雷達極化信息處理的啟發(fā)式研討教學研究

肖順平，陳思偉

(國防科技大學 電子科學學院 電子信息系統(tǒng)復雜磁環(huán)境效應國家重點實驗室，湖南 長沙 410073)

0 引言

極化作為電磁波的本質屬性，是幅度、頻率、相位以外的重要基本參量，描述了電磁波的矢量特征，即電場矢端在傳播截面上隨時間變化的軌跡特性[1-4]。目標受到電磁波照射時會出現(xiàn)“變極化效應”，即散射波的極化狀態(tài)相對于入射波會發(fā)生改變。目標變極化效應蘊含的豐富信息對提升雷達目標檢測、分類、識別、抗干擾等能力具有極大潛力[1-4]。狹義上講，雷達極化信息處理即是研究如何準確獲取目標極化散射信息以及如何精細認知目標散射特性的一個專門學科領域。為適應雷達極化信息處理技術的發(fā)展和人才培養(yǎng)需求，我校從上世紀末就開始開設“雷達極化信息處理及其應用”的研究生專業(yè)課程。課程內容既涵蓋了雷達極化發(fā)展歷程的介紹，也注重基礎理論、經(jīng)典技術和最新進展的講授。該課程的先修課程包括：“電磁場與微波”“雷達原理與系統(tǒng)”“雷達成像原理”等[5-8]。

雷達極化信息處理和應用涉及了電磁波輻射、傳播、散射、接收與處理等與雷達探測相關的全過程，以及目標散射、目標檢測、目標識別等多個領域。為便于學生深刻理解知識點的物理內涵并掌握當前最新研究進展，我們開展了啟發(fā)式研討教學的探索與實踐。啟發(fā)式研討教學主要包括基礎知識講解、研究進展研討和實測數(shù)據(jù)處理三個過程。采用啟發(fā)式研討教學方式，能夠充分調動學生學習熱情，提升動手實踐能力，并最終增強對課程內容的理解掌握和融會貫通[9-11]。

1 雷達極化信息表征基礎

在水平和垂直極化基(H，V)上，極化雷達獲取的目標全極化信息由極化散射矩陣表征為

(1)

其中，SVH是水平極化發(fā)射，垂直極化接收的后向散射系數(shù)。其他項類似定義。

(2)

將極化相干矩陣拓展到繞雷達視線的極化旋轉域[2-3]，可得

(3)

其中，旋轉矩陣為：

2 啟發(fā)式研討設計——以極化目標分解為例

極化雷達通過收發(fā)極化狀態(tài)正交的電磁波，能夠獲取目標的全極化信息。極化目標分解是目標極化散射機理解譯的重要理論方法，得到廣泛應用。極化目標分解可以分為相干分解和非相干分解兩大類。相干分解主要基于極化散射矩陣，非相干分解主要基于極化相干矩陣。非相干分解包含基于特征值分解的極化目標分解和基于散射模型的極化目標分解兩類。當前，相干分解和基于特征值分解的非相干分解已經(jīng)相對成熟[4]。基于散射模型的非相干分解還在不斷發(fā)展完善中，適合用作啟發(fā)式研討教學案例。下面從基礎知識點講解、研究進展研討設計和實測數(shù)據(jù)處理分析進行介紹。

2.1 基礎知識點講解設計

(4)

(5)

(6)

(7)

其中，α和β為二次散射和奇次散射模型的參數(shù)。

從式(4)-(7)可以看到，F(xiàn)reeman-Durden分解中，只有體散射模型具有交叉極化分量(即T33分量)。這樣，在模型求解中，首先求取體散射模型系數(shù)，并將體散射分量從原始極化相干矩陣中減掉。然后，根據(jù)二次散射和奇次散射判決準則(即硬判決條件)，再依次求取其他模型參數(shù)和系數(shù)，完成模型求解[4, 12]。這樣，根據(jù)模型參數(shù)和系數(shù)，可以計算每種散射分量的能量Pv，Pd和Ps。通過比較散射分量能量的相對大小，即可計算每個分辨單元占主導的散射機理，實現(xiàn)目標散射機理認知，并可用于后續(xù)目標檢測分類等應用。此外，二次散射和奇次散射模型參數(shù)α和β中還蘊含有目標復介電常數(shù)等物理參量，為地物定量遙感等提供關鍵信息。

