“雙碳”背景下線間潮流控制器多目標(biāo)協(xié)調(diào)控制策略

蔡 暉， 高伯陽， 祁萬春， 吳 熙， 謝珍建， 黃俊輝

(1. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，南京 210008；2. 東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院，南京 210096)

符號(hào)說明

A、B、C、D—系統(tǒng)狀態(tài)矩陣

Cdc—直流電容

D—同步電機(jī)定常阻尼系數(shù)

Efd—同步電機(jī)勵(lì)磁電動(dòng)勢(shì)

Eq—同步電機(jī)空載電動(dòng)勢(shì)

G1(s)、G2(s)—電力系統(tǒng)傳遞函數(shù)

H—機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù)

Id、Iq—線路d軸電流、q軸電流

Iij、Iik—線路ij、ik間的電流

Iijd、Iijq—線路ij間電流的d軸分量、q軸分量

Iikd、Iikq—線路ik間電流的d軸分量、q軸分量

Iild、Iilq—線路il間電流的d軸分量、q軸分量

k—常規(guī)控制增益

K—放大環(huán)節(jié)增益

Ka—同步電機(jī)自動(dòng)電壓調(diào)節(jié)器增益

K1、K2、Kpd、Kpm1、Kpθ1、Kpm2、Kpθ2、K3、K4、Kqd、Kqm1、Kqθ1、Kqm2、Kqθ2、K5、K6、Kpd2、Kvd、Kpm3、Kpθ3、Kpm4、Kpθ4、K7、K8、K9、Kcm1、Kcθ1、Kcm2、Kcθ2、Kjp1、Kjp2、Kjp3、Kjpm1、Kjpθ1、Kjpm2、Kjpθ2、Kjq1、Kjq2、Kjq3、Kjqm1、Kjqθ1、Kjqm2、Kjqθ2、Kkp1、Kkp2、Kkp3、Kkpm1、Kkpθ1、Kkpm2、Kkpθ2—與系統(tǒng)參數(shù)和初始運(yùn)行條件有關(guān)的常數(shù)

m1、m2—主控側(cè)、輔控側(cè)換流器調(diào)制比

M—慣性常數(shù)

Pe—同步電機(jī)輸出瞬時(shí)功率

Pij—主控側(cè)實(shí)時(shí)有功功率

Pijref—主控側(cè)有功功率參考值

Pik—輔控側(cè)實(shí)時(shí)有功功率

Pikref—輔控側(cè)有功功率參考值

Pm—同步電機(jī)機(jī)械功率

Pn—發(fā)電機(jī)輸出有功功率

Qij—主控側(cè)實(shí)時(shí)無功功率

Qik—線路ik輸送的無功功率

Qijref—主控側(cè)無功功率參考值

T1、T2、T3、T4—超前滯后補(bǔ)償環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)

Ta—同步電機(jī)自動(dòng)電壓調(diào)節(jié)器時(shí)間常數(shù)

Tw—隔直環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)

u—常規(guī)控制輸出信號(hào)

u1、u2—閉環(huán)控制輸入信號(hào)

Vdc—直流電容實(shí)時(shí)電壓

Vdcref—直流電容電壓參考值

VT—同步電機(jī)端電壓

VT0—同步電機(jī)端電壓參考值

Vi、Vj、Vk、Vl—節(jié)點(diǎn)i、j、k、l電壓

VTd、VTq—同步電機(jī)端電壓d軸分量、q軸分量

Vjd、Vjq—節(jié)點(diǎn)j電壓d軸分量、q軸分量

Vkd、Vkq—節(jié)點(diǎn)k電壓d軸分量、q軸分量

Vseij、Vseik—線路ij、ik上的換流器電壓

Vseijq、Vseijd—主控側(cè)等效電壓源q軸分量、d軸分量

Vseikq、Vseikd—輔控側(cè)等效電壓源q軸分量、d軸分量

X11d、X21d、Xjd、Xe1d、X12d、X22d、Xkd、Xe2d、X13d、X23d、Xld、Xe3d、X11q、X21q、Xjq、X12q、X22q、Xkq、X13q、X23q、Xlq—與線路和發(fā)電機(jī)參數(shù)有關(guān)的阻抗值

