地震作用下順傾多弱層巖質(zhì)邊坡動力響應(yīng)

王來貴，向 麗，趙 娜，劉向峰

（遼寧工程技術(shù)大學力學與工程學院，遼寧 阜新 123000）

0 引言

在地震、降雨、地下開采、工程建設(shè)等外界激勵作用下，礦區(qū)多弱層邊坡時常發(fā)生滑坡。許多科研工作者對邊坡在外界激勵下的動力響應(yīng)進行過深入的研究，其中地震作用下邊坡的動力響應(yīng)是研究的重點內(nèi)容之一。地震作用下邊坡的動力響應(yīng)研究主要是從邊坡不同位置的加速度、速度和位移的對比分析得出相應(yīng)規(guī)律，邊坡動力響應(yīng)規(guī)律的研究為邊坡的防護和治理提供重要理論指導(dǎo)[1]。邊坡在地震作用下的研究方法可歸納為五種方法，分別是Newmark 滑塊計算方法、擬靜力法、模型試驗方法、數(shù)值分析方法和能量分析方法[2]。SONG 等[3]基于Newmark 滑塊計算方法建立擴展滑動塊體模型，并計算分析了邊坡模型深部、淺部的變形破壞及其耦合作用。徐光興等[4]、楊國香等[5]，SONG等[6]、畢鵬程等[7]采用模型試驗方法，進行了邊坡大型振動臺模型試驗，揭示了不同地震波作用下模型邊坡的動力響應(yīng)規(guī)律。NAKAJIMA 等[8]基于動態(tài)離心模型試驗，建立地震作用下邊坡破壞的模擬程序，利用極限平衡分析方法分析邊坡的穩(wěn)定性。劉彪等[9]、王雪艷等[10]采用時域波動分析法構(gòu)建模型和建立黏彈性人工邊界實現(xiàn)地震波斜入射邊坡，突破了傳統(tǒng)地震波輸入方向的局限性。張昆祥[11]、靳飛飛等[12]、柏威偉等[13]采用數(shù)值模擬分析方法對不同類型的邊坡進行動力響應(yīng)規(guī)律的研究發(fā)現(xiàn)，加速度和速度在水平方向和豎直方向上都表現(xiàn)出趨表放大效應(yīng)和高程放大效應(yīng)的規(guī)律。數(shù)值分析方法是研究地震作用下邊坡動力響應(yīng)的重要方法，趙金等[14]、王學伍等[15]、周逸飛等[16]利用數(shù)值分析方法研究軟弱夾層對邊坡地震的動力響應(yīng)，軟弱夾層的位置對放大效應(yīng)有顯著影響。

前人通過不同研究方法對地震作用下邊坡的動力響應(yīng)規(guī)律進行了大量的研究，但對含軟弱夾層的復(fù)雜巖質(zhì)邊坡的研究相對較少，對順傾多弱層的邊坡研究更為稀缺?；诖?，本文選擇撫順西露天礦南幫E1000 處順傾多弱層邊坡進行地震激勵下的動力響應(yīng)研究。

1 撫順西露天礦順傾多弱層巖質(zhì)邊坡

撫順西露天礦位于遼寧省撫順市市區(qū)西南部，渾河南岸，千臺山北麓。撫順西露天礦于1901年開采距今已有一百多年歷史[17]。隨著開采進度的推進，撫順西露天礦區(qū)逐漸擴大，礦坑深度增加，地下巖層也逐漸出露，形成眾多構(gòu)造復(fù)雜、多巖層的高陡邊坡。撫順西露天礦受郯廬斷裂地震帶的影響，時常發(fā)生小型地震，而且地下開采活動造成礦區(qū)地質(zhì)環(huán)境改變，導(dǎo)致礦震頻發(fā)。撫順西露天礦從20世紀30年代開始每年記錄到的礦震高達幾千次。小型地震和礦震本身不會造成大型地質(zhì)災(zāi)害，但是與其他地質(zhì)災(zāi)害耦合如將地震激勵作用在邊坡上，有可能誘發(fā)大型地質(zhì)災(zāi)害[18-19]。撫順西露天礦南幫邊坡大都為順傾多弱層邊坡，弱層的分布位置對邊坡的穩(wěn)定性起決定性作用。撫順西露天礦南幫E1000 處的邊坡構(gòu)造復(fù)雜，由不同巖層組合形成順傾邊坡如圖1（a）所示，該處邊坡的穩(wěn)定性差，外界擾動下易誘發(fā)滑坡災(zāi)害，因此本文選用該處邊坡進行研究。E1000 處邊坡巖層由淺到深依次是回填物料、凝灰?guī)r、玄武巖和花崗片麻巖，夾有兩個弱層。弱層1 位于凝灰?guī)r和玄武巖交界區(qū)域，弱層2 位于玄武巖中部區(qū)域，如圖1（b）所示。針對E1000 處順傾多弱層邊坡的實際情況，探討真實地震作用下的多弱層對邊坡動力響應(yīng)的影響。

