基于模糊控制的三電機(jī)伺服控制系統(tǒng)特性研究

孫曉林，沈宏亮，楊立奎，曹新宇

（1.國(guó)網(wǎng)雄安新區(qū)供電公司，河北雄安新區(qū) 071600；2.國(guó)網(wǎng)河北省電力有限公司，河北石家莊 050000；3.國(guó)網(wǎng)河北電科院，河北石家莊 050000）

伺服系統(tǒng)技術(shù)已經(jīng)成熟，其應(yīng)用范圍已遍及各行各業(yè)，該系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)控制是重要的研究方向[1]。伺服系統(tǒng)、伺服驅(qū)動(dòng)器和伺服電機(jī)都有一定的國(guó)家或工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。但由于伺服系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用，績(jī)效指標(biāo)多種多樣，不同應(yīng)用對(duì)績(jī)效指標(biāo)的要求各不相同，為伺服系統(tǒng)性能測(cè)量和評(píng)估工作帶來了一定困難[2]。因此，有必要制定一套完整評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和測(cè)試方法，這對(duì)三電機(jī)伺服控制系統(tǒng)性能進(jìn)行研究具有重要意義。

在采用正弦脈寬調(diào)制脈沖方法實(shí)現(xiàn)恒轉(zhuǎn)矩等步長(zhǎng)角細(xì)分驅(qū)動(dòng)器時(shí)，感應(yīng)器可以直接或間接檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置或速度（或負(fù)荷）。根據(jù)位置反饋和給定的對(duì)比指令，對(duì)位置或速度進(jìn)行閉環(huán)控制，比較輸出產(chǎn)生一個(gè)驅(qū)動(dòng)脈沖序列，完成三電機(jī)伺服控制系統(tǒng)特性的研究。盡管這種方法可以應(yīng)用于許多研究中，但是其結(jié)果受電機(jī)非線性特性影響，導(dǎo)致特性研究結(jié)果準(zhǔn)確性不高。為了提高伺服控制精度，提出了一種基于模糊控制的三電機(jī)伺服控制系統(tǒng)。

1 模糊控制工作原理

在控制領(lǐng)域中，智能控制取得了良好效果?；趯＜医?jīng)驗(yàn)和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，模糊控制是一種模糊推理、模糊語言和模糊集合理論的現(xiàn)代智能控制方法，該控制算法成本低、使用方便，在電流控制領(lǐng)域具有較高應(yīng)用價(jià)值[3]。在模糊控制方面，根據(jù)專家長(zhǎng)期積累經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)具體情況，制定相應(yīng)模糊控制規(guī)則，通過模糊思維推理實(shí)現(xiàn)控制方法轉(zhuǎn)換，利用模糊集原理和模糊思想，將控制策略轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)函數(shù)，最終用計(jì)算機(jī)控制方法進(jìn)行計(jì)算和調(diào)整[4]。

傳統(tǒng)PID 控制方法基于控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性及其非線性、時(shí)變因素，無法滿足永磁電機(jī)高精度控制的要求。針對(duì)這一問題，提出矢量變換控制和模糊控制，并建立了相應(yīng)的控制系統(tǒng)[5-7]。與現(xiàn)代智能控制中的模糊控制方法相比，PID 3 個(gè)參數(shù)可實(shí)時(shí)在線調(diào)節(jié)，提高系統(tǒng)的工作能力和穩(wěn)定性，便于在需要10 kV帶電作業(yè)的場(chǎng)景中使用[8-9]。三電機(jī)伺服系統(tǒng)模糊控制工作原理如圖1 所示。

圖1 三電機(jī)伺服系統(tǒng)模糊控制工作原理

通過轉(zhuǎn)速檢測(cè)傳感器實(shí)時(shí)檢測(cè)脈沖，并將其與給定轉(zhuǎn)速相比，得出速度偏差變化率ec，輸入誤差e和ec為模糊控制器參數(shù)，然后輸出3 個(gè)PID 參數(shù)：kp、kj和kd[10-11]。查詢規(guī)則表得到相應(yīng)的kp、kj和kd參數(shù)，并將PID 參數(shù)輸入PID 控制器之中，即：

