基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的氣井環(huán)空帶壓風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型及應(yīng)用分析

馮學(xué)章 孫玉鐸 王曉磊 馮鈿芳 哈斯木 宋文容

1. 中國(guó)石油新疆油田分公司采氣一廠；2. 中國(guó)石油大學(xué)(北京)；3. 北京雅丹石油技術(shù)開(kāi)發(fā)有限公司

0 引言

新疆某油田區(qū)塊氣井完整性失效呈多發(fā)趨勢(shì)，而氣井環(huán)空帶壓?jiǎn)栴}是引起井完整性失效的主要原因，其中由環(huán)空壓力引起的井筒完整性失效問(wèn)題占總問(wèn)題井?dāng)?shù)的50%，占總井?dāng)?shù)的21%。隨著氣井生產(chǎn)年限延長(zhǎng)，管柱腐蝕、變形、穿孔可能性增大，給氣井生產(chǎn)和修井作業(yè)帶來(lái)了復(fù)雜的影響。由于缺乏對(duì)井筒、環(huán)空完整性評(píng)價(jià)技術(shù)，導(dǎo)致環(huán)空帶壓?jiǎn)栴}不能及時(shí)處理及預(yù)防，所產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題日益突出。為此，需要分析氣井環(huán)空帶壓的風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源及影響因素，通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)及預(yù)警，為早期預(yù)防和治理提供決策依據(jù)。環(huán)空帶壓風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，需要確定每個(gè)可能導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)失效的潛在因素，明確這些因素所產(chǎn)生后果的嚴(yán)重程度，并建立風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先級(jí)標(biāo)準(zhǔn)［1-2］。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)環(huán)空帶壓風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)進(jìn)行了大量研究，以層次分析法為基礎(chǔ)建立了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型［3-5］。王永洪等［6］針對(duì)氣井套管環(huán)空帶壓?jiǎn)栴}，用機(jī)理法建立了套管環(huán)空帶壓數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模型，該模型以氣體在套管水泥環(huán)內(nèi)的滲流規(guī)律為基礎(chǔ)，結(jié)合氣體狀態(tài)方程，建立了氣體滲流的連續(xù)性方程和運(yùn)動(dòng)方程，結(jié)合達(dá)西滲流定律，可求解出氣體在水泥環(huán)中的滲流速率。練章華等［7］基于彈塑性力學(xué)及滲流力學(xué)理論，建立了環(huán)空液面高度預(yù)測(cè)模型及油套環(huán)空帶壓預(yù)測(cè)模型。單五一等［8］建立了完井液存在條件下環(huán)空壓力計(jì)算模型，通過(guò)計(jì)算環(huán)空壓力制定相應(yīng)措施以延緩環(huán)空帶壓。這些評(píng)價(jià)模型多通過(guò)定性描述進(jìn)行打分賦值確定風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率，無(wú)法準(zhǔn)確量化。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型被廣泛應(yīng)用于確定定量化風(fēng)險(xiǎn)概率表［9］，李中等［10］提出使用Noisyor-gate模型來(lái)簡(jiǎn)化貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，使其節(jié)點(diǎn)都為雙值事件節(jié)點(diǎn)，但是目前主要依賴(lài)于專(zhuān)家知識(shí)或大量完整的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)集確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)的節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率、條件概率從而進(jìn)行分析，而在環(huán)空帶壓風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中，大多數(shù)地區(qū)只有實(shí)際的油田基礎(chǔ)生產(chǎn)數(shù)據(jù)，并沒(méi)有具體的風(fēng)險(xiǎn)事件數(shù)據(jù)。為此，本文建立了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)的環(huán)空帶壓風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型，確定了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)了環(huán)空帶壓風(fēng)險(xiǎn)概率的定量計(jì)算。

