基于有限元的拉鏈平拉強(qiáng)力與結(jié)構(gòu)敏感性分析

鄒文斌，黃 鴻，高秀忠，楊永泰

（1.中國科學(xué)院海西研究院泉州裝備制造研究所，福建 泉州 362216;2.福建潯興拉鏈科技股份有限公司，福建 泉州 362246）

隨著社會經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，拉鏈逐漸由單一類型向多樣化多功能轉(zhuǎn)化，越來越廣泛地應(yīng)用于服裝、鞋帽、包裝袋、帳篷、軍工和醫(yī)療衛(wèi)生等各領(lǐng)域。據(jù)相關(guān)調(diào)查，我國拉鏈行業(yè)的生產(chǎn)能力已經(jīng)能夠滿足全球拉鏈需求量，大約有50%的產(chǎn)能沒有釋放出來[1]。眾多國產(chǎn)知名拉鏈品牌，包括排名世界第二的福建潯興拉鏈，卻始終只能游離于中低端市場，全球高端和奢侈品市場幾乎被日本的YKK 和瑞士的RIRI 給壟斷[2-3]。國內(nèi)拉鏈品牌想要打破市場格局，必須提高產(chǎn)品質(zhì)量，增加企業(yè)產(chǎn)品技術(shù)研發(fā)的投入[4]。

拉鏈的平拉強(qiáng)力是拉鏈物理性能的重要評判指標(biāo)之一。目前國內(nèi)的拉鏈設(shè)計(jì)生產(chǎn)工作主要基于工程師的經(jīng)驗(yàn)開展，存在需要多次往復(fù)迭代試錯(cuò)的弊端。而有限元仿真技術(shù)在該領(lǐng)域尚未得到有效應(yīng)用開發(fā)。

有限元仿真技術(shù)是用數(shù)學(xué)模型和方程來模擬真實(shí)世界的方法，在航空航天、汽車、土木建筑、電子電器、國防軍工、船舶、鐵道、石化、能源和科學(xué)研究等多個(gè)領(lǐng)域正在發(fā)揮著重要的作用[5-6]。在拉鏈領(lǐng)域，孫一鵬[7]曾提出用有限元仿真技術(shù)手段來優(yōu)化拉鏈鏈牙的牙坯軋制工藝。姚俊峰等[8]曾提出開發(fā)拉鏈設(shè)計(jì)仿真系統(tǒng)，該系統(tǒng)可根據(jù)輸入的設(shè)計(jì)參數(shù)快速獲取拉鏈的部分物理性能，然而該系統(tǒng)不是基于有限元仿真技術(shù)，因此計(jì)算精度不高，且實(shí)用性不強(qiáng)。通過搭接拉鏈的力學(xué)模型仿真，才能從力學(xué)理論的角度出發(fā)準(zhǔn)確評估設(shè)計(jì)方案的物理性能，它能為拉鏈設(shè)計(jì)者和生產(chǎn)者提供重要的理論指導(dǎo)。

一些國內(nèi)拉鏈企業(yè)的產(chǎn)品設(shè)計(jì)主要以經(jīng)驗(yàn)為主，技術(shù)研發(fā)力量也不足，影響了產(chǎn)品技術(shù)與質(zhì)量的提高。至今，用有限元方法模擬拉鏈拉合效果、預(yù)測和驗(yàn)證其力學(xué)性能以指導(dǎo)產(chǎn)品設(shè)計(jì)的方法，在國內(nèi)尚未有先例。該技術(shù)的難點(diǎn)在于拉鏈模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，相關(guān)參數(shù)存在不確定性，鏈牙和布帶不同材料之間連接簡化問題和模型的仿真計(jì)算準(zhǔn)確性問題等。本研究選用有限元高級仿真軟件Abaqus 來仿真拉鏈的平拉強(qiáng)力測試工況，以分析鏈牙相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)對平拉強(qiáng)力的影響。

1 有限元建模及接觸分析

1.1 金屬拉鏈結(jié)構(gòu)

拉鏈?zhǔn)且揽窟B續(xù)排列的鏈牙，使物品并合或分離的連接件，主要由鏈牙、拉頭、布帶和上下止等組成。拉鏈的鏈牙材質(zhì)可以是尼龍、金屬或者塑鋼等，通過連續(xù)排列在由滌綸紗紡織而成的布帶上從而形成鏈帶。因此，拉鏈按材料分類有尼龍拉鏈、金屬拉鏈和塑鋼拉鏈等。拉鏈型號與鏈牙大小成正比，通過拉鏈閉合后寬度（拉鏈合寬）來定義。本試驗(yàn)以5 號金屬拉鏈為研究對象。

拉鏈鏈牙類似湯勺狀，湯勺底部能與另一條布帶上相對的湯勺內(nèi)部相匹配。拉頭內(nèi)部設(shè)計(jì)有一個(gè)“Y”型槽，當(dāng)拉頭往復(fù)移動時(shí)，兩條鏈帶上的鏈牙可以在“Y”型導(dǎo)槽的作用下依次嚙合或者分離。上下止的尺寸超過拉頭的口高，因此可以避免拉頭從鏈帶上滑出。

