基于最優(yōu)匹配度的空間結構柱網(wǎng)支撐極限預測方法

宋艷

（中鐵四院集團南寧勘察設計院有限公司，廣西南寧 530003）

目前，我國交通空間建設發(fā)展迅速，人們對于交通空間柱網(wǎng)的要求越來越嚴格，在原有只需要考慮交通空間大小的基礎上，還要考慮交通空間柱網(wǎng)的架構分布、敏感度、承載極限力等其他因素，保證交通空間的安全性和合理性?？臻g結構柱網(wǎng)支撐力的大小是交通空間安全構建的標準[1-2]。

傳統(tǒng)的空間結構柱網(wǎng)支撐極限預測方法是直接對提交的交通空間柱網(wǎng)結構進行極限支撐力的計算，不會對柱網(wǎng)結構等其他關鍵外力的綜合影響進行分析，導致交通空間柱網(wǎng)支撐力極限預測結果存在誤差，影響工程的后期施工[3]。

基于此，文中提出基于最優(yōu)匹配度的空間結構柱網(wǎng)支撐極限預測方法，提高空間結構柱網(wǎng)搭建的合理性和交通空間的安全性，提高了交通空間領域相關規(guī)劃工作的合理度。

1 空間結構柱網(wǎng)支撐極限分析

柱網(wǎng)各個支點的受力大小是空間結構柱網(wǎng)支撐力極限準確預測的關鍵影響因素，而柱網(wǎng)各個支點的受力準確性取決于空間結構柱網(wǎng)的相關參數(shù)與分析因子的敏感關聯(lián)度，所以文中分別研究了空間結構柱網(wǎng)參數(shù)的敏感性和支點受力情況[4-5]。柱網(wǎng)節(jié)點如圖1 所示。

圖1 柱網(wǎng)節(jié)點

1.1 空間結構柱網(wǎng)敏感性分析

隨著交通空間柱網(wǎng)領域的不斷發(fā)展，研究人員不斷重新定義并規(guī)范空間柱網(wǎng)內的變量，使柱網(wǎng)內參數(shù)數(shù)量大幅度增加，但是每個變量對空間柱網(wǎng)支撐能力的影響程度不同。因此為了提高交通空間柱網(wǎng)支撐極限預測的準確性，文中認為相關變量具有參數(shù)敏感性，并進行了分析[6]。敏感性參數(shù)變化如圖2所示。

圖2 敏感性參數(shù)變化

空間結構的柱網(wǎng)敏感性指的是空間結構柱網(wǎng)的相關變量在變化的同時對柱網(wǎng)支撐力極限的影響能力[7-8]。

文中的空間結構柱網(wǎng)敏感性分析分為3 個步驟，首先建立交通空間結構系統(tǒng)模型，然后確定空間結構的分析因子，最后根據(jù)每個參數(shù)特征對分析因子的靈敏度指標，分析柱網(wǎng)達到相關響應特性對柱網(wǎng)支撐力的敏感性[9]?？臻g結構柱網(wǎng)敏感性分析的工作流程如圖3 所示。

圖3 空間結構柱網(wǎng)敏感性分析工作流程圖

交通空間結構柱網(wǎng)的系統(tǒng)模型能夠很好地表現(xiàn)出分析因子和空間結構相關參數(shù)之間的關系，該模型最關鍵的作用是確定空間結構柱網(wǎng)支撐分析因子與相關的參數(shù)是否存在關聯(lián)性，完成空間結構柱網(wǎng)相關參數(shù)的初次篩選，為柱網(wǎng)敏感性的分析奠定了數(shù)據(jù)基礎[10-11]。交通空間結構柱網(wǎng)系統(tǒng)模型如圖4所示。

圖4 交通空間結構柱網(wǎng)系統(tǒng)模型

根據(jù)圖4 可知，如果相關參數(shù)與分析因子不存在合法的關聯(lián)性，那么兩個因子無法構建一個標準的系統(tǒng)模型函數(shù)。標準的系統(tǒng)模型函數(shù)如式（1）所示：

