基于離散元法玉米秸稈雙層粘結(jié)模型力學(xué)特性研究

劉禹辰，張鋒偉，宋學(xué)鋒，王 鋒，張方圓，李相周，曹曉慶

（甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，蘭州 730070）

農(nóng)作物秸稈作為重要生物質(zhì)能源，全球年產(chǎn)量高達(dá)20 億t。我國(guó)秸稈產(chǎn)量居世界之首，水稻、小麥和玉米秸稈資源量占比較大。2018 年全國(guó)主要農(nóng)作物秸稈產(chǎn)量為82 850.24萬t，其中玉米秸稈產(chǎn)量為26 746.51 萬t，占比達(dá)32.28%[1]。我國(guó)對(duì)于農(nóng)作物秸稈的利用始終堅(jiān)持農(nóng)用優(yōu)先策略，大力倡導(dǎo)推進(jìn)秸稈肥料化、飼料化和基料化利用，不斷推動(dòng)秸稈綜合利用產(chǎn)業(yè)提質(zhì)增效[2]。建立玉米秸稈離散元模型，開展機(jī)具耦合相關(guān)研究工作，可為飼草料加工機(jī)械關(guān)鍵零部件參數(shù)選取提供物料模型支撐，提高秸稈加工效率，提升利用率。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)秸稈二次利用已開展相應(yīng)研究工作。張鋒偉等早期研究結(jié)果表明，分析玉米秸稈破碎揉絲過程中受力，可表征玉米秸稈力學(xué)特性[3]。Chevanan 等通過直剪單元萬能試驗(yàn)機(jī)對(duì)玉米秸稈作切碎試驗(yàn)和抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)，結(jié)果表明粉碎后的玉米秸稈具有最高角摩擦，碎料之間無屈服強(qiáng)度[4]；張李嫻通過萬能試驗(yàn)機(jī)對(duì)玉米秸稈外表皮與內(nèi)穰作力學(xué)特性試驗(yàn)，得出秸稈表皮法向粘結(jié)系數(shù)、切向粘結(jié)系數(shù)、法向剛度系數(shù)、切向剛度系數(shù)及玉米秸稈表皮彈性模量[5]；侯俊銘等采用旋轉(zhuǎn)組合試驗(yàn)方案進(jìn)行彎曲力學(xué)試驗(yàn)，結(jié)合有限元法得出不同生長(zhǎng)部位纖維導(dǎo)管含量對(duì)莖稈抗彎強(qiáng)度的影響規(guī)律[6]。

趙吉坤等利用EDEM建立單層水稻秸稈離散元模型并標(biāo)定相關(guān)粘結(jié)參數(shù)[7]。采用雙層粘結(jié)模型標(biāo)定秸稈力學(xué)特性的相關(guān)研究較少，通常采用各向同性（均質(zhì)化）的方法建立數(shù)值模型，忽略秸稈表皮與內(nèi)穰的力學(xué)特性差異。但玉米秸稈外表皮屬于木質(zhì)部，內(nèi)穰屬于纖維部，兩者之間存在顯著力學(xué)特性差異。通過對(duì)玉米秸稈外表皮與內(nèi)穰的大量力學(xué)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，內(nèi)穰呈現(xiàn)各向同性，外表皮呈現(xiàn)各向異性，兩者在彈性模量和剪切模量等相關(guān)參數(shù)上差異顯著。

因此，建立離散元模型過程中區(qū)分相關(guān)參數(shù)差異，可提高建模準(zhǔn)確性和可靠性。本文采用離散元Hertz-Mindlin with bonding 顆粒接觸方法建立玉米秸稈雙層粘結(jié)雙峰分布數(shù)值模型，通過力學(xué)試驗(yàn)測(cè)定玉米秸稈相關(guān)特性參數(shù)，結(jié)合力學(xué)試驗(yàn)與虛擬仿真試驗(yàn)對(duì)比校正該模型，旨在為采用離散元法建立秸稈雙層粘結(jié)模型，提供新建模思路，為青貯玉米秸稈飼料制造研究提供理論依據(jù)。

