衛(wèi)星熱紅外溫度反演鋼鐵企業(yè)煉鋼月產(chǎn)量估算模型

李特雅， 宋 妍， 于新莉， 周圓銹

(中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)地理與信息工程學(xué)院，武漢 430000)

0 引言

鋼鐵業(yè)是國(guó)民經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)，在工業(yè)化進(jìn)程中起到不可替代的作用[1]。衛(wèi)星熱紅外影像可以客觀反映地表溫度信息，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于城市熱島[2-3]、工業(yè)熱污染[4]等熱效應(yīng)研究中。近年來，研究者提出運(yùn)用衛(wèi)星熱紅外數(shù)據(jù)中高溫異常像素面積建立生產(chǎn)熱輻射模型，來監(jiān)測(cè)鋼鐵廠月度生產(chǎn)狀態(tài)[5]，初步證實(shí)了運(yùn)用熱紅外遙感表面溫度結(jié)果評(píng)價(jià)鋼鐵廠產(chǎn)能的可能性，為進(jìn)一步建立實(shí)際產(chǎn)量的估算模型奠定了理論基礎(chǔ)。但生產(chǎn)熱輻射模型[5]只考慮高溫像素面積，未考慮高溫像素的分布情況及產(chǎn)生的原因，將所有高溫像素納入生產(chǎn)區(qū)面積中，可能對(duì)產(chǎn)量評(píng)價(jià)的結(jié)果產(chǎn)生影響。分析可知，鋼鐵廠區(qū)內(nèi)高溫像素分布模式反映生產(chǎn)情況不同。為此，本文提出基于熱紅外表面溫度反演的鋼鐵企業(yè)煉鋼月產(chǎn)量估算模型(steelmaking monthly production estimation model，SMPE)，該模型結(jié)合景觀指數(shù)[6]理論方法，依據(jù)衛(wèi)星熱紅外表面溫度反演結(jié)果和廠區(qū)矢量數(shù)據(jù)，分別得到煉鋼生產(chǎn)表面溫度異常值和熱力景觀分布參數(shù)，建立鋼鐵企業(yè)煉鋼月產(chǎn)量估算模型。為提高精度，對(duì)表面溫度分級(jí)結(jié)果中表面孤立溫度區(qū)開展處理，去除噪聲以保證模型的精度。最后，以華中地區(qū)某鋼鐵企業(yè)A及華北地區(qū)某鋼鐵企業(yè)B為研究對(duì)象開展鋼鐵企業(yè)煉鋼月產(chǎn)量估算模型的驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文構(gòu)建的企業(yè)A估算模型的決定系數(shù)為0.903，后驗(yàn)差檢驗(yàn)等級(jí)為二級(jí)； 企業(yè)B估算模型的決定系數(shù)為0.905，后驗(yàn)差檢驗(yàn)等級(jí)為二級(jí)，模型擬合效果較好。

煉鋼月產(chǎn)量是衡量鋼鐵企業(yè)生產(chǎn)狀況的重要指標(biāo)，對(duì)其進(jìn)行監(jiān)測(cè)和評(píng)估可為我國(guó)鋼鐵行業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革提供發(fā)展依據(jù)，并對(duì)疫情后我國(guó)經(jīng)濟(jì)有序平穩(wěn)發(fā)展提供有力保障。本文的研究可以輔助監(jiān)測(cè)國(guó)內(nèi)外鋼鐵企業(yè)生產(chǎn)狀況，及時(shí)、客觀形成對(duì)國(guó)際鋼鐵行業(yè)生產(chǎn)狀態(tài)的監(jiān)測(cè)和產(chǎn)量的估算，也有望進(jìn)一步拓寬熱紅外衛(wèi)星遙感的應(yīng)用。

1 研究方法

首先基于資源三號(hào)衛(wèi)星2.1 m空間分辨率全國(guó)無縫覆蓋真彩色正射衛(wèi)星影像庫[7](ZY-3影像庫)來獲取鋼鐵企業(yè)煉鋼廠區(qū)及廠房的矢量數(shù)據(jù)。在依據(jù)輻射傳輸方程法[8]對(duì)衛(wèi)星熱紅外遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行表面溫度反演之前，先將空間分辨率為30 m的Landsat數(shù)據(jù)與ZY-3影像庫的影像進(jìn)行空間配準(zhǔn)，選取25對(duì)同名點(diǎn)，配準(zhǔn)均方根誤差為0.580 m； 根據(jù)均值和標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)果對(duì)表面溫度進(jìn)行分級(jí)，得到高溫區(qū)、中溫區(qū)和低溫區(qū)3類表面溫度區(qū)域。為防止噪聲干擾，開展表面孤立溫度區(qū)的四鄰域箱線圖[9]分析，去除表面孤立溫度噪聲。

