農(nóng)田輸水隧洞內(nèi)力計(jì)算分析

張敬博，張文強(qiáng)，劉 輝

(1.楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 楊凌712100； 2.濟(jì)寧市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，山東 濟(jì)寧272000；3.昆明市官渡區(qū)水務(wù)局，云南 昆明650031)

0 引言

當(dāng)前世界各國(guó)都開(kāi)展了各種大型的水利工程建設(shè)，我國(guó)的水利行業(yè)也在蓬勃發(fā)展[1]。水利行業(yè)的發(fā)展是農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵，農(nóng)業(yè)水利工程的發(fā)展在很大程度上影響水利行業(yè)的整體發(fā)展[2]。隨著農(nóng)業(yè)水利工程的快速發(fā)展，農(nóng)田輸水隧洞的建設(shè)規(guī)模越來(lái)越大，建設(shè)條件也日趨復(fù)雜，隧洞結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論和方法也隨之快速發(fā)展。以新奧法為基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)計(jì)和施工的隧洞復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)就是一種新型支護(hù)結(jié)構(gòu)，相對(duì)于傳統(tǒng)隧洞支護(hù)理論，復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)理論認(rèn)為圍巖和襯砌聯(lián)合承載，圍巖既是產(chǎn)生圍巖壓力的主體，又是承擔(dān)這一壓力的結(jié)構(gòu)主體。但是對(duì)于隧洞復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)中初次支護(hù)與二次襯砌聯(lián)合承載時(shí)的荷載分擔(dān)問(wèn)題，并沒(méi)有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí)。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)隧洞復(fù)合式襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)大多是通過(guò)工程類比結(jié)合一定的結(jié)構(gòu)計(jì)算分析綜合確定[3]。孫振宇等[4]對(duì)3種不同協(xié)同作用的復(fù)合支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行解析，得出基于支護(hù)承載能力曲線的隧道復(fù)合支護(hù)結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)方法。曹生榮等[5]以南水北調(diào)穿黃隧洞為工程背景，分析墊層預(yù)應(yīng)力復(fù)合襯砌的盾構(gòu)輸水隧洞受力特點(diǎn)。梁娟等[6]對(duì)猴子巖水電站導(dǎo)流隧洞進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，得出洞身采用復(fù)合式襯砌，既能滿足施工期的安全，又能滿足導(dǎo)流洞正常運(yùn)行且安全可靠的結(jié)論。謝小玲等[7]通過(guò)對(duì)穿黃隧洞襯砌進(jìn)行模型仿真試驗(yàn)，研究分析無(wú)墊層襯砌段、有墊層襯砌段兩種不同結(jié)構(gòu)的受力特性。楊光華等[8]對(duì)盾構(gòu)隧洞復(fù)合襯砌在高內(nèi)水壓力的情況下采用荷載結(jié)構(gòu)法，分別計(jì)算圍巖、各層襯砌結(jié)構(gòu)單獨(dú)承擔(dān)內(nèi)水壓力時(shí)徑向位移與內(nèi)水壓力關(guān)系，確定出復(fù)合襯砌各自分擔(dān)的內(nèi)水壓力。

對(duì)于隧洞結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，SL279—2016《水工隧洞設(shè)計(jì)規(guī)范》中明確規(guī)定：當(dāng)圍巖條件較差，襯砌需要的厚度過(guò)大時(shí)，可采用外層為混凝土或鋼筋混凝土、內(nèi)層為錨噴支護(hù)的組合式雙層襯砌，即復(fù)合襯砌[9]。由于復(fù)合襯砌受力狀態(tài)復(fù)雜，結(jié)構(gòu)形式特殊，因此在設(shè)計(jì)時(shí)可認(rèn)為初期支護(hù)僅起到施工階段臨時(shí)支護(hù)的作用，由二次襯砌承受全部荷載；也可認(rèn)為荷載將由初期支護(hù)和二次襯砌以一定比例共同承擔(dān)。無(wú)論是初次支護(hù)還是二次襯砌，其承擔(dān)的荷載大小都與其剛度成正比，但過(guò)分增大初期支護(hù)或二次襯砌的剛度也是不經(jīng)濟(jì)的[3]。因此，在進(jìn)行復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，需要根據(jù)工程實(shí)際情況，提出既能滿足結(jié)構(gòu)安全性要求又能兼顧經(jīng)濟(jì)性要求的設(shè)計(jì)。