1 建立玉米秸稈雙層粘結(jié)模型

1.1 bonding模型

離散元法（Discrete element method，DEM）是20 世紀(jì)70 年代由Cundall 和Starck 首先提出[8-9]，為分析求解復(fù)雜離散系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問題提供新的數(shù)值方法[10]，目前已廣泛應(yīng)用于巖土工程、化學(xué)工程、農(nóng)業(yè)工程等相關(guān)領(lǐng)域。采用離散元法直觀反映秸稈模型在外力作用下粘結(jié)鍵破裂變化情況。農(nóng)作物季節(jié)性較強(qiáng)，計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬仿真一定程度上可替代繁雜的田間試驗(yàn)，省時(shí)、省力[11]，同時(shí)實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)過程可視化，便于參數(shù)優(yōu)化及控制，降低研究周期與成本。因玉米秸稈外表皮與內(nèi)穰力學(xué)特性差異大，不能簡(jiǎn)單看為各向同性，采用有限元法分析存在一定局限性，所以在玉米秸稈離散元模型建立過程中，采用Hertz-Mindlin with bonding（bonding 模型）顆粒接觸模型，該模型使相鄰兩顆粒在接觸點(diǎn)處發(fā)生平行粘結(jié)，平行鍵作用效果相當(dāng)于分布在球形基礎(chǔ)顆粒截面上的一組彈簧，通過接觸點(diǎn)力F1與力矩M1描述材料力學(xué)性能見圖1[12]。該接觸模型適用于模擬破碎斷裂等問題，在模型建立過程中顆?；ハ嗾辰Y(jié)形成粘結(jié)鍵，受外力作用時(shí)顆粒間粘結(jié)鍵發(fā)生斷裂，通過粘結(jié)鍵破裂情況反映模型強(qiáng)度等相關(guān)力學(xué)特性。

圖1 接觸模型Fig.1 Contact model

圖1 中Fi,b為顆粒A 作用于顆粒B 上合力（N）；、分別為法向、切向力矩（N）；ni、τi分別為法向和切向分量。Lb為顆粒A 與顆粒B 重疊量（mm）；Rb為粘結(jié)鍵半徑（mm）。

1.2 理論計(jì)算

采用bonding 模型進(jìn)行秸稈粘結(jié)，顆粒之間產(chǎn)生粘結(jié)鍵主要粘結(jié)參數(shù)有法向剛度系數(shù)Kn、切向剛度系數(shù)Ks、法向臨界應(yīng)力σ、切向臨界應(yīng)力γ和粘結(jié)半徑Rj。

式中，va和vb為顆粒泊松比；Ea和Eb為顆粒彈性模量（MPa）；ra和rb為顆粒半徑（mm）。

法向臨界應(yīng)力σ與切向臨界應(yīng)力γ計(jì)算公式如下：

式中，R為壓縮面半徑（mm）；F為臨界壓力（N）；c為秸稈內(nèi)聚力（MPa）；φ為內(nèi)摩擦角（°）。

將力學(xué)試驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)代入公式（1）～（4）中，得出玉米秸稈外表皮顆粒之間法向剛度系數(shù)Kn為2.55×108N·m-3，切向剛度系數(shù)Ks為1.71×108N·m-3，法向臨界應(yīng)力σ為6.34×107MPa，切向臨界應(yīng)力γ為7.45×106MPa，粘結(jié)半徑Rj取0.36 mm，為顆粒半徑的1/2。玉米秸稈內(nèi)穰法向剛度系數(shù)Kn為11.41×107N·m-3，切向剛度系數(shù)Ks為7.61×106N·m-3，法向臨界應(yīng)力σ為4.9×104MPa，切向臨界應(yīng)力γ為4.25×104MPa 粘結(jié)半徑Rj=0.6 mm。外表皮-內(nèi)穰顆粒之間法向剛度系數(shù)Kn為1.02×108N·m-3，切向剛度系數(shù)Ks為6.82×107N·m-3，法向臨界應(yīng)力σ為6×107MPa，切向臨界應(yīng)力γ為6.5×106MPa，粘結(jié)半徑取顆粒半徑的1.2倍，Rj為0.48 mm。

