考慮擋風(fēng)板的車輛側(cè)風(fēng)效應(yīng)研究

劉宏偉

(烏蘭察布市公路管理局，烏蘭察布 012000)

0 概述

車輛在行駛過(guò)程中的氣流場(chǎng)特性十分復(fù)雜，包括湍流邊界層、氣流在車輛表面上分離和再附；在車輛的后部剪切層演變和轉(zhuǎn)捩、分離渦等特征的流動(dòng)現(xiàn)象。此外，當(dāng)雷諾數(shù)(Reynolds number)較大時(shí)，車輛周圍的流場(chǎng)呈現(xiàn)復(fù)雜的湍流狀態(tài)，使得氣流變化十分復(fù)雜[1]。這些特征流動(dòng)對(duì)車輛空氣動(dòng)力學(xué)特性具有巨大影響，特別對(duì)安全行車具有決定性作用。

行駛車輛周圍三維特征流場(chǎng)的研究已成交通安全領(lǐng)域的重要課題。特別是在橫風(fēng)環(huán)境中，車輛空氣動(dòng)力學(xué)特性取決于來(lái)流風(fēng)向變化；同時(shí)，在風(fēng)向變化條件下準(zhǔn)確獲取車輛氣動(dòng)力分布和變化以及車輛周圍的特征風(fēng)速場(chǎng)等。然而，與飛行器、潛水艇等交通設(shè)備相比，地面行駛車輛周圍特征流場(chǎng)主要為頓體流動(dòng)效應(yīng)，包括分離、再附、轉(zhuǎn)捩等現(xiàn)象，使得車輛氣動(dòng)特性愈發(fā)復(fù)雜。

高速公路上通常采用擋風(fēng)板(windbreak fence，見(jiàn)圖1)降低行駛車輛的橫風(fēng)效應(yīng)。對(duì)擋風(fēng)板、諸如植被屏障、多孔柵欄進(jìn)行風(fēng)致效應(yīng)研究多用風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值仿真的方法，為了降低仿真分析的計(jì)算消耗，通常將擋風(fēng)板作為多孔介質(zhì)處理[2-6]。達(dá)西定律(Darcy’s Law)是最早建立的用于描述穿過(guò)多孔介質(zhì)的流動(dòng)壓降數(shù)學(xué)模型，該模型認(rèn)為流經(jīng)多孔介質(zhì)的流體平均流體速度與壓力梯度成正比，與流體動(dòng)力粘度成反比[7]。然而，達(dá)西定律僅適用于粘性主導(dǎo)流動(dòng)流問(wèn)題，面向該缺陷，forchheimer[8]在達(dá)西模型基礎(chǔ)上增加了慣性損失項(xiàng)。Joseph等[9]在forchheimer模型基礎(chǔ)上又考慮慣性阻力影響，用以解決多孔介質(zhì)導(dǎo)致的動(dòng)量損失。

圖1 公路擋風(fēng)板示意圖

本文采用ANSYS-FLUENT仿真平臺(tái)結(jié)合darcy-forchheimer模型，給出車輛在不同路況條件下的幾何模型、計(jì)算域、網(wǎng)格構(gòu)造、邊界條件等詳細(xì)數(shù)據(jù)；基于該數(shù)值模型獲取不同路況和擋風(fēng)板下車輛氣動(dòng)力特性，為車輛在橫風(fēng)環(huán)境下安全行駛提供數(shù)值依據(jù)，為相應(yīng)擋風(fēng)板設(shè)計(jì)提供參考[10-12]。

