前牙區(qū)平移情況下局部增厚無(wú)托槽隱形矯治器的三維有限元分析

馮偉 孫海豹 周航文 林興南*

自1997年無(wú)托槽隱形矯正技術(shù)問世以來，無(wú)托槽隱形矯治器由于美觀和可預(yù)測(cè)性應(yīng)用越來越廣泛［1］，然而不同情況下無(wú)托槽隱形矯治器的口腔生物力學(xué)尚不完全清楚。有限元分析精確度高，可重復(fù)性好［2］，是口腔生物力學(xué)研究的重要方法。目前無(wú)托槽隱形矯治器的有限元分析主要有不同牙齒及不同牙齒運(yùn)動(dòng)方式的生物力學(xué)研究［3］，結(jié)合附件/支抗/種植釘?shù)鹊膬?yōu)化分析研究［4］，和隱形矯治器本身的優(yōu)化分析研究［5］?，F(xiàn)有的矯治器有限元模型都是均勻厚度，而實(shí)際熱壓成型的矯治器厚度并不均勻。由于隱形矯治器施力與厚度有關(guān)［6］，而目前尚不清楚非均勻厚度的矯治器對(duì)牙齒的力學(xué)行為，因此本文分析前牙區(qū)局部增厚無(wú)托槽隱形矯治器平移情況下中切牙的受力和變形情況。

1 材料與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)分組 由于實(shí)際熱壓成型用的牙模前牙區(qū)高度較高，牙膠片拉伸變形較大，導(dǎo)致成型后的矯治器前牙區(qū)的唇側(cè)和舌側(cè)厚度較薄，從而降低矯治器對(duì)前牙區(qū)的矯治效果，若在該處增加厚度則有望能改善矯治器的矯治效果。為驗(yàn)證這個(gè)猜想，設(shè)置均勻厚度無(wú)托槽隱形矯治器為對(duì)照組，局部增厚0.1 mm無(wú)托槽隱形矯治器為實(shí)驗(yàn)組，局部增厚位置為實(shí)際成型后較薄的位置，即矯治器外部唇側(cè)和舌側(cè)靠近上邊緣的區(qū)域，增厚區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)近梯形形狀，見圖1。

圖1 無(wú)托槽隱形矯治器模型圖

1.2 復(fù)合體幾何模型的建立和組裝 通過CT掃描中切牙后導(dǎo)入Mimics17.0重建，在Geomagic Studio 2015修復(fù)和簡(jiǎn)化得到中切牙模型。對(duì)照組矯治器通過牙齒導(dǎo)入Creo 2.0中偏移0.75 mm后，通過Abaqus 6.14布爾運(yùn)算得到。實(shí)驗(yàn)組非均勻矯治器通過牙齒導(dǎo)入Creo 2.0中偏移0.75 mm后，通過Geomagic Studio 的2015抽殼增厚處理，最后通過Abaqus布爾運(yùn)算得到。由牙齒導(dǎo)入Creo 2.0中偏移0.2 mm后，通過Abaqus 6.14布爾運(yùn)算獲得牙周膜模型。通過Abaqus 6.14建模和布爾運(yùn)算獲得皮質(zhì)骨和松質(zhì)骨模型。裝配上述模型，并建立皮質(zhì)骨上中心為原點(diǎn)的笛卡爾坐標(biāo)系，冠根向?yàn)閥軸，冠向?yàn)檎h(yuǎn)中向?yàn)閤軸，近中為正，獲得復(fù)合體幾何模型圖，見圖2。

圖2 復(fù)合體幾何模型圖

1.3 網(wǎng)格劃分、參數(shù)設(shè)置和力學(xué)模型的建立 將上述復(fù)合體幾何模型導(dǎo)入Abaqus 6.14中，設(shè)置各模型的材料參數(shù)，見表1。按四面體劃分網(wǎng)格單元，模型各部分單元數(shù)、節(jié)點(diǎn)數(shù)和單元類型見表2。皮質(zhì)骨與松質(zhì)骨、松質(zhì)骨與牙周膜、牙周膜與牙齒采用綁定設(shè)置。牙齒與矯治器之間切向設(shè)有摩擦力，摩擦系數(shù)為0.2，法向?yàn)橛灿步佑|。皮質(zhì)骨遠(yuǎn)離牙齒的一面完全固定。模型采用位移加載，分別設(shè)置兩組實(shí)驗(yàn)移動(dòng)方向，分別為近中方向和舌向整體均勻平移移動(dòng)，移動(dòng)距離U=0.1 mm。計(jì)算程序采用靜力通用程序。

表1 材料參數(shù)設(shè)定表

表2 模型各部分單元數(shù)、節(jié)點(diǎn)數(shù)和單元類型

2 結(jié)果

2.1 兩組近中移動(dòng)0.1 mm牙齒位移情況 對(duì)照組和實(shí)驗(yàn)組牙齒位移分布均為靠近中切牙冠部移動(dòng)最大，靠近牙根移動(dòng)最小。最大位移值對(duì)照組大于實(shí)驗(yàn)組，最小位移值對(duì)照組小于實(shí)驗(yàn)組。見圖3。實(shí)驗(yàn)組牙齒最大應(yīng)力值大于對(duì)照組，唇側(cè)圖和近中側(cè)圖顯示，最大應(yīng)力值位于矯治器與牙齒擠壓接觸處。見圖4、5。實(shí)驗(yàn)組矯治器最大應(yīng)力值大于對(duì)照組，最大應(yīng)力值位于矯治器與牙齒擠壓接觸處。見圖6。

