基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車充電站選址布局研究

楊曉東 馬洪恩 王寧 許可

（1.杭州微聯(lián)智控科技有限公司，杭州311100；2.同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院，上海2018041）

主題詞：電動(dòng)汽車 充電樁 選址 貪心算法 P中值模型

EV Electric Vehicle

SOC State Of Charge

NCBDC National College Big Data Competition

全國(guó)高校新能源汽車大數(shù)據(jù)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽

NP Non-deterministic Polynomial

0 前言

我國(guó)目前已經(jīng)是全球充電設(shè)施網(wǎng)絡(luò)規(guī)模最大的國(guó)家。盡管如此，截至2020年6月，我國(guó)新能源汽車市場(chǎng)保有量為417萬(wàn)輛，就此數(shù)據(jù)對(duì)比來(lái)看，車樁比為3.1∶1，車樁比仍較為懸殊。隨著未來(lái)中國(guó)新能源電動(dòng)汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，新能源汽車的增長(zhǎng)速度將會(huì)更快，到2030年，我國(guó)新能源汽車數(shù)量預(yù)計(jì)要達(dá)到6 000萬(wàn)輛，于此同時(shí)車樁比也要進(jìn)一步降低，未來(lái)十年，我國(guó)充電樁的缺口還會(huì)更大。

隨著電池技術(shù)的發(fā)展，新興的新能源造車勢(shì)力的興起，傳統(tǒng)車企在新能源研發(fā)和建設(shè)方面逐漸加大投入，以及國(guó)家對(duì)新能源車的各種優(yōu)惠政策的加持，目前新能源汽車正在逐漸走向成熟。充電基礎(chǔ)設(shè)施作為保障電動(dòng)汽車可以大規(guī)模使用的配套基礎(chǔ)設(shè)施，將很大程度上影響和制約著整個(gè)電動(dòng)汽車行業(yè)的發(fā)展和電動(dòng)汽車車主的用戶滿意度。因此，一個(gè)城市電動(dòng)汽車能否充分普及和應(yīng)用與城市是否提前對(duì)充電站的布局進(jìn)行了科學(xué)合理的規(guī)劃息息相關(guān)。

由此可見，對(duì)充電樁的建設(shè)進(jìn)行合理規(guī)劃將是每個(gè)城市在發(fā)展新能源汽車時(shí)所必須要研究的一個(gè)課題。如果建設(shè)的前期缺乏有必要的規(guī)劃，只是盲目地追求充電樁的數(shù)量、充電站的規(guī)模，必然會(huì)造成充電樁得不到充分利用的資源浪費(fèi)問題以及公共充電站覆蓋范圍重復(fù)的問題。所以，各大城市在建設(shè)充電基礎(chǔ)設(shè)施之初，必須要充分考慮到電動(dòng)汽車的數(shù)量、電動(dòng)汽車的時(shí)空分布情況、用戶的用車出行習(xí)慣方面因素，才能對(duì)充電設(shè)施的建設(shè)做出科學(xué)合理的優(yōu)化。做到既可以滿足未來(lái)電動(dòng)汽車數(shù)量增長(zhǎng)而產(chǎn)生的充電需求的同時(shí)，又不會(huì)使充電設(shè)施大量浪費(fèi)。

因此本文從滿足用戶充電需求的角度出發(fā)，利用P中值模型和貪心算法來(lái)進(jìn)行電動(dòng)汽車充電站選址布局。利用此方法，既可以滿足用戶的充電需求，又能使公共充電設(shè)施得到合理的優(yōu)化配置。于此同時(shí)，由于電動(dòng)汽車的充電功率遠(yuǎn)高于一般家用電器的使用功率，在進(jìn)行充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)之前應(yīng)當(dāng)與當(dāng)?shù)氐碾娏?、?guó)家電網(wǎng)等充分溝通、相互協(xié)調(diào)，將充電樁與充電站的建設(shè)有效地納入到城市電網(wǎng)的發(fā)展規(guī)劃中。只有城市電網(wǎng)與充電樁充分的相互協(xié)調(diào)與配合，才能使充電設(shè)施有可靠的電力供應(yīng)，才會(huì)使城市電網(wǎng)能夠安全平穩(wěn)的運(yùn)行。因此本論文所討論的對(duì)規(guī)劃選址問題的研究十分必要。

1 出行實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理

本文所用數(shù)據(jù)為2020年NCBDC大賽提供的2019年10月-12月，北京市87輛純電動(dòng)私人乘用車的運(yùn)行數(shù)據(jù)。

