基于裕度系數(shù)的群組變壓器抗短路能力評(píng)估

楊玥，康琪

（1.內(nèi)蒙古電力科學(xué)研究院，呼和浩特 010020；2.內(nèi)蒙古自治區(qū)高電壓與絕緣技術(shù)企業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，呼和浩特 010020）

0 引言

隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，電網(wǎng)的復(fù)雜程度越來(lái)越高，系統(tǒng)發(fā)電側(cè)單機(jī)容量、變電站容量、輸變電負(fù)荷持續(xù)增長(zhǎng)，電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)日益緊密，使得電力系統(tǒng)的短路電流水平逐年增加，電網(wǎng)的各類(lèi)輸變電設(shè)備都必須滿(mǎn)足短路電流水平的要求。

作為電網(wǎng)中最關(guān)鍵的變電設(shè)備，大型電力變壓器擔(dān)負(fù)著系統(tǒng)電能傳輸?shù)闹匾蝿?wù)。發(fā)生短路故障時(shí)，其繞組內(nèi)部將流過(guò)千安級(jí)別的短路電流[1]，線(xiàn)圈軸向和幅向承受巨大的電動(dòng)力[2]，若繞組流過(guò)的短路電流超出變壓器可承受的電流限值，其機(jī)械強(qiáng)度會(huì)急劇下降，極易發(fā)生變形、線(xiàn)圈斷股、匝間短路、線(xiàn)圈燒毀等事故。統(tǒng)計(jì)表明，變壓器因短路損壞在所有事故類(lèi)型中占比高達(dá)30%~50%[3]。大型電力變壓器的抗短路能力直接決定著電網(wǎng)的安全運(yùn)行水平，有效評(píng)估變壓器抗短路能力并進(jìn)行治理，對(duì)電網(wǎng)企業(yè)具有重要意義。

1 變壓器抗短路能力評(píng)估現(xiàn)狀

1.1 試驗(yàn)局限性

國(guó)內(nèi)電力變壓器短路試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)通常依照GB/T 1094.5—2008《電力變壓器第5部分：承受短路的能力》[4]，短路試驗(yàn)電壓至少為被測(cè)變壓器額定電壓的1.2倍，每相試驗(yàn)次數(shù)至少為3次，試驗(yàn)條件要求高、難度大，且費(fèi)用較高，一臺(tái)220 kV（180 MVA）變壓器的短路試驗(yàn)費(fèi)用（不包含運(yùn)費(fèi)）為100萬(wàn)元左右。

1.2 初期核算不準(zhǔn)確

在變壓器短路的過(guò)渡過(guò)程中，繞組和結(jié)構(gòu)件圍繞起始位置不斷振動(dòng)，短路電流與漏磁場(chǎng)的變化關(guān)系為非線(xiàn)性關(guān)系。廠家進(jìn)行變壓器抗短路能力核算時(shí)，動(dòng)態(tài)短路力計(jì)算模型的選擇[5-7]、繞組絕緣材料的彈性[8]、運(yùn)行工況和邊界條件的限制[9]等因素都會(huì)造成核算結(jié)果的不確定。加之1996年之前生產(chǎn)的變壓器工藝和材料方面均存在缺陷，短路試驗(yàn)尚未普及，抗短路能力難以核算[10-11]，無(wú)法為電力企業(yè)變壓器運(yùn)行維護(hù)提供切實(shí)可行的依據(jù)。

1.3 在運(yùn)變壓器抗短路能力核查困難

除了變壓器自身結(jié)構(gòu)的抗短路能力外，頻繁遭受出口和近區(qū)短路沖擊也是造成在運(yùn)變壓器繞組變形的最主要原因。隨著系統(tǒng)短路容量的不斷增加，近區(qū)短路電流隨之上升，該類(lèi)故障數(shù)量呈持續(xù)上升趨勢(shì)。部分遭受沖擊的變壓器不會(huì)突然損壞，而是帶缺陷繼續(xù)運(yùn)行，但繞組的機(jī)械強(qiáng)度下降，而繞組變形的檢測(cè)手段，有的易受現(xiàn)場(chǎng)干擾，對(duì)微小變形檢出率低（如頻響法），有的需要停電測(cè)試（如電容-電抗比對(duì)法），還有的回傳信號(hào)可靠度低（如在線(xiàn)監(jiān)測(cè)裝置），這些都會(huì)造成在運(yùn)變壓器抗短路能力核查困難。

