激光三角法微位移測(cè)量的算法比較

徐瑞超 胡艷凱 線 晨

陜西國(guó)防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院 西安 710300

1 研究背景

在工程測(cè)量中,激光測(cè)距占據(jù)著極其重要的位置。激光測(cè)距的方法有很多,主要有激光三角法[1]、激光脈沖法[2]、激光相位法[3]、調(diào)頻連續(xù)波激光雷達(dá)法[4]等。激光三角法以結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、易于實(shí)現(xiàn)、精度高、速度快的特點(diǎn),得到廣泛應(yīng)用。激光三角法可以用于零件的尺寸測(cè)量,在三維輪廓及產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)中也經(jīng)常用到,可以大幅提高檢測(cè)精度和檢測(cè)效率。激光三角法還在交通、醫(yī)學(xué)、農(nóng)業(yè)、機(jī)器視覺(jué)等領(lǐng)域得到了應(yīng)用,大大促進(jìn)了各相關(guān)領(lǐng)域的發(fā)展[5-6]。

在工業(yè)生產(chǎn)中的許多領(lǐng)域,如無(wú)損檢測(cè)、逆向工程等,需要運(yùn)用非接觸式測(cè)距,這樣可以提高企業(yè)生產(chǎn)力,并且對(duì)于產(chǎn)品質(zhì)量的提升也有益處。在許多工業(yè)應(yīng)用場(chǎng)合中,粗糙目標(biāo)的非接觸式測(cè)距扮演著重要的角色。激光位移技術(shù)在工程測(cè)量領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用,是非接觸測(cè)量的一種。另外,激光位移技術(shù)在軍工行業(yè)、航天航空領(lǐng)域等也有廣泛應(yīng)用。激光位移技術(shù)應(yīng)用范圍廣,商業(yè)價(jià)值高,需求空間大。激光位移傳感器的使用使測(cè)量系統(tǒng)具有更小的體積、更低的功耗、更高的精度,原因在于使用了激光位移技術(shù)。并且憑借安全、方便的特點(diǎn),激光位移技術(shù)逐步向電子化發(fā)展。

基于上述背景,筆者對(duì)激光三角法微位移測(cè)量的算法進(jìn)行比較,提出基于激光三角法的物體微位移測(cè)量方案。

在研究中,搭建試驗(yàn)平臺(tái),進(jìn)行標(biāo)定,獲取數(shù)據(jù),并使用高斯擬合法[7]、傳統(tǒng)灰度質(zhì)心法[8]、二次方加權(quán)質(zhì)心法[9]進(jìn)行精度比較分析。

2 測(cè)量原理

激光三角法可以依據(jù)測(cè)量方式、光線原理、入射光形態(tài)等方式進(jìn)行分類(lèi)。按照測(cè)量方式,分為直射式與斜射式。按照光線原理,分為反射式與透射式。按照入射光形態(tài),分為單束光與結(jié)構(gòu)光[10-11]。

直射式與斜射式測(cè)量,采用的都是反射光測(cè)量。散射性好的物體表面,更適合采用直射式測(cè)量。測(cè)量面比較光滑的物體,更適合采用斜射式測(cè)量,因?yàn)榻邮盏墓饩€是正反散射光。直射式測(cè)量具有光強(qiáng)集中、光斑小、誤差小的特點(diǎn)。斜射式測(cè)量雖然體積大、測(cè)量范圍小,但是測(cè)量分辨率高,當(dāng)被測(cè)物體離鏡頭比較近時(shí),使用斜射式測(cè)量更為合適。除直射式和斜射式測(cè)量外,透射式測(cè)量常用于特殊材質(zhì)。結(jié)構(gòu)光測(cè)量用于曲面掃描,也被稱(chēng)為光切法,具有測(cè)量速度快、簡(jiǎn)單的特點(diǎn),但同時(shí)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,成本高?？紤]到測(cè)量分辨率的要求,筆者采用斜射式測(cè)量,搭建試驗(yàn)平臺(tái),進(jìn)行試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù),利用多種算法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析,從而比較各種算法的優(yōu)劣。

