SVPWM教學(xué)研究之相電壓與線電壓

佘 焱, 王 勇, 黎燦兵, 孫 佳, 徐青菁

(上海交通大學(xué) 電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

0 引言

空間矢量脈寬調(diào)制SVPWM(Space Vector Pulse Width Modulation)是“電力電子技術(shù)”教學(xué)中的重要內(nèi)容，其突出優(yōu)點(diǎn)，一方面可以提高電壓利用率，另外一方面可以作為3s-2s坐標(biāo)變換的逆變換使用，在電機(jī)控制和并網(wǎng)控制中得到廣泛的應(yīng)用，目前仍然是研究的熱點(diǎn)之一。但是，現(xiàn)有的教材對(duì)其討論不夠充分，使得學(xué)生難以透徹理解。尤其是沒有給出相電壓和線電壓的波形，以及闡述SVPWM是通過調(diào)制什么樣的相電壓實(shí)現(xiàn)電壓利用率的提高，所以，學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)候難以了解其機(jī)理，而相關(guān)資料也十分匱乏，有的文獻(xiàn)盡管給出了推導(dǎo)，但是，推導(dǎo)過程比較冗長(zhǎng)[1]，所以，非常有必要對(duì)相電壓和線電壓的波形進(jìn)行研究，以幫助SVPWM的教與學(xué)。

1 逆變器的輸出的基本空間矢量

圖1 三相電壓的空間矢量

定義:對(duì)于給定的三相電壓vU,vV,vW，稱

(1)

三相電壓型逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 三相電壓型逆變器

定義:單極性二值邏輯開關(guān)Sj(j=U,V,W)，當(dāng)上橋臂開通，下橋臂關(guān)斷時(shí)，Sj=1；當(dāng)下橋臂開通，上橋臂關(guān)斷時(shí)，Sj=0。圖2所示的三相逆變器共具有8種開關(guān)組合模式【000，100，110，010，011，001，101，111】。由文獻(xiàn)[3]，可以得到對(duì)應(yīng)的8個(gè)矢量Vi(i=0～7)及其模。表1表示了不同開關(guān)組合時(shí)的輸出電壓值和對(duì)應(yīng)的矢量。

表1 不同開關(guān)組合時(shí)的輸出電壓值[3]

圖3 逆變器的6個(gè)基本矢量

(2)

圖4 空間電壓矢量分區(qū)及合成

(3)

(4)

由正弦定理：

(5)

(6)

其中m為SVPWM調(diào)制系數(shù)：

船舶儀表設(shè)備在安裝中通常應(yīng)用橡膠減振器進(jìn)行安裝操作，具體分析主要的應(yīng)用原因?yàn)椋合鹉z減振器在應(yīng)用彈性模量較之金屬減振器較小，可在較大的振動(dòng)力下保持穩(wěn)定，有利于保障設(shè)備運(yùn)行中的安全穩(wěn)定性。儀表設(shè)備在應(yīng)用中其控制船舶的動(dòng)力裝置，因此對(duì)于儀表裝置的穩(wěn)定性要求較高。一般情況下在實(shí)際落實(shí)儀表設(shè)備安裝中，主要通過安裝固定模塊，以及結(jié)合橡膠減振器的方式進(jìn)行安裝應(yīng)用，以此保障設(shè)備安裝應(yīng)用質(zhì)量的合格性，并且提升設(shè)備的實(shí)際應(yīng)用效果。

(7)

所以，vUN平均輸出電壓為：

(8)

(9)

(10)

注意到，I區(qū)和II區(qū)占空比的公式(7)和(10)式相同，所以，平均電壓公式都是式(8)。

(11)

(12)

總結(jié)式(8)、式(11)和式(12)，得

(13)

對(duì)于V相和W相，類似U相可得平均電壓：

(14)

和

(15)

由式(13)和式(14)，計(jì)算線電壓：

(16)

由式(16)容易推得vUN,vVN,vWN的基波：

(17)

由式(16)，令θ=ωt，可得線電壓波形圖5(b)。注意到按照SPWM調(diào)制，線電壓為：

圖5 SVPWM的相電壓和線電壓波形

(18)

式(18)與式(16)比較，線電壓峰值提高了，可見SVPWM提高了直流母線電壓利用率。

圖5顯示，SVPWM的相電壓波形為基波的基礎(chǔ)上疊加了直流分量和三倍次諧波。直流分量α0和電壓基準(zhǔn)有關(guān)，由式(13)，直流分量為：

相電壓vUN減去直流分量α0，可得圖6。清楚地顯示三倍次諧波的疊加提高了相電壓基波幅值，使得直流母線電壓能夠更充分利用。

圖6 相電壓與相電壓基波

3 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)目前相關(guān)教材資料缺少SVPWM相電壓和線電壓方面的討論，本文給出了相電壓和線電壓的簡(jiǎn)潔推導(dǎo)，并畫出相關(guān)波形，波形顯示，SVPWM通過對(duì)相電壓疊加三次諧波，提高了相電壓基波和線電壓幅值，從而提高了直流母線電壓利用率。本文有利于學(xué)生建立對(duì)于SVPWM的直觀印象，了解SVPWM的工作機(jī)理，對(duì)于SVPWM的教學(xué)有重要的參考作用。