根據(jù)作業(yè)功能的不同，煉鋼廠房存在多個(gè)區(qū)域： 包括監(jiān)控室、休息室等[10]非高溫?zé)嵩磪^(qū)(圖1中背景區(qū))，此外，還有鐵水轉(zhuǎn)運(yùn)與預(yù)處理區(qū)、轉(zhuǎn)爐煉鋼區(qū)等[10]高溫?zé)嵩磪^(qū)(圖1中工作區(qū))。鐵水與鋼水溫度均在1 000 ℃以上，會(huì)引起廠房?jī)?nèi)工作區(qū)顯著升溫[5]，造成高溫異常的出現(xiàn)。目前Landsat系列熱紅外數(shù)據(jù)已被應(yīng)用于含有鋼鐵廠的工業(yè)城市熱島效應(yīng)的研究中[11-12]，在針對(duì)工業(yè)區(qū)的研究中，表面溫度反演結(jié)果顯示夏季時(shí)工業(yè)區(qū)溫度為50～55 ℃，鋼鐵廠的溫度超過了60 ℃[13]，但均未超過Landsat的飽和溫度[14]。

圖1 煉鋼廠廠房熱輻射示意圖Fig.1 Schematic diagram of thermal radiation of steelmaking workshop

衛(wèi)星熱紅外傳感器接收到的總輻射信息包括大氣熱輻射、太陽輻射及地表自身發(fā)射輻射3類[15]。對(duì)大氣、觀測(cè)角度和地表比輻射率進(jìn)行校正后，能夠從傳感器接收的熱輻射能量中反演得到地表真實(shí)溫度[16-17]。對(duì)于煉鋼廠房而言，工作區(qū)的地表自身發(fā)射輻射包括生產(chǎn)熱輻射(圖1①)和背景熱輻射(圖1②)2部分，背景區(qū)則只包含背景熱輻射(圖1③)，在假設(shè)圖1中的②與③相等的前提下，工作區(qū)與背景區(qū)表面溫度的差值可以表示鋼鐵企業(yè)生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的熱量值[5]。因此，在表面溫度分級(jí)結(jié)果的基礎(chǔ)上，結(jié)合廠房矢量數(shù)據(jù)將廠房分割為工作區(qū)與背景區(qū)，統(tǒng)計(jì)工作區(qū)與背景區(qū)表面溫度均值之差建立表面溫度異常值。

進(jìn)一步，利用廠房矢量數(shù)據(jù)將表面溫度分級(jí)結(jié)果分割為高溫工作斑塊、高溫非工作斑塊、中溫斑塊及低溫斑塊4種類型，統(tǒng)計(jì)上述4類斑塊數(shù)量及面積，組合得到熱力景觀分布參數(shù)。最后，結(jié)合表面溫度異常值與熱力景觀分布參數(shù)，建立SMPE。收集整理鋼鐵企業(yè)煉鋼月產(chǎn)量實(shí)際數(shù)據(jù)用于計(jì)算SMPE的參數(shù)； 針對(duì)實(shí)際產(chǎn)量數(shù)據(jù)獲取困難的問題，運(yùn)用后驗(yàn)差檢驗(yàn)法[18-19]對(duì)模型精度及估算能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，同時(shí)計(jì)算SMPE的置信區(qū)間。

1.1 衛(wèi)星熱紅外遙感數(shù)據(jù)

本文綜合Landsat5，Landsat7及Landsat8衛(wèi)星獲取的熱紅外數(shù)據(jù)來對(duì)鋼鐵企業(yè)廠區(qū)的表面溫度進(jìn)行反演。值得注意的是，Landsat7熱紅外波段中的低增益波段數(shù)據(jù)(B6L)具有更高的飽和值，可以避免在高溫區(qū)產(chǎn)生溫度過飽和的問題[20]，因此在本次研究中選用B6L的數(shù)據(jù)進(jìn)行廠區(qū)表面溫度反演。由于Landsat8的TIRS(thermal infrared sensor)傳感器視域外雜散光的影響，第11波段定標(biāo)不確定性較大[21-22]，因此本文采用Landsat8第10波段進(jìn)行表面溫度反演。