斜射式激光三角法原理如圖1所示。成像透鏡的主光軸與被測(cè)物體表面的交點(diǎn)為O點(diǎn),對(duì)應(yīng)的參考平面在線性陣列電荷耦合器件上的成像點(diǎn)為O1點(diǎn)。激光器發(fā)射出的激光經(jīng)過(guò)匯聚透鏡組漫反射,通過(guò)成像透鏡組匯聚,這樣在電荷耦合器件上對(duì)應(yīng)成像點(diǎn)形成一個(gè)三角形,被測(cè)物體的位移y可以通過(guò)電荷耦合器件光斑移動(dòng)位移x求得。

圖1 斜射式激光三角法原理

整個(gè)光路由多個(gè)部分組成,分別為激光器、匯聚透鏡組、孔徑光闌、成像透鏡組、光電探測(cè)器。光束從激光器發(fā)出后,垂直入射經(jīng)匯聚透鏡組聚焦至物體表面,經(jīng)物體表面發(fā)生漫反射,反射光經(jīng)過(guò)成像透鏡組由光電探測(cè)器接收。被測(cè)物體移動(dòng)時(shí),光電探測(cè)器上接收的點(diǎn)也會(huì)移動(dòng),從而使物體位移量和探測(cè)器光電移動(dòng)量存在一定的物理關(guān)系。成像透鏡光軸與激光器軸心交于一點(diǎn),以該點(diǎn)垂直于激光器軸心位置作為基準(zhǔn)面,即物體的參考位置,對(duì)應(yīng)關(guān)系經(jīng)過(guò)推算得:

(1)

式中:α為激光器光軸所在直線與成像透鏡組光軸所在直線之間的夾角;β為光電探測(cè)器所在面與成像透鏡組光軸所在直線之間的夾角;a為光點(diǎn)在物體上的位置與透鏡中心的距離;b為光電探測(cè)器表面接收的光點(diǎn)與透鏡中心的距離。

當(dāng)物體遠(yuǎn)離激光器方向移動(dòng)時(shí),式(1)中符號(hào)取負(fù),反之取正。

搭建的試驗(yàn)平臺(tái)如圖2所示。采用光學(xué)平臺(tái)作為試驗(yàn)臺(tái),將各個(gè)器件固定在試驗(yàn)臺(tái)上,保證穩(wěn)定性,減小振動(dòng)。在激光器、透鏡和電荷耦合器件的固定單元中加入可調(diào)器件,方便調(diào)焦。試驗(yàn)中使用的成像透鏡口徑為1.5 mm,匯聚透鏡為平凸透鏡,焦距為12.5 mm,口徑為2 mm。

圖2 試驗(yàn)平臺(tái)

3 算法

圖片的分辨率可以通過(guò)圖像處理來(lái)提高,但不可能無(wú)限提高,僅僅依靠改進(jìn)圖片分辨率很難達(dá)到要求,提高系統(tǒng)精度需要使用其它方法。通過(guò)算法處理達(dá)到對(duì)電荷耦合器件光斑細(xì)分定位的目的,對(duì)于提高系統(tǒng)精度有一定作用。光斑細(xì)分定位算法有很多,如質(zhì)心法、曲線擬合法等,都可以起到提高光斑定位精度的作用。筆者采用灰度質(zhì)心法、二次方加權(quán)灰度質(zhì)心法、高斯擬合法,對(duì)光斑定位,通過(guò)系統(tǒng)標(biāo)定,比較分析各種算法定位精度的不同。

3.1 灰度質(zhì)心法

設(shè)線性陣列電荷耦合器件上光斑大小為m個(gè)像素,視頻輸出信號(hào)呈高斯曲線分布,光斑形成的輸出信號(hào)的灰度質(zhì)心坐標(biāo)X為:

(2)

