基于支持向量回歸模型的血壓預(yù)測(cè)方法

吳曉姣，吳禮發(fā)

(南京郵電大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，江蘇 南京 210023)

0 引 言

高血壓一直是一種較為普遍的疾病，它意味著一個(gè)人有更高的健康風(fēng)險(xiǎn)問題[1]。因?yàn)榛加懈哐獕旱幕颊咄ǔＪ菦]有顯著的癥狀和信息，所以大多數(shù)人不能夠及時(shí)意識(shí)到自己已患病。因此，它又被人們稱為“沉默殺手”?？偠灾獕?jiǎn)栴}在日常生活中是不可忽視的，即血壓的實(shí)時(shí)檢測(cè)是必不可少的。血壓是指從心臟向全身輸送血液時(shí)對(duì)動(dòng)脈壁的壓力，這些動(dòng)脈在心臟收縮時(shí)擴(kuò)張，在心臟擴(kuò)張時(shí)收縮，則血壓被分為收縮壓(systolic blood pressure，SBP)和舒張壓(diastolic blood pressure，DBP)。

伴隨著科技技術(shù)迅猛發(fā)展的趨勢(shì)，傳感器設(shè)備在醫(yī)療領(lǐng)域中的應(yīng)用受到了廣泛關(guān)注[2]，并且使用其檢測(cè)人體的生理參數(shù)也越來越得到大家的認(rèn)可，其中生理參數(shù)包括心率、脈搏、血壓等[3]。與此同時(shí)，使用傳感器檢測(cè)到的人的生理信號(hào)進(jìn)行預(yù)測(cè)血壓的研究也隨之興起[4]。

目前，針對(duì)預(yù)測(cè)血壓的相關(guān)研究有很多[5]。Teng等人[6]首先獲取人的光電容積脈搏波生理信號(hào)(photoplethysmography，PPG)并分析其某些特征與動(dòng)脈血壓(ABP)之間的關(guān)系，然后采用線性回歸算法(LR)構(gòu)建預(yù)測(cè)血壓的模型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明通過人的生理信號(hào)預(yù)測(cè)血壓這一方法是可行的。Zhang等人[7]從32個(gè)人中獲取7 000個(gè)生理信號(hào)的實(shí)例，并使用支持向量機(jī)算法構(gòu)建預(yù)測(cè)血壓的模型。實(shí)驗(yàn)在均值誤差(MAE)方面的值分別為11.64和7.62，結(jié)果表明該模型的預(yù)測(cè)精度較低。Kachuee等人[8]則從MIMIC II數(shù)據(jù)庫中提取1 000個(gè)人的心電圖(ECG)和PPG信號(hào)，然后從這兩個(gè)信號(hào)中提取實(shí)驗(yàn)所需特征，并使用機(jī)器學(xué)習(xí)算法構(gòu)建預(yù)測(cè)血壓的模型。實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)SBP和DBP的MAE分別為11.17和5.35，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明增加了ECG信號(hào)之后預(yù)測(cè)精度有一點(diǎn)提高，但是該模型預(yù)測(cè)SBP的精度仍然較低。Su等人[9]從ECG和PPG信號(hào)提取實(shí)驗(yàn)所需特征，然后使用長短期記憶網(wǎng)絡(luò)LSTM構(gòu)建預(yù)測(cè)血壓的模型。實(shí)驗(yàn)在均方根誤差(RMSE)方面的值分別為3.73和2.43，結(jié)果表明該模型的預(yù)測(cè)精度良好。但是，該模型需要同時(shí)從ECG和PPG兩個(gè)信號(hào)中提取特征，即實(shí)驗(yàn)需要對(duì)這兩個(gè)信號(hào)進(jìn)行同步性處理操作，則在信號(hào)處理之前就需要付出很多的努力，從而增加實(shí)驗(yàn)的任務(wù)量。Zadi等人[10]是從15個(gè)人中獲取PPG信號(hào)，然后使用ARMA模型構(gòu)建預(yù)測(cè)血壓的模型。實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)SBP和DBP的RMSE分別為6.49和4.33，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該模型的預(yù)測(cè)精度良好，即僅使用PPG信號(hào)預(yù)測(cè)血壓是可行的。Kurylyak等人[11]首先通過MIMIC II數(shù)據(jù)庫的一部分?jǐn)?shù)據(jù)來提取PPG信號(hào)的波形特征，然后研究分析這些特征與ABP之間的關(guān)系，最后使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)構(gòu)建預(yù)測(cè)血壓的模型。實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)的SBP和DBP的MAE分別為3.80和2.21，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該模型預(yù)測(cè)血壓的精度較好。但是，該實(shí)驗(yàn)只從原始的PPG信號(hào)中提取相關(guān)特征。Yang等人[12]對(duì)原始的PPG信號(hào)、PPG信號(hào)的二階導(dǎo)數(shù)提取相應(yīng)的特征，然后使用SVR構(gòu)建預(yù)測(cè)血壓的模型。實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)的SBP和DBP的MAE分別為13.40和6.90，RMSE分別為8.54和4.34。Slapnicar等人[13]首先從MIMIC III數(shù)據(jù)庫中獲取了510個(gè)人的PPG信號(hào)，然后從原始的PPG信號(hào)、PPG信號(hào)的一階導(dǎo)數(shù)、PPG信號(hào)的二階導(dǎo)數(shù)中提取相關(guān)特征，最后使用深度學(xué)習(xí)算法構(gòu)建預(yù)測(cè)血壓的模型。實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)的SBP和DBP的RMSE值分別為9.43和6.88，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該模型預(yù)測(cè)血壓的精度一般，但是實(shí)驗(yàn)對(duì)于PPG信號(hào)提取特征較為全面。

