一種新型天氣分型方法及其在光伏功率預(yù)測中的應(yīng)用

李 芬， 周爾暢， 孫改平， 白永清， 童 力， 劉邦銀， 趙晉斌

(1. 上海電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，上海 200090； 2. 中國氣象局武漢暴雨研究所， 武漢 430205；3. 國網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學(xué)研究院，杭州 310014； 4. 華中科技大學(xué) 強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 武漢 430074)

目前，我國能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)正向著清潔低碳轉(zhuǎn)型的目標(biāo)穩(wěn)步推進(jìn).2020年，我國能源消費(fèi)總量49.8億噸標(biāo)準(zhǔn)煤，其中，清潔能源消費(fèi)占比為24.3%，比去年提升1.0%.2020年，我國光伏(PV)發(fā)電新增和累計(jì)裝機(jī)容量保持世界首位.截至2020年，全國發(fā)電裝機(jī)容量為2.201×109kW，比去年增長9.5%，其中并網(wǎng)太陽能發(fā)電裝機(jī)容量占比為11.52%，比去年增長24.1%，為應(yīng)對氣候變化和實(shí)現(xiàn)碳中和提供了重要支撐[1].近年來光伏發(fā)電成本持續(xù)降低，有望成為未來上網(wǎng)電價最低的供電方式[2].然而，光伏發(fā)電是一個受天氣氣候影響的多變量耦合的非線性隨機(jī)過程.隨著并網(wǎng)滲透率的提高，電力負(fù)荷曲線發(fā)生變化，呈現(xiàn)為“鴨子曲線”，系統(tǒng)調(diào)峰難度隨之增加.此外，光伏出力固有的間歇性和不確定性給電網(wǎng)的安全可靠運(yùn)行帶來了巨大的挑戰(zhàn)[3]，因此迫切需要準(zhǔn)確的太陽輻射及光伏功率預(yù)測技術(shù)為系統(tǒng)調(diào)度及平抑波動等提供指導(dǎo).

光伏發(fā)電功率預(yù)測的方法主要分為原理預(yù)測法和統(tǒng)計(jì)預(yù)測法兩類.原理預(yù)測法是基于物理過程的原理建模，將太陽輻照度預(yù)測值代入光電轉(zhuǎn)換模型和逆變器效率模型[4]來預(yù)測光伏功率.其主要優(yōu)點(diǎn)是不需要大量歷史出力數(shù)據(jù)，適用于新建光伏電站，缺點(diǎn)則是模型相對復(fù)雜.統(tǒng)計(jì)預(yù)測法則不考慮復(fù)雜的物理過程，而是對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)建模分析來預(yù)測功率.統(tǒng)計(jì)預(yù)測法主要分為兩種思路，第1種是考慮光伏功率的自相關(guān)性，采用時間序列法進(jìn)行功率預(yù)測，如長短期記憶(LSTM)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5-7]、馬爾科夫鏈、組合預(yù)測模型[8]等.時間序列法要在氣象環(huán)境因素、光伏組件和逆變器工況不發(fā)生變化或者變化較小的前提下使用，否則會產(chǎn)生較大誤差.統(tǒng)計(jì)預(yù)測法的第2種思路是考慮氣象環(huán)境因子與光伏出力的互相關(guān)性.由于這種互相關(guān)性對天氣變化比較敏感，所以有必要劃分天氣類型分別建模來提高預(yù)測準(zhǔn)確率.文獻(xiàn)[9-10]分別使用光伏功率和太陽輻照度劃分天氣類型.文獻(xiàn)[11]則考慮太陽輻射在大氣中的傳輸過程，以地表與地外水平面總輻照度的相關(guān)性劃分天氣類型.上述研究中分類指標(biāo)單一，未充分考慮云和大氣氣溶膠等的影響.文獻(xiàn)[12]則選擇太陽輻照度、總云量和低云量3個指標(biāo)使用自組織映射算法進(jìn)行聚類，劃分出3種天氣類型，但未對云是否遮擋住太陽進(jìn)行識別.