1 數(shù)值方法

1.1 湍流模擬方法

ANSYS-FLUENT采用有限體積法求解平穩(wěn)Navier-Stokes方程，采用剪應(yīng)力輸運(yùn)SST模型求解湍流模型。由于湍流脈動(dòng)的多尺度性質(zhì)，高雷諾數(shù)湍流包含很寬的尺度范圍，實(shí)現(xiàn)這種湍流的直接數(shù)值模擬需要巨量的網(wǎng)格數(shù)，也就是需要天文數(shù)字的計(jì)算機(jī)內(nèi)存，于是一種湍流數(shù)值模擬方法被提出來(lái)，即大渦模擬方法。該方法通過(guò)過(guò)濾湍流運(yùn)動(dòng)，將湍流分解為可解尺度湍流(包含大尺度脈動(dòng))和不可解尺度湍流運(yùn)動(dòng)(包含小尺度脈動(dòng))，可解尺度湍流運(yùn)動(dòng)用數(shù)值計(jì)算方法直接求解。小尺度湍流脈動(dòng)的質(zhì)量、動(dòng)量和能量輸運(yùn)對(duì)大尺度脈動(dòng)的作用采用建立亞格子模型的方法，從而使可解尺度運(yùn)動(dòng)方程封閉。由于運(yùn)動(dòng)邊界對(duì)小尺度脈動(dòng)的影響較小，亞格子模型可能對(duì)廣泛的復(fù)雜的湍流運(yùn)動(dòng)有較好的適用性。

通過(guò)在渦粘表達(dá)式中引入阻尼項(xiàng)，或在湍流模型中加入附加項(xiàng)(低雷諾數(shù)模型)，可在一定程度上改善渦粘模型的性能。但是這類方法會(huì)使湍流模型更依賴于初始條件和離散格式的選取，易造成非物理的流動(dòng)現(xiàn)象，會(huì)降低計(jì)算穩(wěn)定性?；谏鲜鲈颍芯咳藛T提出k-ω模型以及剪應(yīng)力輸運(yùn)(Shear Stress Transport，SST)k-ω模型來(lái)克服上述問(wèn)題。

k-ω模型在保持湍動(dòng)能的輸運(yùn)方程不變的前提下，以比耗散率ω(specific dissipation rate)的控制方程替代單位質(zhì)量耗散率ε的控制方程，則穩(wěn)態(tài)的k-ω控制方程為：

(1)

式中：σk,σω分別為控制方程的湍動(dòng)能擴(kuò)散系數(shù)和耗散率擴(kuò)散系數(shù)，σk=1.0,σω=1.2；Gk為湍動(dòng)能生成項(xiàng)；ρ為氣流密度；k為湍動(dòng)能；uj為風(fēng)速分量；β*為常量，β*=0.09；xj為方向坐標(biāo)；μ為氣體粘性；μt為湍流粘度；α為描述低雷諾數(shù)特性的阻尼函數(shù)，在高雷諾數(shù)區(qū)，α=1，在低雷諾數(shù)區(qū)，其表達(dá)式為：

(2)

式中：Ret為雷諾數(shù)，Ret=ρk/μω；α∞，α0，Rω均為常數(shù)，α∞=0.52，α0=1/9，Rω=2.95；α*為湍流粘性阻尼函數(shù)，其表達(dá)式為：

(3)

結(jié)合α*得到k-ω模型的湍流粘性μt表達(dá)式為：

(4)

k-ω模型對(duì)流動(dòng)分離的計(jì)算效果優(yōu)于k-ω系列模型，特別對(duì)于近壁流動(dòng)的處理，模型本身可以考慮低雷諾數(shù)效應(yīng)而無(wú)需采用壁面函數(shù)模型，從而保證模型的健壯性及穩(wěn)定性。

對(duì)于邊界層流動(dòng)問(wèn)題，標(biāo)準(zhǔn)k-ω對(duì)粘性子層和負(fù)壓梯度的計(jì)算穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性比較理想。但是，對(duì)于強(qiáng)負(fù)壓梯度以及分離等流動(dòng)現(xiàn)象的計(jì)算效果較差。為此，Menter等提出剪應(yīng)力輸運(yùn)(Shear Stress Transport，SST)k-ω模型。所謂剪應(yīng)力輸運(yùn)是指假定邊界層內(nèi)的湍流剪應(yīng)力τ與湍動(dòng)能k之間滿足線性關(guān)系，即τ=a1ρk，a1為常數(shù)，再將其引入到渦粘假定中，得到SSTk-ω模型。其表達(dá)式為：