1.2 鋼鐵企業(yè)SMPE模型

采用輻射傳輸方程法來反演鋼鐵廠的表面溫度后，對(duì)結(jié)果進(jìn)行表面溫度分級(jí)，結(jié)合廠房矢量數(shù)據(jù)獲取表面溫度異常值與熱力景觀分布參數(shù)，最終建立鋼鐵企業(yè)SMPE模型。試驗(yàn)的具體流程如圖2所示。

圖2 煉鋼月產(chǎn)量估算模型建模流程圖Fig.2 The modeling workflow of steelmaking monthly production estimation model

1.2.1 表面溫度分級(jí)

以鋼鐵廠區(qū)內(nèi)表面溫度最大值與最小值作為分割區(qū)間，依據(jù)“均值-標(biāo)準(zhǔn)差”法對(duì)研究區(qū)進(jìn)行表面溫度分級(jí)[23]，計(jì)算公式為：

(1)

式中：T為像元溫度，℃；Tmean為研究區(qū)表面溫度均值，℃；SD為研究區(qū)表面溫度標(biāo)準(zhǔn)差值，℃。

1.2.2 表面孤立溫度區(qū)處理

廠區(qū)進(jìn)行表面溫度分級(jí)后，可能存在由單像素構(gòu)成的溫度分級(jí)區(qū)，若不加以處理會(huì)對(duì)最終結(jié)果產(chǎn)生不利影響。因此，本文提出運(yùn)用箱線圖(boxplot)方法去除表面孤立溫度區(qū)中的噪聲。

箱線圖是一種數(shù)據(jù)分析方法[24]。對(duì)表面孤立溫度區(qū)及其四鄰域的表面溫度值排序，利用這5個(gè)溫度值的中位數(shù)(Q2)、上四分位數(shù)(Q3)、下四分位數(shù)(Q1)計(jì)算出四分位距(QR=Q3-Q1)，并據(jù)此設(shè)置溫度上限(Tup，Q3+1.5QR)與下限(Tlow，Q1-1.5QR)。若表面孤立溫度區(qū)的溫度值處于Tup與Tlow之間，則說明此表面孤立溫度區(qū)與四鄰域表面溫度間互有聯(lián)系，屬于正常的溫度分級(jí)結(jié)果，應(yīng)予以保留，否則認(rèn)為該表面孤立溫度區(qū)屬于異常結(jié)果[9]應(yīng)予以剔除。

1.2.3 表面溫度異常值

剔除噪聲后，以表面溫度分級(jí)結(jié)果為基礎(chǔ)，對(duì)廠房?jī)?nèi)部進(jìn)一步分割，廠房?jī)?nèi)高溫區(qū)為工作區(qū)，廠房?jī)?nèi)中溫區(qū)與低溫區(qū)為背景區(qū)，以此為基礎(chǔ)來統(tǒng)計(jì)表面溫度異常值(Tα)，計(jì)算公式為：

Tα=Thigh-Tback

(2)

式中：Thigh為工作區(qū)表面溫度均值，℃；Tback為背景區(qū)的表面溫度均值，℃。

1.2.4 熱力景觀分布參數(shù)

景觀格局指數(shù)可定量描述熱力景觀格局[22]，也可以對(duì)熱力景觀格局中溫度變化的原因進(jìn)行表述[25]。斑塊是景觀格局的基本組成單元，是指不同于周圍背景的、相對(duì)均質(zhì)的區(qū)域[26]。剔除噪聲后，以表面溫度分級(jí)結(jié)果為基礎(chǔ)，統(tǒng)計(jì)研究區(qū)內(nèi)高溫(high temperature，h)、中溫(middle temperature，m)、低溫(low temperature，l)3類斑塊。進(jìn)一步利用廠房矢量數(shù)據(jù)將企業(yè)內(nèi)部的高溫斑塊分為高溫工作斑塊(high temperature production，hp)和高溫非工作斑塊(high temperature non-production，hnp)2類(高溫非工作斑塊主要包括停車場(chǎng)等易產(chǎn)生高溫的場(chǎng)所)。通過各參數(shù)與實(shí)際產(chǎn)量的相關(guān)性分析結(jié)果來確定熱力景觀分布參數(shù)。表1為鋼鐵企業(yè)各類斑塊的數(shù)量與月產(chǎn)量實(shí)際值的相關(guān)性。