基于前人的研究經(jīng)驗(yàn)，本文以云南臨滄市某無(wú)壓輸水隧洞為例，參考JTG D70—2004《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》，采用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法，按照初期支護(hù)和二次襯砌以7∶3的荷載分擔(dān)比例進(jìn)行復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算，通過(guò)分析研究結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)成果并從中得到一些有用結(jié)論，以期對(duì)同類型的輸水隧洞設(shè)計(jì)施工具有一定的指導(dǎo)意義和參考價(jià)值[10]。

1 工程簡(jiǎn)況

研究對(duì)象為城門(mén)洞型無(wú)壓隧洞，洞段總長(zhǎng)3 089 m，隧洞底坡1∶500。根據(jù)不同隧洞沿線的水文及工程地質(zhì)情況，將隧洞分段采用不同的襯砌形式。開(kāi)挖段地質(zhì)描述：隧洞所處地帶巖性基本為層狀砂巖夾硅質(zhì)砂巖、砂礫巖；其風(fēng)化嚴(yán)重，受地質(zhì)構(gòu)造影響，節(jié)理、裂隙發(fā)育，地下水活動(dòng)頻繁，時(shí)常洞壁及頂拱潮濕、滲水、滴水等；開(kāi)挖時(shí)，常見(jiàn)頂拱及邊墻塌落、掉塊等地質(zhì)超挖現(xiàn)象，隧洞沿線總體上屬于Ⅳ～Ⅴ類不穩(wěn)定巖體，也有部分洞段為Ⅰ～Ⅲ類圍巖。

隧洞支護(hù)參數(shù)一般采用工程類比法進(jìn)行確定。對(duì)于Ⅰ～Ⅲ類圍巖，由于巖體自身穩(wěn)定性好，具有很高的承載能力，故不再進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算分析；而對(duì)于Ⅳ～Ⅴ類不穩(wěn)定巖體則應(yīng)該在工程類比的基礎(chǔ)上開(kāi)展結(jié)構(gòu)驗(yàn)算工作。

本文僅就工程中Ⅳ類圍巖條件下隧洞進(jìn)行洞身斷面復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，并根據(jù)荷載-結(jié)構(gòu)法對(duì)二次襯砌進(jìn)行結(jié)構(gòu)運(yùn)算，并驗(yàn)算其穩(wěn)定性。

2 隧洞復(fù)合襯砌設(shè)計(jì)

隧洞斷面設(shè)計(jì)為城門(mén)洞型無(wú)壓隧洞，經(jīng)過(guò)水利計(jì)算，確定隧洞斷面尺寸為高3 200 mm、寬3 600 mm、拱高1 800 mm。依據(jù)隧洞沿線不同水文及工程地質(zhì)條件，擬將隧洞分段采用不同的襯砌形式。對(duì)于Ⅳ類圍巖隧洞段，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)擬定初次支護(hù)采0.2 m厚C20混凝土噴錨支護(hù)，錨桿為Φ25錨桿，沿隧洞拱圈均布；二次襯砌采用0.3 m厚C20鋼筋混凝土支護(hù)。其中，二次襯砌C20鋼筋混凝土的配筋情況根據(jù)結(jié)構(gòu)計(jì)算確定。Ⅳ類圍巖隧洞襯砌結(jié)構(gòu)如圖1所示。具體指標(biāo)如表1所示。

圖1 Ⅳ類圍巖隧洞襯砌結(jié)構(gòu)

表1 圍巖及襯砌材料物理力學(xué)指標(biāo)