針對(duì)上述預(yù)測(cè)血壓研究存在的問題，該文提出一種基于支持向量回歸模型(SVR)的血壓預(yù)測(cè)方法。該方法僅考慮人的PPG信號(hào)，通過對(duì)PPG信號(hào)的處理分析并提取相關(guān)特征，然后再使用SVR構(gòu)建預(yù)測(cè)血壓的模型。

1 基于SVR的血壓預(yù)測(cè)方法

1.1 問題定義

通過傳感器設(shè)備獲取某人在一段時(shí)間內(nèi)的生理信號(hào)數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)血壓的一般過程為：首先獲取某人一段時(shí)間內(nèi)的PPG和ABP信號(hào)，然后對(duì)PPG信號(hào)進(jìn)行處理并提取特征Xt，同時(shí)對(duì)ABP信號(hào)處理獲取SBP和DBP值，即標(biāo)簽Y，最后結(jié)合特征Xt和標(biāo)簽Y分別構(gòu)建預(yù)測(cè)SBP和DBP值的模型，如圖1所示。

圖1 血壓預(yù)測(cè)的一般過程

1.2 SVR回歸原理

支持向量機(jī)(SVM)是一種在分類與回歸分析中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的監(jiān)督式機(jī)器學(xué)習(xí)模型，包括線性SVM和非線性SVM[14]。當(dāng)數(shù)據(jù)是線性時(shí)，線性SVM可以通過尋找超平面來對(duì)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行處理操作[15]。然而，當(dāng)數(shù)據(jù)是非線性時(shí)，線性SVM則不適用，此時(shí)非線性SVM將會(huì)被使用。非線性SVM主要是通過核函數(shù)將低維空間中的非線性問題轉(zhuǎn)換為高維空間中的線性問題，從而再使用解決線性問題的方式來解決非線性問題。根據(jù)PPG和ABP信號(hào)之間的關(guān)系實(shí)現(xiàn)血壓的預(yù)測(cè)，以及PPG信號(hào)屬于人的生理信號(hào)是非線性數(shù)據(jù)，因此該文采用非線性SVM，即支持向量回歸算法(SVR)來構(gòu)建預(yù)測(cè)SBP和DBP值的模型。

給定某人一段時(shí)間內(nèi)的PPG信號(hào)和SBP(或DBP)值組成的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集T={(x1,y1),(x2,y2),…,(xN,yN)}，其中xi表示PPG信號(hào)，yi表示對(duì)應(yīng)的SBP(或DBP)值，i=1,2,…,N，則預(yù)測(cè)血壓的SVR模型的公式為：

f(x)=wTx+b

(1)