1.3 建立玉米秸稈雙層粘結(jié)離散元模型

模型幾何尺寸依據(jù)試驗(yàn)所測(cè)樣品尺寸確定，外表皮厚度，取值范圍為0.82～2.86 mm，內(nèi)穰取值為21.34～24.28 mm。為表征玉米秸稈外表皮木質(zhì)部與內(nèi)穰纖維部力學(xué)差異，在EDEM 中建立兩種形狀一致參數(shù)不同的散體顆粒，分別填充秸稈外表皮與秸稈內(nèi)穰，參照所測(cè)外表皮厚度，設(shè)置外表皮顆粒粒徑為0.3 mm，采用雙峰分布的顆粒生成方式填充物料。在顆粒工廠生成顆粒時(shí)選擇靜態(tài)生成顆粒[13]，大顆粒生成后根據(jù)顆粒間空隙大小，自動(dòng)生成雙峰分布范圍之內(nèi)的小顆粒對(duì)空隙處作二次填充，該填充方式減小顆粒間空隙，提高玉米秸稈離散元模型填充密度，增加顆粒間粘結(jié)鍵數(shù)量，保證模型具有良好粘結(jié)強(qiáng)度。采用雙峰分布后玉米秸稈外表皮平均粒徑為0.312 mm。為保證兩類顆粒粒徑大小相差在一定范圍之內(nèi)，選取內(nèi)穰顆粒粒徑為0.5 mm，內(nèi)穰顆粒平均粒徑為0.528 mm，生成玉米秸稈內(nèi)穰顆粒10 271 個(gè)，外表皮顆粒9 941 個(gè)。計(jì)算域網(wǎng)格大小為最小顆粒粒徑的3.5倍，保證顆粒間接觸計(jì)算可靠性。本研究中物料參數(shù)與接觸參數(shù)總結(jié)見表1[14]。通過先填充后粘結(jié)方式，將玉米秸稈內(nèi)穰顆粒-內(nèi)穰顆粒、玉米秸稈外表皮顆粒-外表皮顆粒、玉米秸稈外表皮顆粒-內(nèi)穰顆粒粘結(jié)，生成粘結(jié)鍵總數(shù)為108 305，其中內(nèi)穰-內(nèi)穰粘結(jié)鍵58 803、外表皮-外表皮粘結(jié)鍵32 501、外表皮-內(nèi)穰粘結(jié)鍵17 001。建立雙層玉米秸稈粘結(jié)接觸模型，秸稈底面直徑25 mm高25 mm。玉米秸稈外表皮顆粒以藍(lán)色表示，內(nèi)穰顆粒以黃色表示，外表皮顆粒之間粘結(jié)鍵以橙色表示，外表皮與內(nèi)穰顆粒粘結(jié)鍵以綠色表示，內(nèi)穰顆粒之間粘結(jié)鍵以深藍(lán)色表示，見圖2。

圖2 玉米秸稈雙層粘結(jié)雙峰分布離散元模型Fig.2 Discrete element model of corn straw double-layer bonding and bimodal distribution

表1 離散元物料參數(shù)Table 1 Discrete element method material parameter

2 玉米秸稈力學(xué)特性試驗(yàn)

不同品種、成熟度和根節(jié)玉米秸稈在力學(xué)特性存在差異。本研究選取試驗(yàn)樣本為大京九23 號(hào)蠟熟期青貯玉米秸稈，以離地第二根節(jié)開展相關(guān)力學(xué)試驗(yàn)。試驗(yàn)所用玉米秸稈內(nèi)穰直徑均值為23.16 mm。依據(jù)GB/T14699.1—2005《飼料采樣》和GB/T6435—2014《飼料中水分和其他發(fā)揮性物質(zhì)含量的測(cè)定》含水率測(cè)定方法[15-17]，采用HKSF-2型快速水分儀測(cè)得青貯玉米秸稈樣品含水率為69.53%，青貯玉米秸稈收獲要求含水率為65%～75%，樣品符合收獲要求。玉米秸稈外表皮和內(nèi)穰力學(xué)特性試驗(yàn)在甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院力學(xué)實(shí)驗(yàn)室完成，分別使用新三思實(shí)驗(yàn)設(shè)備有限公司生產(chǎn)電子萬能材料試驗(yàn)臺(tái)MTS-MODEL E43，試驗(yàn)臺(tái)最大載荷為5 000 N，儀器精度為0.001 N 和SMS 公司生產(chǎn)TA.XT plus 超技質(zhì)構(gòu)儀，質(zhì)構(gòu)儀最大載荷為300 N，儀器精度為0.1 g。因質(zhì)構(gòu)儀最大載荷較小，無法完成青貯玉米秸稈軸向壓縮試驗(yàn)，故使用兩種儀器完成單軸力學(xué)壓縮試驗(yàn)。對(duì)青貯玉米秸稈外表皮和內(nèi)穰作拉伸、壓縮和剪切試驗(yàn)，依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)標(biāo)定相關(guān)參數(shù)。