其中，xn表示空間結構柱網(wǎng)的相關參數(shù)因子；f（x）表示每個因子的相應特性。

在交通空間柱網(wǎng)結構的許多相關參數(shù)中，無法直觀地判斷哪些參數(shù)對柱網(wǎng)支撐力具有敏感性影響，因此文中通過計算柱網(wǎng)相關參數(shù)因子的偏導，來衡量因子對柱網(wǎng)支撐力的敏感程度，因子敏感程度的具體表現(xiàn)形式如式（2）所示：

其中，Δi為參數(shù)因子對應于柱網(wǎng)支撐響應的敏感性指標[12-13]。

確定構建系統(tǒng)模型的柱網(wǎng)參數(shù)因子的最大值和最小值，也就是參數(shù)可波動的具體范圍。文中通過式（3）來確定參數(shù)基準：

最后根據(jù)參數(shù)因子的基準數(shù)和對空間結構柱網(wǎng)支撐力敏感性指標，來完成因子的敏感特性分析[14]。

1.2 空間結構柱網(wǎng)受力分析

在柱網(wǎng)支撐力極限預測中，空間結構柱網(wǎng)各個支點的受力分析狀態(tài)起到?jīng)Q定性影響，因為柱網(wǎng)支撐力表示的是柱網(wǎng)受外部材料、結構框架等其他因素共同壓力下可承受的負載力，也就是空間結構柱網(wǎng)各個關鍵支點和各個可受力點的極限總值。為了保障空間結構柱網(wǎng)工程的安全性，在結構框架布設過程中，交通空間柱網(wǎng)結構中的各個梁柱和支座框架之間不能存在次彎矩[15-16]。

空間結構柱網(wǎng)受力位置會因為混凝土及鋼鐵的相互作用產(chǎn)生一個彎矩力，空間結構柱網(wǎng)各個支點的彎矩力分為內力和外力，外力是柱網(wǎng)拉力和柱網(wǎng)梁軸線相互作用形成的，在計算外力時就可以計算兩個參數(shù)的乘積?？臻g結構柱網(wǎng)彎矩力的內力是由柱網(wǎng)中間支座和四面支座的相互作用形成的，即計算內力可以將以上兩個參數(shù)相乘?？臻g結構柱網(wǎng)受力位置如圖5 所示。

圖5 空間結構柱網(wǎng)受力位置

空間結構柱網(wǎng)受力需要從工程的水平和豎直方向分析，經(jīng)過柱網(wǎng)水平方向負載力的長時間作用，空間結構柱網(wǎng)的水平相對位置會發(fā)生改變，因此需要對豎直受力加以平衡。分析空間結構柱網(wǎng)受力時，鋼筋和混凝土的受力計算難度大，因此文中通過對鋼筋和混凝土交接節(jié)點處建立約束方程來提高柱網(wǎng)受力計算的效率，具體模型如式（4）所示：

其中，σ表示柱網(wǎng)受力大?。籈表示鋼筋的膨脹系數(shù)；a表示混凝土的彈性模量。

空間結構柱網(wǎng)豎直受力通常在實際受力的基礎上要增加一定的空氣緩沖力，為柱網(wǎng)支撐力極限預測預留出極限空間，空氣緩沖力主要包括柱網(wǎng)負荷力和風負載力，如果不考慮該空間結構柱網(wǎng)的影響，最終柱網(wǎng)支撐力極限預測的準確度會出現(xiàn)較大偏差。

2 基于最優(yōu)匹配度的空間結構柱網(wǎng)支撐極限預測

最優(yōu)匹配度算法是通過已知參數(shù)的計算使目標結果利益最大化的算法。文中選用最優(yōu)匹配度算法的主要目的是協(xié)調空間結構柱網(wǎng)內各個柱網(wǎng)的位置，使空間結構柱網(wǎng)的可承受力最大化，最優(yōu)匹配度算法主要用于空間結構構建和柱網(wǎng)支撐力極限預測兩個階段。