2 變壓器抗短路能力評(píng)估思路

為評(píng)估變壓器抗短路能力，有效遏制因無(wú)法掌握變壓器抗短路能力及水平而引發(fā)電網(wǎng)安全事故，選取內(nèi)蒙古電網(wǎng)2010年前投運(yùn)的110 kV及220 kV 2個(gè)電壓等級(jí)共計(jì)1050臺(tái)S9型變壓器作為樣本開(kāi)展統(tǒng)計(jì)分析，其中220 kV變壓器330臺(tái)，110 kV變壓器720臺(tái)。

主要評(píng)估思路：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)工具，計(jì)算變壓器各繞組耐受電流值，利用修正系數(shù)對(duì)廠家提供的所有變壓器最大短路電流承諾值逐一修正，將已確診的繞組變形變壓器歷史耐受電流數(shù)據(jù)納入變壓器可承受短路電流限值樣本數(shù)據(jù)庫(kù)；從系統(tǒng)側(cè)出發(fā)對(duì)變壓器短路電流進(jìn)行計(jì)算，并以一定數(shù)量的群組變壓器短路電流限值樣本和實(shí)際運(yùn)行方式下短路電流統(tǒng)計(jì)值進(jìn)行特征比對(duì)，形成變壓器抗短路能力綜合評(píng)估結(jié)果，反映變壓器抗短路能力綜合治理的緊迫程度。同時(shí)采取多種驗(yàn)證方式對(duì)評(píng)估結(jié)果進(jìn)行有效性驗(yàn)證，對(duì)評(píng)估算法和過(guò)程進(jìn)行總結(jié)和補(bǔ)充，不斷完善變壓器的抗短路能力評(píng)估與治理手段。

變壓器耐受電流值選取變壓器制造廠家的承諾值或故障案例中的同家族變壓器短路電流限制值。變壓器可能遭受的最大短路電流由短路電流快速計(jì)算模型計(jì)算得出。該模型分別考慮變壓器發(fā)生三相和單相短路的情況下，通過(guò)對(duì)變壓器高中壓側(cè)外部系統(tǒng)進(jìn)行等值，利用母線(xiàn)短路電流和生產(chǎn)管理系統(tǒng)中變壓器參數(shù)反推系統(tǒng)的等值阻抗，得出流過(guò)不同繞組的短路電流值。并將具有約束關(guān)系的電流值進(jìn)行比較，最終得到變壓器各繞組可能遭受的最大短路電流值。若變壓器可承受的最大短路電流小于可能遭受的最大短路電流，說(shuō)明該變壓器抗短路水平不足，可能會(huì)造成繞組變形或絕緣能力的巨大破壞，無(wú)法適應(yīng)當(dāng)前系統(tǒng)容量下的電氣運(yùn)行環(huán)境。

3 抗短路能力評(píng)估過(guò)程

3.1 廠家承諾的短路電流限值統(tǒng)計(jì)及修正

為檢驗(yàn)廠家承諾的短路電流的準(zhǔn)確性，向30余個(gè)變壓器廠家公開(kāi)了一臺(tái)沈陽(yáng)變壓器廠生產(chǎn)的220 kV S9型變壓器設(shè)計(jì)參數(shù)。S9型變壓器在制造工藝和材料上近幾十年未發(fā)生大的變動(dòng)。該變壓器于1995年投運(yùn)，整個(gè)運(yùn)行期間運(yùn)行情況良好，未發(fā)生過(guò)任何事故。變壓器銘牌參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 S9型變壓器銘牌參數(shù)

該變壓器在虎石臺(tái)強(qiáng)電流試驗(yàn)站完成短路試驗(yàn)。試驗(yàn)中逐漸增加沖擊電流，在沖擊后進(jìn)行電抗測(cè)量，直至電抗超標(biāo)后對(duì)變壓器進(jìn)行解體檢查。解體后高壓繞組變形不明顯，中壓和低壓繞組解體情況見(jiàn)圖1。最終得到各繞組可承受的短路電流限值分別為：1.022 kA（高壓）、2.8 kA（中壓）和12.12 kA（低壓）。