2.1 玉米秸稈外表皮與內(nèi)穰拉伸試驗(yàn)

將青貯玉米秸稈外表皮與內(nèi)穰均分成矩形條狀樣品，采用游標(biāo)卡尺測(cè)量秸稈外表皮厚度與寬度。分成5 組，每組5次拉伸試驗(yàn)。試驗(yàn)時(shí)為防止出現(xiàn)秸稈與夾具相對(duì)滑動(dòng)，影響測(cè)量準(zhǔn)確性，將玉米秸稈外表皮與內(nèi)穰按統(tǒng)一生長(zhǎng)方向放入夾具中，調(diào)節(jié)夾具至最緊狀態(tài)[5]，見圖3（a）。為防止引伸計(jì)夾持造成樣品表面出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，在不影響試驗(yàn)準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上對(duì)夾持處用一次性醫(yī)用紗布做簡(jiǎn)單包裹，見圖3（b）。將樣品放入夾具后，在試驗(yàn)平臺(tái)上將力和位移清零，取5次試驗(yàn)平均值作為試驗(yàn)值，青貯玉米秸稈外表皮與內(nèi)穰拉伸試驗(yàn)見圖3，拉伸結(jié)果見表2。試驗(yàn)結(jié)果表明青貯玉米秸稈外表皮彈性模量為982.52 MPa，青貯玉米秸稈內(nèi)穰彈性模量為25.67 MPa。青貯玉米秸稈外表皮最大拉伸力為817.29 N，青貯玉米秸稈內(nèi)穰最大拉伸力為47.66 N。青貯玉米秸稈外表皮抗拉強(qiáng)度為1 105 MPa，青貯玉米秸稈內(nèi)穰抗拉強(qiáng)度為14.65 MPa。

表2 青貯玉米秸稈外表皮與內(nèi)穰拉伸試驗(yàn)Table 2 Tensile test of silage corn straw skin and corn stalk pith

圖3 青貯玉米秸稈外表皮與內(nèi)穰拉伸試驗(yàn)Fig.3 Tensile test of silage corn straw skin and corn stalk pith

2.2 玉米秸稈壓縮試驗(yàn)

對(duì)試驗(yàn)樣品作預(yù)處理，樣品高度為2.5 cm，采用游標(biāo)卡尺測(cè)量樣品直徑。對(duì)切段面進(jìn)行平整處理，使壓縮力始終沿軸向。將青貯玉米秸稈與內(nèi)穰徑向和軸向分別放入試驗(yàn)臺(tái)，開展單軸壓縮試驗(yàn)。設(shè)置加載速度為2 mm·s-1將力和位移清零后重復(fù)作多組試驗(yàn)，取5次平均值作為試驗(yàn)值，軸向壓縮結(jié)果見表3，徑向壓縮結(jié)果見表4。

表3 青貯玉米秸稈和內(nèi)穰軸向壓縮試驗(yàn)Table 3 Axial compression test of silage corn straw and corn stalk pith

表4 青貯玉米秸稈和內(nèi)穰徑向壓縮試驗(yàn)Table 4 Radial compression test of corn stalk and corn stalk pith

2.3 剪切試驗(yàn)

青貯玉米秸稈外表皮因存在弧度，剪切過程中影響試驗(yàn)結(jié)果，因此處理樣品時(shí)將其均分為更小份數(shù)，選取平整樣品作剪切試驗(yàn)。通過控制器，校正質(zhì)構(gòu)儀力和高度。在試驗(yàn)方案中將剪切刀具位移速度設(shè)置為2 mm·min-1。取5次平均值作為試驗(yàn)值，剪切試驗(yàn)過程見圖4，試驗(yàn)結(jié)果見表5。