Xd、Xq—定子d軸電抗、q軸電抗

y1、y2—電力系統(tǒng)輸出信號(hào)

θ1、θ2—主控側(cè)、輔控側(cè)換流器電壓相角

δ—同步電機(jī)轉(zhuǎn)子角

ω—轉(zhuǎn)子角速度

ω0—基準(zhǔn)角頻率

在“碳達(dá)峰、碳中和”目標(biāo)提出的背景下，新能源的戰(zhàn)略地位進(jìn)一步明確，清潔能源將迎來更加持續(xù)、高速的發(fā)展，我國電力系統(tǒng)深度脫碳已成為必經(jīng)之路.這種能源轉(zhuǎn)型為電網(wǎng)帶來了強(qiáng)不確定性和低慣性等特征，對(duì)清潔能源的傳輸消納與系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行提出了新的挑戰(zhàn).

一方面，在“雙碳”背景下，高比例清潔能源發(fā)電與并網(wǎng)技術(shù)不斷發(fā)展，大規(guī)模水、風(fēng)、光等清潔能源持續(xù)接入電網(wǎng)，各地新能源的開發(fā)力度逐漸加大，局部地區(qū)負(fù)荷密度迅速增長，惡化了潮流分布不均的情況，這不僅制約了交流輸電系統(tǒng)的潮流輸送能力，還增加了電網(wǎng)低碳運(yùn)行的控制難度，使電力系統(tǒng)的柔性調(diào)節(jié)需求不斷增強(qiáng).

另一方面，考慮到新能源接入后的可控性相對(duì)較差，高比例新能源電力系統(tǒng)除了會(huì)引發(fā)能源傳輸消納上的難題，還會(huì)在電網(wǎng)安全運(yùn)行上帶來挑戰(zhàn).作為世界上清潔能源并網(wǎng)規(guī)模最大的國家，我國有著復(fù)雜的地型和多樣類型的氣候，新能源日內(nèi)最大功率波動(dòng)較大.據(jù)相關(guān)資料[1]介紹，風(fēng)電日波動(dòng)最大幅度可達(dá)裝機(jī)容量的80%，而光伏發(fā)電受晝夜變化、天氣變化、移動(dòng)云層的影響，同樣存在間歇性和波動(dòng)性.同時(shí)，高占比可再生能源電網(wǎng)存在慣性降低的問題，頻率將更加不穩(wěn)定，功角穩(wěn)定特性將更加復(fù)雜，隨機(jī)性波動(dòng)現(xiàn)象將更加嚴(yán)重，給電力系統(tǒng)的低碳高效運(yùn)行帶來了安全隱患.

為了增強(qiáng)“碳達(dá)峰、碳中和”背景下電網(wǎng)的柔性調(diào)節(jié)能力、抗擾動(dòng)能力和支撐新能源發(fā)展能力，需要有效手段來解決上述問題.綜合型柔性交流輸電系統(tǒng)(FACTS)設(shè)備在提高電網(wǎng)安全運(yùn)行水平、優(yōu)化已有資源配置等方面取得了較好的應(yīng)用成果[2-4]，有利于建設(shè)適應(yīng)高比例新能源廣泛接入的新型電力系統(tǒng).近年來，統(tǒng)一潮流控制器(UPFC)在我國得以應(yīng)用[5]，大幅提升了所在電網(wǎng)的輸電能力，但由于自身的拓?fù)湎拗?，UPFC一般只能控制單輸電通道潮流，無法同時(shí)對(duì)多輸電通道潮流進(jìn)行均衡，且UPFC所控過載部分潮流將通過自然分布的形式散布至其他輸電通道，有可能使得其他鄰近重載線路潮流越限.

線間潮流控制器同為第三代FACTS設(shè)備的典型代表[6-9]，能夠大幅度提升電網(wǎng)輸電能力與柔性控制水平，增加電網(wǎng)輸電線路利用率和系統(tǒng)運(yùn)行效率，從而節(jié)約廊道資源與新建通道投資[10].相較于 UPFC[11]，線間潮流控制器(IPFC)不僅能靈活、準(zhǔn)確地調(diào)控不同輸電通道的潮流，而且可以避免其他臨近重載的線路出現(xiàn)潮流越限的情況[12-13].此外，這種新型裝置能根據(jù)電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，實(shí)時(shí)進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定控制及阻尼振蕩控制.因此，IPFC在負(fù)荷密集型的電力系統(tǒng)中有著廣闊的應(yīng)用前景[14-15].