科學(xué)合理的對(duì)新能源乘用車充電需求進(jìn)行測(cè)算，是確保充電樁“新基建”落地的關(guān)鍵因素。通過新能源汽車運(yùn)行數(shù)據(jù)測(cè)算這些車輛的充電需求數(shù)據(jù)，對(duì)公共充電站選址定容具有重要意義。

數(shù)據(jù)的主要字段為車輛唯一編號(hào)、數(shù)據(jù)采集時(shí)間、車輛狀態(tài)、充電狀態(tài)、電池電量(State of Charge,）以及經(jīng)緯度信息。字段說明如表1所示，其中每輛車都會(huì)有一個(gè)唯一的隨即編號(hào)，車輛采集時(shí)間精確到秒，數(shù)據(jù)時(shí)間間隔以30 s居多，車輛狀態(tài)中1表示啟動(dòng)，2表示熄火，3表示其它。充電狀態(tài)中1表示停車充電，2表示行駛充電，3表示未充電狀態(tài)，4表示充電完成。的范圍為0%～100%，精度為1%。經(jīng)緯度默認(rèn)為東經(jīng)、北緯。

表1 原始數(shù)據(jù)字段說明

利用以上數(shù)據(jù)，本案例從北京市政府角度出發(fā)，對(duì)即將發(fā)放的新能源小客車指標(biāo)，提前進(jìn)行充電基礎(chǔ)設(shè)施的選址布局規(guī)劃。本案例假設(shè)政府只能在提出申請(qǐng)加裝充電樁的現(xiàn)有停車場(chǎng)的備選范圍內(nèi)，通過給予停車場(chǎng)經(jīng)營(yíng)者部分補(bǔ)貼的方式，對(duì)相應(yīng)停車場(chǎng)進(jìn)行充電基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)。因此，本文假設(shè)某月共56個(gè)停車場(chǎng)提出加裝充電樁申請(qǐng)，政府需要根據(jù)其是否能滿足用戶充電需求為衡量指標(biāo)，在這56個(gè)停車場(chǎng)中選出部分停車場(chǎng)給予補(bǔ)貼，從而對(duì)充電站的建設(shè)順序進(jìn)行一定的選擇，防止出現(xiàn)建設(shè)過快和過慢現(xiàn)象的發(fā)生。本文所建充電站均為滿足公共需求的充電站，如前所述，目前，公共充電站只是充當(dāng)電動(dòng)汽車臨時(shí)充電的場(chǎng)所，因此用戶對(duì)大充電功率要求較高，本文選址布局的充電站均可以滿足這一趨勢(shì)需求，并且假設(shè)充電站的建設(shè)對(duì)北京電網(wǎng)影響不大。

原始數(shù)據(jù)有大量的缺失和異常2種情況，包括數(shù)據(jù)值缺失、工況矛盾、車輛狀態(tài)變化異常以及數(shù)據(jù)數(shù)值情況異常的情況。因此根據(jù)物理意義，本文數(shù)據(jù)清洗時(shí)，對(duì)部分可修復(fù)數(shù)據(jù)進(jìn)行了修復(fù)。對(duì)于數(shù)據(jù)值缺失，比如一些車輛的充電狀態(tài)數(shù)據(jù)有缺失，需要根據(jù)其的變化來(lái)對(duì)缺失值進(jìn)行補(bǔ)充。如果上升，則將充電狀態(tài)重新設(shè)置為1（停車充電），如果下降，則將充電狀態(tài)重新設(shè)置為3（未充電狀態(tài)）。對(duì)于工況矛盾這種情況，比如某輛車同時(shí)處于啟動(dòng)和停車充電兩種狀態(tài)時(shí)，可以根據(jù)前后時(shí)段的變化，來(lái)得到具體哪個(gè)值異常，并將其重置。對(duì)于車輛狀態(tài)變化異常，有些車輛的車輛狀態(tài)一直為熄火，但其經(jīng)緯度會(huì)發(fā)生變化，于是便需要根據(jù)車輛經(jīng)緯度變化情況，重新設(shè)置其車輛狀態(tài)。對(duì)于數(shù)據(jù)數(shù)值情況異常情況，比如某輛車在短時(shí)間內(nèi)突然增加到100%，或突然降為零，那么會(huì)判定該數(shù)據(jù)值異常，此時(shí)會(huì)根據(jù)其前后情況，插值得到此時(shí)刻的。

