相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

張冰洋，黃 霞

(中南民族大學(xué) 實(shí)驗(yàn)教學(xué)與實(shí)驗(yàn)室管理中心, 湖北 武漢 430074)

0 引言

單位脈沖響應(yīng)是經(jīng)典控制理論中表述線性系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的一種方法，是處于零初始條件的系統(tǒng)對(duì)單位脈沖力的響應(yīng)，其表現(xiàn)形式是以時(shí)間為自變量的響應(yīng)曲線，曲線包含了系統(tǒng)所有的動(dòng)力特征參數(shù)[1]。提取系統(tǒng)的單位脈沖函數(shù)是獲取系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性參數(shù)、進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)以及對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行有效監(jiān)測(cè)與精確控制的前提[2]?；谙嚓P(guān)分析法進(jìn)行脈沖響應(yīng)辨識(shí)，針對(duì)線性系統(tǒng)，不需要確定模型結(jié)構(gòu)，可用于任意復(fù)雜的系統(tǒng)，在工程領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用[3-5]。

目前，相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究相關(guān)文獻(xiàn)中,倪博溢等基于Matlab設(shè)計(jì)了系統(tǒng)辨識(shí)仿真工具箱，對(duì)不同的系統(tǒng)進(jìn)行仿真，并利用LabVIEW和數(shù)據(jù)采集卡設(shè)計(jì)了一種辨識(shí)仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，用于研究和教學(xué)實(shí)驗(yàn)[6-7]。謝三毛和費(fèi)克玲利用LabVIEW設(shè)計(jì)了一階系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)辨識(shí)仿真系統(tǒng)，用于實(shí)驗(yàn)教學(xué)演示[8-9]。向曉燕等利用M序列作為輸入信號(hào)，利用Matlab對(duì)壓力控制加熱鍋爐爐腔溫度系統(tǒng)脈沖響應(yīng)進(jìn)行測(cè)試，并利用SIMULINK對(duì)壓力控制加熱爐參數(shù)模型進(jìn)行估計(jì)和分析，得到系統(tǒng)參數(shù)模型，給出了脈沖響應(yīng)特性測(cè)試的一個(gè)應(yīng)用實(shí)例[10]。上述相關(guān)研究主要以Matlab或LabVIEW仿真設(shè)計(jì)為主,具有一定的空洞性。劉恒等利用555定時(shí)器、D觸發(fā)器、邏輯門和變換電路產(chǎn)生M序列，對(duì)二階系統(tǒng)進(jìn)行脈沖響應(yīng)測(cè)試，采用實(shí)際硬件對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)，但辨識(shí)電路固定，系統(tǒng)缺乏靈活性和工程性[11]?；谀壳肮こ探逃托鹿た票尘跋?，培養(yǎng)具有科學(xué)基礎(chǔ)厚、工程能力強(qiáng)、綜合素質(zhì)高的科技人才的實(shí)驗(yàn)教學(xué)新理念[12-14]，本文設(shè)計(jì)了相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng)實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)利用仿真計(jì)算對(duì)系統(tǒng)特性進(jìn)行分析、選取激勵(lì)序列參數(shù)，通過(guò)STM32單片機(jī)的DAC產(chǎn)生參數(shù)可調(diào)的M序列，利用ADC對(duì)被測(cè)系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行同步采集，利用MCU進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算和處理，結(jié)合TFT觸摸屏、上位機(jī)軟件構(gòu)建仿真與測(cè)試系統(tǒng)，對(duì)系統(tǒng)脈沖響應(yīng)進(jìn)行辨識(shí)。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)軟硬、虛實(shí)結(jié)合，靈活性高、擴(kuò)展性好，實(shí)驗(yàn)實(shí)施有利于學(xué)生理解理論知識(shí)、掌握工科學(xué)習(xí)新方法、提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力和培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

1 實(shí)驗(yàn)原理

基于相關(guān)分析法進(jìn)行脈沖響應(yīng)辨識(shí)的理論依據(jù)是Wiener-Hopf方程：

(1)

