非均布熱管換熱器的流動(dòng)及其傳熱性能

錢 淼， 胡恒蝶， 向 忠， 馬成章， 胡旭東

(1. 浙江理工大學(xué) 機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院， 浙江 杭州 310018；2. 浙江省先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 浙江 杭州 310018)

我國(guó)作為印染大國(guó)，印染布的產(chǎn)量以及出口量均居于全球前列，然而，目前我國(guó)印染行業(yè)仍存在能耗高，排放大等不足，印染裝備在工作過程中產(chǎn)生大量的能量浪費(fèi)。例如，印染關(guān)鍵設(shè)備熱定形機(jī)在工作過程中排放大量的高溫廢氣(約170 ℃)，帶走了占總能量60%的熱量[1]，因此，為提高能源利用率，研究廢氣余熱回收換熱器是非常有必要的[2]。

余熱回收換熱器是一種流體傳熱設(shè)備[3]，主要包括有管式換熱器[4-6]、板式換熱器[7-9]和熱管換熱器[10]等類別。其中，熱管換熱器具有導(dǎo)熱性強(qiáng)、等溫性好、溫度可控等特征，在熱回收領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景[11-12]。為增強(qiáng)熱管換熱器的綜合換熱性能，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了大量的理論與實(shí)驗(yàn)研究，分析了工質(zhì)、熱量輸入分布、結(jié)構(gòu)對(duì)換熱器傳熱性能的影響規(guī)律[13-15]。除熱管傳熱特性的研究，換熱器內(nèi)熱管陣列結(jié)構(gòu)及排布的優(yōu)化也是目前熱管換熱器性能研究的重要方面：Khan等[16]分析了密集型、大間距管束的傳熱效率；Razzaghi等[17]通過數(shù)值計(jì)算對(duì)變管距橢圓管束的傳熱性能展開分析研究；Lee等[18 ]研究發(fā)現(xiàn)熱管非均布排列可提高換熱器內(nèi)部的流動(dòng)和傳熱性能；趙蘭萍等[19-21]分別從管間距、管束排布以及管排數(shù)等方面對(duì)熱管換熱器換熱效率的影響進(jìn)行分析計(jì)算；Refaey等[22]研究了縱節(jié)距比、橫節(jié)距比和管型對(duì)交錯(cuò)排布的熱管換熱和流動(dòng)特性的影響。

相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，水滴形結(jié)構(gòu)可提高熱管換勢(shì)器對(duì)流換熱性能，降低流動(dòng)阻力[23]。為此，本文設(shè)計(jì)了一種非均布水滴形熱管換熱器結(jié)構(gòu)，通過數(shù)值仿真與傳統(tǒng)圓形、均布水滴形結(jié)構(gòu)熱管換熱器的流動(dòng)和傳熱特性進(jìn)行對(duì)比分析。

1 數(shù)學(xué)建模

1.1 幾何模型

非均布水滴形熱管換熱器結(jié)構(gòu)三維模型如圖1(a)所示。換熱器內(nèi)分為熱、冷2個(gè)通道，上層冷通道中流動(dòng)的是常溫新風(fēng)，下層熱通道中流動(dòng)的是中溫廢氣。為研究熱管換熱器的流動(dòng)和傳熱特性，分析其相對(duì)于傳統(tǒng)換熱器的傳熱特點(diǎn)，本文選取下層熱流通道作為研究對(duì)象，并通過簡(jiǎn)化建立了一個(gè)二維的非均布水滴形熱管陣列計(jì)算模型，如圖1(b)所示。該熱管陣列通道長(zhǎng)L、寬W分別為480和1 000 mm，有11排11列熱管。本文主要針對(duì)管距非均布和管徑非均布的熱管換熱器進(jìn)行研究，其中管徑非均布熱管陣列的熱管管徑隨流體流動(dòng)方向逐漸減小，分3個(gè)區(qū)域排布；管距非均布熱管陣列的縱向間距不變，橫向間距隨流體流動(dòng)方向增大，以密區(qū)橫向距離s1和疏區(qū)橫向距離s2組合排布，如圖1(c)所示。