2.2 研究進展研討設計

在講解完基礎知識后，將引導學生對Freeman-Durden分解方法進行更為深入的剖析。結合近年來國內外研究進展，組織開展課堂研討,包括兩方面設計：①Freeman-Durden分解方法不足之處的研討；②國內外新方法介紹與研討。

1)Freeman-Durden分解方法的不足

從模型參數(shù)求解可知，F(xiàn)reeman-Durden分解存在以下不足：

(1)由于引入了散射對稱性假設，極化相干矩陣的T13和T23分量沒有被用于散射建模，極化信息利用不充分；

(2)在模型求解中，將極化相干矩陣的交叉極化能量T33均賦予體散射模型，通常會導致體散射機理的過估計；

(3)二次散射和奇次散射模型的交叉極化分量均為0，無法描述由人造目標或起伏地表等產生的交叉極化能量；

(4)在模型求解中，由于存在過估計問題，在減掉體散射模型的處理中，可能使剩余的二次散射/奇次散射分量出現(xiàn)負能量情形，違背物理原理。

2)國內外新方法研究進展介紹

針對Freeman-Durden分解方法存在的不足，近年來國內外學者開展了大量研究，提出了一系列的新模型和新方法，顯著提升了基于模型的非相干極化目標分解的性能。通過介紹典型的基于模型的非相干目標分解新進展和梳理目標分解方法的發(fā)展脈絡，可設計為研究生課堂啟發(fā)式研討內容。

(1)引入螺旋散射分量，避免散射對稱性假設:2005年，Yamaguchi等在Freeman-Durden三分量散射模型的基礎上引入了螺旋散射分量，提出了一種四分量極化目標分解方法[13]。螺旋散射模型適用于描述不滿足散射對稱性的目標，其表達式為[13]

(8)

相比于Freeman-Durden方法，該方法不需要散射對稱性假設，能夠對人造目標有更好的解譯性能。然而，該方法仍然存在體散射過估計的缺點。

(2)引入方位向補償處理，緩解體散射過估計不足：極化方位角是描述電磁波極化狀態(tài)的一個重要參數(shù)。在極化SAR成像模式下，沿飛行航跡起伏的地表以及方位向與飛行航跡有夾角的建筑物(簡稱為傾斜排列建筑物)都會在散射入射波時扭轉極化基，從而引起極化方位角偏移。極化方位角可以通過旋轉極化相干矩陣使交叉極化分量最小化而得到[1-2]。方位向補償(或去取向處理)通過將極化相干矩陣按極化方位角進行旋轉，使得交叉極化分量最小[1-2]。

2011年，Yamaguchi等提出在四分量極化目標分解之前，首先對極化相干矩陣進行方位向補償處理。由于四分量極化目標分解方法均采用了傳統(tǒng)二次散射模型(6)和奇次散射模型(7)，即隱含假設二次散射和奇次散射不產生交叉極化項。這樣，給定體散射模型后，體散射分量的能量主要由交叉極化項T33來確定。方位向補償處理使得T33最小化，則可有效緩解體散射分量的過估計，改善極化目標分解性能。

(3)精細化散射模型與廣義極化目標分解:在課堂研討中，可進一步引導學生思考和研討。方位向補償處理并沒有增加散射模型的機理刻畫能力。因此對一些具有較大方位角的人造目標區(qū)域，結合方位向補償處理的極化目標分解方法仍面臨一定局限性。

針對上述問題，2014年，文獻[14]提出了精細化的二次和奇次散射模型。通過引入分別表征二次散射和奇次散射取向角的旋轉角參數(shù)θdb1和θodd，可得到精細化二次散射模型和精細化奇次散射模型，表達式如下[14]：

(9)

(10)