然而，IPFC控制各目標(biāo)的原理并不相同，被控量間也存在著交互影響與矛盾關(guān)系，控制目標(biāo)會(huì)因?yàn)楸舜碎g的針對(duì)性調(diào)節(jié)而產(chǎn)生波動(dòng).進(jìn)一步地，IPFC在不同系統(tǒng)工況下也有著不同的主要關(guān)注對(duì)象，例如在穩(wěn)態(tài)時(shí)著重優(yōu)化線路潮流分布，受到暫態(tài)擾動(dòng)的過程中則著重于抑制系統(tǒng)振蕩[16].綜上所述，作為一種建設(shè)成本較高的裝置，IPFC應(yīng)當(dāng)考慮不同運(yùn)行場景，兼顧各種系統(tǒng)約束條件，協(xié)調(diào)目標(biāo)間的控制.為此，應(yīng)當(dāng)分析目標(biāo)間的相互影響關(guān)系，加強(qiáng)IPFC潮流追蹤，提高暫態(tài)穩(wěn)定和小干擾穩(wěn)定等多個(gè)要求，從而為IPFC適應(yīng)不同運(yùn)行工況、走向工程實(shí)用化提供一定的技術(shù)支撐.

鑒于此，提出了一種線間潮流控制器交互影響分析方法及多目標(biāo)協(xié)調(diào)控制策略.基于改進(jìn)相對(duì)增益矩陣(MRGA)理論對(duì)含IPFC的系統(tǒng)狀態(tài)方程進(jìn)行了線性化，量化了目標(biāo)間的交互影響，定量分析了IPFC控制目標(biāo)間的相互作用和排斥關(guān)系，選擇了附加控制器的疊加位置，削弱了穩(wěn)態(tài)調(diào)控與動(dòng)態(tài)控制間的交互影響.進(jìn)一步地，針對(duì)暫態(tài)過程，設(shè)計(jì)了多目標(biāo)模糊邏輯控制器及基于模糊自適應(yīng)控制的協(xié)調(diào)策略.結(jié)合粒子群算法優(yōu)化了IPFC模糊控制器參數(shù)，在提高了暫態(tài)穩(wěn)定和小干擾穩(wěn)定的同時(shí)，減少了暫態(tài)過程中的潮流超調(diào)，挖掘了IPFC在不同系統(tǒng)運(yùn)行工況下的協(xié)調(diào)控制潛力，有利于電力系統(tǒng)低碳運(yùn)行的安全性與穩(wěn)定性.

1 IPFC工作原理

IPFC是一種針對(duì)多條線路潮流控制功能更為強(qiáng)大的綜合型FACTS裝置，由多個(gè)共用直流母線的電壓源換流器組成，通過串聯(lián)耦合變壓器接入不同的輸電線路，靈活、準(zhǔn)確地調(diào)控各通道潮流.

圖1所示為IPFC的通用結(jié)構(gòu)示意，其中VSC為換流器，n為換流器串聯(lián)線路編號(hào).各換流器通過換流變壓器接入系統(tǒng)，在運(yùn)行調(diào)控時(shí)對(duì)所處線路注入幅值和相角均可控的等效注入電壓.

圖1 IPFC結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of IPFC

可以選擇一條或數(shù)條傳輸線路作為主控線路，并選擇剩余的線路作為輔控線路，在確保主控線路潮流不越限的情況下，將過載潮流合理分配至其他線路.類似于其他的FACTS設(shè)備，IPFC本身相對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)而言，在運(yùn)行的過程中并不會(huì)對(duì)外部輸送有功功率，也不會(huì)從外部吸收有功功率，這意味著各換流器間的有功交換始保持著動(dòng)態(tài)平衡的狀態(tài).

