框架-密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)的三向地震作用反應(yīng)分析

劉 靜

(三明學(xué)院 建筑工程學(xué)院，福建 三明 365004)

密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)是為了響應(yīng)建筑行業(yè)發(fā)展綠色節(jié)能結(jié)構(gòu)等目標而產(chǎn)生的一種新型住宅結(jié)構(gòu)，具有抗震性能好、節(jié)能效果佳等優(yōu)點[1]。多年來前人在破壞模式、抗彎承載力、抗剪承載力、剛度退化、滯回特性、計算模型等方面對密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)進行了深入的研究，使得該體系的研究成果理論化、系統(tǒng)化。隨著密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)的應(yīng)用推廣，盧俊龍等[2-3]設(shè)計制作了1/15比例密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)模型進行振動臺試驗，研究地震作用下密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)的抗震性能，并分析了地基對所輸?shù)卣鸩ǖ姆糯笮?yīng)及相互作用對結(jié)構(gòu)樓層動力響應(yīng)的影響；孫靜等[4-5]對高溫后密肋復(fù)合墻的損傷進行了研究；袁泉等[6-7]進行了4個1/2比例密肋復(fù)合墻體試件的擬靜力試驗，分析了裝配式密肋復(fù)合墻的抗震性能，并提出了預(yù)制裝配式密肋復(fù)合墻的新型水平連接方式。

框架-密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)是將框架結(jié)構(gòu)與密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)相結(jié)合形成的一種新型雙重抗側(cè)力結(jié)構(gòu)，在不大幅度增加造價的基礎(chǔ)上，能有效提高框架的抗震性能。錢坤等[8-10]研究了框架-密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)協(xié)同工作的計算方法，分析了框架-密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)的整體抗震性能；李強軍[11]研究了開洞對底部框架—密肋復(fù)合墻體的抗震性能、截面應(yīng)力分布等影響，提出不同洞口參數(shù)時底部框架—密肋復(fù)合墻體的抗側(cè)剛度的簡化計算公式。目前，框架-密肋復(fù)合墻的研究模型多選用多層框架-密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)，對于高層框架-密肋復(fù)合墻的研究還比較少；且對框架-密肋復(fù)合墻的抗震性能研究集中于單、雙向地震作用下的地震響應(yīng)，對其在高地震烈度區(qū)三向地震作用下的地震反應(yīng)分析還比較少。因此，本文通過有限元分析軟件模擬分析三向地震作用下高層框架-密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，為高層框架-密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)在高地震烈度區(qū)的設(shè)計提供參考。

1 結(jié)構(gòu)模型

1.1 分析模型

選用美國Computer and Sturctures Inc公司于2017年發(fā)布的SAP2000V19版本有限元分析軟件，建立一個層高為3 m的二十層框架-密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)模型，結(jié)構(gòu)的平面布置圖如圖1所示，三維立面圖如圖2所示。框架梁尺寸為200 mm×400 mm，框架柱尺寸為400 mm×400 mm，板厚100 mm，混凝土強度等級 C30，泊松比0.2；砌塊選用硅酸鹽砌塊，干容重為6 kN/m3，抗壓強度為3 MPa，抗拉強度為0.3 MPa，彈性模量為 2 GPa2[12]；縱筋選用HRB335級鋼筋，箍筋選用HPB300級鋼筋。

圖1 結(jié)構(gòu)平面布置圖

圖2 結(jié)構(gòu)三維立面圖

1.2 地震波選取

按抗震設(shè)防烈度為8度（0.2g），選用EL-Centro波、遷安波和天津波三條地震波，地震波峰值加速度Amax的數(shù)值如表1所示。當(dāng)輸入水平雙向地震波時，X向峰值加速度取表1中數(shù)值，X方向峰值加速度與Y方向峰值加速度的比值取1∶0.85；當(dāng)輸入三向地震波時，X向峰值角速度取表1中數(shù)值，X、Y、Z 三個方向峰值加速度的比值取 1∶0.85∶0.65[13]。

表1 地震波

2 模態(tài)分析

對結(jié)構(gòu)分析模型進行模態(tài)分析，得到結(jié)構(gòu)前六階自振周期如表2所示。

表2 結(jié)構(gòu)自振周期

因為結(jié)構(gòu)比較規(guī)則，所以結(jié)構(gòu)的基本周期可采用周期折減系數(shù)×層數(shù)進行近似計算。將表2中框架-密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)的第一階振型周期及層數(shù)帶入，得到結(jié)構(gòu)的周期折減系數(shù)為0.079 4。框架結(jié)構(gòu)的周期折減系數(shù)取0.08～0.10，剪力墻結(jié)構(gòu)的周期折減系數(shù)取0.05～0.06[13]，框架-密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)的第一周期折減系數(shù)位于兩者之間。故框架-密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)第一階振型的周期介于框架結(jié)構(gòu)和剪力墻結(jié)構(gòu)之間。