太陽輻射直接決定了光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出.文獻(xiàn)[13]根據(jù)總云量和日照時數(shù)將天氣類型劃分為晴天、云天和陰天3類，分別計(jì)算水平面直接輻射和散射輻射.文獻(xiàn)[14]根據(jù)修正清晰度指數(shù)將天氣類型劃分為5類，分別篩選各天氣類型下的最優(yōu)斜面輻射模型.文獻(xiàn)[15]采用修正清晰度指數(shù)及總云量交叉細(xì)分將天氣類型分為4類，4種天氣類型的散射比預(yù)測平均絕對百分比誤差(MAPE)分別從24.77%、22.06%、20.34%、9.37%降至17.43%、15.09%、14.96%、8.28%.綜上所述，從太陽輻射預(yù)測的角度看，合理劃分天氣類型可以提高預(yù)測準(zhǔn)確度.

本文據(jù)此提出一種基于光伏出力氣象影響因子的天氣分型方法.該方法考慮多種氣象環(huán)境要素，通過相關(guān)性分析和分兩步分型降低或消除了部分要素之間的耦合關(guān)系和相互影響，分析了云對天空的遮蔽程度以及云和太陽的相對位置，劃分出4種典型天氣類型.本文從一般氣象環(huán)境要素、輻射要素、光伏出力3個方面分析了該天氣分型方法的物理意義，上述天氣分型方法可用于改進(jìn)常見的光伏出力預(yù)測方法.最后給出了該天氣分型方法應(yīng)用于原理預(yù)測法、統(tǒng)計(jì)預(yù)測法的具體流程，并進(jìn)行了建模計(jì)算和誤差分析.

1 基于光伏出力氣象影響因子的天氣分型方法

1.1 數(shù)據(jù)說明

本文氣象數(shù)據(jù)來自國家基準(zhǔn)觀測站武漢站，同期輻射數(shù)據(jù)來自國家一級輻射觀測站武漢站，同期歷史光伏出力數(shù)據(jù)來自華中科技大學(xué)屋頂并網(wǎng)光伏電站，光伏陣列傾角為40°，朝向?yàn)槟掀珫|9°.本文采用的所有數(shù)據(jù)資料均經(jīng)過嚴(yán)格有效的質(zhì)量控制和檢查[16].本文使用6 985個小時尺度的氣象環(huán)境數(shù)據(jù)和光伏出力數(shù)據(jù)，隨機(jī)選取 6 413 個數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，其余572個數(shù)據(jù)作為測試集.

1.2 天氣分型

天氣分型方法流程圖如圖1所示，其中：μSCF為新型分類指標(biāo)Sky Condition Factor(SCF)值；ξi(i=1, 2, 3, 4)為不同天氣類型中μSCF的取值上下限.本文提出的天氣分型方法主要分為4步：第1步根據(jù)總云量劃分出晴天及云天，將總云量低于或等于2成的部分歸為晴天，即天氣類型1，將總云量大于2成歸為云天；第2步分析云天各變量與光伏出力的相關(guān)性，篩選出其中與光伏出力呈中高度相關(guān)的因子；第3步計(jì)算聚類指標(biāo)天氣類型指數(shù) (SCF)；第4步將SCF代入自組織映射(SOM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行無監(jiān)督聚類，將云天數(shù)據(jù)劃分為天氣類型2、3、4.

Z(x)=(x-xmin)/(xmax-xmin)

(1)

式中:Z(x)為對變量x進(jìn)行0-1標(biāo)準(zhǔn)化后的值；xmin和xmax分別為變量x的最小值和最大值.

表1 各變量與光伏出力的相關(guān)性分析

1.2.3計(jì)算SCF 將1.2.2節(jié)中選取的4個變量加權(quán)求和計(jì)算聚類指標(biāo)SCF，具體表達(dá)式如下：

(2)

式中：ω1、ω2、ω3、ω4為權(quán)重系數(shù)，與4個對應(yīng)變量與Pac的相關(guān)系數(shù)成比例且和為1.

1.2.4SOM聚類 使用自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)SOM對μSCF進(jìn)行聚類，指定聚類數(shù)目為3.聚類結(jié)果如表2所示.其中，天氣類型2、3、4對應(yīng)的μSCF取值范圍不是固定不變的，可以根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行合理化修正.