IPFC動(dòng)態(tài)模型控制框圖如圖2所示.主要包括主控側(cè)有功、主控側(cè)無功、輔控側(cè)有功和直流側(cè)電壓4個(gè)比例積分(PI)控制器和Vdc計(jì)算模塊.4個(gè)PI控制器的輸入分別為主控側(cè)有功功率參考值Pijref與主控側(cè)實(shí)時(shí)有功功率Pij；主控側(cè)無功功率參考值Qijref與主控側(cè)實(shí)時(shí)無功功率Qij；輔控側(cè)有功功率參考值Pikref與輔控側(cè)實(shí)時(shí)有功功率Pik；直流電容電壓參考值Vdcref與直流電容實(shí)時(shí)電壓Vdc.PI控制器的輸出分別為主控側(cè)等效電壓源q軸分量Vseijq、d軸分量Vseijd；輔控側(cè)等效電壓源q軸分量Vseikq、d軸分量Vseikd.

圖2 IPFC動(dòng)態(tài)模型控制框圖Fig.2 Control diagram of IPFC dynamic model

換流器在運(yùn)行調(diào)控的過程中，需保持主、輔控線路間的有功交換平衡約束.IPFC通過改變?chǔ)?平衡換流器間的有功動(dòng)態(tài)交換，實(shí)現(xiàn)直流側(cè)的穩(wěn)壓.動(dòng)態(tài)模型中的直流電容充放電過程用下式反映：

(1)

式中：t為時(shí)間.

2 IPFC控制目標(biāo)交互影響分析

2.1 改進(jìn)相對(duì)增益矩陣(RGA)算法

為了削弱IPFC穩(wěn)態(tài)調(diào)控與動(dòng)態(tài)控制間的交互影響，通過MRGA理論量化分析IPFC各控制器的控制目標(biāo)交互影響，選擇附加控制器的疊加位置，如圖3所示.

圖3 控制目標(biāo)的疊加示意圖Fig.3 Schematic diagram for superposition of control targets

作為一種定量分析交互影響的有效方法，相對(duì)增益矩陣(RGA)理論常被用來尋找目標(biāo)間的最小靜態(tài)交互影響，并選擇最佳控制變量配對(duì).考慮到IPFC附加控制被疊加在常規(guī)控制上，此時(shí)若仍采用傳統(tǒng)RGA計(jì)算，則會(huì)因式中系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(s)矩陣穩(wěn)態(tài)時(shí)的值G(0)為奇異矩陣而無法得到結(jié)果[17-18].鑒于此，基于RGA的基本原理引出MRGA理論.

根據(jù)RGA基本思想可知，輸入u1對(duì)輸出y2的交互影響為

(2)

式中：C1表示所有控制開環(huán)回路；C2表示y1-u1閉環(huán)回路.

同樣，輸入u2對(duì)輸出y1的交互影響為

(3)

式中：C3表示y2-u2閉環(huán)回路.

根據(jù)相關(guān)推導(dǎo)有：

(4)

λ12與λ21即為求得的相對(duì)增益，可量化目標(biāo)間的交互影響.若二者在數(shù)值上越接近1，則說明此時(shí)評(píng)估的通道間交互影響較小.反之，若二者取值較大，則表明此時(shí)評(píng)估的通道間交互影響很大[17].

定義好評(píng)估體系后，按以下步驟量化控制目標(biāo)間的交互影響：

(1) 結(jié)合需要研究的電力系統(tǒng)，建立含IPFC控制器的狀態(tài)方程，對(duì)模型線性化并轉(zhuǎn)化為傳遞函數(shù)形式G(s).

采用Phillips-Heffron線性化模型[18]，將裝有IPFC的系統(tǒng)表示為下式所示的狀態(tài)空間方程形式：

(5)

轉(zhuǎn)化為頻域傳遞函數(shù)的形式有：

(6)

(2) 依次量化分析附加控制信號(hào)的各種選擇方案.取s=0，得到系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)增益矩陣，并結(jié)合式(4)得出每種方案下λ12與λ21的計(jì)算結(jié)果.

(3) 結(jié)合MRGA的物理意義，分析不同控制方式下控制目標(biāo)間的交互影響大小，選擇相對(duì)增益最接近l的最佳控制配對(duì).