平拉強(qiáng)力是在拉鏈拉合后（拉鏈牙互鎖狀態(tài)下）抵抗橫向拉扯的力，它主要受布帶與鏈牙的連接、鏈牙與鏈牙之間的咬合兩部分的影響。

1.2 金屬拉鏈的有限元模型

參考金屬拉鏈的國家標(biāo)準(zhǔn)，截取合鏈狀態(tài)下長度為75mm 的拉鏈段進(jìn)行有限元建模。拉鏈整體和局部網(wǎng)格示意圖如圖1 所示，其中鏈牙使用四面體網(wǎng)格劃分，單個(gè)鏈牙劃分為3092 個(gè)單元，單元平均尺寸為0.20mm，在尺寸較小位置最小單元尺寸為0.05mm，模型中總共有59 個(gè)鏈牙；布帶使用六面體網(wǎng)格劃分，單元尺寸為0.30mm，共計(jì)42560 個(gè)單元。

圖1 拉鏈整體和局部網(wǎng)格示意圖

模型主要由黃銅合金制的鏈牙、尼龍布帶和布帶內(nèi)的布筋構(gòu)成，材料參數(shù)如表1 所示。根據(jù)材料測試的結(jié)果，黃銅合金的屈服強(qiáng)度取450 MPa，抗拉強(qiáng)度取700 MPa。

表1 材料參數(shù)

拉鏈平拉強(qiáng)力的模擬過程需要處理復(fù)雜的接觸關(guān)系，其中包括鏈牙與鏈牙之間的接觸以及鏈牙與布帶之間的接觸。本研究采用通用接觸定義，布帶與鏈牙間在平拉強(qiáng)度仿真中采用摩擦系數(shù)0.2，鏈牙間的摩擦系數(shù)取0.1。

仿真工況參照平拉強(qiáng)力的測試標(biāo)準(zhǔn)，即通過25mm 的夾具夾取布帶中部，一邊約束1～6 自由度，另一邊對夾具施加速度為5mm/s 的勻速載荷。為了權(quán)衡計(jì)算效率以及計(jì)算精度，調(diào)用顯式求解器進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)分析。

1.3 求解器選擇

有限元數(shù)值解法可分為顯式算法和隱式算法。顯式算法采用中心差分法[9]，不需要構(gòu)造和求解剛度矩陣，因而不存在結(jié)果不收斂問題。對于求解動態(tài)效應(yīng)強(qiáng)烈的大型接觸碰撞問題，顯式算法較為合適。平拉強(qiáng)力的仿真模型具有網(wǎng)格數(shù)量多、接觸復(fù)雜等特點(diǎn)，因此該模型采用顯式算法進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)分析。

針對接觸問題的求解，在計(jì)算過程中軟件會根據(jù)設(shè)定的接觸閾值進(jìn)行接觸點(diǎn)的搜尋[10]，模型中處于接觸狀態(tài)的主從節(jié)點(diǎn)將進(jìn)入接觸狀態(tài)，接觸力的計(jì)算是通過罰函數(shù)接觸算法計(jì)算而來[11]。通過定義界面之間的法向和切向剛度來將接觸的非線性問題轉(zhuǎn)化為材料的非線性，從而可以模擬接觸過程是力學(xué)狀態(tài)。

1.4 接觸分析

1.4.1 鏈牙接觸對

為了聚焦到鏈牙在接觸過程中的嚙合接觸關(guān)系，后處理過程中選擇單一對鏈牙進(jìn)行觀察分析，從計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)在平拉過程中，鏈牙之間的接觸主要發(fā)生在牙頭的內(nèi)角和牙槽的外角之間，接觸位置和接觸應(yīng)力如圖2～3 所示。隨平拉力的加大，鏈牙會出現(xiàn)上下乃至旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動，最后導(dǎo)致接觸點(diǎn)移位，兩側(cè)鏈牙相互脫開。

圖2 鏈牙對接觸位置

圖3 鏈牙接觸應(yīng)力云圖

1.4.2 鏈牙與布帶接觸對

布帶和鏈牙之間的接觸類似于咬合接觸，是通過鏈牙的牙腿卡在布帶里面才得以實(shí)現(xiàn)的。選取一對鏈牙以及與之連接的布帶作為研究對象，初始狀態(tài)鏈牙是咬合狀態(tài)，如圖4 所示，隨著平拉強(qiáng)力的逐步增加，鏈牙的牙腿和布帶的布筋部分會有脫開的趨勢，且牙腿也趨向于張開，接觸位置出現(xiàn)在布筋的根部，如圖5所示。