用偽隨機(jī)二進(jìn)制序列(M序列)進(jìn)行相關(guān)分析是辨識(shí)系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)的有效方法，M序列具有近似白噪聲的統(tǒng)計(jì)特性。其自相關(guān)函數(shù)為：

(2)

M序列作為系統(tǒng)辨識(shí)的輸入信號(hào)時(shí)，有：

(3)

因此，只要計(jì)算出系統(tǒng)輸入和輸出的互相關(guān)函數(shù)，就可以求出系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)估計(jì)值。

采用循環(huán)周期為NP、移位節(jié)拍為Δt、幅值為a的M序列u(k)作為辨識(shí)輸入，系統(tǒng)輸出為z(k)，Wiener-Hopf方程的離散形式為：

(4)

系統(tǒng)輸入u(k)的自相關(guān)函數(shù)為：

(5)

代入式(4)，得：

(6)

通常采用多周期數(shù)據(jù)計(jì)算互相關(guān)提高精度，即

(7)

(8)

式(8)即為利用M序列對(duì)系統(tǒng)脈沖響應(yīng)進(jìn)行估計(jì)的離散算法，其中，a為M序列的幅值，NP為循環(huán)周期，Δt為離散時(shí)間間隔，c為有界常數(shù)，一般取c=-Ruz(NP-1)。

圖1 M序列對(duì)二階系統(tǒng)進(jìn)行脈沖響應(yīng)辨識(shí)過(guò)程

2 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng)實(shí)驗(yàn)是系統(tǒng)辨識(shí)理論及應(yīng)用課程的必修實(shí)驗(yàn)，目前教材實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)均以Matlab仿真的形式產(chǎn)生激勵(lì)M序列信號(hào)作用于辨識(shí)系統(tǒng)，通過(guò)相關(guān)分析法計(jì)算輸入輸出互相關(guān)進(jìn)行脈沖響應(yīng)辨識(shí)。本實(shí)驗(yàn)要求學(xué)生通過(guò)理論計(jì)算和仿真分析確定脈沖響應(yīng)辨識(shí)的設(shè)計(jì)參數(shù)，設(shè)計(jì)M序列信號(hào)發(fā)生器，自行搭建被測(cè)系統(tǒng)，設(shè)計(jì)脈沖響應(yīng)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)實(shí)驗(yàn)。

本實(shí)驗(yàn)主要內(nèi)容包括：

(1)利用運(yùn)算放大器搭建給定的待辨識(shí)二階系統(tǒng)；

(2)設(shè)計(jì)參數(shù)可調(diào)的M序列信號(hào)發(fā)生器作為激勵(lì)信號(hào)；

(3)利用STM32單片機(jī)、TFT觸摸屏構(gòu)建脈沖響應(yīng)特性測(cè)試系統(tǒng)，完成給定待測(cè)系統(tǒng)脈沖響應(yīng)特性辨識(shí)實(shí)驗(yàn)。

3 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

3.1 構(gòu)建被測(cè)對(duì)象

K=0.5，T1=1.0 ms，T2=2.0 ms

圖2 待辨識(shí)二階系統(tǒng)原理圖

3.2 被測(cè)對(duì)象特性分析與仿真

待辨識(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)h(t)為：

(9)

隨著t的增大，h(t)的衰減指數(shù)項(xiàng)趨于0，假定從t=0開始，達(dá)到穩(wěn)定值的98%為過(guò)渡過(guò)程時(shí)間ts，則有

(10)

求解式(10)，得過(guò)渡過(guò)程時(shí)間ts=9.2 ms。

待辨識(shí)系統(tǒng)在0 dB處的開環(huán)截止頻率為ωc，在ωc處，幅頻特性：

(11)