3 地震反應(yīng)分析

3.1 基底剪力

在水平雙向及三向地震波作用下高層框架-密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)的基底剪力如表3所示。

表3 結(jié)構(gòu)基底剪力 單位：kN

從表3中可以看出，在三向地震作用下，X向和Y向基底剪力僅僅比水平雙向地震作用下的基底剪力數(shù)值略有增大，非常接近，最大只增加了0.043%。因此，三向地震作用時，豎向地震作用對高層框架-密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)X向和Y向基底剪力的影響不明顯。

3.2 樓層位移

在地震作用下，高層框架-密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)的樓層位移最大值如圖3～5所示。

圖3 EL-Centro波作用下結(jié)構(gòu)樓層位移最大值

圖4 遷安波作用下結(jié)構(gòu)樓層位移最大值

圖5 天津波作用下結(jié)構(gòu)樓層位移最大值

從圖3～5中可以看出，在三向地震作用下，樓層側(cè)移曲線與水平雙向地震作用下的樓層側(cè)移曲線幾乎重合，最大只增加了0.169%。因此，豎向地震作用對高層框架-密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)的樓層位移的影響不明顯。

3.3 樓層加速度

圖6～8為三向地震作用下樓層加速度峰值與雙向地震作用下樓層加速度峰值的比值。

圖6 EL-Centro波作用下結(jié)構(gòu)樓層加速度峰值比值

圖7 遷安波作用下結(jié)構(gòu)樓層加速度峰值比值

圖8 天津波作用下結(jié)構(gòu)樓層加速度峰值比值

從圖6～8中可以看出，三向地震作用下樓層加速度峰值與雙向地震作用下樓層加速度峰值的比值大致為1，兩者差距非常小，兩者比值的最大增幅約為0.14%。因此，豎向地震對高層框架-密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)的樓層加速度的影響非常小。

圖9～11為三向地震作用下沿X向、Y向和Z向的樓層-加速度曲線。

圖9 EL-Centro波作用下的樓層加速度

圖10 遷安波作用下的樓層加速度

圖11 天津波作用下的樓層加速度

從圖9～11中可以看出，在三向地震作用下，框架-密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)沿豎向的加速度隨著高度的增加而增大；水平向的樓層-加速度曲線大致呈S型。結(jié)構(gòu)頂層沿X向和Y向的加速度的數(shù)值明顯大于結(jié)構(gòu)沿豎向的加速度的數(shù)值。

3.4 角柱內(nèi)力

分析框架-密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)角柱的內(nèi)力 （采用EL-Centro波、遷安波、天津波三條地震波分別計算柱的內(nèi)力，取三者平均值[14]），選擇圖1中C1柱。圖12為水平雙向地震及三向地震作用下C1柱各層的內(nèi)力值。

圖12 C1柱內(nèi)力

從圖12中可以看出，C1柱在三向地震作用下的內(nèi)力與雙向地震作用下的內(nèi)力數(shù)值非常接近，頂層差距最大，三向地震作用下頂層的軸力值、剪力值和彎矩值分別比雙向地震作用下頂層的軸力值、剪力值和彎矩值增大5.83%、2.52%和3.08%，故豎向地震作用對高層框架-密肋復(fù)合墻C1柱內(nèi)力的影響很小。在地震作用下，C1柱的軸力隨著結(jié)構(gòu)高度的增大而減小，樓層-剪力和樓層-彎矩曲線呈外凸形，在第8層C1柱的彎矩值和剪力值最大。

4 結(jié)論

根據(jù)框架-密肋復(fù)合墻的受力機理、抗震性能等前期研究成果，本文對抗震設(shè)防烈度為8度（0.2g）地區(qū)的高層框架-密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)建立空間有限元模型，在已有的單、雙向地震作用下框架-密肋復(fù)合墻時程反應(yīng)分析規(guī)律的基礎(chǔ)上，對比該結(jié)構(gòu)在三向地震作用下的地震時程反應(yīng)特征，得到以下結(jié)論：

（1）高層框架-密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)的自振周期位于框架結(jié)構(gòu)和剪力墻結(jié)構(gòu)之間。

（2）豎向地震作用對高層框架-密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)的基底剪力、樓層位移和加速度等影響很小。基底剪力最大增幅為0.043%，樓層位移最大增幅為0.169%，加速度最大增幅為0.14%。

（3）在三向地震作用下，高層框架-密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)沿豎向的加速度隨著高度的增加而增大；水平向的樓層-加速度曲線大致呈S型。結(jié)構(gòu)頂層沿X向和Y向的加速度的數(shù)值明顯大于結(jié)構(gòu)沿豎向的加速度的數(shù)值。

（4）豎向地震作用對高層框架-密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)的角柱內(nèi)力的影響很小。角柱的軸力隨著結(jié)構(gòu)高度的增大而減?。粯菍?剪力和樓層-彎矩曲線呈外凸形。