2 模型的建立及地震波的選取

2.1 建立順傾多弱層巖質(zhì)邊坡模型

根據(jù)圖1（b）的尺寸大小和巖層類別，利用有限差分軟件對E1000 處順傾多弱層邊坡建模，邊坡巖體的物理力學參數(shù)由試驗測得列于表1。根據(jù)不同巖體類型進行分組，并按照輸入地震波最高頻率對應(yīng)波長的1/8～1 /10的原則確定網(wǎng)格大小，模型分組及網(wǎng)格劃分情況如圖2所示。

表1 巖體物理力學參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of rock mass

圖2 模型分組及網(wǎng)格劃分Fig.2 Model grouping and meshing

設(shè)置靜力邊界條件，對模型Y方向施加全約束，前后左右邊界施加法向約束，模型底面施加法向約束和切向約束。在進行動力計算時不考慮Y方向的動力響應(yīng)，邊界條件選用自由邊界條件，模型底部約束需要在施加動力邊界條件之前釋放，施加地震荷載選用加速度時程，力學阻尼選用瑞利阻尼，瑞利阻尼能有效地衰減復(fù)雜波形的高頻部分，得到更加準確的結(jié)果，其參數(shù)設(shè)置為最小臨界阻尼比5%，最小中心頻率10 Hz。

2.2 地震波的選取

根據(jù)中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖，撫順地區(qū)地震動峰值加速度為0.1 g，地震動加速度反應(yīng)譜特征周期為0.35 s。再由相應(yīng)規(guī)范得到撫順地區(qū)的抗震設(shè)防烈度為7 度，地震分組為一組，場地類別為二類，由此確定最大水平地震影響系數(shù) αmax=0.08。由程序自動生成目標反應(yīng)譜，利用目標反應(yīng)譜在地震動數(shù)據(jù)庫中篩選合適的真實地震動，所選地震動的水平分量和豎直分量前20 s 加速度時程曲線如圖3所示。

圖3 加速度時程曲線圖Fig.3 Acceleration time history curve

3 多弱層邊坡地震響應(yīng)

3.1 水平單向地震動作用下的模擬結(jié)果

考慮弱層對邊坡動力響應(yīng)的影響，在弱層和坡面布設(shè)10 個監(jiān)測點，監(jiān)測點的具體位置如圖4所示。

圖4 監(jiān)測點位置Fig.4 Location of monitoring points

本文主要探討地震作用下多弱層對邊坡動力響應(yīng)的影響，弱層分布位置為圖1（b）紅色區(qū)域，弱層與坡面傾角相同，弱層1 與坡面共線，弱層2 位于坡面下部與坡面平行。弱層1 監(jiān)測點在前2 s 內(nèi)加速度和速度的變化劇烈程度為1#>2#>3#，加速度和速度有隨高程增大而增大的現(xiàn)象，存在高程放大效應(yīng)和趨表放大效應(yīng)，2 s 之后監(jiān)測點的加速度和速度區(qū)別不大，但加速度和速度會隨著高程增加而略有延遲（圖5）。

圖5 弱層1 監(jiān)測點的加速度和速度時程曲線Fig.5 Acceleration and velocity time history curve of weak layer 1 monitoring point

弱層2 前2 s 內(nèi)監(jiān)測點6#、7#的加速度變化比監(jiān)測點4#、5#的加速度變化劇烈，2 s 之后監(jiān)測點加速度振幅相差不大，且圍繞零值振動，弱層2 下部監(jiān)測點比上部監(jiān)測點加速度反應(yīng)強烈，未產(chǎn)生趨表放大效應(yīng)和高程放大效應(yīng)，加速度隨著高程增加而略有延遲。弱層2 監(jiān)測點4#的X方向速度振幅最大，監(jiān)測點5#、6#、7#的X方向速度振幅隨高程增加而減小，X方向速度有趨表放大效應(yīng)，Z方向速度變化劇烈程度為6#>4#>7#>5#，沒有出現(xiàn)放大現(xiàn)象，加速度和速度都出現(xiàn)延遲現(xiàn)象（圖6）。

圖6 弱層2 監(jiān)測點的加速度和速度時程曲線Fig.6 Acceleration and velocity time history curve of weak layer 2 monitoring point