數(shù)據(jù)清洗結(jié)束后，與原始數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)原始數(shù)據(jù)中存在異常值的數(shù)據(jù)約占數(shù)據(jù)總數(shù)的25%，對(duì)其中64%的數(shù)據(jù)進(jìn)行了重構(gòu)與補(bǔ)充，修復(fù)了47%的異常數(shù)據(jù)。之后對(duì)原始數(shù)據(jù)汽車的充電片段進(jìn)行累積，去除了3個(gè)月內(nèi)累計(jì)充電時(shí)長(zhǎng)小于1 h的10輛車。并刪除相應(yīng)數(shù)據(jù)，得到有效數(shù)據(jù)2 708 403條和有研究?jī)r(jià)值的車輛77輛。通過地圖得到北京市的經(jīng)緯度范圍,即北京位于北緯39.5?到41?之間,東經(jīng)115.5?到117.5?之間。因此對(duì)不在本文研究范圍內(nèi)的北京市以外區(qū)域的數(shù)據(jù)進(jìn)行刪除，最終得到2 414 754條在研究范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)。

2 用戶公共充電需求分析

通過對(duì)車輛充電狀態(tài)進(jìn)行篩選，得到各充電狀態(tài)為1的點(diǎn)，并將其充電位置的經(jīng)緯度在圖中顯示出來(lái)，便可得到該輛車日常充電的點(diǎn)的位置。

最終將763個(gè)不同經(jīng)緯度的充電點(diǎn)聚合為267個(gè)充電樁。之后依據(jù)充電樁服務(wù)的車輛是否唯一，以及充電的時(shí)間是否規(guī)律，來(lái)判斷這267個(gè)充電樁是私人樁還是公共充電樁。最終得到這些充電樁有49個(gè)私人樁，218個(gè)為公共樁。

對(duì)用戶的充電習(xí)慣進(jìn)行分析，即將每個(gè)用戶的充電數(shù)據(jù)單獨(dú)提取出來(lái)，得到用戶每次充電的起始值。將每個(gè)用戶充電的起始值從大到小排序，選取下四分之三位數(shù)作為此輛車充電的最低閾值。由于每輛車的電池容量以及車主的使用習(xí)慣不同，每輛車的充電最低閾值也各不相同，但其充電閾值均在20%到40%之間。由于本文所用數(shù)據(jù)車輛數(shù)量較少，采取一車一閾值的方式，以最大程度上保障需求的可靠性。

對(duì)數(shù)據(jù)中所給車輛的電池電量進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)樣本中車輛電池電量平均值為45.06 kW·h，考慮到用戶長(zhǎng)時(shí)間使用車輛后電池會(huì)有一定的衰減，因此數(shù)據(jù)中每輛車可裝載的最大電量平均為40 kW·h左右。通過對(duì)所有車輛信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)用戶在3個(gè)月內(nèi)的平均充電次數(shù)為24.73次。平均私家車用戶每3到4天充一次電。數(shù)據(jù)中有私人樁的私家車為49輛，無(wú)固定充電樁的車輛為28輛。擁有私人充電樁與沒有私人充電樁的比例為7：4。

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，擁有私人充電樁的用戶對(duì)公共充電需求較低，平均每月在外充電1次左右。擁有私人樁的車主在外充電主要原因是由于當(dāng)日出行較遠(yuǎn)，其電池電量無(wú)法支撐其一整天的行程距離之和時(shí)才會(huì)選擇在公共充電樁進(jìn)行臨時(shí)充電。通過對(duì)用戶出行較遠(yuǎn)時(shí)行駛距離進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)用戶每日行程往返超過130 km時(shí)，認(rèn)為此用戶當(dāng)日出行必有公共充電需求，這一數(shù)據(jù)可能會(huì)由于未來(lái)電池最大容量的提升而發(fā)生變化。

3 用戶公共充電需求測(cè)算

上文已經(jīng)將存在充電需求的點(diǎn)在地圖上表示了出來(lái)，在這些點(diǎn)中，用其最終停車點(diǎn)表征其這段路上的需求。將離車輛自己家用充電樁附近的需求點(diǎn)去掉，即可得到這輛車的真實(shí)公共充電需求點(diǎn)的分布。由于電動(dòng)汽車車主充電行為隨機(jī)性很強(qiáng)，而以往的研究將充電概率設(shè)為一個(gè)固定的常數(shù)，這樣的做法有些主觀，不夠準(zhǔn)確。本文考慮了電動(dòng)汽車當(dāng)前的荷電狀態(tài)與車主下一次行駛里程這兩個(gè)主要因素，將上文提到的各個(gè)需求點(diǎn)建立了一個(gè)充電概率計(jì)算模型，作為該需求點(diǎn)的權(quán)重。概率模型公式為：