2.2 裝有IPFC電力系統(tǒng)的Phillips-Heffron模型

圖4 IPFC安裝場景Fig.4 Installation scene of IPFC

表1 發(fā)電機(jī)主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of generator

表2 線路主要參數(shù)Tab.2 Main parameters of line

首先線性化含IPFC控制器的狀態(tài)方程模型，從而得到電力系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型G(s).系統(tǒng)采用一階勵(lì)磁系統(tǒng)模型，其動(dòng)態(tài)模型為[18]

(7)

(8)

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)和推導(dǎo)可得所需研究的系統(tǒng)中機(jī)端電流方程為[19]

(9)

式中：

(10)

(11)

將式(9)～式(11)代入式(8)并線性化，可得：

(12)

進(jìn)一步地，將式(12)代入式(7)并線性化，有：

(13)

將式(9)～式(11)代入式(1)并線性化可知：

Kcθ1Δθ1+Kcm2Δm2+Kcθ2Δθ2

(14)

由圖4可知：

(15)

即可得到：

(16)

將式(16)代入式(14)～式(15)并線性化：

(17)

綜合式(13)、式(14)和式(17)，可得式(5)中各矩陣A、B、C、D分別為

A=

(18)

B=

(19)

(20)

(21)

2.3 基于MRGA的控制目標(biāo)交互影響分析

在量化交互影響的過程中，為了能更清楚地揭示交互影響的實(shí)質(zhì)，取主控有功控制器m1=Kp1(Pijref-Pij)，主控?zé)o功控制器θ1=Kq1(Qijref-Qij)，輔控有功控制器m2=Kp2(Pikref-Pik)，直流電壓控制器θ2=Kdc(Vdcref-Vdc)，其中Kp1、Kq1、Kp2、Kdc分別為線路ij有功功率、線路ij無功功率、線路ik有功功率及直流電壓PI控制器比例系數(shù).分別線性化后代入式(4)，得到調(diào)制控制附加于IPFC不同控制回路時(shí)的MRGA，具體計(jì)算結(jié)果如表3所示.

表3 IPFC交互影響的MRGA計(jì)算結(jié)果Tab.3 MRGA calculation results of interaction of IPFC

可知，當(dāng)附加控制疊加于有功功率控制和無功功率控制時(shí)，該回路與各常規(guī)回路彼此間的影響相對(duì)較??；而疊加于直流電壓的附加控制也沒有對(duì)常規(guī)控制造成很大影響，但直流電壓控制卻與附加控制產(chǎn)生了比較明顯的交互作用.為了提高IPFC協(xié)調(diào)控制的效果，不應(yīng)將附加控制直接疊加于直流電壓控制上.

以類電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定器(PSS)線性阻尼控制器作為附加控制器，驗(yàn)證直流側(cè)電壓控制與調(diào)制控制的交互影響.線性調(diào)制控制器設(shè)置參數(shù)設(shè)置為K=35，T1=0.2，T2=0.05，T3=0.3，T4=1.控制框圖如圖5所示.其中，阻尼控制器的輸出信號(hào)與Pij和Pijref疊加在一起作為有功PI控制器的輸入.在IPFC附近發(fā)電機(jī)中隨機(jī)加入大小不等的擾動(dòng)源，如圖6所示.

圖5 類PSS線性阻尼控制器Fig.5 Similar PSS linear damping controller

圖6 交互影響驗(yàn)證Fig.6 Verification of interaction effect

從二者的對(duì)比可以看出，當(dāng)附加控制疊加于有功側(cè)時(shí)，直流電容電壓波動(dòng)范圍更小，持續(xù)時(shí)間更短，與上述通過MRGA計(jì)算得出的結(jié)論相符.因此，將附加控制器疊加于Pij與Pik上，避免附加控制器在動(dòng)態(tài)控制時(shí)與其他控制器之間的交互作用影響到各回路間的協(xié)調(diào)運(yùn)作，從而削弱穩(wěn)態(tài)調(diào)控與動(dòng)態(tài)控制間的交互影響.