最佳匹配算法的計算公式如式（5）所示：

式中，fc表示柱網(wǎng)混凝土板的強度值；Ac表示管桁架下弦桿的強度值；a表示混凝土板的截面面積；f表示管桁架下弦桿截面面積。

文中通過對交通空間結構柱網(wǎng)進行最優(yōu)匹配度的模擬計算，分別對空間結構柱網(wǎng)相關參數(shù)和點位進行敏感性分析并對柱網(wǎng)間受力進行分析，預測出空間結構柱網(wǎng)支撐力的極限數(shù)值?？臻g結構柱網(wǎng)支撐極限預測步驟如下：

1）根據(jù)最優(yōu)匹配度算法對將要構建的空間結構柱網(wǎng)進行最優(yōu)匹配度分析，進行最優(yōu)空間柱網(wǎng)結構的設計，提高柱網(wǎng)的支撐力極限；

2）對確定好的空間結構柱網(wǎng)進行敏感性分析，確定參數(shù)因子的敏感指標，在此基礎上計算空間結構柱網(wǎng)豎直方向和水平方向的受力情況，及每個交叉支點和矩力點的受力大小；

3）將以上計算的所有支點受力相加，得出一個空間結構柱網(wǎng)的總受力值，依據(jù)預測公式和柱網(wǎng)受力平衡公式預測空間結構柱網(wǎng)支撐力的極限值，完成一個周期的預測。

根據(jù)柱網(wǎng)相關參數(shù)的最優(yōu)匹配度和受力分析，文中借助式（6）完成柱網(wǎng)支撐力極限的預測計算：

其中，yt表示空間結構柱網(wǎng)支撐力的歸一化平均度；m表示實際柱網(wǎng)敏感因子；yi表示預測的加權系數(shù)；li表示第i種預測方法的柱網(wǎng)支撐力預測值，通過計算選出最大值。

3 實 驗

為了檢測文中基于最優(yōu)匹配度的空間結構柱網(wǎng)支撐極限預測方法的有效性，與傳統(tǒng)的預測方法進行實驗對比。選用的傳統(tǒng)預測方法分別是基于參數(shù)優(yōu)化的空間結構柱網(wǎng)支撐極限預測方法和基于協(xié)同分析的空間結構柱網(wǎng)支撐極限預測方法。

實驗項目為大型綜合交通樞紐工程，該工程集地鐵、公交、火車等各種公共交通設施為一體，對空間結構的支撐強度有較高要求，主要交通空間柱網(wǎng)大小為20 m×20 m，所以在大柱距范圍內采用鋼梁柱進行支撐?？梢詽M足柱網(wǎng)支撐極限預測實驗的需求。

極限預測的實驗結果如圖6 所示。

圖6 極限預測實驗結果

根據(jù)圖6 可知，文中提出方法的預測時間少于傳統(tǒng)方法，說明文中方法的預測速度更快。對于空間結構柱網(wǎng)支撐力最優(yōu)匹配度的計算，主要是協(xié)調柱網(wǎng)內混凝土板和柱網(wǎng)線架的相對受力情況，一旦兩個受力不平衡，會導致空間結構柱網(wǎng)支撐力的極限值降低，并且影響柱網(wǎng)的安全性。為了提高空間結構柱網(wǎng)支撐力極限值的精確度，將具有敏感性的參數(shù)進行最佳匹配，因此在預測前，文中預測方法根據(jù)需求設定了一個標準合理的最佳匹配度值，與最佳匹配算法的計算結果相對比，其達到最佳匹配要求，然后進行框架分支架構。

3 種方法的延展位移實驗結果如表1 所示。

表1 延展位移實驗結果

根據(jù)表1 可知，使用文中提出的基于最優(yōu)匹配度的空間結構柱網(wǎng)支撐極限預測方法的延展性更好，更適合于實際應用。

4 結束語

文中首先分析了空間結構柱網(wǎng)支撐的敏感度和受力情況，然后結合最優(yōu)匹配度算法的原理，最后對交通空間柱網(wǎng)的支撐極限作出預測，為交通空間工程提供空間柱網(wǎng)可以承受力度的極限數(shù)據(jù)，達到研究的目的。從理論與實驗兩方面驗證了基于最優(yōu)匹配度的空間結構柱網(wǎng)支撐極限預測方法的有效性，說明該方法可以提高空間結構柱網(wǎng)的延展性。