區(qū)超載預(yù)壓進(jìn)行模擬，得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

（1）通過與雙曲線沉降計(jì)算方法比較，得到在大面積超載預(yù)壓模擬中，通過位移反分析法確定土體模型計(jì)算參數(shù)比采用原地勘所給參數(shù)計(jì)算結(jié)果更合理。

（2）大面積超載預(yù)壓數(shù)值模擬中，采用摩爾-庫倫本構(gòu)模型時(shí)，其彈性模量是地勘所提供壓縮模量的 0.27～0.5倍。高滲透土滲透系數(shù)是地勘所提供的8倍，而低滲透性土幾乎與地勘所提供的滲透系數(shù)相同。

（3）數(shù)值模擬結(jié)合位移反分析法，可以合理地預(yù)測超載預(yù)壓固結(jié)穩(wěn)定時(shí)間和剩余變形量等，為相關(guān)設(shè)計(jì)提供參考。