求解式(11)，得ωc=1379.48 rad/s，系統(tǒng)開環(huán)截止頻率fc=ωc/2π≈220 Hz。

利用Matlab對(duì)被測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，通過(guò)SYS=TF(NUM,DEN)函數(shù)構(gòu)建待辨識(shí)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型，通過(guò)STEP(SYS)和BODE(SYS)函數(shù)獲取系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線和頻率響應(yīng)曲線，得到系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)和頻率響應(yīng)曲線如圖3所示，由響應(yīng)曲線得到待辨識(shí)系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程時(shí)間為9.2 ms，開環(huán)截止頻率為220 Hz，與理論計(jì)算一致。

圖3 系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)和頻率響應(yīng)曲線

3.3 M序列信號(hào)參數(shù)選擇

M序列具有輸入凈擾動(dòng)小，幅值、周期、時(shí)鐘節(jié)拍容易控制等優(yōu)點(diǎn)，目前已普遍被選擇用作辨識(shí)輸入信號(hào)。在系統(tǒng)辨識(shí)中，選擇合適的輸入信號(hào)才能使辨識(shí)結(jié)果數(shù)據(jù)盡可能多的包含系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性信息。辨識(shí)對(duì)象的過(guò)渡過(guò)程時(shí)間和最大截止頻率是選擇M序列參數(shù)的重要依據(jù)。當(dāng)系統(tǒng)的頻率特性接近低通濾波特性時(shí)，M序列的參數(shù)NP和Δt滿足下述條件：

(12)

(NP-1)·Δt>ts

(13)

實(shí)驗(yàn)中通過(guò)計(jì)算和仿真得到ts=9.2 ms，fc=220 Hz，且待辨識(shí)系統(tǒng)具有低通特性，根據(jù)式(12)、(13)得到M序列階數(shù)n的取值與移位脈沖周期Δt的關(guān)系如下表1所示。

表1 n的取值與移位脈沖周期Δt的關(guān)系

M序列階數(shù)越高，對(duì)應(yīng)的辨識(shí)精度越高，但辨識(shí)算法的卷積運(yùn)算計(jì)算時(shí)間越長(zhǎng)，同時(shí)采樣的周期也更長(zhǎng)，使得辨識(shí)響應(yīng)變慢。綜合考慮，選取n=6，Δt=0.2 ms，即循環(huán)周期長(zhǎng)度為63，移位節(jié)拍周期為0.2 ms的6階M序列作為系統(tǒng)辨識(shí)的激勵(lì)信號(hào)，M序列波形如圖4所示。

圖4 M序列波形

3.4 M序列信號(hào)發(fā)生器設(shè)計(jì)

待辨識(shí)系統(tǒng)由M序列激勵(lì)，M序列一般通過(guò)線性反饋移位寄存器控制電路產(chǎn)生，可由雙D觸發(fā)器74LS74、四輸入或門74LS32、四輸入異或門74LS86和555時(shí)基電路構(gòu)成，但該方案電路結(jié)構(gòu)固定，序列參數(shù)不便更改。STM32F4系列單片機(jī)具有兩個(gè)相互獨(dú)立的片上DAC外設(shè)，每個(gè)通道都有單獨(dú)的轉(zhuǎn)換器并帶有DMA功能，可配置為8位或12位分辨率的數(shù)字輸入信號(hào)。采用STM32單片機(jī)的內(nèi)置DAC模塊編程產(chǎn)生M序列，參數(shù)可調(diào)，實(shí)現(xiàn)起來(lái)靈活方便且節(jié)省硬件成本，本實(shí)驗(yàn)采用這種方案。