SVR采用ε-不敏感損失(ε-insensitive loss)函數(shù)，該損失函數(shù)的公式為：

(2)

因此，預(yù)測(cè)血壓的SVR模型可形式化為：

(3)

其中，z是模型輸出f(x)與真實(shí)值y之間的差值，C是懲罰因子。同時(shí)，通過引入松弛變量ξi和ζi，式(3)可重寫為：

(4)

引入拉格朗日乘子α、β、γ、σ可以將最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為對(duì)偶問題，由拉格朗日乘子法得到拉格朗日函數(shù)為：

(5)

將式(1)代入上式中，再使用L分別對(duì)w、b、ξ、ζ求偏導(dǎo)，同時(shí)將每個(gè)偏導(dǎo)數(shù)置為0，計(jì)算得到：

(6)

(7)

C=γi+αi

(8)

C=σi+βi

(9)

再將式(6)到式(9)代入式(5)中就實(shí)現(xiàn)了將最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為對(duì)偶問題。此時(shí)，SVR模型的對(duì)偶問題為：

(10)

將核函數(shù)κ(xi,xj)代入上式中，SVR模型的對(duì)偶問題變?yōu)椋?/p>

(11)

同時(shí)令上式的值為0，則可以得到SVR模型的回歸方程為：

(12)

其中b為：

(13)

κ(xi,xj)為：

κ(xi,xj)=φ(xi)Tφ(xj)

(14)

實(shí)驗(yàn)中使用的核函數(shù)是高斯核函數(shù)(RBF)，它的公式為：

(15)

其中，σ>0表示高斯核的帶寬，xi、xj表示特征向量。

1.3 血壓預(yù)測(cè)方法

基于上述討論，該文提出一種基于SVR的血壓預(yù)測(cè)方法，如圖2所示。

圖2 基于SVR的血壓預(yù)測(cè)流程

該方法的操作步驟如下：

(1)信號(hào)數(shù)據(jù)讀取。讀取某人一段時(shí)間內(nèi)的PPG和ABP信號(hào)；

(2)PPG信號(hào)的數(shù)據(jù)過濾。通過數(shù)據(jù)過濾來消除PPG信號(hào)的噪聲污染；

(3)信號(hào)的周期劃分。ABP和PPG信號(hào)屬于周期性數(shù)據(jù)，則需要對(duì)兩個(gè)信號(hào)進(jìn)行周期劃分；

(4)PPG信號(hào)的特征。對(duì)已消除噪聲污染的單個(gè)周期的原始的PPG信號(hào)、PPG信號(hào)的一階導(dǎo)數(shù)、PPG信號(hào)的二階導(dǎo)數(shù)提取相關(guān)特征；

(5)獲取SBP和DBP值。從單個(gè)周期的ABP信號(hào)中獲取對(duì)應(yīng)的SBP和DBP值；

(6)訓(xùn)練模型。將已提取的PPG信號(hào)的特征結(jié)合SBP(或DBP)值，然后使用SVR構(gòu)建預(yù)測(cè)SBP(或DBP)值的模型；

(7)測(cè)試模型。對(duì)于預(yù)測(cè)SBP和DBP值的兩個(gè)模型進(jìn)行準(zhǔn)確率測(cè)試。

下面介紹圖2中PPG信號(hào)的數(shù)據(jù)濾波處理。由于PPG信號(hào)是通過傳感器設(shè)備獲取，則在測(cè)量的過程中該信號(hào)容易受到外界的因素干擾而造成噪聲污染[16]。主要影響測(cè)量PPG信號(hào)的因素有：(1)環(huán)境光的影響；(2)工頻以及其他電磁的影響；(3)運(yùn)動(dòng)影響。這些都是測(cè)量PPG信號(hào)過程中會(huì)出現(xiàn)的問題，因此在使用PPG信號(hào)構(gòu)建預(yù)測(cè)血壓的模型之前需要對(duì)該信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)濾波以消除噪聲污染。Chowdhur等人[17]使用25 Hz的六階巴特沃斯無限脈沖響應(yīng)零相位濾波器消除PPG信號(hào)的噪聲污染。師榮堃等人[18]則是先使用0.7 Hz～4 Hz帶通濾波器對(duì)PPG信號(hào)進(jìn)行初步濾波，然后再使用優(yōu)化的全零直線型形態(tài)學(xué)濾波器消除該信號(hào)的基線漂移，最后再使用4 Hz的FIR低通濾波器消除前面操作帶來的高頻噪聲。