表1 參數(shù)與月產(chǎn)量實(shí)際值相關(guān)性Tab.1 Correlation between parameters and actual monthly production

煉鋼廠中，hp越多，說明處于工作狀態(tài)的區(qū)域越多，但一般來說，hp與其他類型的斑塊相比更為集中，鋼鐵廠區(qū)hp數(shù)量越多時(shí)，hp與hnp，l之間數(shù)量的差值越小，說明企業(yè)內(nèi)部生產(chǎn)場(chǎng)所越多，因此月產(chǎn)量值則越高。因此，hp與其他類型斑塊差值為負(fù)數(shù)，|NPhp-NPhnp-NPl|/NP與月產(chǎn)量實(shí)際值呈現(xiàn)強(qiáng)的負(fù)相關(guān)(-0.920)。綜合表1的結(jié)果，選用Shp/S及|NPhp-NPhnp-NPl|/NP作為熱力景觀分布參數(shù)來參與煉鋼月產(chǎn)量估算模型的構(gòu)建。

1.2.5 模型建立

將表面溫度異常值Tα與熱力景觀分布參數(shù)結(jié)合，可以反映鋼鐵企業(yè)煉鋼的月度生產(chǎn)狀態(tài)?；诖?，建立SMPE估算公式為：

(3)

式中：Tα為鋼鐵企業(yè)內(nèi)的表面溫度異常值，℃；β1，β2及bM為需要擬合的參數(shù)值，萬t。

1.3 精度驗(yàn)證與置信區(qū)間

1.3.1 SMPE精度驗(yàn)證

遙感反演產(chǎn)品是否準(zhǔn)確、真實(shí)地反映實(shí)際情況，關(guān)鍵在于結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)產(chǎn)品的精度驗(yàn)證[27-28]。但是，各鋼鐵企業(yè)公開的產(chǎn)量數(shù)據(jù)頻率和詳細(xì)度不同，為驗(yàn)證模型帶來困難。利用后驗(yàn)差檢驗(yàn)法可說明模型的精度等級(jí)和預(yù)測(cè)能力。

后驗(yàn)差檢驗(yàn)是對(duì)殘差(e)分布的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行檢驗(yàn)，由后驗(yàn)差比值C和小誤差概率P共同描述[29]。在研究中，收集鋼鐵企業(yè)實(shí)際產(chǎn)量，統(tǒng)計(jì)SMPE估算的月產(chǎn)量值，計(jì)算公式為：

C=S2/S1

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

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指標(biāo)C值越小表明模型計(jì)算的產(chǎn)量值與產(chǎn)量實(shí)際值之差的離散程度小。以K倍S1為標(biāo)準(zhǔn)值，統(tǒng)計(jì)殘差與殘差均值之差的絕對(duì)值小于標(biāo)準(zhǔn)值的頻率，P值越大表明頻率越大。C值與P值對(duì)應(yīng)的擬合精度等級(jí)見表2。

表2 擬合精度等級(jí)Tab.2 Grade of fitting accuracy

1.3.2 SMPE結(jié)果置信區(qū)間

SMPE結(jié)果與實(shí)際值存在偏差，置信區(qū)間包含計(jì)算值的波動(dòng)范圍，可以傳遞更詳細(xì)的信息，具有重要意義[30]。假設(shè)SMPE值如式(11)所示，則在1-α(α為顯著性水平)的置信度下，鋼鐵企業(yè)第i月的產(chǎn)量實(shí)際值落在產(chǎn)量估算值的如下置信區(qū)間(式(15))內(nèi)，具體公式為：

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

2 鋼鐵企業(yè)結(jié)果分析

本文選取華中地區(qū)某鋼鐵企業(yè)A及華北地區(qū)某鋼鐵企業(yè)B為研究對(duì)象。企業(yè)A為一所典型大型鋼鐵企業(yè)； 企業(yè)B為一所典型的小型鋼鐵企業(yè)。