表2 SOM聚類結(jié)果Tab.2 Results of SOM clustering

1.3 聚類效果分析

1.3.1常規(guī)氣象要素 首先分析除太陽輻射外的氣象要素在4種天氣類型中的表現(xiàn).為便于觀察和比較，各要素進(jìn)行歸一化處理，結(jié)果如圖2所示.

圖2 各天氣類型下的氣象要素分布Fig.2 Distribution of meteorological features in each weather type

1.3.2輻射要素 太陽入射輻射是光伏發(fā)電的能量輸入環(huán)節(jié)，因此水平面直接輻射Ib、散射輻射Is和Sp等變量對光伏發(fā)電系統(tǒng)評估具有重要的參考價值.各天氣類型下水平面直接輻照度、散射輻照度及Sp分布如圖3所示.由圖3可知，天氣類型1的Sp較高，但是I小于天氣類型2(I=Ib+Is)，Sp小于天氣類型2.由1.3.1節(jié)中的氣象要素分析可知，這兩種天氣類型分別以晴天和多云轉(zhuǎn)晴為主，大氣對太陽輻射的削弱作用較弱，大氣透明度較高，參與散射作用的質(zhì)點(diǎn)較少，因此這兩種天氣類型下的I較大，Sp較大.

圖3 各天氣類型下的水平面直接輻照度、散射輻照度及Sp分布Fig.3 Distribution of direct horizontal irradiance, diffuse horizontal irradiance and Bd in each weather type

天氣類型3、4的I較小，Sp較小，其中天氣類型4的直接輻照度幾乎為0.由1.3.1節(jié)中的氣象要素分析可知，這兩種天氣類型可能以陰天和惡劣天氣為主，這樣的氣象條件下，大氣中的懸浮塵埃、云滴、雨滴含量較高，容易使通過大氣的太陽輻射發(fā)生散射，即當(dāng)太陽輻射通過大氣時，其中的部分入射能量會以上述粒子為中心向各個方向散射[18].另外，大氣中的云層和大顆粒塵埃還會使太陽輻射中的部分入射能量反射至宇宙空間，云層的厚度越大，云的平均反射率越大.因此，這兩種天氣類型下的I和Sp較小.

圖4 各天氣類型下的光伏出力分布Fig.4 Fluctuation of PV output in each weather type

天氣類型1、2的Pac明顯高于其他兩種天氣類型.由1.3.1中的氣象要素分析可知，這兩種天氣類型分別以晴天和多云轉(zhuǎn)晴為主，大氣透明程度較高，因此Pac較大.另外，天氣類型1、2在時間分布上以中午時刻附近的時間居多.這是因?yàn)樵缤淼牡赝馑矫孑椛涞陀谥形纾以绯恳资艿届F的影響，霧通常會在中午消散，因此中午的水平面總輻射一般高于早晨和傍晚.

天氣類型3、4的Pac總體較低，在一天內(nèi)不同時刻的分布范圍較廣，其中天氣類型3的數(shù)據(jù)點(diǎn)較為稀疏.由1.3.1節(jié)中的氣象要素分析可知，這兩種天氣類型下降水較多，大氣透明度較差，此時氣象環(huán)境呈現(xiàn)隨機(jī)性和多變性，大氣的光學(xué)性質(zhì)多表現(xiàn)為散射，因此Pac波動性較大，分布范圍較廣.天氣類型4中，Pac還呈現(xiàn)出低功率明顯偏多的特點(diǎn)，這與1.3.2節(jié)中的輻射要素分析結(jié)果，即天氣類型4的水平面總輻射最小的結(jié)論一致.

2 光伏功率預(yù)測方法

2.1 天氣分型的原理預(yù)測法

原理預(yù)測法的基本流程主要包括斜面輻射模型、光伏組件或光伏陣列光電轉(zhuǎn)換模型、逆變器效率模型3個部分.