對比兩個弱層的加速度和速度監(jiān)測結(jié)果可知，兩個弱層動力響應(yīng)不同，弱層1 的加速度和速度存在趨表放大效應(yīng)和高程放大效應(yīng)，弱層2 的X方向速度有趨表放大效應(yīng)，但加速度和Z方向速度沒有放大效應(yīng)，監(jiān)測點5#、6#、7#加速度和速度的監(jiān)測結(jié)果甚至會隨高程增大而減小，兩弱層監(jiān)測結(jié)果顯示加速度和速度都隨著高程的增加出現(xiàn)延遲現(xiàn)象，這是由于地震載荷由下向上傳播，到達不同高度的時間不同，產(chǎn)生時差，從而出現(xiàn)延遲現(xiàn)象。弱層1 和弱層2 的位移變化也不相同，弱層1 的位移表現(xiàn)為X正向移動和沉降，弱層2 的位移表現(xiàn)為左右錯動和上下拉伸，兩弱層的位移增大到某值后不再大幅度增加，說明兩弱層在地震作用下并未完全失穩(wěn)破壞。

3.2 弱層邊坡動力響應(yīng)

邊坡坡面監(jiān)測點加速度和速度變化劇烈程度隨高程的增加呈先減小后增大的趨勢，邊坡坡面位移隨高程增加而減小。坡面監(jiān)測點8#和弱層2 的監(jiān)測點5#大致位于同一縱向，通過這兩監(jiān)測點的加速度和速度分量對比發(fā)現(xiàn)，坡面監(jiān)測點的加速度和速度都比弱層2 監(jiān)測點的劇烈，加速度和速度都是X方向的幅值大于Z方向的幅值（圖7）。同理分析坡面監(jiān)測點9#和弱層2 監(jiān)測點6#的加速度和速度，與監(jiān)測點8#和5#的分析結(jié)果相同。對比坡面監(jiān)測點10#和弱層1 監(jiān)測點2#的加速度和速度分量，兩監(jiān)測點的加速度和速度時程曲線基本重合（圖8）。弱層1 向坡面同一縱向的加速度和速度變化保持不變，弱層2 向坡面同一縱向的加速度和速度變化有高程放大效應(yīng)。弱層對邊坡的動力響應(yīng)影響存在顯著差異，地震動在模型底部施加，地震波由下向上傳播，弱層2 位于邊坡坡面下部，地震波會先經(jīng)過弱層2 再到達坡面，弱層2 改變地震波的傳播速度，影響其在坡面的速度，造成邊坡坡面動力響應(yīng)的變化，而弱層1 與坡面共線，經(jīng)過弱層1 的地震波并不會傳遞到邊坡坡面上，因此弱層1 不會造成邊坡動力響應(yīng)的改變。

圖7 監(jiān)測點8#和監(jiān)測點5#加速度、速度對比Fig.7 Comparison of acceleration and velocity between monitoring point 8# and monitoring point 5#

圖8 監(jiān)測點10#和監(jiān)測點2#加速度、速度對比Fig.8 Comparison of acceleration and speed between monitoring point 10# and monitoring point 2#

為進一步確定弱層對邊坡動力響應(yīng)的影響，對比雙弱層、弱層1、弱層2 和無弱層四種情況下的塑性區(qū)。雙弱層塑性區(qū)分布在花崗片麻巖中部區(qū)域、弱層2 和坡角處；弱層1 塑性區(qū)分布在花崗片麻巖中部區(qū)域、弱層1 下部和坡角處；弱層2 塑性區(qū)分布在花崗片麻巖中部區(qū)域、弱層2 和坡角處；無弱層塑性區(qū)分布在花崗片麻巖中部區(qū)域和坡角處（圖9）。塑性區(qū)的分布顯示弱層2 易產(chǎn)生塑性變形，弱層2 能減少花崗片麻巖中部區(qū)域的塑性變形，將邊坡內(nèi)部的變形向坡面?zhèn)魉?，使邊坡坡面巖體沿著弱層2 滑動，弱層2 對于邊坡的穩(wěn)定性起著決定性作用。弱層1 在有弱層2 存在時不發(fā)生塑性破壞，弱層1 對邊坡穩(wěn)定性的影響很小。

圖9 邊坡塑性區(qū)分布Fig.9 Distribution of slope plastic zone

從速度分布可以發(fā)現(xiàn)弱層2 會使坡面的速度由豎向圓弧變?yōu)榇怪庇谌鯇? 方向的圓弧，從位移分布能夠更加直觀的觀測到弱層2 對邊坡穩(wěn)定性的影響，當弱層2 存在時，位移云圖在弱層2 處有一明顯的分界線，弱層2 會使上部坡面產(chǎn)生更大位移，位移不再連續(xù)，從而邊坡沿著巖層方向滑動。無論是速度還是位移，弱層1 對邊坡的動力響應(yīng)影響都較小，只對邊坡坡腳有一定影響。以上分析發(fā)現(xiàn)，順傾多弱層對邊坡的動力響應(yīng)影響與弱層的分布位置有關(guān)，分布在坡面下方與坡面平行的弱層2 占據(jù)主導(dǎo)地位，分布在坡角下部與坡面共線的弱層1 對邊坡的動力響應(yīng)基本沒有影響。因此在進行多弱層邊坡防護和治理時，應(yīng)充分考慮弱層的分布位置和作用機理。