1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)基本原理

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種不確定性處理模型，可模仿人類(lèi)推理過(guò)程中因果關(guān)系，其網(wǎng)絡(luò)拓樸結(jié)構(gòu)是一個(gè)直接非循環(huán)圖(DAG) ?？捎脴?shù)型結(jié)構(gòu)中的二元組B=(G,P)表 示，其中，G表示具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的直接非循環(huán)圖，其內(nèi)部由被有向弧所連接的節(jié)點(diǎn)集x(隨機(jī)變量)構(gòu)成，P表示各節(jié)點(diǎn)在其他節(jié)點(diǎn)事件發(fā)生時(shí)的條件概率(CPT)，即各節(jié)點(diǎn)間相互影響的程度［11］。對(duì)于根節(jié)點(diǎn)x1的概率分布用先驗(yàn)概率表示，記為P(xi)，為邊緣分布函數(shù);其他節(jié)點(diǎn)xi用條件概率表示，記為P(xi|π(xi))，為條件概率分布函數(shù)，其中π(xi)為xi的父節(jié)點(diǎn)集合［12］。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具有根據(jù)有限、不完整和不確定的節(jié)點(diǎn)信息進(jìn)行學(xué)習(xí)的能力，因此可以通過(guò)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建立節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)模型。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)通過(guò)已知的先驗(yàn)概率可以預(yù)測(cè)其他節(jié)點(diǎn)發(fā)生的概率，這些概率可用于計(jì)算環(huán)空帶壓風(fēng)險(xiǎn)概率，同時(shí)可反向推理井環(huán)空帶壓風(fēng)險(xiǎn)的主要風(fēng)險(xiǎn)因素。

2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型的建立

建立環(huán)空帶壓風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型需確定導(dǎo)致環(huán)空帶壓的風(fēng)險(xiǎn)因素，在已知風(fēng)險(xiǎn)因素的基礎(chǔ)上建立相應(yīng)的故障樹(shù)以及對(duì)應(yīng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖，并以用油田實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)計(jì)算的各節(jié)點(diǎn)概率為依據(jù)建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，最終制定相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)和風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)并以此檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷墓δ苄圆⒅付ㄏ鄳?yīng)措施，具體技術(shù)路線如圖1所示。

圖1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)技術(shù)路線Fig. 1 Technical route of risk assessment based on Bayesian network

2.1 環(huán)空帶壓風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

準(zhǔn)確確定風(fēng)險(xiǎn)因素是評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)的第一步，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的根節(jié)點(diǎn)即為影響環(huán)空帶壓的生產(chǎn)動(dòng)、靜態(tài)數(shù)據(jù)參數(shù)，根節(jié)點(diǎn)的直接子節(jié)點(diǎn)即為風(fēng)險(xiǎn)因素。根據(jù)前人的研究［6-7］，最終確定影響環(huán)空帶壓的主要風(fēng)險(xiǎn)為：油套管泄漏、水泥環(huán)失效。

(1)油套管泄漏。油管泄漏會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的環(huán)空帶壓?jiǎn)栴}。若氣體泄漏，會(huì)使生產(chǎn)套管密封失效。若管柱受力超過(guò)抗外擠強(qiáng)度，會(huì)導(dǎo)致井口竄氣或?qū)娱g竄流；引起管柱腐蝕的因素有CO2、H2S、污垢、壓力、溫度及氣體流速等。具體細(xì)化標(biāo)準(zhǔn)為：油套壓、產(chǎn)氣量、產(chǎn)液量、管柱參數(shù)(鋼級(jí)、壁厚、內(nèi)徑、扣型)、CO2濃度、H2S濃度、地層壓力、地層溫度、氣體密度。

(2)水泥環(huán)失效。套管密封效果、套管抗塌陷和變形的能力與水泥環(huán)質(zhì)量密切相關(guān)。固井后鉆井作業(yè)、增產(chǎn)措施、地層流體腐蝕、地層壓力改變等因素都會(huì)對(duì)水泥環(huán)的性能產(chǎn)生影響。具體細(xì)化標(biāo)準(zhǔn)為：固井質(zhì)量、水泥漿體系、地質(zhì)因素。

結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行細(xì)化，得到相應(yīng)的根節(jié)點(diǎn)，建立對(duì)應(yīng)模型故障樹(shù)，見(jiàn)圖2。

（2）沉積構(gòu)造特征有較明顯的正遞變層理、反遞變層理、平行層理、波狀層理、交錯(cuò)層理、包卷層理、沖刷面、滑塌、蠕動(dòng)、揉皺、液化砂巖、泥巖撕裂屑、重荷、礫石直立等。