巴特沃斯濾波器主要是由butter和filtfilt兩個(gè)函數(shù)組成，其Python代碼為：

b,a=scipy.signal.butter(N,Wn,btype,analog,output,fs)

datafiltter=scipy.signal.filtfilt(b,a,x,axis,padtype,

padlen,method,irlen)

其中，實(shí)驗(yàn)需要設(shè)置的重要參數(shù)為：

(1)N表示實(shí)驗(yàn)中采用的巴特沃斯濾波器階數(shù)；

(2)Wn表示截止頻率的歸一化，0

Wn=2*cutoff/sample

(16)

其中，cutoff表示巴特沃斯濾波器的截止頻率，sample表示信號(hào)的采樣頻率。

(3)btype表示濾波的類型，分為高通(highpass)、低通(lowpass)、帶通(bandpass)和帶阻(bandstop)；

(4)b，a表示巴特沃斯濾波器的分子和分母的多項(xiàng)式，同時(shí)也是filtfilt函數(shù)的重要參數(shù)；

(5)x表示要過濾的信號(hào)數(shù)據(jù)，要求以數(shù)組的形式。

針對(duì)消除PPG信號(hào)噪聲污染的處理問題，該文提出一種僅使用巴特沃斯濾波器對(duì)PPG信號(hào)消除噪聲污染的方法。該方法將消除PPG信號(hào)噪聲污染分為消除信號(hào)的基線漂移和高頻干擾兩個(gè)步驟，其中對(duì)于消除基線漂移使用巴特沃斯低通濾波器，對(duì)于消除高頻干擾使用巴特沃斯高頻濾波器。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 數(shù)據(jù)庫介紹

MIMIC III數(shù)據(jù)庫(https://mimic.mit.edu/about/mimic/)，其全稱為Medical Information Mart for Intensive Care III(重癥監(jiān)護(hù)醫(yī)學(xué)信息集市III)，是由MIT麻省理工學(xué)院下屬管理的一個(gè)公共臨床數(shù)據(jù)庫。它包含2001年至2012年在貝斯以色列女執(zhí)事醫(yī)療中心(Beth Israel Deaconess Medical Center)重癥監(jiān)護(hù)病房住院的4萬多名病人的生理信息數(shù)據(jù)，例如床旁生命體征(每小時(shí)記錄1次)、檢查結(jié)果、手術(shù)、用藥、監(jiān)護(hù)記錄、影像報(bào)告和死亡情況(包括院內(nèi)和院外)等等。由于它是從傳感器中直接讀取的生理信號(hào)數(shù)據(jù)，因此在實(shí)驗(yàn)過程中不方便查看和操作，則對(duì)于下載的信號(hào)數(shù)據(jù)需要通過WFDB工具箱[19-20]進(jìn)行相應(yīng)的處理操作。

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

2.2.1 均值誤差和均方根誤差

均值誤差(MAE)是指觀測(cè)值和預(yù)測(cè)值的誤差絕對(duì)值和占總樣本數(shù)的平均值，因此MAE可被用來評(píng)估觀測(cè)值和預(yù)測(cè)值之間的平均誤差，并且MAE越小表示該模型的性能越好。MAE的公式為：

(17)

其中，N表示血壓樣本的數(shù)量，yi表示血壓的觀測(cè)值(SBP或DBP)，ypred,i表示血壓的預(yù)測(cè)值(SBP或DBP)。

均方根誤差(RMSE)是觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值的誤差平方和比上總樣本數(shù)再取平方根，因此RMSE可被用來評(píng)估觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值之間誤差的波動(dòng)性，并且RMSE值越小表示該模型的性能越好。RMSE的公式為：

(18)