圖1 中壓和低壓繞組解體情況

在遭受短路沖擊時(shí)，由于非分裂繞組結(jié)構(gòu)的電力變壓器幅向漏磁小于軸向漏磁，幅向電動(dòng)力占主導(dǎo)地位，電源側(cè)繞組與短路側(cè)繞組瞬時(shí)電流方向近似相反，外側(cè)繞組受張力，內(nèi)側(cè)繞組受斥力，該電動(dòng)力使得繞組對(duì)間的主漏磁空道面積增大；另一方面，中、低壓繞組額定電流通常是高壓繞組的數(shù)倍，因此，在短路狀態(tài)下，中、低壓繞組承受的電磁力為高壓繞組承受電動(dòng)力的數(shù)十倍到數(shù)百倍，使得繞組遭受短路沖擊時(shí)，多表現(xiàn)為中、低壓繞組強(qiáng)制變形或自由變形，從而導(dǎo)致包含變形繞組的繞組對(duì)短路電抗發(fā)生變化。所以，廠家在核算變壓器抗短路能力時(shí)也只針對(duì)中、低壓繞組進(jìn)行，高壓繞組的最大短路電流只是作為參考，根據(jù)變比簡(jiǎn)單折算。

樣本庫(kù)內(nèi)的廠家根據(jù)變壓器設(shè)計(jì)參數(shù)，基于自有模型計(jì)算出可承受短路電流限值，進(jìn)而得到不同廠家、不同型號(hào)的誤差修正系數(shù)，利用該系數(shù)對(duì)所有變壓器最大短路電流承諾值逐一修正，從而得到更準(zhǔn)確的廠家承諾值，作為抗短路能力評(píng)估的關(guān)鍵數(shù)據(jù)。該修正系數(shù)僅針對(duì)同廠、同型號(hào)、同批次的變壓器（見(jiàn)表2）。

表2 樣本庫(kù)變壓器廠家的修正系數(shù)統(tǒng)計(jì)

通過(guò)修正系數(shù)可大致了解不同廠家生產(chǎn)的變壓器的可靠性。統(tǒng)計(jì)結(jié)果與樣本庫(kù)變壓器實(shí)際運(yùn)行情況吻合度較高。

3.2 短路電流快速計(jì)算模型

圖2為系統(tǒng)高、中壓側(cè)母線(xiàn)的等值網(wǎng)絡(luò)圖，該系統(tǒng)的三相短路電流可利用如圖3所示的正序網(wǎng)絡(luò)得到[11]。設(shè)XHE1和XME1為從故障點(diǎn)看去的系統(tǒng)等值阻抗。

圖2 系統(tǒng)高、中壓側(cè)母線(xiàn)的等值網(wǎng)絡(luò)圖

圖3 等值正序網(wǎng)絡(luò)圖

令等值電勢(shì)E1=E2=1.0，則有：

對(duì)于單相短路的情況，可通過(guò)圖4的復(fù)合序網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行計(jì)算。其中變壓器阻抗需通過(guò)星角變換（如圖5所示）。進(jìn)行星角變換后，轉(zhuǎn)換后的系統(tǒng)高壓零序等值阻抗XHP0=X0H//XΔ1，轉(zhuǎn)換后的系統(tǒng)中壓零序等值阻抗XMP0=X0M//XΔ2。定義從故障點(diǎn)看去的正序、零序阻抗為XS1和XS0。上述阻抗可分別利用系統(tǒng)故障點(diǎn)的高壓正序等值阻抗XHE1和高壓零序等值阻抗計(jì)算得到。XS1通過(guò)式（1）可求得，XS0計(jì)算公式方法見(jiàn)式（2）：

圖4 等值零序網(wǎng)絡(luò)星角變換后的阻抗

圖5 單相短路復(fù)合序網(wǎng)絡(luò)圖

式中：IFH0為高壓側(cè)流過(guò)繞組的短路電流；IFM0為低壓側(cè)流過(guò)繞組的短路電流。

系統(tǒng)零序阻抗由式（3）求解。式（1）和式（3）具有相同形式，求得XHP0和XMP0之后可進(jìn)一步求得高中壓系統(tǒng)的零序阻抗：

通過(guò)計(jì)算系統(tǒng)阻抗即可求得變壓器各側(cè)短路情況下流過(guò)繞組的短路電流。

為使評(píng)估情況更加完整和貼近實(shí)際，結(jié)合樣本庫(kù)內(nèi)已發(fā)生短路故障的20余起案例，補(bǔ)充了樣本庫(kù)實(shí)際故障時(shí)的短路電流，使變壓器可承受短路電流的邊界限值更精確。