3 二次襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算

3.1 圍巖壓力計(jì)算

圍巖壓力為隧洞開(kāi)挖后圍巖變形或塌落作用在支護(hù)上的壓力。目前，確定圍巖壓力的方法有松散介質(zhì)理論(普氏理論)、圍巖壓力系數(shù)法(水利規(guī)范建議計(jì)算法)和彈塑性理論法等，本文分別采用松散介質(zhì)理論和圍巖壓力系數(shù)法計(jì)算圍巖壓力，結(jié)構(gòu)計(jì)算取其中大值。圍巖壓力計(jì)算成果如表2所示。

表2 隧洞圍巖壓力計(jì)算結(jié)果

3.2 外水壓力計(jì)算

外水壓力是地下水頭引起的，規(guī)范規(guī)定外水壓力是作用在襯砌外表面的邊界力。外水壓力對(duì)無(wú)壓隧洞通常起控制作用，而對(duì)有壓隧洞則有對(duì)內(nèi)水壓力抵消的作用[11]。由于影響地下滲流的因素較多，因此，外水壓力的值通常無(wú)法準(zhǔn)確確定。常用的方法是將地下水面以上的水柱高乘以折減系數(shù)β作為外水壓力值。該方法簡(jiǎn)單方便，在工程上一直廣泛應(yīng)用(雖然近似粗略)。外水壓力計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 隧洞外水壓力計(jì)算結(jié)果

3.3 隧洞襯砌自重計(jì)算

襯砌自重是指沿隧洞軸線1 m長(zhǎng)的襯砌自重，均勻作用于襯砌厚度的平均線上。單位面積上的自重強(qiáng)度g為

g=γc·h

(1)

式中γc—襯砌材料的容重

h—包括超挖在內(nèi)的襯砌厚度

隧洞襯砌厚度為300 mm，襯砌材料(鋼筋混凝土)容重為24 kN/m3，因此，隧洞襯砌自重為g=0.3 m×24 kN/m3=7.2 kN/m2。

3.4 其他荷載

作用于隧洞襯砌結(jié)構(gòu)上的其他荷載還包括灌漿壓力、地震力、溫度荷載等。本次計(jì)算僅考慮圍巖壓力、水壓力及隧洞襯砌自重這3種主要荷載，而不考慮灌漿壓力、溫度應(yīng)力、地震荷載等作用。

4 內(nèi)力計(jì)算結(jié)果及分析

根據(jù)上述方法，分別計(jì)算以下兩種工況下的隧洞二次襯砌混凝土內(nèi)力：第1種是考慮初期支護(hù)與二次襯砌結(jié)構(gòu)共同承載且承載比例為7∶3工況；第2種是未考慮初期支護(hù)與二次襯砌聯(lián)合承載，即外荷載完全由二次襯砌獨(dú)自承擔(dān)工況。兩種工況下二次襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表4所示。

表4 隧洞各截面內(nèi)力計(jì)算結(jié)果對(duì)比

根據(jù)隧洞各截面在未考慮初期支護(hù)與二次襯砌聯(lián)合承載和考慮二者共同承載兩種工況下的彎矩、軸力計(jì)算結(jié)果，繪制出彎矩及軸力圖，如圖2所示。