式（1）中：P、P分別表示當(dāng)前電動(dòng)汽車的電池荷電狀態(tài)與下一段行駛里程對(duì)充電概率的影響；表示電動(dòng)汽車電池荷電狀態(tài)的最小閾值； 表示電池容量；ω表示每公里耗電量；表示下一段行駛里程；、為影響因子。

本文假設(shè)電動(dòng)汽車的當(dāng)前電量如果不足以支撐其下一次出行，那么電動(dòng)汽車車主必定選擇充電，并且為了安全性，電動(dòng)汽車的需要有一定的閾值。所以，當(dāng)電動(dòng)汽車滿足上述假設(shè)條件時(shí)，車主充電概率為1。

對(duì)于下一行駛目的地，可以根據(jù)下次車輛狀態(tài)為熄火的地點(diǎn)來(lái)判定。眾所周知，電動(dòng)汽車當(dāng)前越低，下一次行駛里程越高，充電概率越高?；谶@一規(guī)律，考慮不同影響因素建立出的概率計(jì)算公式見式（2）。

電動(dòng)汽車當(dāng)前對(duì)電動(dòng)汽車充電概率影響具體計(jì)算公式如式（2）所示：

下一次行駛里程對(duì)電動(dòng)汽車充電概率影響具體計(jì)算公式如式（3）所示。

式（3）中：與為根據(jù)北京市地圖確定為5和105。本文引入、兩個(gè)參數(shù)作為影響因子，代表電動(dòng)汽車當(dāng)前與下一次行駛里程這兩個(gè)因素所占的權(quán)重，本文認(rèn)為電動(dòng)汽車的當(dāng)前對(duì)電動(dòng)汽車是否進(jìn)行充電影響較大，因此，?。?0.65，=0.35。將式（2）與式（3）代入式（1）中，便可以得到電動(dòng)汽車充電概率計(jì)算模型。

通過概率公式得到各點(diǎn)的需求概率作為權(quán)重，賦予每個(gè)需求點(diǎn)。

將需求點(diǎn)在地圖上（基于百度f(wàn)olium地圖生成器，圖1～5）顯示出來(lái)，需求點(diǎn)的散點(diǎn)圖、熱力圖和聚類數(shù)字圖如圖1、2、3所示。

圖1 充電需求點(diǎn)散點(diǎn)圖

圖2 充電需求熱力圖

4 選址模型

考慮到本文所用數(shù)據(jù)類型為汽車經(jīng)緯度點(diǎn)，以及上文所得到的需求為點(diǎn)需求，所以決定用P中值模型作為本文的充電站選址模型?？紤]到目前北京市的房?jī)r(jià)和地價(jià)，以及土地利用率，得出北京市市中心目前很難會(huì)再有空地來(lái)單獨(dú)建設(shè)充電站，因此目前充電樁的建設(shè)將以在現(xiàn)有停車場(chǎng)上加裝充電樁為主。在北京市發(fā)展和改革委員會(huì)官方網(wǎng)站上得到擬申請(qǐng)市政府固定資產(chǎn)投資補(bǔ)助的公用充電樁項(xiàng)目清單，找到其經(jīng)緯度點(diǎn)，作為P中值模型中的候選點(diǎn)集合，并將各停車場(chǎng)位置在圖中標(biāo)識(shí)出來(lái)，如圖4所示，備選停車場(chǎng)集合為圖中藍(lán)色點(diǎn)。將充電需求點(diǎn)為作為客戶，以備選停車場(chǎng)集合作為服務(wù)點(diǎn)，從而構(gòu)造出從需求點(diǎn)到備選停車場(chǎng)距離之和最短的P中值模型。

圖3 充電需求點(diǎn)聚類數(shù)字圖

圖4 備選停車場(chǎng)位置

當(dāng)充電需求點(diǎn)與備選停車場(chǎng)個(gè)數(shù)較大時(shí)，P中值模型具有組合爆炸的特點(diǎn)，因此P中值模型是NP難題。由于本文所用數(shù)據(jù)遍布北京市，范圍較大，因此選用貪心算法進(jìn)行求解。

貪心算法并不一味地追求最優(yōu)解，只需從眾多解中得到一個(gè)較為滿意的解即可。在算法設(shè)計(jì)時(shí)，首先要明確目標(biāo)函數(shù)和優(yōu)化條件，并制定一個(gè)可行的貪心準(zhǔn)則。之后并不需要列舉所有情況，而是以當(dāng)前情況為最優(yōu)解，利用制定的貪心準(zhǔn)則，一步步往下搜索，直到找到滿足該問題的目標(biāo)值。貪心算法具有步驟相對(duì)簡(jiǎn)單，計(jì)算量較小、節(jié)約時(shí)間的優(yōu)點(diǎn)，因此在解決NP難題以及具體的選址問題中得到了廣泛應(yīng)用。