3.3 生成裕度系數(shù)樣本庫(kù)列表

為獲得樣本庫(kù)抗內(nèi)短路能力不足的變壓器的檢修緊迫程度排名，引入裕度系數(shù)的概念。其數(shù)學(xué)含義為“變壓器某側(cè)繞組可承受的最大短路電流”與“該側(cè)繞組可能遭受的最大短路電流”的比值，比值小于1即表明參評(píng)變壓器的抗短路能力不足，比值越小表明檢修和改造的緊迫程度也越迫切。樣本庫(kù)中共篩選出抗短路水平不足的220 kV變壓器43臺(tái)，110 kV變壓器122臺(tái)。按照裕度系數(shù)將變壓器劃分為3個(gè)等級(jí)，即A組-高風(fēng)險(xiǎn)（裕度系數(shù)0.3以下）、B組-中風(fēng)險(xiǎn)（裕度系數(shù)0.3~0.7，包含0.7）、C組-低風(fēng)險(xiǎn)（裕度系數(shù)0.7~1.0，不包含0.7和1.0）三個(gè)區(qū)段，按風(fēng)險(xiǎn)程度制訂檢修計(jì)劃。

4 應(yīng)用驗(yàn)證

目前已對(duì)37臺(tái)變壓器完成了治理，挑選其中較典型的變壓器進(jìn)行驗(yàn)證說(shuō)明。

某變電站3號(hào)變壓器于2002年9月投運(yùn)，接帶煤礦負(fù)荷，曾發(fā)生數(shù)次短路故障，抗短路能力評(píng)估得分較低，裕度系數(shù)為0.317。變壓器型號(hào)為SF?SZ9-40000/110，額定電壓為（110±8×1.25%）kV/38.5 kV/10.5 kV，聯(lián)結(jié)組別YNyn0d11。評(píng)估期間發(fā)現(xiàn)該變壓器曾出現(xiàn)色譜輕微超標(biāo)，高載能供電無(wú)法臨時(shí)停電進(jìn)行診斷性試驗(yàn)，一直處于監(jiān)測(cè)運(yùn)行中。

根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)變壓器進(jìn)行了返廠解體檢修，發(fā)現(xiàn)35 kV V相、U相繞組明顯變形，U相更為嚴(yán)重（見(jiàn)圖6—圖7），W相也有可見(jiàn)變形。35 kV V相繞組多根電磁線(xiàn)因放電燒損（見(jiàn)圖8）。

圖6 U相中壓繞組嚴(yán)重變形

圖7 V相中壓繞組顯著變形

圖8 中壓繞組多根電磁線(xiàn)燒損

現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行診斷性試驗(yàn)時(shí)，對(duì)比最近一次例行試驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)中壓側(cè)繞組電容量增加了7.4%；低電壓短路阻抗試驗(yàn)顯示中壓與低壓繞組對(duì)間V相短路阻抗變化率達(dá)-9.1%，U相短路電抗變化率達(dá)-8.8%。上述數(shù)據(jù)說(shuō)明該變壓器繞組一直帶缺陷運(yùn)行。

5 結(jié)束語(yǔ)

相較于國(guó)內(nèi)變壓器抗短路能力研究時(shí)搭建獨(dú)立模型進(jìn)行分析的方法，本文提出的方法引入修正系數(shù)，對(duì)樣本庫(kù)制造廠家的自有計(jì)算模型進(jìn)行了比對(duì)核算，獲得了具有實(shí)際參考意義的抗短路能力列表，可作為相同廠家、相同型號(hào)、相同批次的變壓器抗短路能力評(píng)估的重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。裕度系數(shù)則增加了變壓器抗短路能力的直觀性，有助于電力企業(yè)有針對(duì)性地運(yùn)維和檢修設(shè)備。

試驗(yàn)表明，變壓器運(yùn)行期間遭受的出口短路沖擊次數(shù)、短路電流大小對(duì)設(shè)備目前可承受短路電流能力具有直接影響。變壓器在遭受短路沖擊后并不一定立即損壞，但會(huì)造成一定程度的繞組變形，導(dǎo)致其機(jī)械穩(wěn)定性降低，抗短路能力不斷下降，變形積累到一定程度后，再次遭受較大短路電流時(shí)就會(huì)發(fā)生嚴(yán)重故障。在特定情況下，二次保護(hù)對(duì)繞組變形的故障靈敏度不足，無(wú)法做出正確的速動(dòng)反應(yīng)。因此，變壓器的抗短路能力評(píng)估還要綜合分析繞組變形特性及其關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)（如電容、色譜等歷史數(shù)據(jù)），即使評(píng)估所需基礎(chǔ)數(shù)據(jù)存在一定的不確定性，也可以顯著提高評(píng)估的準(zhǔn)確性。