圖1 非均布水滴形熱管陣列結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of non-uniform drop-shaped heat-pipe heat array. (a) Three-dimensional model of non-uniform pipe diameter array; (b) Two-dimensional model of non-uniform pipe diameter structure; (c) Two-dimensional model of non-uniform distribution of tube spacing structure

為進(jìn)行對(duì)比，本文通過數(shù)值模擬方法研究錯(cuò)排圓形熱管陣列及均布水滴形熱管陣列的流動(dòng)和傳熱特性，其陣列結(jié)構(gòu)局部圖用二維方式表示，如圖2、3所示。圖1(c)、圖2以及圖3的矩形通道結(jié)構(gòu)與熱管數(shù)量都與圖1(b)一致。圖2(a)與圖1(c)和圖3的迎風(fēng)面積一致，但傳熱面積不同；圖2(b)和圖3與圖1(b)總傳熱面積一致；圖1(c)與圖3管距排布方式不同；圖1(b)與圖3管徑排布方式不同。上述各陣列結(jié)構(gòu)的尺寸參數(shù)詳見表1。

表1 熱管陣列結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structural parameters of heat-pipe array

圖2 錯(cuò)排圓形熱管陣列局部圖Fig.2 Local view of staggered circular heat-pipe array. (a) Small diameter; (b) Large diameter

圖3 均布水滴形熱管陣列局部二維圖Fig.3 Local two-dimensional model of uniform drop-shaped heat-pipe array

1.2 數(shù)學(xué)模型與計(jì)算方法

本文借助ANSYS Fluent 18.0軟件對(duì)熱管換熱器進(jìn)行研究?；诶字Z數(shù)計(jì)算，換熱器內(nèi)部流場(chǎng)假設(shè)為不可壓縮湍流，湍流模型選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε方程模型，對(duì)流換熱過程滿足連續(xù)性方程、動(dòng)量守恒方程以及能量守恒方程[24]。控制方程的離散都使用二階迎風(fēng)差分格式，壓力以及速度的耦合選擇SIMPLE算法。對(duì)收斂標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置的要求為能量離散方程殘差值小于10-7，其他方程殘差小于10-3。計(jì)算過程中空氣密度、黏度等相關(guān)參數(shù)隨溫度變化取值不同，如表2所示。

表2 數(shù)值模擬用空氣參數(shù)Tab.2 Thermodynamic parameters of air for simulation

1.3 邊界條件

本文主要研究不同結(jié)構(gòu)對(duì)流體流動(dòng)傳熱的影響規(guī)律，因此，對(duì)氣體入口溫度進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，設(shè)置為300 K。計(jì)算域入口設(shè)為速度入口，空氣速度為1.5～5.5 m/s， 出口設(shè)為壓力出口。根據(jù)對(duì)流傳熱特征，溫度對(duì)氣體流動(dòng)以及對(duì)流換熱系數(shù)的影響相對(duì)較小，所以將熱管陣列壁面溫度設(shè)為恒溫(500 K)，通道內(nèi)壁設(shè)置為絕熱條件。

1.4 計(jì)算方法與網(wǎng)格獨(dú)立性

網(wǎng)格數(shù)量以及質(zhì)量對(duì)模擬結(jié)果有著較為直接的影響，為此，首先需對(duì)模型網(wǎng)格的無關(guān)性展開分析驗(yàn)證。本文分別模擬了網(wǎng)格數(shù)量為9.6×105、1.04×106、1.12×106的非均布水滴形熱管陣列結(jié)構(gòu)內(nèi)的流場(chǎng)，得到了網(wǎng)格數(shù)對(duì)非均布熱管陣列出口溫度、壓力的影響規(guī)律，結(jié)果發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格數(shù)為9.6×105及1.12×106條件下計(jì)算得到的非均布熱管陣列出口溫度和壓力偏差較小，二者誤差均小于3%，這表明數(shù)值模擬的合理性，確保網(wǎng)格質(zhì)量及疏密程度并不會(huì)對(duì)該模型的計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響。綜合考慮計(jì)算時(shí)間與精度后，選取網(wǎng)格數(shù)為1.04×106進(jìn)行文中熱管陣列結(jié)構(gòu)內(nèi)部流動(dòng)以及換熱性能的數(shù)值模擬。