其中，N表示血壓樣本的數(shù)量，yi表示血壓的觀測(cè)值(SBP或DBP)，ypred,i表示血壓的預(yù)測(cè)值(SBP或DBP)。

2.2.2 Bland-Altman圖

Bland-Altman圖是通過計(jì)算出兩種測(cè)量結(jié)果的一致性界限的一種性能評(píng)估方法，同時(shí)可以使用圖形直觀展示這個(gè)一致性界限。因此，實(shí)驗(yàn)中可以采用Bland-Altman圖可視化預(yù)測(cè)值和觀測(cè)值的一致性狀況。

2.3 結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)選擇數(shù)據(jù)集的80%作為訓(xùn)練集，20%作為測(cè)試集，以及使用網(wǎng)格搜索方法尋找SVR模型的最優(yōu)超參數(shù)組合。表1給出了文中預(yù)測(cè)血壓的方法與其他相關(guān)文獻(xiàn)的方法在MAE和RMSE值上的比較結(jié)果。

從表1中可以看出：

表1 文中方法與其他相關(guān)文獻(xiàn)的方法的比較結(jié)果

(1)文中SVR模型的MAE小于文獻(xiàn)[11]的ANN模型的MAE。由于在文獻(xiàn)[11]中，實(shí)驗(yàn)只提取了原始的PPG信號(hào)的波形特征。而文中SVR模型除了對(duì)于原始的PPG信號(hào)提取特征外，還對(duì)于PPG信號(hào)的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)提取了相應(yīng)的特征。因此SVR模型對(duì)于PPG信號(hào)提取特征較全面一些，則該模型在預(yù)測(cè)血壓的性能上較優(yōu)于ANN模型。

(2)文中SVR模型的MAE和RMSE均小于文獻(xiàn)[12]的SVR模型的MAE和RMSE。在文獻(xiàn)[12]中，實(shí)驗(yàn)只是對(duì)原始的PPG信號(hào)以及其二階導(dǎo)數(shù)提取特征，然后使用SVR構(gòu)建預(yù)測(cè)血壓的模型。而文中還對(duì)該信號(hào)的一階導(dǎo)數(shù)也提取了特征，因此該模型在性能上較優(yōu)于文獻(xiàn)[12]中的SVR模型。

(3)文獻(xiàn)[17]中GPR模型的MAE比文中SVR模型的MAE小一點(diǎn)，其RMSE值則大得多。在文獻(xiàn)[17]中，實(shí)驗(yàn)是采用25 Hz的六階巴特沃斯無限脈沖響應(yīng)零相位濾波器消除PPG信號(hào)的噪聲污染。而文中將消除PPG信號(hào)噪聲污染分為消除基線漂移和高頻干擾兩個(gè)步驟，首先使用巴特沃斯低通濾波器消除該信號(hào)的基線漂移，然后使用巴特沃斯高通濾波器消除該信號(hào)的高頻干擾。后面消除高頻干擾的操作不僅消除PPG信號(hào)本身的高頻噪聲，而且還消除由于前面操作帶來的高頻噪聲，比文獻(xiàn)[17]中消除PPG信號(hào)噪聲污染的操作較徹底一點(diǎn)。因此文中SVR模型在性能上較優(yōu)于GPR模型。

圖3 SBP的Bland-Altman圖

圖4 DBP的Bland-Altman圖

綜上所述，從與其他相關(guān)文獻(xiàn)的MAE或RMSE值的對(duì)比以及Bland-Altman圖可知，文中SVR模型具有一定的可行性，同時(shí)能夠有效地預(yù)測(cè)出人的血壓的SBP和DBP值。因此，該模型能幫助人們及時(shí)了解自身的血壓情況，一旦血壓出現(xiàn)異常情況能夠盡早知曉。

3 結(jié)束語

針對(duì)血壓預(yù)測(cè)問題，該文提出了一種基于SVR的血壓預(yù)測(cè)方法，并使用MIMIC III數(shù)據(jù)庫中的PPG和ABP信號(hào)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于SVR的血壓預(yù)測(cè)方法的MAE和RMSE較小于其他相關(guān)文獻(xiàn)的方法的MAE和RMSE，預(yù)測(cè)效果較好。但是，由于數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)的局限性和設(shè)備有限等因素，該文沒有綜合考慮個(gè)人的體征信息(如年齡、性別等)，未來將考慮這一方面信息并構(gòu)建更加精確的血壓預(yù)測(cè)模型。