3 基于模糊邏輯的IPFC暫態(tài)協(xié)調(diào)控制

在削弱了IPFC穩(wěn)態(tài)調(diào)控與動(dòng)態(tài)控制間的交互影響之后，設(shè)計(jì)IPFC多目標(biāo)協(xié)調(diào)控制策略，在提高暫態(tài)穩(wěn)定和小干擾穩(wěn)定的同時(shí)，減少暫態(tài)過程中的潮流超調(diào).考慮到線性附加控制器的參數(shù)是基于系統(tǒng)某一運(yùn)行點(diǎn)的線性化設(shè)計(jì)的，對(duì)系統(tǒng)工況變化的適應(yīng)性差[20]，可基于模糊邏輯設(shè)計(jì)IPFC協(xié)調(diào)控制.

圖7 IPFC模糊邏輯控制器結(jié)構(gòu)圖Fig.7 Structure diagram of IPFC fuzzy logic controller

接著確定控制規(guī)則表.將輸入變量與輸出變量均表述為“正大”(PB)、“正中”(PM)、“正小”(PS)、“零”(ZR)、“負(fù)小”(NS)、“負(fù)中”(NM)和“負(fù)大”(NB)組成的模糊集，設(shè)計(jì)出如表4所示的控制規(guī)則表.

表4 模糊控制規(guī)則Tab.4 Rule of fuzzy control

表4控制規(guī)則能夠同時(shí)適應(yīng)IPFC主控、輔控側(cè)的調(diào)制要求.充分反映了人的知識(shí)及經(jīng)驗(yàn)，并具有完備、簡單、直觀的優(yōu)點(diǎn).

圖8 隸屬函數(shù)的選擇Fig.8 Choices for membership function

其中，輸入變量隸屬函數(shù)采取具有連續(xù)性的高斯型函數(shù)，從而使隸屬函數(shù)在誤差接近0的區(qū)域分辨率較高，而在誤差較大的區(qū)域則分辨率較低，以使系統(tǒng)擁有較好的魯棒性.輸出變量隸屬函數(shù)則采用三角型函數(shù)，因?yàn)檫@種達(dá)式較為簡單，形狀只與直線斜率有關(guān).與文獻(xiàn)[16, 20]類似，模糊化采用Mamdani的最小運(yùn)算規(guī)則，清晰化則采用加權(quán)平均法.

考慮到設(shè)計(jì)的模糊邏輯控制器具有較多的輸入信號(hào)，而模糊規(guī)則的多樣性也使得其控制范圍更加廣闊，模糊控制器較常規(guī)控制器具備更好的靈活性.為了進(jìn)一步提高IPFC兼顧暫態(tài)穩(wěn)定和小干擾穩(wěn)定的同時(shí)減少暫態(tài)過程中潮流超調(diào)的能力，采用粒子群算法對(duì)控制器參數(shù)L1～L6進(jìn)行優(yōu)化.具體步驟如下.

步驟1確定控制器優(yōu)化目標(biāo)，基于時(shí)間與誤差平方乘積積分(ITSE)這一性能指標(biāo)設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)[21]，提高暫態(tài)穩(wěn)定性，增強(qiáng)潮流跟隨性能、擾動(dòng)抑制性能.

對(duì)于潮流調(diào)控，模糊控制器強(qiáng)制使功率跟隨參考值，總體偏差越小越好，因此選取線路功率的偏差ΔPL來反應(yīng)潮流超調(diào)量.對(duì)于暫態(tài)過程，如果發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角度差能變小，則自然有利于功角穩(wěn)定，因此選取轉(zhuǎn)子角差Δδ來反映系統(tǒng)功角穩(wěn)定性.對(duì)于阻尼控制，如果發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速變化率較小，則振蕩抑制效果較好，因此選取轉(zhuǎn)速差Δω來反映系統(tǒng)振蕩阻尼水平.

具體目標(biāo)函數(shù)J為

minJ

λ3(Δω(t))2]dt+Fa

(22)

式中：e(t)為優(yōu)化目標(biāo)；ts為采樣周期；λ1、λ2、λ3均為常數(shù)；F為罰函數(shù)系數(shù)；a為與換流器容量約束條件有關(guān)的變量.