1.5 流動(dòng)和傳熱特性評(píng)價(jià)指標(biāo)

為表征流體流動(dòng)狀態(tài)，本文采用無量綱參數(shù)雷諾數(shù)Re，其定義式為

Re=ρuD/μ

式中：ρ為空氣密度，kg/m3；u為最小流通截面風(fēng)速，m/s；μ為空氣黏度，Pa·s；D為熱管當(dāng)量直徑，m。

為表征流體對(duì)流換熱性能，本文采用無量綱參數(shù)努塞爾數(shù)Nu，其定義式為

Nu=hD/λ

式中：h為傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。其中h計(jì)算公式為

h=Q/Δt

式中：Q為熱流密度，J/(m2·s)；Δt為氣體平均溫度，K。

f=2ΔPD/Lρu2

式中：L為通道長(zhǎng)度，m；ΔP為空氣進(jìn)出口流動(dòng)阻力，Pa。

由于提高換熱器性能的最終目的是要節(jié)能降耗，所以本文采用相同功耗下的換熱效果作為評(píng)價(jià)優(yōu)化前后換熱器換熱性能的指標(biāo)，綜合換熱指標(biāo)θ計(jì)算公式為

2 結(jié)果與討論

2.1 模型驗(yàn)證

傳統(tǒng)錯(cuò)排圓形熱管陣列內(nèi)部的流體流動(dòng)和傳熱過程與流體橫掠圓管管束一致，因此，為驗(yàn)證本文數(shù)值模擬的可行性，首先將錯(cuò)排大直徑圓形熱管陣列流動(dòng)傳熱的數(shù)值模擬結(jié)果與流體橫掠圓管管束時(shí)努塞爾數(shù)和阻力系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行對(duì)比[25]。圖4示出基于數(shù)值計(jì)算得到的f和Nu隨Re的變化規(guī)律與實(shí)際經(jīng)驗(yàn)公式的對(duì)比分析圖?？芍?，在相同的Re時(shí)，數(shù)值模擬所得到的f或者Nu和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)公式的值之間差異均較小，Nu的最大誤差不高于17%，f的最大誤差不高于15%，這說明文中數(shù)值計(jì)算結(jié)果具有一定的可靠性。

圖4 Nu與f的數(shù)值模擬與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算對(duì)比圖Fig.4 Comparison of Nu and f by numerical simulation and empirical formulas

2.2 流場(chǎng)分析

為研究各熱管陣列的傳熱性能，基于數(shù)值模擬得到了當(dāng)入口速度為 2.5 m/s時(shí)部分模型的流速云圖、溫度云圖及速度流線圖，如圖5～7所示。由圖5(a)可知，小直徑圓形熱管陣列換熱器內(nèi)流速差別較大，在熱管迎風(fēng)面流速較大，而在背風(fēng)面流速基本為零，這就降低了傳熱的效率。由圖5(b) 可知，在熱管背風(fēng)面基本不存在流線，并有渦出現(xiàn)，導(dǎo)致壓降增大，這和圓柱擾流的特性[26]相一致。通過將熱管背面流速基本為0的部分設(shè)計(jì)為水滴形結(jié)構(gòu)后(見圖6)，熱管陣列結(jié)構(gòu)內(nèi)流速均勻性有效提高，不存在流速基本為0的區(qū)域，且無渦出現(xiàn)，從而降低了熱管陣列內(nèi)的流動(dòng)阻力。由圖7所示熱管陣列結(jié)構(gòu)溫度云圖可知，非均布水滴形熱管陣列出口溫度明顯高于小直徑圓形熱管陣列，表明該結(jié)構(gòu)換熱效果更好。

圖5 小直徑圓形熱管陣列結(jié)構(gòu)流場(chǎng)圖Fig.5 Flow field diagram of small diameter circular heat-pipe array structure. (a) Cloud diagram of velocity distribution; (b) Velocity flow diagram