實(shí)驗(yàn)所用ARMFLY STM32-V6開發(fā)板核心芯片為STM32F429BIT6。實(shí)驗(yàn)中，結(jié)合移位寄存器產(chǎn)生M序列的原理，編寫M序列數(shù)據(jù)產(chǎn)生函數(shù)mSerialSimulation(uint8_t n,uint16_t amp)產(chǎn)生階數(shù)為n,幅度為amp/4096的序列數(shù)據(jù)。通過(guò)函數(shù)DAC_Config()進(jìn)行DAC通道PA5的初始化和DAC模式配置，使能DAC通道及DMA請(qǐng)求。其中，在GPIO_InitStructure結(jié)構(gòu)體中，通過(guò)GPIO_Mode成員配置PA5為模擬輸入模式，在DAC_InitStructure結(jié)構(gòu)體中，通過(guò)DAC_Trigger成員配置DAC的觸發(fā)模式為DAC_Trigger_T2_TRGO，使用TIM2定時(shí)觸發(fā)，達(dá)到控制輸出波形周期的目的。通過(guò)函數(shù)DAC_TIM_Config()配置TIM2，每間隔0.2 ms產(chǎn)生Update事件，觸發(fā)DAC把DHRx寄存器中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)移到數(shù)據(jù)寄存器DORx中進(jìn)行轉(zhuǎn)換。其中，TIM_TimeBaseStructure結(jié)構(gòu)體的TIM_CounterMode成員配置為TIM_CounterMode_Up，TIM_Period、TIM_Prescaler和TIM_ClockDivision成員分別配置為199，179和0。通過(guò)DAC_DMA_Config()初始化DMA，函數(shù)配置DMA外設(shè)數(shù)據(jù)地址為 DHR12RD 寄存器，DMA內(nèi)存數(shù)據(jù)地址為產(chǎn)生的M序列數(shù)組地址,DMA緩存的個(gè)數(shù)為M序列數(shù)組長(zhǎng)度且DMA工作在循環(huán)模式。這樣配置后，定時(shí)器每間隔0.2 ms觸發(fā)DMA搬運(yùn)M序列數(shù)據(jù)數(shù)組的一個(gè)數(shù)據(jù)到DAC通道寄存器進(jìn)行轉(zhuǎn)換，每完成一個(gè)周期后DMA重新開始循環(huán)，STM32-V6開發(fā)板的PA5端口將連續(xù)輸出M序列波形。為提高電路的驅(qū)動(dòng)能力，PA5的輸出接分壓電路和電壓跟隨器后加載到待辨識(shí)系統(tǒng)，為保證輸出信號(hào)的幅值在ADC采樣范圍內(nèi)，M序列幅值小于1 V，實(shí)驗(yàn)設(shè)定為0.5 V，輸出信號(hào)最大幅值小于1.6 V，滿足ADC采樣要求，輸入輸出波形如圖5所示，M序列移位時(shí)鐘節(jié)拍為0.2 ms，周期為12.6 ms。

圖5 待辨識(shí)系統(tǒng)激勵(lì)和響應(yīng)波形

3.5 辨識(shí)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

辨識(shí)系統(tǒng)以STM32-V6單片機(jī)開發(fā)系統(tǒng)為核心，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖6所示。經(jīng)PA5產(chǎn)生的序列信號(hào)電壓跟隨器電路加載到待辨識(shí)二階系統(tǒng)上，STM32單片機(jī)內(nèi)置的12位ADC對(duì)待辨識(shí)系統(tǒng)的輸入和輸出信號(hào)進(jìn)行采集，由單片機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和運(yùn)算，辨識(shí)結(jié)果通過(guò)TFT觸摸屏進(jìn)行顯示。軟件設(shè)計(jì)流程如圖7所示?；赟TM32的雙通道ADC同步采集和脈沖響應(yīng)辨識(shí)算法是系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心。

圖6 辨識(shí)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

圖7 辨識(shí)系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)流程

1)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)設(shè)計(jì)