式(22)中將ΔPL、Δδ、Δω一起作為粒子群算法的優(yōu)化目標(biāo)，從而進(jìn)一步提高IPFC兼顧暫態(tài)穩(wěn)定和小干擾穩(wěn)定的同時(shí)減少暫態(tài)過程中潮流超調(diào)的能力.在PL、δ、ω取標(biāo)幺值的情況下，λ1、λ2、λ3可取1.當(dāng)然，如果需要特別偏重某個(gè)指標(biāo)，如潮流超調(diào)量ΔPL，可將λ1取得較大.罰函數(shù)中F取103，優(yōu)化過程中，若滿足換流器容量的約束條件，則a為0，否則a為1.具體約束條件如下：

由于換流器容量存在限制，應(yīng)當(dāng)使Vseij和Vseik滿足以下不等式約束條件：

Vseij≤Vseij,max

(23)

Vseik≤Vseik,max

(24)

步驟2設(shè)置參數(shù)L1～L6的初始值，并采用粒子群優(yōu)化控制參數(shù).

步驟3計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值.通過在Simulink中運(yùn)行與目標(biāo)函數(shù)相關(guān)的仿真程序，計(jì)算式(24)的值.

步驟4判斷優(yōu)化后的Vseij和Vseik的值是否滿足約束條件(23)～(24).若滿足約束條件，則令式(22)中懲罰項(xiàng)的參數(shù)a取值為0.若不滿足約束條件，則令式(22)中懲罰項(xiàng)的參數(shù)a取值為1.

步驟5判斷迭代次數(shù)是否達(dá)到最大迭代次數(shù).若否，則轉(zhuǎn)步驟3，進(jìn)行下一次優(yōu)化迭代；若是，則選擇目標(biāo)函數(shù)值最小的一組參數(shù)值作為最終的最優(yōu)解.

步驟6為了使控制器能夠適應(yīng)多種性能，應(yīng)該選擇對(duì)應(yīng)的多種場景進(jìn)行優(yōu)化，具體如下：

在場景1中，t=12 s時(shí)在發(fā)電機(jī)G1機(jī)械功率中添加幅值為0.1 p.u.，頻率為0.67 Hz，持續(xù)時(shí)間為0.5 s的擾動(dòng)源；

在場景2中，t=9 s時(shí)在節(jié)點(diǎn)l處設(shè)置三相短路接地故障，t=9.15 s故障切除；

在場景3中，t=8 s時(shí)在發(fā)電機(jī)G2機(jī)械功率中添加幅值為0.2 p.u.，頻率為2.67 Hz，持續(xù)時(shí)間為0.1 s的擾動(dòng)源.

粒子群算法參數(shù)取值為慣性因子w為0.5，設(shè)置加速因子c1為1.5，c2為2.5，種群規(guī)模為50，迭代次數(shù)為100.優(yōu)化后主要控制參數(shù)L1～L6分別取626.7、60.5、0.035、36.7、3.5及0.02.圖9所示為優(yōu)化過程中的具體目標(biāo)函數(shù)值迭代曲線.圖中E′為迭代次數(shù).優(yōu)化后的協(xié)調(diào)控制能力驗(yàn)證具體如第4節(jié)所示.

圖9 粒子群優(yōu)化算法迭代收斂圖Fig.9 Iterative convergence graph of particle swarm optimization algorithm

4 IPFC協(xié)調(diào)控制算例驗(yàn)證

設(shè)置新的工況場景，驗(yàn)證IPFC提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定和小干擾穩(wěn)定的同時(shí)，減少暫態(tài)過程中潮流超調(diào)的能力，并與常見類PSS線性附加控制器作對(duì)比.安裝IPFC的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)如圖4所示.線性阻尼控制器設(shè)置參數(shù)同樣設(shè)置為K=35，T1=0.2，T2=0.05，T3=0.3，T4=1.

算例1t=0時(shí)投入IPFC，t=5 s時(shí)正式啟動(dòng)各控制器，t=10 s時(shí)在發(fā)電機(jī)G1機(jī)械功率中添加幅值為0.15 p.u.，頻率為1.67 Hz，持續(xù)時(shí)間為0.3 s的擾動(dòng)源.

算例2t=0時(shí)投入IPFC，t=5 s時(shí)正式啟動(dòng)各控制器，t=10 s時(shí)在節(jié)點(diǎn)l處設(shè)置三相短路接地故障，10.15 s故障切除.