圖6 管徑非均布水滴形熱管陣列速度流線圖Fig.6 Velocity flow diagram of droplet-shapedheat-pipe array with non-uniform pipe diameter

圖7 熱管陣列結(jié)構(gòu)溫度云圖Fig.7 Temperature cloud of heat-pipe array structure. (a) Small diameter circular heat-pipe array; (b) Non-uniform distributed drop-shaped heat-pipe array

2.3 熱管陣列流動(dòng)和傳熱特性

2.3.1 不同熱管陣列結(jié)構(gòu)的特性比較

本文首先通過數(shù)值計(jì)算得到水滴形和圓形熱管陣列的傳熱及阻力特性，并進(jìn)行對(duì)比分析，如圖8所示。可知，Nu隨Re的增加而增加。相較于小直徑熱管陣列結(jié)構(gòu)，大直徑熱管陣列結(jié)構(gòu)的Nu較大，二者Nu之間的最大差值可達(dá)到13.3%，原因在于隨著熱管當(dāng)量直徑D的變大，其有效傳熱面積也相應(yīng)增加，則Nu增加；均布水滴形熱管陣列結(jié)構(gòu)的Nu相較于圓形熱管陣列明顯更大，相比于當(dāng)量直徑相同的小直徑圓形熱管陣列結(jié)構(gòu)，Nu最大可增加16.38%；而相比于換熱面積相同的大直徑圓形熱管陣列結(jié)構(gòu)，Nu最少仍可增加 5.3%。這是因?yàn)樗涡谓Y(jié)構(gòu)改善了空氣擾流特性，在背風(fēng)面熱管與流體接觸更加充分，傳熱邊界層較薄，從而增加了傳熱效率。

圖8 不同熱管陣列結(jié)構(gòu)換熱特性圖Fig.8 Heat transfer characteristic diagram of different heat-pipe array structures

由圖8(b)可知，f隨Re的增加而逐漸變小。其中大直徑圓形熱管陣列直徑較大，空氣流動(dòng)壓降大，相較于小直徑圓形熱管陣列，f增加了53.95%；圓形熱管陣列結(jié)構(gòu)背風(fēng)面渦的存在，導(dǎo)致其壓降較大；水滴形熱管陣列結(jié)構(gòu)有效地避免了渦的產(chǎn)生，流線分布較好，壓降損失少，f值較小。所以相比于小直徑和大直徑圓形陣列結(jié)構(gòu)，均布水滴形陣列結(jié)構(gòu)的f明顯較小，在Re為15 700時(shí)f分別降低了23.5%和50.7%，表明水滴形熱管陣列有著相對(duì)較好的流動(dòng)阻力特性。

為兼顧傳熱和阻力特性，本文通過計(jì)算綜合換熱指標(biāo)θ值以分析驗(yàn)證各陣列結(jié)構(gòu)的綜合換熱性能。由圖8(c)可知，隨著Re的增大θ逐漸增大。在同一Re下，均布水滴形結(jié)構(gòu)的θ明顯大于其他2個(gè)結(jié)構(gòu)，增加了36.58%。大直徑圓形結(jié)構(gòu)雖然傳熱面積增大使其具有良好的傳熱特性，但同時(shí)其阻力也明顯增大，致使大直徑圓形結(jié)構(gòu)綜合傳熱特性較差。綜上所述，水滴形熱管陣列結(jié)構(gòu)有著更好的傳熱性能和阻力特性，其綜合傳熱效果更佳。

2.3.2 管距非均布熱管陣列

本文采用數(shù)值計(jì)算得到不同管距分布的非均布水滴形熱管陣列模型的換熱和阻力特性(見表1)。由于均布水滴形結(jié)構(gòu)已有效改善流場(chǎng)，因此，只較少地改變橫向間距，而不改變總傳熱面積的情況下，熱管陣列內(nèi)部局部傳熱效率會(huì)因管距變化而產(chǎn)生振蕩，但總傳熱特性無較大差異(見圖9)。這表明通過熱管管距非均布排布的方法來改善熱管換熱器的傳熱和阻力特性作用不大。

圖9 不同管距非均布水滴形熱管的換熱特性圖Fig.9 Heat transfer characteristics of non-uniform drop-shaped heat-pipe with different tube spacing