(5)

湍流粘度μt為：

(6)

(7)

式中：

均為系數(shù)。

SST模型結(jié)合了k-ω模型和k-ω模型的優(yōu)點(diǎn)，克服了標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型的缺陷，使得該模型更適用于工程結(jié)構(gòu)繞流研究。

1.2 邊界條件

來(lái)流條件根據(jù)大氣邊界層氣流分布特點(diǎn)，采用指數(shù)率剖面作為平均風(fēng)來(lái)流u表達(dá)式：

(8)

式中：yref為參考高度；uref為該高度處的風(fēng)速值；y為距地面高度；αr為地表粗糙類別參數(shù)；Yb,YG分別為不同粗糙類別對(duì)應(yīng)的粗糙高度。

地表粗糙類別分為4類，地表粗糙類別參數(shù)αr如表1所示。

不同地面地表粗糙類別參數(shù) 表1

采用湍流強(qiáng)度I和湍流特征尺度L，T來(lái)表征大氣邊界層的湍流流動(dòng)特性?；赗ANS理論，可以將湍流特征量(k，ε及ω等)表示為湍流強(qiáng)度的函數(shù)，即可得到AIJ湍流來(lái)流條件。

(9)

大氣湍流運(yùn)動(dòng)主要是由于地面粗糙元以及建構(gòu)筑物的阻礙效應(yīng)產(chǎn)生的。因此，湍流強(qiáng)度Iyr可以由下式確定：

(10)

結(jié)合指數(shù)律入口和規(guī)范對(duì)邊界層湍流強(qiáng)度的定義，即可得到湍流來(lái)流條件表達(dá)式。基于k-ε系列模型，湍動(dòng)能k可以表示為平均風(fēng)來(lái)流u和湍流強(qiáng)度Iyr表達(dá)式的函數(shù)，即：

(11)

由湍流長(zhǎng)度尺度Lyr和湍動(dòng)能k可以得到耗散率ε的表達(dá)式：

(12)

式中Cμ為常數(shù)，Cμ=0.43。

綜合上述表達(dá)式，可以得到SSTk-ω湍流模型的來(lái)流表達(dá)式為：

(13)

出口邊界條件為采用壓力出口邊界，在流動(dòng)分布的詳細(xì)信息未知，但邊界的壓力值已知的情況下，使用恒壓邊界條件，在本文中取參考?jí)毫橐粋€(gè)大氣壓，假定垂直于出口方向的速度分量是零梯度的；流體域頂部和兩側(cè)為自由滑移的壁面條件；車體表面和地面為無(wú)滑移的壁面條件。

2 幾何模型與數(shù)值模型

計(jì)算模型依據(jù)實(shí)際工程路面、車輛、擋風(fēng)墻情況建立幾何模型(圖2，3)，并使用混合網(wǎng)格方案對(duì)整個(gè)流體區(qū)域進(jìn)行劃分。本文在計(jì)算過(guò)程中建立了全尺度模型(圖4)，計(jì)算域尺寸為L(zhǎng)(x)×L(y)×L(z)=110m×160m×60m，L(x)，L(y)，L(z)分別為車輛模型沿x，y，z方向的計(jì)算長(zhǎng)度。圖5為計(jì)算域網(wǎng)格細(xì)部網(wǎng)格。

圖2 車輛、道路與擋風(fēng)墻模型

圖3 車輛、路堤、道路與擋風(fēng)墻模型

圖4 計(jì)算模型具體布置

圖5 車體細(xì)部網(wǎng)格

在生成網(wǎng)格過(guò)程中，由于該模型的形體比較高大，計(jì)算域比較廣，使得網(wǎng)格劃分變得十分困難。為此，在數(shù)值模擬中對(duì)車體以及周圍流場(chǎng)采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，并且采用了漸變比為1.05以實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格由疏到密的過(guò)渡，以保證計(jì)算不溢出，從而得到了質(zhì)量較好的流體網(wǎng)格；對(duì)繞流外部的流場(chǎng)采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，在保證計(jì)算精度的前提下降低了計(jì)算量(圖4，5)。為了保證計(jì)算精度，計(jì)算中將車體附近可能發(fā)生強(qiáng)烈流動(dòng)變化的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密；為滿足網(wǎng)格獨(dú)立性要求，選取網(wǎng)格數(shù)量為1 780萬(wàn)混合網(wǎng)格方案。

