小學(xué)數(shù)學(xué)課堂實際問題的解決策略：畫重點

江蘇省昆山市張浦震陽實驗學(xué)校 張宇城

在數(shù)學(xué)的考查試題中，實際問題因綜合性強、分數(shù)高一直是學(xué)生和老師關(guān)注的重點，而教師讓學(xué)生重復(fù)、機械地練習(xí)題目，取得的成效十分有限。學(xué)生智力發(fā)展水平的不同、知識掌握情況的不同，以及他們在解決問題時的狀態(tài)，都影響他們解題的正確率。知識掌握不足我們可以在課后做針對性的補習(xí)，那解決問題時的狀態(tài)呢？我們能不能讓學(xué)生在分析題目時規(guī)避無用因素，把注意力集中到題目的關(guān)鍵點上進行分析呢？

一、畫重點策略的簡介

（一）畫重點策略的出現(xiàn)

隨著年級的增長，數(shù)學(xué)知識不斷變難，學(xué)生在分析問題時遇到的困難也越大。尤其是在解決實際問題的時候，往往有學(xué)生不會用基本的解題策略去分析題目，或者使用沒有聯(lián)系的數(shù)據(jù)進行計算。因此，怎么樣提高學(xué)生解決實際問題的能力，成為了我一直在思考的問題。

由于我中午有坐班面批作業(yè)的習(xí)慣，看到語文、英語老師都會給學(xué)生畫詞語、單詞、句子等，之后學(xué)生對照著這些重點內(nèi)容反復(fù)背誦、記憶，取得了不錯的成效，那我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是不是也可以來“畫重點”呢？我立即將我的想法付諸行動，并形成一套完整的解決問題的方法。

（二）畫重點策略的涵義

顧名思義，畫重點就是在通讀題目的基礎(chǔ)上，把題目中重要的信息（小學(xué)的實際問題中，一般都是帶有數(shù)據(jù)的）用下畫線或者彩筆標注出來，越精煉越好。例如：“一水池有一根進水管和一根出水管，進水管每分鐘流量是6L，出水管每分鐘流量是5L，只打開進水管25分鐘放滿水池，如只打開出水管幾分鐘可將滿池水放完？”

題目對于四年級的學(xué)生來說還是比較長的，如果學(xué)生只是通讀一兩遍題目，把重要信息記在腦海中來分析問題，還是比較有難度的。而如果應(yīng)用畫重點的策略，我們可以這樣標注：一水池有一根進水管和一根出水管，進水管每分鐘流量是6L，出水管每分鐘流量是5L，只打開進水管25分鐘放滿水池，如只打開出水管幾分鐘可將滿池水放完？提煉完的信息是：進1分鐘6L，出1分鐘5L，進25分鐘放滿，求出幾分鐘放完。我們通過畫重點的策略把一道長題目精煉為幾個短句，有利于學(xué)生針對性地分析題目。

（三）畫重點策略的特點

1.易學(xué)、易操作

畫重點的策略簡單易學(xué)，小學(xué)階段學(xué)生只要找出帶有數(shù)據(jù)的信息將其標注出便可，即使剛開始使用時不好掌握標注的度，多做幾道題后也能初步掌握，等熟練了以后就能達到精煉的要求。同時，畫重點的策略也容易操作。

2.簡潔、明了

實際問題都是由句子組成的，畫重點策略的作用就是把長文字轉(zhuǎn)化為短句或詞，把泛性的信息全部剔除，僅留下對計算有用的信息，能很大程度上減少無用信息對學(xué)生的干擾，而有了重點以后，學(xué)生能夠更簡潔、明了地分析問題和解決問題。

二、畫重點策略的重要性

（一）分析數(shù)量關(guān)系式的基礎(chǔ)

《數(shù)學(xué)課程標準》中指出：“應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運用所學(xué)知識解決問題的過程?！背橄髷?shù)量關(guān)系式也是建構(gòu)模型的過程，但是讓中低年級學(xué)生在有大量文字的實際問題中找到數(shù)量關(guān)系式，無疑是大海撈針，而畫重點的策略可以幫助學(xué)生找出題中的重點，讓學(xué)生把這些重點精煉出來，再根據(jù)實際情況，組成具體的數(shù)量關(guān)系式。因此我認為畫重點策略是分析數(shù)量關(guān)系式的基礎(chǔ)。

（二）培養(yǎng)良好的做題習(xí)慣

現(xiàn)在我?guī)У?個班總共有100位學(xué)生，學(xué)生整體比較貪玩，雖然學(xué)生們基本能完成教師布置的任務(wù)，但是對實際問題的理解還有待提高。因此，幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的做題習(xí)慣是我迫在眉睫的任務(wù)。學(xué)生會有向師性和從眾性，在這兩種心理的作用下，只需要老師加以傳授一些解題方法，規(guī)范學(xué)生的做題格式和做題要求，就會有一部分學(xué)生按照老師的要求去實踐。接著老師投影一些達到要求的作業(yè)，并積極鼓勵他們，利用學(xué)生的從眾心理，起到良性循環(huán)的作用。