脈沖響應(yīng)辨識(shí)需要對(duì)待辨識(shí)系統(tǒng)的輸入和輸出進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，要求對(duì)待辨識(shí)系統(tǒng)的輸入和輸出進(jìn)行同步采集。STM32F429BIT6單片機(jī)有3個(gè)最高精度為12位的ADC，每個(gè)ADC有16個(gè)外部通道，具有獨(dú)立模式、雙重模式和三重模式，對(duì)于不同的AD轉(zhuǎn)換要求幾乎都有合適的模式可選。其中ADC1和ADC2具有同步規(guī)則模式，在該模式下，ADC1和ADC2被同步觸發(fā)，采樣結(jié)果通過(guò)一個(gè)32-Bit的DMA傳輸?shù)絊RMA，結(jié)合定時(shí)器進(jìn)行采樣控制，可實(shí)現(xiàn)雙通道同步采樣。實(shí)驗(yàn)中編寫ADC1和ADC2同步采樣函數(shù)ADC1_2_Config(u16 SampleFreq,u16 DMA_BufferSizer)，通過(guò)SampleFreq設(shè)定采樣頻率，通過(guò)DMA_BufferSizer設(shè)定采樣點(diǎn)。

該函數(shù)首先配置ADC1和ADC2為ADC_Mode_RegSimult模式，開啟掃描，關(guān)閉連續(xù)自動(dòng)轉(zhuǎn)換，選擇外部定時(shí)器TIM3作為觸發(fā)轉(zhuǎn)換條件，即ADC_InitStructure結(jié)構(gòu)體的配ADC_ScanConvMode、ADC_ContinuousConvMode、和ADC_ExternalTrigConvMode成員分別配置為ENABLE、DISABLE和ADC_ExternalTrigConv_T3_TRGO。接著配置定時(shí)器TIM3，將TIM_TimeBaseStructure結(jié)構(gòu)體成員TIM_Period、TIM_Prescaler和TIM_CounterMode配置為0，TIM_CounterMode_Up，180000000/SampleFreq-1，通過(guò)函數(shù)入口參數(shù)SampleFreq控制ADC采樣率。最后開啟DMA1_Channel1，設(shè)置DMA_PeripheralBaseAddr為(uint32_t)(&(ADC1->DR))，DMA_MemoryBaseAddr為(uint32_t)ADC_DualConvertedValueTab，DMA_BufferSize為DMA_BufferSizer，使能DMA，ADC1、ADC2，開啟轉(zhuǎn)換后，轉(zhuǎn)換好的數(shù)據(jù)直接存儲(chǔ)在內(nèi)存里的ADC_DualConvertedValueTab數(shù)組中。ADC_DualConvertedValueTab數(shù)組中同步采集了輸入和輸出信號(hào)，其中系統(tǒng)輸入數(shù)據(jù)為低16位，系統(tǒng)輸出數(shù)據(jù)為高16位。

2)系統(tǒng)辨識(shí)算法設(shè)計(jì)

系統(tǒng)辨識(shí)算法設(shè)計(jì)框圖如圖8所示，利用Matlab軟件對(duì)辨識(shí)系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真，通過(guò)Matlab自帶的函數(shù)fG = tf(fnum, fden)建立系統(tǒng)模型，通過(guò)自己編寫的mSerialSimulation.m函數(shù)產(chǎn)生待辨識(shí)系統(tǒng)的激勵(lì)M序列fm，設(shè)定采樣時(shí)間間隔為0.2 ms，采樣長(zhǎng)度為4個(gè)周期，通過(guò)函數(shù)fy = lsim(fG,fxNew,ftx)得到系統(tǒng)的響應(yīng)fy。通過(guò)相關(guān)分析的離散算法，編寫程序計(jì)算系統(tǒng)輸入和輸出的互相關(guān)Ruz(k)和脈沖響應(yīng)g(k)，并繪制仿真結(jié)果，仿真計(jì)算結(jié)果和理論曲線進(jìn)行比較，均方根誤差為0.0197，仿真計(jì)算結(jié)果如圖9所示，理論曲線與軟件算法辨識(shí)曲線非常接近，軟件算法有效。

圖8 系統(tǒng)辨識(shí)算法設(shè)計(jì)流程

圖9 Matlab仿真計(jì)算結(jié)果

將Matlab算法轉(zhuǎn)換為C語(yǔ)言程序，移植到Keil平臺(tái)，系統(tǒng)輸入和輸出數(shù)據(jù)分別為ADC1和ADC2同步采集的4周期數(shù)據(jù)，經(jīng)MCU進(jìn)行運(yùn)算得到系統(tǒng)脈沖響應(yīng)特性測(cè)試結(jié)果，最終結(jié)果在TFT觸摸屏上顯示。