按照模糊規(guī)則實(shí)時(shí)輸出不同的PID 參數(shù)，這些模糊規(guī)則來自專家經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，其性能決定了整個(gè)控制系統(tǒng)的精度。

2 三電機(jī)伺服控制系統(tǒng)特性研究

2.1 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)特性研究

三電機(jī)伺服控制系統(tǒng)具有反電動(dòng)勢(shì)為梯形波，即定子和轉(zhuǎn)子之間的互感為非正弦的特性[12]。在三相伺服控制系統(tǒng)中，將三相方程轉(zhuǎn)化為dq方程是一個(gè)難題。由于dq方程適用于氣隙磁場(chǎng)，其為正弦分布的電機(jī)，若以級(jí)數(shù)形式表示電感，可采用多參考坐標(biāo)理論，但計(jì)算繁瑣；若只采用基波變換，則計(jì)算結(jié)果誤差較大[13-14]。采用電機(jī)初始相變量直接建立數(shù)學(xué)模型比較方便[15]。三電機(jī)伺服控制系統(tǒng)特征為：

1）定子線圈為60°相位，為中心全螺距的線圈，采用星形符號(hào)連接。

2）不考慮齒槽效應(yīng)，定子內(nèi)表面光滑，繞組均勻。

3）忽略飽和、渦流、磁滯損失。

4）氣隙磁場(chǎng)分布近似為矩形波，平頂寬度為120°，沒有考慮電樞反應(yīng)。

5）轉(zhuǎn)子上無阻尼繞組，永磁無阻尼作用。

三電機(jī)伺服控制系統(tǒng)方波電流和梯形波反電動(dòng)勢(shì)變化如圖2 所示。

圖2 三電機(jī)伺服控制系統(tǒng)方波電流和梯形波反電動(dòng)勢(shì)

若獲得恒定電磁力矩，必須要有方波電流，反電勢(shì)是梯形波，而方波電流大約是120 度/半周[16]。由于定子只有兩相導(dǎo)電，所以電磁力為：

式中，ia、ib、ic分別表示三電機(jī)供電方波電流；ea、eb、ec分別表示三電機(jī)梯形波反電動(dòng)勢(shì)。

調(diào)速可通過調(diào)節(jié)電源電壓和定子電流實(shí)現(xiàn)，轉(zhuǎn)矩控制可通過調(diào)整電樞電流實(shí)現(xiàn)。三電機(jī)伺服控制系統(tǒng)中的恒轉(zhuǎn)矩主要由基磁鏈與基電流相互作用產(chǎn)生，高次諧波間產(chǎn)生的恒轉(zhuǎn)矩可以忽略，各次諧波通量連接與電流之間無脈動(dòng)。但在實(shí)際電機(jī)中，由于電機(jī)電感會(huì)限制電流的變化，所以，定子繞組輸入電流不能是矩形波，反電動(dòng)勢(shì)與理想波形的偏差較大，此外，非理想磁鏈波形還會(huì)影響到轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的大小。在理想的120°范圍內(nèi)，磁鏈波的水平波峰將產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩波動(dòng)；當(dāng)磁鏈波的水平波頂大于120°時(shí)，電流仍是120°的方波，不會(huì)產(chǎn)生脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩。

2.2 控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性研究

在控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性時(shí)，需要完成電機(jī)定子電流的克拉克變換，即三相（a-b-c）靜止坐標(biāo)系到兩相（α-β）靜止坐標(biāo)系電流轉(zhuǎn)換過程，變換關(guān)系如下:

式中，ia和ib均為三電機(jī)伺服控制系統(tǒng)相電流。

在變換結(jié)果支持下，將兩相（α-β）靜止坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到（d-q）旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，Park 變換結(jié)果為：

式中，id和iq為（d-q）旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的電流。

為了繼續(xù)作Park 逆變換，需處理經(jīng)過三電機(jī)伺服控制系統(tǒng)中的電流環(huán)控制器電壓ud、uq：

式中，θe表示電角度。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合流量反饋控制換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，消除換相過程中的高速轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