2.1.1斜面輻射模型 文獻(xiàn)[19]首先對斜面輻射進(jìn)行了描述，即傾斜面上小時尺度的太陽總輻照度由直接輻照度、散射輻照度和地面反射輻照度三部分組成：

(3)

式中：IT為斜面總輻照度；Rb為斜面與水平面直接輻照度的比值；β為光伏陣列傾角；ρ為地面反射率.式(3)右邊的3個乘積項(xiàng)分別為直接輻照度、散射輻照度和反射輻照度分量.文獻(xiàn)[19]還提出了太陽散射輻射在天空中呈各向同性的假設(shè)，該假設(shè)使得散射輻射的計(jì)算較為簡單.

文獻(xiàn)[20]提出了太陽散射輻射在天空中呈各向異性的假設(shè)，將其分為環(huán)日輻射和其余天空穹頂均勻分布(各向同性)的散射輻射兩部分，計(jì)算模型為

(4)

式中：I0為地外水平面總輻照度.

文獻(xiàn)[21]在學(xué)者Temps和Coulson建立的各向異性晴天斜面輻射模型的基礎(chǔ)上，得到了晴天陰天通用模型，其認(rèn)為陰天時使用各向同性模型較為合適，因此引入了調(diào)節(jié)系數(shù)F以調(diào)整散射輻射在總輻射中的占比，其表達(dá)式如下：

(5)

式中：αS為太陽高度角；F=1-(Is/I)2，為調(diào)節(jié)系數(shù)；θT為太陽入射角.當(dāng)調(diào)節(jié)系數(shù)F接近于0時，Klucher斜面輻射模型趨近于Liu & Jordan模型[19]；當(dāng)調(diào)節(jié)系數(shù)F接近于1時，Klucher斜面輻射模型趨近于Temps & Coulson模型[21].

文獻(xiàn)[22]進(jìn)一步完善了各向異性模型，將斜面散射分解為環(huán)日輻射、地平輻射和穹頂均勻分布輻射三部分.文獻(xiàn)[23]在Hay模型[20]的基礎(chǔ)上增加了水平面亮散射輻射分量，并使用紐約州和得克薩斯州的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果顯示Reindl模型[23]的精度高于Hay模型[24].

2.1.2光電轉(zhuǎn)換模型 光電轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)[25]主要是太陽輻射經(jīng)過光伏電池或光伏陣列轉(zhuǎn)化為輸出直流功率的物理過程，則有：

Pdc=ηpvITAK1

(6)

式中：Pdc為直流發(fā)電功率；ηpv為光電轉(zhuǎn)換效率；A為光伏陣列有效面積；K1為直流回路損失系數(shù).

2.1.3逆變器效率模型 逆變器轉(zhuǎn)化效率ηinv表示逆變器輸出的交流發(fā)電功率與光伏陣列輸出最大直流發(fā)電功率的比值，表達(dá)式如下：

(7)

逆變器轉(zhuǎn)化效率ηinv多采用0～1之間的常數(shù)取值或者直接使用歐洲效率[26]，這樣不能反映逆變器效率的動態(tài)特征.本文使用非線性回歸模型來分析逆變器效率與光伏陣列輸出最大直流發(fā)電功率之間的關(guān)系.首先, 選擇5種非線性回歸模型，其名稱與表達(dá)式如表3所示.其中：b1～b5為擬合參數(shù)；自變量P為輸入逆變器的直流功率標(biāo)幺值；y為因變量，表征逆變器的轉(zhuǎn)化效率ηinv.利用1臺單相逆變器的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)對逆變器轉(zhuǎn)化效率ηinv進(jìn)行擬合.

本文選用殘差平方和 (RSS)及判定系數(shù)R2作為擬合效果的評價指標(biāo).如表3所示.RSS數(shù)值越小，說明解析表達(dá)式逼近離散數(shù)據(jù)的程度越大；R2數(shù)值越大，則說明自變量變異可由自變量解釋的部分占比越大，擬合效果越好.由表3可知，Morgen-Mercer-Florin模型的殘差平方和最小，判定系數(shù)最大，擬合效果最優(yōu)，因此選擇該模型來擬合逆變器轉(zhuǎn)化效率ηinv.