3.3 雙向地震動作用下的監(jiān)測結(jié)果

雙向地震動作用下弱層1 的加速度和速度存在趨表放大效應(yīng)和高程放大效應(yīng)，弱層2 的X方向速度有趨表放大效應(yīng)，兩弱層的加速度和速度都會隨著高程的增加出現(xiàn)延遲現(xiàn)象。弱層1 向坡面同一縱向的加速度和速度變化保持不變，弱層2 向坡面同一縱向的加速度和速度變化有高程放大效應(yīng)，監(jiān)測結(jié)果與水平單向地震動作用下的結(jié)果保持一致。對比四種不同弱層情況下邊坡的塑性區(qū)分布發(fā)現(xiàn)，弱層2 對邊坡穩(wěn)定性起主導(dǎo)作用，分布情況與單向地震動作用下的基本一致。與單向地震動作用對比，雙向地震動作用下弱層監(jiān)測點在X方向的加速度和速度稍有增加，在Z方向的加速度和速度顯著增加，說明弱層加速度和速度的放大效應(yīng)規(guī)律不受增設(shè)地震動的影響，但是新增地震動會加劇其所施加方向邊坡巖體的運動，使邊坡更易失穩(wěn)破壞。

雙向地震動作用下的速度和位移分布結(jié)果表明，邊坡坡面最大X方向速度分布在坡肩，坡面X方向速度呈圓弧狀分布，而水平單向地震動作用下，邊坡坡面X方向速度隨著坡面降低而增大。雙向地震動作用下邊坡坡面Z方向速度在坡肩處最大，隨坡面降低速度而減小，單向地震動作用下坡面下部區(qū)域速度最大，隨著坡面升高速度減小。速度分布情況表明雙向地震動作用下邊坡坡肩處更易發(fā)生破壞，而水平單向地震動作用下邊坡下部區(qū)域更易發(fā)生破壞。二者X方向位移分布相同，以弱層2 作為分界線，分界線兩側(cè)X方向位移差距明顯，Z方向位移分布基本相同，存在差異的地方是坡角下部分界線不再沿著弱層2 的方向，這與雙向地震動作用下坡肩處存在較大的變形破壞有關(guān)，坡肩處為應(yīng)力集中區(qū)域。雙向地震動作用下的速度分布變化明顯，但位移分布無顯著變化。邊坡動力響應(yīng)不同與地震動疊加有關(guān)，雙向地震動下邊坡X方向和Z方向動力響應(yīng)都有不同程度的增大，動力響應(yīng)也有疊加現(xiàn)象，兩種動載下的塑性區(qū)沒明顯變化，說明施加地震動荷載值較小，邊坡模型大多數(shù)單元都只發(fā)生彈性變形，未進入塑性狀態(tài)。

4 結(jié)論

基于撫順西露天礦南幫E1000 處邊坡建立數(shù)值計算模型，研究地震載荷下邊坡的動力響應(yīng)，并將弱層分雙弱層、弱層1、弱層2 和無弱層四種情況進行討論，分析兩弱層對邊坡動力響應(yīng)的影響，增加豎向地震動，分析雙向地震動作用下順傾多弱層邊坡的加速度、速度和位移，得出以下結(jié)論：

（1）兩個弱層的動力響應(yīng)不同，弱層1 的加速度和速度存在趨表放大效應(yīng)和高程放大效應(yīng)，弱層2 的X方向速度有趨表放大效應(yīng)但加速度和Z方向速度沒有放大效應(yīng)，加速度和速度都存在延遲現(xiàn)象。

（2）順傾多弱層對邊坡的動力響應(yīng)影響與弱層的分布位置有關(guān)，弱層2 占據(jù)主導(dǎo)地位，弱層1 只對坡角有一定影響，在進行多弱層邊坡防護和治理時，應(yīng)充分考慮弱層的分布位置和作用機理。

（3）雙向地震動和水平單向地震動作用下，邊坡的放大效應(yīng)規(guī)律以及四種不同弱層情況下邊坡的塑性區(qū)分布基本不變，只是Z方向的加速度和速度顯著增加，雙向地震動作用下邊坡的速度分布差異明顯，但位移分布無顯著變化。