在此基礎上，可以建立廣義極化目標分解的基本框架為[14]

(11)

(12)

由于極化相干矩陣為Hermitian矩陣，因此只需要利用上三角元素進行求解。同時，在上述廣義極化目標分解框架下，精細化的二次和奇次散射模型已經(jīng)對目標方位取向等屬性進行了建模。因此，不需要對觀測數(shù)據(jù)做方位角補償處理，體現(xiàn)了該框架的普適性。該方法有效避免了模型優(yōu)先性假設、負能量、散射對稱性假設、分支判斷條件和對分解結果的人工干預等傳統(tǒng)算法的不足。同時，該方法很好地利用了極化相干矩陣的所有元素用于建模和模型參數(shù)求解。

2.3 實測數(shù)據(jù)處理與分析

通過知識點介紹和研究進展研討，最后結合實測雷達數(shù)據(jù)分析，鞏固對極化目標分解的理解和掌握。利用機載Pi-SAR系統(tǒng)在日本仙臺城區(qū)獲取的X波段極化SAR數(shù)據(jù)開展對比分析。該區(qū)域的光學圖像和極化SAR圖像如圖1所示。對比實驗包括Freeman-Durden分解、結合方位向補償處理的Freeman-Durden分解、Yamaguchi分解、結合方位向補償處理的Yamaguchi分解和廣義極化目標分解五種方法。對比實驗結果如圖2所示。可以看到Freeman-Durden方法以及Yamaguchi方法均能夠正確將取向平行于極化SAR飛行方向的建筑物解譯為人造目標散射機理(主二次散射或主奇次散射機理)，二次散射分量能量較高，體散射分量能量較低。然而，對于取向不平行于極化SAR飛行方向的其它建筑物，體散射分量能量較高。主體散射機理主要表征森林等植被目標。因此，這些方法仍存在明顯的機理誤判。進一步地選取傾斜排列建筑物區(qū)域開展主散射機理的定量分析，如圖3所示。極化SAR圖像中白色虛線框為傾斜排列的建筑物區(qū)域，用于定量分析。

(a)光學圖像

圖2 極化目標分解結果中各散射分量能量。(a1)-(e1)為二次散射分量，(a2)-(e2)為體散射分量，(a3)-(e3)為奇次散射分量。

圖3 傾斜排列建筑物區(qū)域主導散射機理定量對比

隨著極化目標分解方法的不斷改進和完善，建筑物區(qū)域的主體散射機理占比逐漸降低，主二次散射和主奇次散射機理占比逐漸增加，體散射過估計以及散射機理解譯模糊的現(xiàn)象逐漸得到改善。由于引入螺旋散射分量描述散射對稱性不成立的情形，Yamaguchi分解結果中機理誤判相比Freeman-Durden分解有明顯改善。通過引入方位向補償處理，F(xiàn)reeman-Durden分解結果以及Yamaguchi分解結果中的體散射過估計進一步降低。對傾斜排列建筑物區(qū)域，主體散射機理明顯下降，主二次散射機理和主奇次散射機理增加，解譯精度進一步提升。然而，可以看到極化目標分解的各分量能量結果中，取向角較大的建筑物仍有較高的體散射能量，如圖2(b2)，圖2(d2)。廣義極化目標通過對奇次散射和二次散射精細化建模以及全參數(shù)優(yōu)化求解，實現(xiàn)了散射機理的準確解譯，對于取向角較大的建筑物也能準確解譯為主二次散射機理，進一步克服了傳統(tǒng)方法存在的機理誤判問題。

3 結語

本文以極化目標分解為例，研究并設計了雷達極化信息處理中的啟發(fā)式研討教學案例。針對雷達極化信息處理的課程特點，從極化目標分解理論入手，建立了以基礎知識講解、研究進展研討和實測數(shù)據(jù)處理為核心的三位一體啟發(fā)式研討教學案例。通過啟發(fā)式研討教學可以更好地調動學生的積極性并提高動手實踐能力，最終實現(xiàn)對課程內容的深入理解和掌握。