式中:xi為第i個(gè)像素位置;f(xi)為第i個(gè)像素位置光斑的灰度值。

3.2 二次方加權(quán)灰度質(zhì)心法

二次方加權(quán)灰度質(zhì)心法灰度質(zhì)心坐標(biāo)X為:

(3)

3.3 高斯擬合法

通常,高斯分布較為常見(jiàn),光斑在電荷耦合器件上成像的灰度信息近似呈高斯分布狀態(tài),所以灰度分布可以使用高斯曲線進(jìn)行擬合。高斯擬合法計(jì)算式為:

(4)

式中:U為光斑灰度質(zhì)心坐標(biāo);A為灰度幅值比例因數(shù);e為方向標(biāo)準(zhǔn)偏差;e0為高斯函數(shù)中心;σ為曲線半寬度;u0為像素位置光斑灰度的最小值。

高斯擬合法抑制噪聲能力較好,定位精度較高,但同時(shí)也存在一些缺陷,物體表面的變形會(huì)影響精度,更容易受到物體表面粗糙度的影響,使測(cè)量精度不能得到保證。傳統(tǒng)灰度質(zhì)心法受噪聲影響大,對(duì)于中心像素信息提取不足,抗干擾能力較弱,精度也不能得到保證。將待處理的灰度值用實(shí)際灰度值的二次方來(lái)表示,是二次方加權(quán)質(zhì)心法的處理方式,作用在于對(duì)圖像中心信息信噪比的充分利用,從而得到更好的抗干擾性能。

4 試驗(yàn)分析

物體實(shí)際位移與標(biāo)定計(jì)算位移試驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。表1中,y0為物體實(shí)際位移,xa為高斯擬合像點(diǎn)位置,y1為高斯擬合計(jì)算位移,xb為傳統(tǒng)灰度質(zhì)心法像點(diǎn)位置,y2為傳統(tǒng)灰度質(zhì)心法計(jì)算位移,xc為二次方加權(quán)灰度質(zhì)心法像點(diǎn)位置,y3為二次方加權(quán)灰度質(zhì)心法計(jì)算位移。

表1 物體實(shí)際位移與標(biāo)定計(jì)算位移試驗(yàn)數(shù)據(jù) mm

按照三種算法試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別計(jì)算位移,得到最大誤差、平均誤差、均方根誤差。三種算法試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差見(jiàn)表2。

表2 三種算法試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差 mm

由表2可以明顯看出,在35～235 mm測(cè)量范圍內(nèi),二次方加權(quán)質(zhì)心法處理后的數(shù)據(jù)標(biāo)定誤差最小,測(cè)量的平均誤差僅為0.115 mm,誤差對(duì)比結(jié)果與理論分析一致。

取80～200 mm之間的位移數(shù)據(jù),采用同樣方法進(jìn)行分析,得到三種算法位移數(shù)據(jù)誤差,見(jiàn)表3。

表3 80～200 mm位移數(shù)據(jù)誤差 mm

由表3可知,三種算法的誤差均減小,可見(jiàn)位移傳感器兩端測(cè)得的數(shù)據(jù)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的影響較大,給系統(tǒng)帶來(lái)了較大的誤差,當(dāng)取中間段進(jìn)行分析時(shí),誤差明顯減小。其中,二次方加權(quán)灰度質(zhì)心法的均方根誤差僅為0.088 mm。

5 結(jié)束語(yǔ)

筆者對(duì)激光三角法微位移測(cè)量的算法進(jìn)行比較,搭建試驗(yàn)平臺(tái),測(cè)量物體位移。試驗(yàn)結(jié)果表明,系統(tǒng)精度與所采用的算法相關(guān)。與傳統(tǒng)灰度質(zhì)心法和高斯擬合法相比,二次方加權(quán)質(zhì)心法具有更高的精度,并且抗干擾性能較強(qiáng)。探索更好的光斑細(xì)分定位算法用于光斑細(xì)分處理,可以提高精度,這是未來(lái)的研究方向。