基本步驟如下：

（1）令當(dāng)前選中設(shè)施點(diǎn)數(shù)=56，也就是將所有56個(gè)候選停車場(chǎng)全部都選中；

（2）求出各個(gè)需求點(diǎn)到離其最近的停車場(chǎng)的距離，并乘以各需求點(diǎn)的權(quán)重，計(jì)算出總距離；

（3）將56個(gè)設(shè)施候選點(diǎn)從候選集中每次取出一個(gè)，比較這56種情況下的總距離，找出總距離增量最小的停車場(chǎng)，將其從候選集中去除。

依此類推，當(dāng)k值減少到P時(shí)，得到的即為最能滿足公共充電需求的站點(diǎn)。通過對(duì)總距離增量的分析，發(fā)現(xiàn)P值在15左右增長(zhǎng)迅速，結(jié)合前文對(duì)充電站規(guī)模的測(cè)算，P值選為15左右也較為合理。最終選址15作為本文模型的P值。

最終將選擇的15個(gè)停車場(chǎng)在地圖上顯示出來(lái)，如圖5所示，最終得到備選點(diǎn)為圖5中圓環(huán)點(diǎn)所示，淺色點(diǎn)為需求點(diǎn)，深色點(diǎn)為未被選中的停車場(chǎng)。

圖5 最終選定停車場(chǎng)位置

5 結(jié)論與展望

通過研究發(fā)現(xiàn)，采用需求點(diǎn)的測(cè)算方式在測(cè)算純電動(dòng)汽車充電需求時(shí)可以有一定作用，可以對(duì)需求做出合理的測(cè)算。另外，以往的研究將充電概率設(shè)為一個(gè)固定的常數(shù)，這樣的做法有些主觀，不夠準(zhǔn)確。通過考慮電動(dòng)汽車當(dāng)前的荷電狀態(tài)（）與車主下一次行駛里程這兩個(gè)主要因素，結(jié)合點(diǎn)需求與出行鏈需求，將各個(gè)需求點(diǎn)建立了一個(gè)充電概率計(jì)算模型，這樣的需求測(cè)算更加科學(xué)合理。在選址模型上，P中值模型在解決從備選點(diǎn)中選出服務(wù)點(diǎn)的這類選址問題中優(yōu)勢(shì)明顯。最終提出了一種將電動(dòng)汽車用戶需求與電動(dòng)汽車充電概率模型相結(jié)合的充電站選址方法，并采用貪心算法得到了最終選址方案。此方法不僅可以確定最終的選址方案，還可以為各個(gè)候選點(diǎn)進(jìn)行排序。

由于本文采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方式，從真實(shí)數(shù)據(jù)出發(fā)，通過對(duì)北京市充電基礎(chǔ)設(shè)施相關(guān)問題的調(diào)研，并結(jié)合北京市實(shí)際停車場(chǎng)的位置確定最終選址方案。因此，得到了一系列選址布局優(yōu)化建議與選址方法，可以指導(dǎo)未來(lái)北京市及其它城市的充電站建設(shè)。同時(shí)此方法的數(shù)據(jù)處理方式、研究模型與方法也具有充分的擴(kuò)展性，只要給定設(shè)施候選點(diǎn)，便可得到最為滿足需求的選址位置，并可對(duì)各個(gè)充電站選址位置進(jìn)行排序，可直接移植到更大數(shù)據(jù)量的選址問題中。

但是，由于用戶的充電行為具有一定的主觀性，需求測(cè)算模型考慮因素還不夠全面。后期可增加測(cè)算模型因素，如：充電站的建設(shè)成本以及充電站建設(shè)對(duì)電網(wǎng)的影響、分時(shí)定價(jià)方案對(duì)于用戶充電需求的影響等，并對(duì)各類參數(shù)進(jìn)行回歸分析，進(jìn)行準(zhǔn)確程度驗(yàn)證，提升數(shù)據(jù)真實(shí)性。另外，本文充電樁樣本數(shù)較少，只是使用了北京市77輛車所用的充電樁數(shù)據(jù)，未來(lái)可以拓展數(shù)據(jù)量。相關(guān)數(shù)據(jù)由于受到限制的原因，無(wú)法進(jìn)行深入分析。未來(lái)可以將更多影響充電站建設(shè)的因素加入到需求測(cè)算與選址模型中，使模型更加科學(xué)合理。