表3 非線性回歸模型Tab.3 Nonlinear regression models

2.1.4不同天氣類型下斜面輻射模型的精度比較 由于斜面輻射模型在不同天氣類型下的精度表現(xiàn)不同，所以有必要分天氣類型選擇精度較高的斜面輻射模型.首先對訓(xùn)練集數(shù)據(jù)進(jìn)行天氣分型，分別使用Perez、Hay、Reindl、Klucher和Liu & Jordan模型計(jì)算斜面輻射，隨后根據(jù)光電轉(zhuǎn)換模型和逆變器效率模型計(jì)算出光伏出力預(yù)測值并進(jìn)行誤差分析，選用MAPE及標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差(NRMSE)作為誤差指標(biāo)，結(jié)果如表4所示，其中加粗的為同一列的最小值.

表4 不同斜面輻射模型預(yù)測結(jié)果Tab.4 Results of different models of solar radiation on tilted surfaces

由表4可知，天氣類型1、2中Perez模型的誤差最小，天氣類型3、4中Liu & Jordan模型的誤差最小.天氣類型1、2 分別以晴天和多云轉(zhuǎn)晴為主，天空中太陽散射輻射的分布趨近各向異性，因此選用Perez模型較為合適.而天氣類型3、4大氣的透明程度較差，天空中太陽散射輻射的分布趨近各向同性，因此選用Liu & Jordan模型較為合適.

2.1.5光伏功率預(yù)測流程 天氣分型的原理預(yù)測法的具體實(shí)施步驟如圖5所示.

圖5 天氣分型的原理預(yù)測法Fig.5 Physical approach of PV power prediction based on weather classifications

2.2 天氣分型的統(tǒng)計(jì)預(yù)測法

天氣分型的統(tǒng)計(jì)預(yù)測法基本流程主要包括輸入變量篩選、統(tǒng)計(jì)模型篩選、模型訓(xùn)練與預(yù)測3個部分.

2.2.1相關(guān)性分析 在不同天氣類型下，輸入變量對光伏出力的影響程度不同.因此，有必要區(qū)分天氣類型進(jìn)行相關(guān)性分析，篩除其中與光伏出力低度相關(guān)或不相關(guān)的變量.相關(guān)性分析結(jié)果如表5所示，其中加粗的為絕對值小于0.3的數(shù)據(jù).

表5 不同天氣類型下各變量與光伏出力的相關(guān)性分析

2.2.2不同天氣類型下統(tǒng)計(jì)模型的精度比較 同一統(tǒng)計(jì)模型在不同的天氣類型下預(yù)測光伏出力的性能是不同的，因此有必要根據(jù)誤差最小的原則選擇每種天氣類型下的最優(yōu)統(tǒng)計(jì)模型.本文選取多元線性回歸(LR)、高斯過程回歸(GPR)、支持向量回歸(SVR)及Adaboost集成樹模型進(jìn)行誤差分析，結(jié)果如表6所示，其中加粗的為同一列的最小值.

根據(jù)表6的結(jié)果選取每種天氣類型中誤差最小的統(tǒng)計(jì)模型，天氣類型1、3分別選用GPR、Adaboost模型，天氣類型2、4選用SVR模型.

表6 不同天氣類型下各統(tǒng)計(jì)模型的誤差分析Tab.6 Error analysis of statistical models in different weather types

2.2.3光伏功率預(yù)測流程 天氣分型的統(tǒng)計(jì)預(yù)測法的實(shí)施步驟如圖6所示.

圖6 天氣分型的統(tǒng)計(jì)預(yù)測法Fig.6 Statistic approach of PV power prediction based on weather classification

3 光伏功率預(yù)測效果檢驗(yàn)

本部分使用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)確定天氣類型2、3、4中μSCF的取值范圍.以相同測試集作為預(yù)測樣本，預(yù)測時間尺度為1 d，比較天氣分型前后光伏功率預(yù)測方法的誤差，以及基于SCF的天氣分型方法與現(xiàn)有其他分型方法對光伏功率預(yù)測的改善效果.