3 仿真結(jié)果分析

為了分析橫風(fēng)作用下車輛在道路上行駛時(shí)的側(cè)滑問(wèn)題，由風(fēng)產(chǎn)生的橫向風(fēng)力和升力的計(jì)算具有重要意義?？紤]擋風(fēng)墻的擋風(fēng)效應(yīng)，將有無(wú)擋風(fēng)墻的車輛氣動(dòng)力分布進(jìn)行對(duì)比?；谇笆鼍W(wǎng)格策略，在來(lái)流0°風(fēng)向角下，分析車輛的氣動(dòng)升力和氣動(dòng)側(cè)向力的特性。

3.1 無(wú)路堤條件下，無(wú)、有擋風(fēng)板時(shí)車輛氣動(dòng)側(cè)向力與升力

基于前述無(wú)路堤模型與網(wǎng)格策略，以車頂高度處風(fēng)速為6.45m/s為參考風(fēng)速，無(wú)、有擋風(fēng)板時(shí)車身氣動(dòng)側(cè)向力系數(shù)分別為0.855，0.483。圖6為無(wú)路堤條件下，無(wú)擋風(fēng)板和有擋風(fēng)板時(shí)車輛氣動(dòng)側(cè)向力云圖。由圖6可知，相比于無(wú)擋風(fēng)板的工況，擋風(fēng)板顯著降低了車身上的側(cè)向風(fēng)力，確保車輛的在側(cè)風(fēng)條件下不出現(xiàn)滑移事故。

圖6 無(wú)路堤條件下，無(wú)、有擋風(fēng)板時(shí)車輛氣動(dòng)力分布

同樣工況下，無(wú)、有擋風(fēng)板時(shí)車頂上氣動(dòng)升力系數(shù)分別為-0.475，-0.860。相比于無(wú)擋風(fēng)板的工況，盡管擋風(fēng)板顯著降低了車身上的側(cè)向風(fēng)力，但是由于頓體繞流的原因，氣流繞過(guò)車身在車頂位置增大了升力數(shù)值，此時(shí)需根據(jù)輪上氣動(dòng)升力和車身氣動(dòng)升力綜合考慮車輛的在側(cè)風(fēng)條件下的翻轉(zhuǎn)事故的可能性。

3.2 有路堤條件下，無(wú)、有擋風(fēng)板時(shí)車輛氣動(dòng)側(cè)向力與升力

基于前述有路堤模型與網(wǎng)格策略，同樣以6.45m/s為參考風(fēng)速，無(wú)、有擋風(fēng)板時(shí)車身氣動(dòng)側(cè)向力系數(shù)分別為1.831，0.846。圖7為有路堤條件下，無(wú)、有擋風(fēng)板時(shí)車輛氣動(dòng)力分布。由圖7可知，相比于無(wú)擋風(fēng)板的工況，擋風(fēng)板顯著降低了53.8%車身上的側(cè)向風(fēng)力，然而與不考慮路堤工況相比，此時(shí)車身側(cè)向力顯著增大，主要是由于地面邊界層風(fēng)速沿高度變化增加了風(fēng)速幅值，因此車身上側(cè)向力幅值增大。盡管如此，考慮擋風(fēng)板條件仍可以顯著降低車身側(cè)向力，確保車輛的在側(cè)風(fēng)條件下不出現(xiàn)滑移事故的可能性。