表5 青貯玉米秸稈外表皮和內(nèi)穰剪切結(jié)果Table 5 Shear results of silage corn straw skin and corn stalk pith

圖4 青貯玉米秸稈外表皮與內(nèi)穰剪切試驗(yàn)Fig.4 Shear tests of silage corn straw skin and corn stalk pith

隨位移增加，剪切力逐漸上升后突然下降，此時(shí)剪切順序依次為維管束、皮層和表皮。隨維管束密度不斷增加，剪切力也增加，直至秸稈發(fā)生斷裂達(dá)到最大剪切力[19-20]。青貯玉米秸稈外表皮最大載荷為75.05 N，剪切強(qiáng)度為77.23 MPa，剪切模量為387.58 MPa。青貯玉米秸稈內(nèi)穰的最大載荷為9.64 N，剪切強(qiáng)度為10.71 MPa，剪切模量為9.09 MPa。

玉米秸稈物理特性復(fù)雜，通過青貯玉米秸稈外表皮和內(nèi)穰拉伸、壓縮和剪切試驗(yàn)，結(jié)果表明玉米秸稈外表皮與內(nèi)穰拉伸彈性模量、壓縮強(qiáng)度和剪切模量均存在顯著差異，玉米秸稈外表皮主要有表皮和管束組織，其力學(xué)特性呈現(xiàn)各向異性，管束組織結(jié)合強(qiáng)度可分為軸向和徑向兩個(gè)方向，徑向?yàn)閳A弧形狀，容易折斷；軸向結(jié)合強(qiáng)度高為其主要力學(xué)特性之一[21]。

3 離散元模型校核

采用離散元法進(jìn)行力學(xué)特性仿真可直接觀察玉米秸稈粘結(jié)鍵在受力時(shí)變化情況。本研究通過粘結(jié)鍵的斷裂情況作為玉米秸稈受外力時(shí)破裂程度評(píng)定指標(biāo)[22]。秸稈壓縮和剪切仿真試驗(yàn)中，所用三維模型參照力學(xué)試驗(yàn)所用儀器大小，通過SolidWorks 繪制并將模型以.igs 格式導(dǎo)入到EDEM[23]。

3.1 壓縮仿真試驗(yàn)

對(duì)秸稈模型分別進(jìn)行單軸徑向與軸向壓縮，設(shè)置上壓縮板以速度為2 mm·min-1勻速向下運(yùn)動(dòng)。因接觸模型采用bonding 粘結(jié)模型，為減少試驗(yàn)誤差Rayleigh時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為12%。顆粒粘結(jié)模型受力情況在后處理中導(dǎo)出，青貯玉米秸稈徑向和橫向壓縮試驗(yàn)與仿真試驗(yàn)對(duì)比見圖5。軸向壓縮時(shí)，玉米秸稈雙層粘結(jié)雙峰分布離散元模型最大壓縮力為1 846.1 N，與力學(xué)特性試驗(yàn)中青貯玉米秸稈軸向壓縮受力大小一致，EDEM后處理中載荷與位移云圖曲線變化趨勢(shì)與力學(xué)特性試驗(yàn)結(jié)果一致（見圖6）。在壓縮過程中，軸向壓縮試驗(yàn)粘結(jié)鍵斷裂數(shù)為21 744 個(gè)，徑向壓縮試驗(yàn)粘結(jié)鍵斷裂數(shù)為43 744 個(gè)，在相同試驗(yàn)條件下徑向粘結(jié)鍵斷裂數(shù)量高于軸向粘結(jié)鍵斷裂，從仿真試驗(yàn)角度驗(yàn)證玉米秸稈軸向結(jié)合強(qiáng)度高是其主要力學(xué)特性之一。軸向外表皮-外表皮粘結(jié)鍵斷裂12 993個(gè)斷裂率66.85%，外表皮-內(nèi)穰粘結(jié)鍵斷裂5 593 個(gè)，斷裂率50.45%，內(nèi)穰-內(nèi)穰粘結(jié)鍵斷裂25 058個(gè)，斷裂率74.21%，從粘結(jié)鍵斷裂情況反映玉米秸稈受外力作用時(shí)外表皮抗壓強(qiáng)度大于內(nèi)穰抗壓強(qiáng)度。玉米秸稈模型外表皮受力破裂情況與力學(xué)試驗(yàn)破裂情況一致，見圖5（a）、圖5（b），內(nèi)穰顆粒與外表皮顆粒受力分離情況與力學(xué)試驗(yàn)也具有高度相似性。圖5中粘結(jié)鍵主要斷裂部位集中于玉米秸稈中心部位，見圖5（c）、（d），斷裂情況與力學(xué)特性試驗(yàn)破裂情況一致。通過對(duì)比徑向與軸向力學(xué)試驗(yàn)與仿真試驗(yàn)結(jié)果，證明所建立玉米秸稈雙層粘結(jié)雙峰分布模型可靠，見圖6。