3.1 單一統(tǒng)計(jì)模型的預(yù)測效果對比

4種不同統(tǒng)計(jì)模型的預(yù)測效果如表7所示，其中, 加粗的數(shù)值為同一列的最小值.由表7可知，Adaboost集成樹模型的誤差最小.

表7 不同斜面輻射模型預(yù)測結(jié)果

3.2 天氣分型前后的光伏功率預(yù)測效果對比

比較天氣分型前后原理預(yù)測法及統(tǒng)計(jì)預(yù)測法的功率曲線，其中未天氣分型的原理預(yù)報(bào)法使用Perez斜面輻射模型，未天氣分型的統(tǒng)計(jì)預(yù)測法選用Adaboost集成樹模型.由于夜晚的光伏功率曲線趨近或等于0，因此僅對日出至日落之間的功率曲線進(jìn)行對比，結(jié)果如圖7所示.

圖7 日間光伏出力預(yù)測曲線Fig.7 Output prediction curves of daytime PV

由表7可知，增加天氣分型環(huán)節(jié)后，原理預(yù)測法和統(tǒng)計(jì)預(yù)測法的預(yù)測效果均有改善，其中統(tǒng)計(jì)預(yù)測法的改善程度比原理預(yù)測法更顯著.未進(jìn)行天氣分型的預(yù)測方法在晴天的誤差明顯小于惡劣天氣和轉(zhuǎn)折天氣，而天氣分型后惡劣天氣及轉(zhuǎn)折天氣下的誤差有所減小.統(tǒng)計(jì)預(yù)測法的誤差小于原理預(yù)測法.與統(tǒng)計(jì)預(yù)測法相比，原理預(yù)測法在中午時刻的誤差偏大，對天氣狀況的變化不夠敏感.

為了進(jìn)一步驗(yàn)證天氣分型后光伏功率預(yù)測方法的魯棒性和有效性，分5次隨機(jī)選取樣本容量為572的測試集，其余數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，再次比較天氣分型前后原理預(yù)測法及統(tǒng)計(jì)預(yù)測法的誤差，結(jié)果如表8所示.

表8 5個不同測試集的光伏功率預(yù)測誤差Tab.8 PV power prediction errors of five different test sets

從驗(yàn)證結(jié)果來看，天氣分型后5個測試集的光伏功率預(yù)測誤差均小于分型前，這說明天氣分型后的光伏功率預(yù)測方法具有一定的魯棒性.

3.3 不同天氣分型方法對光伏功率預(yù)測準(zhǔn)確率的影響

比較本文提出的基于SCF的天氣分型與現(xiàn)有其他3種天氣分型方法對光伏功率預(yù)測的改善效果，結(jié)果如表9所示.

表9 應(yīng)用不同天氣分型方法的光伏功率預(yù)測誤差對比Tab.9 Comparison of PV power prediction errors using different weather classification methods

由表9可知，與其他天氣分型方法相比，基于SCF的天氣分型方法對光伏功率預(yù)測的改善效果最佳，與天氣未分型相比誤差減小的程度最大.

4 結(jié)論

本文提出了一種基于光伏出力氣象影響因子的天氣分型方法，該方法可以用于原理預(yù)測法和統(tǒng)計(jì)預(yù)測法兩類常用的光伏功率預(yù)測方法.現(xiàn)將本文的結(jié)論總結(jié)如下.

(1) 從氣象環(huán)境要素分布、水平面輻射分布及光伏出力分布3個方面看，新的天氣分型方法具有良好的區(qū)分度.

(2) 從建模計(jì)算結(jié)果看，將新的天氣分型方法應(yīng)用于原理預(yù)測法和統(tǒng)計(jì)預(yù)測法后，光伏功率預(yù)測誤差均有所減小.天氣分型方法的應(yīng)用可以增強(qiáng)原有光伏功率預(yù)測方法對不同天氣狀況的適應(yīng)能力，改善預(yù)測效果.

(3) 原理預(yù)測法對氣象條件的影響不敏感，適用于氣象條件復(fù)雜多變的地區(qū)；統(tǒng)計(jì)預(yù)測法與天氣類型密切相關(guān)，對天氣進(jìn)行合理識別建模可提高預(yù)測準(zhǔn)確率.