圖7 有路堤條件下，無(wú)、有擋風(fēng)板時(shí)車輛氣動(dòng)力分布

同樣工況下，無(wú)、有擋風(fēng)板時(shí)車頂上氣動(dòng)升力系數(shù)分別為-1.085，-1.267。由圖7可知，相比于無(wú)擋風(fēng)板的工況，盡管擋風(fēng)板顯著降低了車身上的側(cè)向風(fēng)力，但是由于車頂上方流速提高，整體渦尺度變大，因此車頂部升力系數(shù)提高16.7%，此時(shí)需根據(jù)輪上氣動(dòng)升力和車身氣動(dòng)升力綜合考慮車輛的在側(cè)風(fēng)條件下的翻轉(zhuǎn)事故的可能性。

3.3 有路堤條件下，擋風(fēng)板分別為25%，50%透風(fēng)率時(shí)車輛氣動(dòng)側(cè)向力與升力

基于前述有路堤模型與網(wǎng)格策略，將全封閉擋風(fēng)板改為25%和50%透風(fēng)率的工況進(jìn)行分析，擋風(fēng)板采用Darcy-Forchheimer多孔模型進(jìn)行仿真。同樣以6.45m/s為參考風(fēng)速，擋風(fēng)板透風(fēng)率分別為25%，50%時(shí)車身氣動(dòng)側(cè)向力系數(shù)分別為1.423，1.439。圖8為有路堤條件下，車輛附近氣動(dòng)力分布。由圖8可知，考慮開(kāi)洞的擋風(fēng)板車身上的側(cè)向風(fēng)力接近；與有路堤無(wú)擋風(fēng)板工況相比，擋風(fēng)板透風(fēng)率分別為25%，50%時(shí)車身側(cè)向力分別降低22.3%，21.4%，可見(jiàn)，考慮擋風(fēng)板作用仍可以顯著降低車身側(cè)向力，確保車輛的在側(cè)風(fēng)條件下不出現(xiàn)滑移事故。

圖8 有路堤條件下，擋風(fēng)板透風(fēng)率分別為25%，50%時(shí)車輛氣動(dòng)力分布

同樣工況下，擋風(fēng)板透風(fēng)率分別為25%，50%時(shí)車頂上氣動(dòng)升力系數(shù)分別為-1.040，-1.055。由圖8可知，相比于無(wú)擋風(fēng)板的工況，開(kāi)洞擋風(fēng)板工況下車頂升力與無(wú)擋風(fēng)板工況接近，透風(fēng)率分別為25%，50%時(shí)比全擋板工況升力系數(shù)分別降低了17.9%，16.7%，可見(jiàn)，開(kāi)洞擋風(fēng)板在有效提高抵抗側(cè)向風(fēng)荷載作用的前提下，比全擋風(fēng)板的氣動(dòng)升力更小，更能確保車輛的在側(cè)風(fēng)條件下避免翻轉(zhuǎn)事故。

4 結(jié)語(yǔ)

研究發(fā)現(xiàn)，開(kāi)孔擋風(fēng)板的壓降與粘性阻力呈二次方關(guān)系，與慣性阻力呈線性變化關(guān)系。采用開(kāi)孔擋風(fēng)板適用于公路行車的側(cè)風(fēng)安全性研究，特別當(dāng)采用數(shù)值計(jì)算方法時(shí)，帶有開(kāi)孔的擋風(fēng)板能夠正確地捕捉流場(chǎng)與壓力場(chǎng)的平均特性。需要注意的是，風(fēng)場(chǎng)的脈動(dòng)特性仍需高階湍流模型進(jìn)行模擬，特別對(duì)于來(lái)流具有強(qiáng)陣風(fēng)特性時(shí)，還需考慮特征來(lái)流的能量分布與尺度特征；此外，對(duì)更大范圍的擋風(fēng)板孔隙率，特別是還需考慮植被、地勢(shì)和地貌等因素的影響時(shí)，盡管多孔模型適用于此類問(wèn)題的研究，但是仍需大量的風(fēng)洞試驗(yàn)或數(shù)值計(jì)算確定孔隙率與對(duì)應(yīng)粘性阻力和慣性阻力的關(guān)系。