解決實際問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一大難點，全面考察學(xué)生分析問題和解決問題的能力，學(xué)生在這方面失分較多。在我沒有傳授畫重點策略前，大部分學(xué)生解決實際問題時都是通讀一遍或幾遍題目，把信息記在心中后，直接在紙上進行計算。但是學(xué)生時常錯記數(shù)據(jù)或未完全理解題目意思。在我傳授畫重點策略后，學(xué)生能夠把重點精煉出來，并找到有聯(lián)系的條件，來求出下一個條件或者確定先算什么。有一小部分的學(xué)生已經(jīng)通過畫重點的策略完美地解決了問題，如圖：

而部分優(yōu)等生，不僅畫出了重點，而且還分析了數(shù)量關(guān)系。他們將精煉出的重點羅列出來，再尋找、分析有聯(lián)系的條件進行計算，如下圖：

在我給學(xué)生們投影了這些運用畫重點策略的作業(yè)后，越來越多的學(xué)生開始在他們的作業(yè)中實踐了這些方法，學(xué)生們不僅解決實際問題的能力得到了顯著的提升，而且也開始逐漸養(yǎng)成了良好的作業(yè)習(xí)慣。

三、畫重點策略的實施過程

接下來以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊書本第16頁的第11題為例來分析：“一盒乒乓球有6個，每個乒乓球3元。張老師買了乒乓球付了216元，買了多少盒乒乓球？”涉及到買東西的題目，我們都知道“單價×數(shù)量＝總價”，學(xué)生們根據(jù)實際生活是知道如何來計算的，但是題目中不會明確地告訴我們單價多少，數(shù)量多少?，F(xiàn)在我們一起用畫重點的策略來分析這道題目。

（一）畫出重要信息

加下畫線或圈出重要信息（我是強調(diào)他們用自己喜歡的方式標注出來）。將題目用畫重點的策略標注后：“一盒乒乓球有6個，每個乒乓球3元。張老師買了乒乓球付了216元，買了多少盒乒乓球？”這題和計算無關(guān)的因素是“誰”“買了什么”，所以摒棄。于是我們將題目精煉為：1盒6個，每個3元，付了216元，買了多少盒？

（二）找出有聯(lián)系的條件

方法一：“1盒6個”和“每個3元”是有聯(lián)系的條件，聯(lián)系生活實際，學(xué)生可以說出：1盒6個×每個3元＝1盒多少元，這就是我們教學(xué)中需要的。如果學(xué)生整體素質(zhì)比較高的，我們可以在此提到“1盒6個”就是“數(shù)量”，“每個3元”是“單價”，“一盒多少元”是“總價”，即“單價×數(shù)量＝總價”的數(shù)量關(guān)系式。之后學(xué)生很容易算出6×3＝18（元）。學(xué)生再根據(jù)“1盒是18元”“總共付了216元”這兩個有聯(lián)系的條件，可以說出總共216元÷1盒18元＝一共買了幾盒，即我們需要的“總價÷單價＝數(shù)量”所對應(yīng)的具體數(shù)量關(guān)系式。

方法二：“每個3元”和“付了216元”也是有聯(lián)系的，聯(lián)系生活實際，學(xué)生可以說出：總共付了216元÷每個3元＝買了多少個乒乓球，即我們將要滲透的“總價÷單價＝數(shù)量”的數(shù)量關(guān)系式。學(xué)生很容易算出216÷3＝72（個）。學(xué)生再根據(jù)“一共72個”“1盒6個”，可以說出一共72個÷1盒6個＝一共多少盒，即“總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)”所對應(yīng)的具體數(shù)量關(guān)系式。

畫重點策略作為輔助學(xué)生做題的方法，我認為在學(xué)生解決問題和養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的過程中有著重要的作用。但是要讓學(xué)生摒棄原來的做題方法，接受新的做題方法是一個艱難的過程。教師決不可操之過急，需要循循善誘，哪怕只有一個學(xué)生按照自己的方法做了，那么就是好的開始。教師可以把按照自己要求的作業(yè)在實物投影上展示出來，學(xué)生們都有很強的競爭意識，慢慢達到老師的要求的學(xué)生就會越來越多。

畫重點的策略有很強的可操作性。一方面，學(xué)生解決實際問題時，在通讀題目的基礎(chǔ)上，用畫重點的策略標出重要信息并加以精煉，找出有聯(lián)系的條件，學(xué)生能夠說出具體的數(shù)量關(guān)系式，我們在教學(xué)中以學(xué)生說出的具體數(shù)量關(guān)系式為基礎(chǔ)，慢慢滲透通用的數(shù)量關(guān)系式。另一方面，畫重點的策略可以幫助學(xué)生拋卻浮躁的心態(tài)，靜心、耐心地分析題目，提高做題的正確率，養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣。我相信，如果能夠讓更多的學(xué)生接納畫重點的策略，提高的不僅僅是學(xué)生自身素質(zhì)，還有班級整體的學(xué)習(xí)氛圍。