圖5 青貯玉米秸稈壓縮試驗(yàn)與仿真試驗(yàn)效果Fig.5 Experimental and simulation test effect of silage corn straw compression

圖6 青貯玉米秸稈軸向壓縮力學(xué)試驗(yàn)與仿真試驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Experimental and simulation results of silage corn straw axial compression

3.2 剪切仿真試驗(yàn)

設(shè)置剪切仿真試驗(yàn)刀具加載速度為2 mm·min-1，保持與力學(xué)試驗(yàn)運(yùn)行速度一致。在刀具剪切玉米秸稈外表皮仿真過程中，可清楚觀察到粘結(jié)鍵法向力和切向力變化情況，見圖7。仿真所得最大剪切力為75.17 N，與力學(xué)試驗(yàn)數(shù)據(jù)一致。青貯玉米秸稈外表皮剪切離散元仿真受力情況見圖8。

圖7 外表皮粘結(jié)鍵受剪切力變化云圖Fig.7 Cloud diagram of bond subjected to shear force

玉米秸稈外表皮離散元模型受剪切力作用時(shí)，顆粒間粘結(jié)鍵發(fā)生斷裂，通過圖8刀具剪切面的受力情況可以得出，在剪切力達(dá)到75.17 N 時(shí)，外表皮顆粒之間粘結(jié)鍵發(fā)生斷裂，刀具持續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，顆粒間粘結(jié)鍵斷裂，但顆粒間粘結(jié)鍵非規(guī)律性粘接，各粘結(jié)鍵之間有平行、交叉等情況，在離散元剪切試驗(yàn)結(jié)果圖中載荷出現(xiàn)先上升后下降再繼續(xù)上升的情況，其主要原因?yàn)檎辰Y(jié)鍵排布不規(guī)律。從剪切力折線圖上升趨勢(shì)，對(duì)比力學(xué)試驗(yàn)所獲得相關(guān)結(jié)果和外表皮破裂情況，充分證明所建立的玉米秸稈外表皮粘結(jié)離散元模型與青貯玉米秸稈試樣力學(xué)特性一致。

圖8 青貯玉米秸稈外表皮剪切力學(xué)試驗(yàn)與仿真試驗(yàn)結(jié)果Fig.8 Shear mechanics test and simulation test results of silage corn straw outer skin

4 結(jié)論

對(duì)比秸稈離散元模型與秸稈試樣在力學(xué)特性測(cè)試結(jié)果表現(xiàn)一致，證明基于離散元法建立雙層玉米秸稈雙峰分布粘結(jié)模型可靠。所建立玉米秸稈雙層粘結(jié)雙峰分布離散元模型可表征秸稈外表皮與內(nèi)穰力學(xué)特性差異，相比現(xiàn)有單層玉米秸稈離散元模型具有更高精度。該模型通過減小顆粒間空隙度提高模型質(zhì)量。雖然粘結(jié)鍵位置關(guān)系對(duì)剪切試驗(yàn)過程中載荷的細(xì)微變化有干擾，但在宏觀上表現(xiàn)出良好力學(xué)特性。研究為采用離散元法探究秸稈不同部位力學(xué)特性差異提供新方法，并為進(jìn)一步建立離散元模型，開展機(jī)具耦合互作，增速青貯玉米飼料制造的發(fā)展等相關(guān)研究提供理論指導(dǎo)。