以10 kV 帶電作業(yè)用絕緣斗臂車為例，其主要結(jié)構(gòu)包括拼接爬梯、絕緣支撐工作斗、底部支撐。安裝梯采用整體成型工藝，梯長(zhǎng)2 m，支撐絕緣的工作斗采用傘形結(jié)構(gòu)和伺服電缸驅(qū)動(dòng)，如圖3 所示。

圖3 10 kV帶電作業(yè)用絕緣斗臂車

環(huán)境溫度應(yīng)大于-25 ℃，且小于45 ℃，相對(duì)濕度不低于80%。施工過程中，應(yīng)滿足GB/T9465 結(jié)構(gòu)安全系數(shù)要求。10 kV 帶點(diǎn)作業(yè)用絕緣斗臂車應(yīng)標(biāo)明有效絕緣長(zhǎng)度，且有效絕緣長(zhǎng)度不得小于1.0 m，并應(yīng)在基臂上設(shè)置絕緣段。工作斗應(yīng)有傾斜角度指示裝置，在設(shè)備容易觀察到的地方，當(dāng)達(dá)到傾斜極限時(shí)，應(yīng)設(shè)置聲光報(bào)警信號(hào)，在這種情況下，沉降不得超過平臺(tái)最大高度的0.3%。

3.2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

主要實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1 所示。

表1 轉(zhuǎn)矩傳感器主要實(shí)驗(yàn)參數(shù)

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

分別使用正弦脈寬調(diào)制特性研究方式和基于模糊控制系統(tǒng)特性研究方式對(duì)三電機(jī)伺服控制系統(tǒng)脈沖波形展開分析，結(jié)果如圖4 所示。

圖4 不同方法下三電機(jī)伺服控制系統(tǒng)脈沖波形對(duì)比分析

由圖4 可知，使用正弦脈寬調(diào)制特性研究方式在轉(zhuǎn)速為300 r/min 時(shí)，脈沖波形超過-225.00～225.00 V 范圍，且在-525.00～525.00 V 范圍內(nèi)波動(dòng)。在轉(zhuǎn)速為2 000 r/min 時(shí)，脈沖波形超過-6.250 0～6.2500 V 范圍，且在-8.250 0～8.2500 V 范圍內(nèi)波動(dòng)；使用基于模糊控制系統(tǒng)特性研究方式在轉(zhuǎn)速為300 r/min 和2 000 r/min 時(shí)，脈沖波形在-225.00～225.00 V 范圍和-6.250 0～6.250 0 V 范圍內(nèi)波動(dòng)，由此可知，使用該方法特性研究結(jié)果與實(shí)際結(jié)果一致。

使用兩種方法分析兩個(gè)轉(zhuǎn)速下增加負(fù)載后電機(jī)轉(zhuǎn)速變化情況，如表2、3 所示。

表2 300 r/min電機(jī)轉(zhuǎn)速變化兩種方法統(tǒng)計(jì)表

表3 2 000 r/min電機(jī)轉(zhuǎn)速變化兩種方法統(tǒng)計(jì)表

由表2、3 可知，基于模糊控制系統(tǒng)特性研究方式與實(shí)際數(shù)值存在誤差，誤差為0.1 r/min，而使用正弦脈寬調(diào)制特性研究方式與實(shí)際數(shù)值相差較大，最大誤差為5.5 r/min，由此可知，使用正弦脈寬調(diào)制特性研究方式系統(tǒng)特性研究結(jié)果精準(zhǔn)度較高。

4 結(jié)束語

采用模糊控制技術(shù)完成了三電機(jī)伺服控制系統(tǒng)中伺服電機(jī)性能及系統(tǒng)特性的測(cè)試，實(shí)驗(yàn)效率高，自動(dòng)化程度高，操作簡(jiǎn)單，維護(hù)方便。通過建立伺服電機(jī)及系統(tǒng)性能測(cè)試平臺(tái)，為科學(xué)管理、質(zhì)量檢測(cè)提供了有力保障，這對(duì)提高伺服電機(jī)和系統(tǒng)產(chǎn)品質(zhì)量具有重要意義。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法具有較高精準(zhǔn)度。