算例3t=0時(shí)投入IPFC，t=5 s時(shí)正式啟動(dòng)各控制器，t=12 s時(shí)將主控線路有功功率調(diào)節(jié)至2.1 p.u..

算例仿真結(jié)果如圖10～13所示.圖10給出了算例1中線路ij有功潮流對(duì)比.圖11給出了算例1中發(fā)電機(jī)G1和G2轉(zhuǎn)子角度差Δω的對(duì)比.從圖10中可以看出，在加入擾動(dòng)后，未投IPFC時(shí)線路功率上升到了約2.35 p.u.，投入IPFC并使用線性阻尼控制后上升到了約2.1 p.u.，而投入IPFC并使用協(xié)調(diào)控制時(shí)僅上升到了約2.05 p.u.，后者要小于前兩者.并且從圖11的轉(zhuǎn)角差對(duì)比中可以看出，協(xié)調(diào)控制在暫態(tài)時(shí)降低了發(fā)電機(jī)功角的第一擺振幅，提高了系統(tǒng)的功角穩(wěn)定性.

圖10 算例1中線路有功潮流對(duì)比Fig.10 Comparison of active power flow in example 1

圖11 算例1中轉(zhuǎn)角差對(duì)比Fig.11 Comparison of angle difference in example 1

圖12給出了算例2中線路ij有功潮流對(duì)比.可以看出，短路切除后，未投IPFC時(shí)線路功率上升到了約4.4 p.u.，投入IPFC并使用線性阻尼控制后上升到了約2.5 p.u.，而投入IPFC并使用協(xié)調(diào)控制時(shí)僅上升到了約2.15 p.u.，要小于前兩者，保證了有功功率波動(dòng)在更為合理的范圍內(nèi).并且可以看出，自由振蕩時(shí)，協(xié)調(diào)控制更好地增強(qiáng)了系統(tǒng)的阻尼水平，平息了系統(tǒng)的后續(xù)振蕩.

圖12 算例2中線路有功潮流對(duì)比Fig.12 Comparison of active power flow in example 2

圖13給出了算例3中線路有功潮流對(duì)比.可以看出，投入IPFC并使用線性阻尼控制后最大超調(diào)量約為0.08 p.u.，而投入IPFC并使用協(xié)調(diào)控制時(shí)僅超調(diào)了約0.025 p.u.，可見，協(xié)調(diào)控制較好地限制了潮流的超調(diào)量，能更好更快地追蹤到目標(biāo)參考值.

圖13 算例3中線路有功潮流對(duì)比Fig.13 Comparison of active power flow in example 3

綜合3個(gè)算例可見，所提IPFC協(xié)調(diào)控制策略在提高了系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定和小干擾穩(wěn)定的同時(shí)，減少了暫態(tài)過程中的潮流超調(diào)，且可適應(yīng)于多種運(yùn)行場景，具有較好的泛用性，有利于考慮安全性和穩(wěn)定性的電力系統(tǒng)低碳運(yùn)行.

5 結(jié)論

為了更有效地解決“雙碳”背景下，電力系統(tǒng)負(fù)荷消納增加、慣性降低、隨機(jī)波動(dòng)性增大所帶來的穩(wěn)定控制難題，研究了IPFC多目標(biāo)協(xié)調(diào)控制策略.采用MRGA算法和Phillips-Heffron模型，量化了IPFC控制目標(biāo)間的交互影響，選擇了附加控制器的疊加位置，削弱了穩(wěn)態(tài)調(diào)控與動(dòng)態(tài)控制間的交互影響.進(jìn)一步地，針對(duì)暫態(tài)過程，設(shè)計(jì)了模糊邏輯控制器及協(xié)調(diào)策略，結(jié)合粒子群算法優(yōu)化了控制器參數(shù)，在提高了暫態(tài)穩(wěn)定和小干擾穩(wěn)定的同時(shí)，減少了暫態(tài)過程中的潮流超調(diào)，增強(qiáng)了IPFC在不同系統(tǒng)運(yùn)行工況下的協(xié)調(diào)能力，為裝置在實(shí)際工程應(yīng)用中的協(xié)調(diào)控制提供技術(shù)支撐，有利于考慮安全性和穩(wěn)定性的電力系統(tǒng)低碳運(yùn)行.