2.1 企業(yè)A研究區(qū)結(jié)果分析

2.1.1 企業(yè)A研究區(qū)模型參數(shù)獲取

得到企業(yè)A表面溫度反演結(jié)果后，利用公式(1)計(jì)算企業(yè)A的表面溫度分級(jí)結(jié)果。然后提取表面溫度分級(jí)后的孤立溫度區(qū)及其四鄰域的溫度值，利用箱線圖方法來判斷表面孤立溫度區(qū)是否為噪聲(表3和圖3)。圖3(c)為圖3(a)中提取的表面溫度值的箱線圖分析結(jié)果，該表面孤立溫度區(qū)及其四鄰域表面溫度值均在箱線圖的上-下限范圍內(nèi)，因此判斷此表面孤立溫度區(qū)不是噪聲，應(yīng)予以保留； 圖3(e)為圖3(d)中提取的表面溫度值的箱線圖分析結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)表面孤立溫度區(qū)的溫度值為45.191 ℃，低于箱線圖的下限值，因此判斷此表面孤立溫度區(qū)為噪聲需要予以剔除(表3)。基于剔除噪聲后的表面溫度分級(jí)結(jié)果，利用廠房矢量獲得工作區(qū)與背景區(qū)，然后利用式(2)計(jì)算得到表面溫度異常值Tα。同時(shí)，將廠區(qū)分為高溫工作斑塊、高溫非工作斑塊、中溫斑塊以及低溫斑塊這四種類型，統(tǒng)計(jì)斑塊的數(shù)量及面積來計(jì)算出熱力景觀分布參數(shù)。

表3 表面孤立溫度區(qū)及其四鄰域表面溫度值Tab.3 Isolated temperature region and fourneighborhood temperature

圖3 表面孤立溫度區(qū)箱線圖分析Fig.3 Boxplot analysis of surface isolated temperature region

2.1.2 研究區(qū)企業(yè)A的模型構(gòu)建及驗(yàn)證

本文利用25個(gè)月份的Landsat系列影像數(shù)據(jù)來進(jìn)行煉鋼月產(chǎn)量估算模型的構(gòu)建及驗(yàn)證。用前17個(gè)月份的數(shù)據(jù)來擬合模型中的參數(shù)，后8個(gè)月份的數(shù)據(jù)來驗(yàn)證模型精度。

獲取Tα及熱力景觀分布參數(shù)后，結(jié)合17個(gè)月份月產(chǎn)量實(shí)際數(shù)據(jù)，采用最小二乘法[31-32]擬合模型的參數(shù)，求解得β1=-16.751萬t/℃,β2=79.613萬t/℃,bM= 97.097 萬t。分別代入式(3)得到企業(yè)A煉鋼月產(chǎn)量估算模型，計(jì)算得知SMRE為0.903，公式為：

(16)

利用擬合后的煉鋼月產(chǎn)量估算模型計(jì)算后8個(gè)月的SMPE，然后通過后驗(yàn)差檢驗(yàn)方法來說明模型的精度等級(jí)。得到殘差計(jì)算表(表4)及變化曲線圖(圖4)。計(jì)算得出企業(yè)A的SMPE精度驗(yàn)證參數(shù)見表5。表中，指標(biāo)C=0.388，<0.5，評(píng)定結(jié)果為2級(jí)(合格)； 指標(biāo)P=1，>0.95，評(píng)定結(jié)果為1級(jí)(良好)，說明模型擬合效果好。然后利用式(11)—(15)計(jì)算出SMPE的置信區(qū)間。顯著性水平α取為0.05，樣本數(shù)n=17，查找t界值表可知從圖4與表4的結(jié)果來看，SMPE值與煉鋼月產(chǎn)量實(shí)際值在時(shí)間序列上的整體變化趨勢(shì)一致，SMPE值雖然與實(shí)際產(chǎn)量值有一定的偏差，但殘差百分比最小值為-0.45%，最大值為-6.47%，均值為-1.91%。從圖5的曲線可以看出，在95%的置信度下，月產(chǎn)量實(shí)際值包含在SMPE模型的置信區(qū)間內(nèi)。以上結(jié)果表明，SMPE模型在大型鋼鐵企業(yè)中的應(yīng)用情況較好，能夠用模型估算的月產(chǎn)量值來反映大型鋼鐵企業(yè)的實(shí)際月產(chǎn)量值。

表4 驗(yàn)證用實(shí)際值與SMPE值殘差及殘差百分比Tab.4 The residual and residual percentage between actual values for validation and SMPE values

圖4 驗(yàn)證用實(shí)際值與SMPE值曲線Fig.4 The curves of actual values for validation and SMPE values

