“空手劈磚”基于《工程力學(xué)》的探索

李十泉，郭煜豐，黃鑫，張?zhí)锾?/p>

（南京理工大學(xué)泰州科技學(xué)院，江蘇 泰州 225300）

0 引言

以燒結(jié)普通磚[1]（L×b×h=240 mm×115 mm×53 mm）為例，分析其不同工況的受力情況及斷裂條件，總結(jié)空手劈磚的技巧，得到其劈磚荷載。

1 工況及分析

1.1 工況A

磚簡(jiǎn)支于水平面上，支座內(nèi)邊緣距離為L(zhǎng)1，如圖1（a）。劈磚時(shí)，磚受到F作用，距左右支座邊緣分別為a1和b1。相應(yīng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖、內(nèi)力圖見(jiàn)圖1（b）、（c）、（d）。

此時(shí)，磚下側(cè)受拉，危險(xiǎn)截面為作用面，其下邊緣點(diǎn)為危險(xiǎn)點(diǎn)。由矩形截面梁的彎曲切應(yīng)力分布規(guī)律可知，最大切應(yīng)力發(fā)生在截面中性軸處，此處彎曲正應(yīng)力為零。故點(diǎn)的應(yīng)力單元如圖1（e）。A1點(diǎn)正應(yīng)力計(jì)算如式（1）所示。

圖1 工況A分析

式中：M為截面彎矩，W為磚的抗彎截面系數(shù)。

點(diǎn)A1處主拉應(yīng)力計(jì)算如式（2）所示。

磚為脆性材料，據(jù)第一強(qiáng)度理論失效準(zhǔn)則，斷裂條件為：

式中：σ1為磚的單向拉伸斷裂時(shí)的強(qiáng)度。

劈磚時(shí)，需使σ1盡可能大，可從兩方面考慮：①選擇合適的布置方位；②彎矩盡量大。

1.2 工況B

工況B為：將砌塊一端支承在固定面上，并用手按住，另一端懸挑，見(jiàn)圖2（a）。懸挑部分長(zhǎng)度為a2。圖2（b）為其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，內(nèi)力圖見(jiàn)圖2（c）和（d）。剪力在各截面上相同。最大彎矩處截面（固定端）為危險(xiǎn)截面，磚上側(cè)受拉，危險(xiǎn)截面的上邊緣點(diǎn)B2為危險(xiǎn)點(diǎn)。點(diǎn)B2應(yīng)力單元見(jiàn)圖2（e）。

圖2 工況B分析

磚橫放，彎矩應(yīng)盡量大，工況B中最大彎矩計(jì)算如式（4）所示。

因此，劈磚擊打點(diǎn)應(yīng)盡量靠近自由端，才更易斷。

2 算例分析

普通粘土磚（GB 5101—2017）未提供磚的抗拉強(qiáng)度取值。而早期規(guī)范中，曾涉及相關(guān)強(qiáng)度要求。參照非燒結(jié)普通粘土磚（JC 422—1991）[2]中的強(qiáng)度要求，基于中等強(qiáng)度的普通粘土磚，抗壓強(qiáng)度均值不低于20.0 MPa，則相應(yīng)的σt為3.0 MPa?；谝陨戏治?，選擇適當(dāng)參數(shù)，代入各工況，所得破壞荷載見(jiàn)表1。同等條件下，工況B明顯省力。

表1 工況算例

3 動(dòng)載效應(yīng)

文獻(xiàn)[3]認(rèn)為劈磚動(dòng)力因數(shù)Kd為：

式中：h沖擊荷載與磚之間的自由落差；△st為沖擊荷載作為靜荷載作用于磚上時(shí)，用點(diǎn)的靜位移。據(jù)此，文獻(xiàn)[3]認(rèn)為，理想條件下，Kd值在11~16.7。

4 結(jié)論

（1）基于“空手劈磚”這一表演，從不同工況開(kāi)展了力學(xué)建模與分析，結(jié)合工程力學(xué)，逐步分析其中的力學(xué)問(wèn)題及影響因素。

（2）工況A中，砌塊簡(jiǎn)支時(shí)，將磚橫放，選中間位置劈磚，破壞荷載為2 936 N。工況B中，砌塊懸挑時(shí)，將磚橫放，選最遠(yuǎn)端劈磚，破壞荷載為1 078 N。工況B明顯省力?？紤]動(dòng)力因數(shù)Kd后，工況B的破壞荷載不超過(guò)539 N。

（3）文獻(xiàn)[3]中的分析存在兩個(gè)問(wèn)題：磚的破壞強(qiáng)度應(yīng)以抗拉強(qiáng)度為驗(yàn)算目標(biāo)，而不是抗壓強(qiáng)度；文獻(xiàn)中動(dòng)力因數(shù)Kd所用公式有誤，該公式只適用于自由落體。應(yīng)將劈磚過(guò)程基于“能量守恒”原則進(jìn)行分析。