圖2 Ⅳ類圍巖內(nèi)力圖

根據(jù)表4結(jié)果，考慮支護(hù)及二襯共同受力及未考慮兩者共同受力的軸力隨截面的變化趨勢(shì)如圖4所示。

由表4、圖3可以看出：當(dāng)考慮初期支護(hù)與二次襯砌聯(lián)合承載且承載比例為7∶3時(shí)，最大彎矩出現(xiàn)在拱頂處，最大軸力出現(xiàn)在直墻墻角處，彎矩最大值為4.05 kN·m，軸力最大值為44.10 kN；當(dāng)不考慮二次襯砌與初期支護(hù)共同承載時(shí)，此時(shí)全部的外荷載由二次襯砌獨(dú)自承擔(dān)，屬于危險(xiǎn)工況，二次襯砌內(nèi)力較大，最大彎矩同樣發(fā)生在拱頂處、最大軸力也發(fā)生在直墻墻角處，彎矩最大值為6.25 kN·m，軸力最大值為62.67 kN。兩種不同算法的彎矩值最大值差2.2 kN·m，考慮初期支護(hù)與二次襯砌聯(lián)合承載比不考慮兩者共同受力彎矩值減少35.20%。由軸力隨截面的變化趨勢(shì)可知，未考慮支護(hù)及二襯共同受力的軸力趨勢(shì)線始終處于考慮支護(hù)及二襯共同受力的軸力趨勢(shì)線上方，兩條線基本處于平行狀態(tài)。0號(hào)截面處未考慮支護(hù)及二襯共同受力的軸力為21.56 kN，考慮支護(hù)及二襯共同受力的軸力為11.05 kN，兩種不同算法的差值為10.51 kN，軸力值減小約48.74%。5號(hào)截面處未考慮支護(hù)及二襯共同受力的軸力為47.44 kN，考慮支護(hù)及二襯共同受力的軸力為28.62 kN，兩種不同算法的差值為18.82 kN，軸力值減小39.67%。10號(hào)截面處未考慮支護(hù)及二襯共同受力的軸力為62.67 kN，考慮支護(hù)及二襯共同受力的軸力為44.10 kN，兩種不同算法的差值為18.57 kN，軸力值減小29.63%。對(duì)比上述兩種工況下的二次襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力，在考慮初期支護(hù)與二次襯砌聯(lián)合承載工況下，最大彎矩值減小35.20%，最大軸力值減小約48.74%；兩種工況下，彎矩與軸力都是對(duì)稱分布的，這是由于隧洞計(jì)算模型及荷載的對(duì)稱性。

圖3 軸力隨截面變化趨勢(shì)

為了保證隧洞結(jié)構(gòu)安全性，取上述兩種工況中最危險(xiǎn)工況，即在進(jìn)行應(yīng)力驗(yàn)算時(shí)不考慮初期支護(hù)的承擔(dān)荷載，此時(shí)所有外荷載都由二次襯砌承擔(dān)[12]。不考慮初期支護(hù)與二次襯砌聯(lián)合承載時(shí)彎矩、軸力計(jì)算成果，根據(jù)材料力學(xué)中的應(yīng)力計(jì)算公式得出二襯混凝土的內(nèi)、外側(cè)拉應(yīng)力及壓應(yīng)力，計(jì)算結(jié)果表明：最大拉應(yīng)力為362 kN/m2，出現(xiàn)在拱頂處，遠(yuǎn)小于C20混凝土的允許拉應(yīng)力937.65 kN/m2；最大壓應(yīng)力為615 kN/m2，出現(xiàn)在直墻墻頂附近，小于C20混凝土的允許壓應(yīng)力7 692.5 kN/m2。由此可知，使用30 cm厚的C20混凝土襯砌能夠滿足隧洞安全需求。

5 結(jié)論

(1)圓拱直墻隧洞的二次襯砌結(jié)構(gòu)受力不均勻。其最大彎矩發(fā)生在拱頂處，最大軸力發(fā)生在直墻墻角處。其中，軸力呈半橢圓形分布，彎矩和軸力圖都是對(duì)稱的，這是由于計(jì)算模型和荷載分布都是對(duì)稱的。

(2)對(duì)比分析考慮支護(hù)及二襯共同受力及未考慮兩者共同受力兩種工況，在考慮初期支護(hù)與二次襯砌聯(lián)合承載工況下，最大彎矩值相比未考慮兩者共同受力時(shí)減小35.20%，最大軸力值減小約48.74%。通過(guò)對(duì)襯砌最危險(xiǎn)工況的驗(yàn)算，在進(jìn)行無(wú)壓隧洞復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，考慮初次支護(hù)與二次襯砌聯(lián)合承載并按照7：3的荷載承擔(dān)比例進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算是安全的，也更符合工程實(shí)際。