4 實(shí)驗(yàn)實(shí)施及結(jié)果

根據(jù)圖2所示電路在DYM215運(yùn)放模塊上搭建待辨識(shí)系統(tǒng)和信號(hào)調(diào)理電路，待辨識(shí)系統(tǒng)的輸入和輸出分別由PT80和PT83插孔引出，用實(shí)驗(yàn)導(dǎo)線將STM32-V6開發(fā)板的PA5與DYM-215運(yùn)放模塊上搭建的電壓跟隨器電路的輸入端PT79相連接，將PA4與PT80相連接，將PA1與PT83相連,將STM32-V6開發(fā)板配套的TFT觸摸屏安裝在開發(fā)板上，完成脈沖響應(yīng)特性辨識(shí)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的硬件連接。打開Keil uVision5軟件，將已經(jīng)完成的系統(tǒng)辨識(shí)程序進(jìn)行軟硬件聯(lián)合調(diào)試，通過(guò)后，編譯生成hex文件，通過(guò)JLink下載運(yùn)行，用示波器測(cè)試系統(tǒng)輸入輸出波形，同時(shí)觀察觸摸屏顯示的辨識(shí)結(jié)果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10和圖11所示。

圖10為羅德與施瓦茨RTM3004示波器測(cè)試的輸入和輸出波形，圖11為觸摸屏顯示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖11上半部分為實(shí)時(shí)測(cè)量的系統(tǒng)輸入和輸出波形，其中偏下者為系統(tǒng)輸入，偏上者為系統(tǒng)輸出。左下部分為待辨識(shí)系統(tǒng)的輸入和輸出的互相關(guān)曲線，右下部分淺色線條為脈沖響應(yīng)辨識(shí)測(cè)量值，深色線條為脈沖響應(yīng)辨識(shí)理論值，辨識(shí)結(jié)果和理論值的均方根誤差為0.0252。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與在Matlab中的仿真計(jì)算基本一致。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，所設(shè)計(jì)的辨識(shí)系統(tǒng)可以準(zhǔn)確測(cè)量給定二階系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)特性。

圖10 辨識(shí)系統(tǒng)的輸入與輸出波形

圖11 系統(tǒng)辨識(shí)結(jié)果

5 結(jié)語(yǔ)

本實(shí)驗(yàn)以典型的相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng)為例，開發(fā)了基于新工科創(chuàng)新理念的相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)作為脈沖響應(yīng)特性測(cè)試綜合設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，可用于自動(dòng)控制、單片機(jī)原理與應(yīng)用、嵌入式系統(tǒng)設(shè)計(jì)等課程的綜合設(shè)計(jì)和大學(xué)生電子設(shè)計(jì)大賽實(shí)訓(xùn)。實(shí)驗(yàn)涵蓋了模擬電子技術(shù)、數(shù)字電子技術(shù)、自動(dòng)控制、數(shù)字信號(hào)處理、單片機(jī)應(yīng)用、嵌入式系統(tǒng)設(shè)計(jì)等課程的知識(shí)點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)實(shí)施過(guò)程涉及了理論計(jì)算分析、軟件仿真分析、測(cè)試系統(tǒng)設(shè)計(jì)等方面。所設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)通過(guò)軟硬結(jié)合、虛實(shí)結(jié)合的手段，能夠加深學(xué)生對(duì)相關(guān)課程知識(shí)的理解、提高知識(shí)的綜合運(yùn)用能力并培養(yǎng)創(chuàng)新思維，符合新工科提倡的培養(yǎng)具有科學(xué)基礎(chǔ)厚、工程能力強(qiáng)、綜合素質(zhì)高的科技人才的實(shí)驗(yàn)教學(xué)新理念。