圖3 位移圖

圖4 唇側(cè)牙齒Mises應(yīng)力圖

圖6 矯治器Mises應(yīng)力圖

2.2 兩組舌向移動(dòng)0.1 mm牙齒位移情況 對(duì)照組和實(shí)驗(yàn)組位移分布均為靠近中切牙底部移動(dòng)最大，靠近牙根移動(dòng)最小。最大位移值對(duì)照組大于實(shí)驗(yàn)組，最小位移值對(duì)照組小于實(shí)驗(yàn)組。見圖7。實(shí)驗(yàn)組牙齒最大應(yīng)力值大于對(duì)照組，唇側(cè)圖和近中側(cè)圖顯示，最大應(yīng)力值位于矯治器與牙齒擠壓接觸處。見圖8、9。實(shí)驗(yàn)組矯治器最大應(yīng)力值大于對(duì)照組，最大應(yīng)力值位于矯治器與牙齒擠壓接觸處。見圖10。

圖5 近中側(cè)牙齒Mises應(yīng)力圖

圖7 牙齒位移圖

圖8 唇側(cè)牙齒Mises應(yīng)力圖

圖10 矯治器Mises應(yīng)力圖

圖9 舌側(cè)牙齒Mises應(yīng)力圖

2.3 牙根、牙冠和轉(zhuǎn)動(dòng)幅度的位移量 見表3。

表3 牙根、牙冠和轉(zhuǎn)動(dòng)幅度的位移量

3 討論

通過CT掃描中切牙后在Mimics17.0中三維重建，并通過逆向工程軟件Geomagic Studio 2015修復(fù)和簡(jiǎn)化得到中切牙模型。由于臨床矯治器采用0.75 mm牙科膜片吸塑成型，且實(shí)際吸塑成型后的矯治器中切牙處比較薄，因此本模擬實(shí)驗(yàn)中采用中切牙，對(duì)照組矯治器采用0.75 mm厚度，實(shí)驗(yàn)組矯治器采用局部增厚0.1 mm處理，以研究局部厚度對(duì)矯治器性能的影響。逆向工程軟件Geomagic Studio 2015具有抽殼增厚功能，可以用于制作局部增厚非均勻矯治器。大型非線性有限元軟件Abaqus 6.14具有強(qiáng)大的計(jì)算能力，非常適合用于模擬真實(shí)的牙齒-矯治器非線性接觸問題。

本實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，實(shí)驗(yàn)組牙齒和矯治器的最大應(yīng)力大于對(duì)照組牙齒和矯治器的最大應(yīng)力。此外，由于局部加厚區(qū)位于矯治器唇側(cè)和舌側(cè)，不影響矯治器與牙齒的接觸面積，因此對(duì)照組和實(shí)驗(yàn)組牙齒、矯治器的應(yīng)力分布位置相同。受力面積和應(yīng)力之積為受力大小，顯然實(shí)驗(yàn)組矯治器對(duì)牙齒的施力大于對(duì)照組矯治器對(duì)牙齒的施力。任超超等［7］研究發(fā)現(xiàn)隨著矯治器厚度增大，矯正器對(duì)牙齒的施力增大，這與本實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，從而間接驗(yàn)證模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性。本實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，兩種情況下對(duì)照組牙冠移動(dòng)位移大于實(shí)驗(yàn)組，對(duì)照組牙根移動(dòng)位移小于實(shí)驗(yàn)組。若定義牙根與牙冠位移差為轉(zhuǎn)動(dòng)幅度，則可得出實(shí)驗(yàn)組轉(zhuǎn)動(dòng)幅度小于對(duì)照組轉(zhuǎn)動(dòng)幅度。由于局部增厚處位于靠近矯治器上邊緣處，實(shí)驗(yàn)組矯治器施力點(diǎn)相對(duì)于對(duì)照組會(huì)偏上移，導(dǎo)致施力點(diǎn)與阻抗中心的距離減小，從而降低平移時(shí)附加的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，降低轉(zhuǎn)動(dòng)幅度。

臨床中平移牙齒是常見的移動(dòng)類型，在實(shí)際平移過程中不可避免的會(huì)發(fā)生一定程度的傾斜轉(zhuǎn)動(dòng)，這會(huì)影響矯治方案達(dá)成率，從而影響治療效果。臨床上通常采用附件設(shè)計(jì)或過矯正來解決此類問題，然而附件佩戴麻煩，而過矯正常會(huì)延長(zhǎng)矯治時(shí)間。本實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，局部增厚的矯治器可增加對(duì)牙齒的施力，并有效降低平移過程中的傾斜轉(zhuǎn)動(dòng)幅度，這表明矯治器厚度作為一個(gè)易被忽略的影響因子，其能影響實(shí)際治療的平移效果，而通過設(shè)計(jì)合適的局部增厚位置可提升矯治器的矯治性能，提高矯治方案達(dá)成率，從而有望替代部分附件，甚至實(shí)現(xiàn)無(wú)托槽隱形矯治器無(wú)附件矯正。