圖4 鏈牙對接觸位置

圖5 鏈牙接觸應(yīng)力云圖

從接觸部位以及接觸應(yīng)力云圖可以看到，拉鏈的平拉強(qiáng)力峰值主要取決于布筋對于牙腿的咬合力以及鏈牙之間的嚙合力，二者之間的較小值即為拉鏈的平拉強(qiáng)力。因此，對于平拉強(qiáng)力的模擬分析可以根據(jù)鏈帶的初始脫開形式來確定優(yōu)化方向。

1.5 仿真結(jié)果

通過有限元仿真計(jì)算對5 號金屬拉鏈的平拉強(qiáng)力工況進(jìn)行模擬仿真，計(jì)算結(jié)果顯示，初始方案的平拉強(qiáng)力計(jì)算結(jié)果為823.5N。通過觀察在不同時(shí)間點(diǎn)的接觸狀態(tài)，可以發(fā)現(xiàn)鏈帶的拉脫主要開始于平拉過程中的鏈牙間平動或者轉(zhuǎn)動，從而導(dǎo)致接觸失穩(wěn)致使整條鏈帶崩開拉脫。仿真結(jié)果如圖6 所示。

圖6 平拉強(qiáng)力仿真結(jié)果

2 金屬拉鏈平拉強(qiáng)力測試方法及模型驗(yàn)證

2.1 金屬拉鏈平拉強(qiáng)力測試方法

按照國家標(biāo)準(zhǔn)《QB/T 2171-2014 金屬拉鏈》的要求，設(shè)置測試參數(shù)如下。

測試設(shè)備：材料拉伸試驗(yàn)機(jī)

測試范圍：2000N

測試速度：300±10mm/min

測試設(shè)備精度：±0.5%FS

夾具尺寸：寬度25.0mm，夾具內(nèi)表面帶有防滑齒形，齒形夾角60°，間距1.5mm，齒頂寬度0.2mm。

測試步驟：取一條長度為75mm 的5 號金屬拉鏈樣本，使用上述夾具調(diào)整至合適間距并在拉鏈中間位置上下對齊夾緊，如圖7 所示。啟動拉伸試驗(yàn)機(jī)，開始平拉強(qiáng)力測試，拉伸至脫牙或者布帶破損，所測得的最大拉力值即為平拉強(qiáng)力值。

圖7 平拉強(qiáng)力測試方法

2.2 實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果與仿真結(jié)果對比分析

測試結(jié)果顯示，目前平拉強(qiáng)力主要的拉脫失效形式在于鏈牙咬合力不足，導(dǎo)致平拉過程中鏈牙與布筋的咬合失穩(wěn)，出現(xiàn)鏈牙間的平動或者轉(zhuǎn)動，從而鏈帶崩開拉脫，圖8 為測試后的失效拉鏈。測試結(jié)果從拉脫形式到平拉強(qiáng)力值均與仿真結(jié)果具有非常高的匹配度，圖9 為對比有限元計(jì)算結(jié)果和測試結(jié)果的平拉強(qiáng)力曲線。

圖8 平拉強(qiáng)力測試?yán)準(zhǔn)D

圖9 有限元計(jì)算結(jié)果和平拉強(qiáng)力測試結(jié)果

平拉強(qiáng)力的測試值為802.3N，相比于仿真值823.5N 存在2.6%的偏差，并且仿真和實(shí)驗(yàn)在拉脫的時(shí)間點(diǎn)也高度一致，都在1.35s 附近出現(xiàn)拉脫現(xiàn)象?？傮w上仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的吻合度非常高，在驗(yàn)證了有限元仿真準(zhǔn)確性的同時(shí)，也證明了有限元仿真技術(shù)在拉鏈物理性能仿真中應(yīng)用的可行性。

3 結(jié)語

3.1 通過對比拉鏈平拉強(qiáng)力工況的有限元仿真結(jié)果、物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果的失效形式和平拉強(qiáng)力值，驗(yàn)證了二者具有極高的吻合度，也證明了有限元仿真技術(shù)在拉鏈物理性能仿真的工程應(yīng)用中具有可行性。

3.2 通過有限元仿真軟件的可視化后處理，可確定拉鏈平拉過程中的接觸位置，并發(fā)現(xiàn)鏈帶咬合脫開的初始位置。其中鏈牙之間的嚙合接觸以及鏈牙牙腿與布帶的咬合接觸是直接影響平拉強(qiáng)力值的兩個(gè)接觸對。通過改變鏈牙的相關(guān)幾何尺寸可優(yōu)化接觸位置的穩(wěn)定性，進(jìn)而提高平拉強(qiáng)力值。

3.3 基于該項(xiàng)目的開展證明了有限元仿真技術(shù)在拉鏈物理性能仿真的可行性，針對拉鏈的新產(chǎn)品研發(fā)也使得基于仿真技術(shù)的產(chǎn)品研發(fā)流程可縮短研發(fā)周期，降低研發(fā)成本，提升產(chǎn)品質(zhì)量。