2.3.3 管徑非均布熱管陣列

本文采用數(shù)值計(jì)算得到不同管徑分布的非均布水滴形熱管陣列結(jié)構(gòu)的換熱和阻力特性，結(jié)果如圖10所示?？芍?，隨著Re的增大，非均布水滴形熱管陣列結(jié)構(gòu)的Nu與均布水滴形熱管陣列結(jié)構(gòu)的差值愈來愈大，主要原因在于速度較低時(shí)，相對(duì)的黏性力影響大，擾流影響不大，同時(shí)渦的產(chǎn)生對(duì)換熱性能影響也很小。隨著速度的增加，流場(chǎng)內(nèi)部擾流影響增大，非均布水滴形熱管陣列結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的Nu差距隨之增大。由于入口段局部對(duì)流換熱系數(shù)較大，在入口段設(shè)置大管徑可更好地進(jìn)行對(duì)流換熱，提高熱管陣列的綜合換熱性能，從而增加Nu。所以由圖10(a)可知，管徑非均布排布的50/40/30、47/40/33及44/40/36結(jié)構(gòu)(見表1)相較于均布水滴形陣列結(jié)構(gòu)，Nu最大可增大6.2%、4.2%、1.7%，表明水滴形熱管管徑的非均布排布可有效增加熱管換熱器的傳熱特性。

圖10(b)所示的阻力特性圖中，不同管徑非均布熱管陣列的f隨著管徑差異的增大而逐漸增大。管徑非均布50/40/30、47/40/33和44/40/36結(jié)構(gòu)分別相較于水滴形均布結(jié)構(gòu)f值增大19.1%、8.5%、3.3%。主要原因在于入口段的局部對(duì)流換熱系數(shù)較大，當(dāng)總換熱面積不變時(shí)，采用管徑非均布陣列結(jié)構(gòu)，在入口段設(shè)置大管徑使得空氣流動(dòng)壓降增大，因此阻力系數(shù)增大。

由圖10(c)不同管徑非均布熱管陣列結(jié)構(gòu)的綜合傳熱特性圖可見，非均布水滴形熱管陣列結(jié)構(gòu)的θ與均布水滴形熱管陣列結(jié)構(gòu)并無較大差別，表明非均布設(shè)計(jì)可在保證綜合換熱指標(biāo)基本不變的情況下，提高水滴形熱管陣列的傳熱特性。

3 結(jié) 論

為提高熱管陣列換熱器的性能，本文通過使用ANSYS Fluent軟件對(duì)傳統(tǒng)錯(cuò)排熱管陣列結(jié)構(gòu)、均布水滴形熱管陣列結(jié)構(gòu)、管距以及管徑非均布水滴形熱管陣列結(jié)構(gòu)展開數(shù)值模擬，獲得了各模型的努塞爾數(shù)(Nu)、阻力系數(shù)(f)、綜合換熱指標(biāo)(θ)隨雷諾數(shù)(Re)的變化規(guī)律圖，并通過比較分析得到如下主要結(jié)論。

1)隨著Re的增大，不同熱管陣列模型的Nu提高，f減小。大直徑圓形熱管陣列結(jié)構(gòu)相較于小直徑圓形熱管陣列結(jié)構(gòu)，Nu增加了13.3%，f增加了53.95%。

2)相較于傳統(tǒng)小直徑和大直徑圓形陣列結(jié)構(gòu)，均布水滴形陣列結(jié)構(gòu)的Nu分別增大了16.38%和5.3%，f分別降低了23.5%和50.7%，θ均可增加36.58%。表明水滴形陣列結(jié)構(gòu)有著相對(duì)更好的傳熱和阻力特性，其綜合換熱性能相對(duì)更佳。

3)管距的非均布排布對(duì)熱管換熱器的傳熱和阻力特性影響不大。管徑非均布排布時(shí)，隨著水滴形熱管管徑差的逐步增大，Nu也隨之增加。相較于均布水滴形熱管陣列結(jié)構(gòu)，管徑非均布熱管陣列的傳熱性能較佳。