表5 企業(yè)A的SMPE精度驗(yàn)證參數(shù)Tab.5 The SMPE precision verification parameters of enterprise A

tα/2=2.145，因此在1-α=0.95的置信度下(表示實(shí)際值有95%的概率落在計(jì)算出的估算值的置信區(qū)間內(nèi))，后8個(gè)月份SMPE值置信區(qū)間如圖5所示，其中Low為置信區(qū)間下限，Up為置信區(qū)間上限。

圖5 SMPE值置信區(qū)間(置信度=95%)Fig.5 Confidence interval of SMPE (Confidence level = 95%)

2.2 企業(yè)B研究區(qū)結(jié)果分析

2.2.1 企業(yè)B研究區(qū)模型參數(shù)獲取

在企業(yè)B研究區(qū)表面溫度反演結(jié)果的基礎(chǔ)上，利用式(1)對(duì)企業(yè)B研究區(qū)進(jìn)行溫度分級(jí)(圖6(a)),然后利用箱線圖方法來判斷表面孤立溫度區(qū)溫度值與其四鄰域表面溫度值之間的關(guān)系。圖6(b)為企業(yè)B研究區(qū)2016年5月表面溫度分級(jí)結(jié)果中的一個(gè)孤立溫度區(qū)，圖6(c)為對(duì)其溫度及其四鄰域溫度值進(jìn)行箱線圖分析的結(jié)果，結(jié)果表明，此表面孤立溫度區(qū)的溫度值在箱線圖的上下限之間，判斷為非噪聲，可以保留。排除噪聲的干擾后，在表面溫度分級(jí)結(jié)果的基礎(chǔ)上，結(jié)合企業(yè)B研究區(qū)廠房矢量數(shù)據(jù)將廠房劃分為工作區(qū)與背景區(qū)，并利用式(2)計(jì)算得到表面溫度異常值Tα。同時(shí)利用排除孤立噪聲后的表面溫度分級(jí)結(jié)果及廠房矢量將企業(yè)B研究區(qū)劃分為高溫工作斑塊、高溫非工作斑塊、中溫斑塊以及低溫斑塊，統(tǒng)計(jì)出上述斑塊的數(shù)量及面積來計(jì)算出熱力景觀分布參數(shù)。

(a) 企業(yè)B研究區(qū) (b) 一個(gè)孤立溫度區(qū) (c) 分析結(jié)果圖6 表面孤立溫度區(qū)箱線圖分析Fig.6 Boxplot analysis of surface isolated temperature region

2.2.2 企業(yè)B研究區(qū)模型構(gòu)建及分析

利用17個(gè)月份的Landsat系列遙感影像數(shù)據(jù)來構(gòu)建企業(yè)B的月產(chǎn)量估算模型。用前12個(gè)月份的數(shù)據(jù)來擬合模型中的有關(guān)參數(shù)，后5個(gè)月份的數(shù)據(jù)來驗(yàn)證模型的精度等級(jí)，并計(jì)算出模型計(jì)算值的置信區(qū)間。

采用最小二乘法擬合煉鋼月產(chǎn)量估算模型中參數(shù)值，得：β1= -8.672 萬t/℃，β2= 16.916 萬t/℃，bM= 86.501 萬t。

代入式(3)后得到企業(yè)B煉鋼月產(chǎn)量估算模型，公式為：

(17)

利用擬合后的模型計(jì)算后5個(gè)月的SMPE值，然后通過后驗(yàn)差檢驗(yàn)方法來說明模型的精度等級(jí)。得到殘差計(jì)算表(表6)及變化曲線圖(圖7)。計(jì)算出企業(yè)B的SMPE精度驗(yàn)證參數(shù)見表7。指標(biāo)C為0.438<0.5，評(píng)定結(jié)果為2級(jí)(合格)； 指標(biāo)P為1>0.95，評(píng)定結(jié)果為1級(jí)(良好)，說明模型擬合效果好。

表6 驗(yàn)證用實(shí)際值與SMPE殘差及殘差百分比Tab.6 The residual and residual percentage between actual values for validation and SMPE values

表7 企業(yè)B SMPE模型精度驗(yàn)證參數(shù)Tab.7 The SMPE precision verification parameters of enterprise B

然后利用式(11)—(15)計(jì)算出SMPE的置信區(qū)間。顯著性水平α取為0.05，樣本數(shù)n=12，查找t界值表可知tα/2=2.262，因此在1-α=0.95的置信度下。企業(yè)B的SMPE值置信區(qū)間如圖8所示。

圖8 SMPE值置信區(qū)間(置信度=95%)Fig.8 Confidence interval of SMPE (Confidence level = 95%)

從表6與圖7的結(jié)果可以看出，SMPE值與實(shí)際值的整體變化趨勢(shì)一致，殘差百分比最小值為1.01%，最大值為4.52%，均值為2.02%。且從圖8的曲線中可以看出，在95%的置信度下，月產(chǎn)量實(shí)際值落在SMPE值的置信區(qū)間內(nèi)。以上結(jié)果表明，模型能夠較好地應(yīng)用在小型鋼鐵企業(yè)中，可以采用模型估算的月產(chǎn)量值來填補(bǔ)小型鋼鐵企業(yè)月產(chǎn)量實(shí)際值的空缺。

3 結(jié)論

本文利用衛(wèi)星熱紅外遙感數(shù)據(jù)反演得到廠區(qū)熱量平衡界面溫度后，采用均值-標(biāo)準(zhǔn)差方法對(duì)表面溫度反演結(jié)果進(jìn)行溫度分級(jí)，排除噪聲干擾后，結(jié)合廠房矢量數(shù)據(jù)對(duì)表面溫度分級(jí)的結(jié)果做進(jìn)一步的分割，從而得到表面溫度異常值與熱力景觀分布參數(shù)。然后建立鋼鐵企業(yè)煉鋼月產(chǎn)量估算模型(SMPE)，結(jié)合鋼鐵企業(yè)煉鋼月產(chǎn)量實(shí)際數(shù)據(jù)，通過最小二乘算法計(jì)算出SMPE模型中的參數(shù)值。通過后驗(yàn)差檢驗(yàn)的方法來判斷模型的擬合精度等級(jí)，同時(shí)計(jì)算出SMPE在95%置信度下的置信區(qū)間。通過試驗(yàn)得到以下結(jié)論：

1)SMPE與煉鋼月產(chǎn)量實(shí)際值的變化趨勢(shì)一致，可以用SMPE來描述鋼鐵企業(yè)的月度生產(chǎn)狀態(tài)，從整體上反映鋼鐵企業(yè)煉鋼月產(chǎn)量的增減情況。

2)從后驗(yàn)差檢驗(yàn)法的結(jié)果可知，利用有限的鋼鐵企業(yè)實(shí)際產(chǎn)量建立的煉鋼月產(chǎn)量估算模型具有良好的月產(chǎn)量估算能力，且在95%的置信度下，月產(chǎn)量實(shí)際值落在SMPE的置信區(qū)間內(nèi)，說明可以用SMPE來表示月產(chǎn)量實(shí)際值，解決實(shí)際值缺失的問題，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)鋼鐵企業(yè)的整體生產(chǎn)狀態(tài)的掌控。

3)本文選取大型鋼鐵企業(yè)A與小型鋼鐵企業(yè)B為研究對(duì)象，模型估算的月產(chǎn)量值與月產(chǎn)量實(shí)際值之間存在一定的偏差，但從殘差百分比的結(jié)果來看，偏差在可接受的范圍內(nèi)，說明SMPE適用于不同規(guī)模的鋼鐵企業(yè)。

本文結(jié)合景觀指數(shù)建立鋼鐵企業(yè)SMPE模型，通過華中和華北兩個(gè)鋼鐵企業(yè)的煉鋼月產(chǎn)量估算試驗(yàn)說明模型的正確性和適用性，對(duì)拓展熱紅外遙感應(yīng)用面，及時(shí)監(jiān)測(cè)鋼鐵企業(yè)煉鋼產(chǎn)量，掌握鋼鐵企業(yè)生產(chǎn)狀態(tài)具有一定的參考和幫助。但受限于現(xiàn)階段的實(shí)驗(yàn)條件，無法對(duì)煉鋼廠廠房房頂?shù)恼鎸?shí)表面溫度開展實(shí)地觀測(cè)，缺少不同風(fēng)速、不同時(shí)間段工作區(qū)與背景區(qū)廠房頂?shù)膶?shí)際表面溫度差異數(shù)據(jù)，因此只能在假設(shè)工作區(qū)與背景區(qū)背景熱輻射相同的前提下開展實(shí)驗(yàn)，在后續(xù)的研究中，需要通過實(shí)地觀測(cè)數(shù)據(jù)來解釋工作區(qū)與背景區(qū)熱輻射的真實(shí)差異。