圖2 環(huán)空帶壓故障樹(shù)Fig. 2 Fault tree of sustained casing pressure

2.2 環(huán)空帶壓風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

2.2.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的建立

搜集新疆某區(qū)塊的191口井的歷史生產(chǎn)資料，結(jié)合數(shù)據(jù)分析該區(qū)塊下所有生產(chǎn)井的平均環(huán)空帶壓風(fēng)險(xiǎn)概率。經(jīng)統(tǒng)計(jì)油壓區(qū)間為0~36.5 MPa，將其分為0~10、10~20、20~30、30~40 MPa共4個(gè)區(qū)間，并將實(shí)際區(qū)間內(nèi)所含數(shù)據(jù)占總數(shù)據(jù)的比例作為該區(qū)間單獨(dú)發(fā)生時(shí)的概率，其他具體數(shù)據(jù)區(qū)間皆按照所需分為了不同數(shù)量的區(qū)間，并按照相同方法統(tǒng)計(jì)得出區(qū)間概率，超出范圍的數(shù)據(jù)在油田實(shí)際生產(chǎn)中未出現(xiàn)，即概率為0不予考慮，見(jiàn)表1。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)均為多值變量，即每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有多段數(shù)值區(qū)間，這些節(jié)點(diǎn)所組成的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)的條件概率可以用兩種方式賦值。其一，可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)來(lái)得到各情況概率；其二，根據(jù)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)主觀判斷，對(duì)歷史故障數(shù)據(jù)較少或缺失的因素進(jìn)行賦值。

基于表1根節(jié)點(diǎn)的概率賦值，結(jié)合統(tǒng)計(jì)資料，得到在191口井中不同情況下環(huán)空帶壓風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率，其中油套管泄露B和水泥環(huán)失效C同時(shí)發(fā)生時(shí)環(huán)空帶壓風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率為0.95，B發(fā)生C不發(fā)生時(shí)為0.21，B不發(fā)生C發(fā)生時(shí)為0.24，都不發(fā)生時(shí)為0.05。

根據(jù)表1數(shù)據(jù)以及圖2中貝葉斯網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)關(guān)系，建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，運(yùn)行模型可以得出，在當(dāng)前油田數(shù)據(jù)下，油田整體環(huán)空帶壓風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率為0.354。

表1 根節(jié)點(diǎn)概率Table 1 Probability of root node

2.2.2 環(huán)空帶壓風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)與等級(jí)的設(shè)定

在某一指定時(shí)間段內(nèi)，某種風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能性即為風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率，借鑒層次分析法中的評(píng)價(jià)方法來(lái)構(gòu)建環(huán)空帶壓風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。

某一風(fēng)險(xiǎn)因素的風(fēng)險(xiǎn)值為

式中，Pi為該風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率，Ci為可能產(chǎn)生后果的嚴(yán)重性。

將油套管泄漏 B 和水泥環(huán)失效 C 兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)單元按照其嚴(yán)重程度量化賦值［7］，其中B發(fā)生所造成的結(jié)果非常嚴(yán)重所以取CB=100，C發(fā)生所造成的結(jié)果較為嚴(yán)重所以取CC=70。

根據(jù)前文得到的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型、各風(fēng)險(xiǎn)因素的權(quán)重以及風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率值和嚴(yán)重程度，定義風(fēng)險(xiǎn)度作為環(huán)空帶壓風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)［5］。

風(fēng)險(xiǎn)度為

式中，R為環(huán)空帶壓風(fēng)險(xiǎn)度；wi為該風(fēng)險(xiǎn)因素的權(quán)重(風(fēng)險(xiǎn)因素油套管泄露B和水泥環(huán)失效C的權(quán)重分別取wB=0.8和wC=0.2)。

為了方便評(píng)價(jià)，將風(fēng)險(xiǎn)值折算到0~100范圍，將環(huán)空帶壓風(fēng)險(xiǎn)按照風(fēng)險(xiǎn)度分為4個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，根據(jù)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)制定了相關(guān)的對(duì)策，見(jiàn)表2。

表2 環(huán)空帶壓風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)Table 2 Risk rating of sustained casing pressure

3 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與措施制定

采用NORSYS software corp出品的Netica貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可視化模擬軟件對(duì)各節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率和條件概率進(jìn)行計(jì)算，最終根據(jù)所建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型和由油田實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)確定的節(jié)點(diǎn)條件概率表(表1)評(píng)估環(huán)空帶壓的風(fēng)險(xiǎn)。

3.1 實(shí)例數(shù)據(jù)

在新疆某區(qū)塊191口氣井中隨機(jī)挑選4口在役氣井使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行環(huán)空壓力風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)。基礎(chǔ)數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。

表3 4口井基礎(chǔ)數(shù)據(jù)Table 3 Basic data of 4 wells used for the calculation

3.2 模型計(jì)算分析與措施制定

將 1 號(hào)井?dāng)?shù)據(jù)輸入進(jìn)模型后，其環(huán)空帶壓風(fēng)險(xiǎn)的概率為0.38，油套管泄漏的概率為0.95，水泥環(huán)失效的概率為0.25。根據(jù)上文2.2.2的風(fēng)險(xiǎn)度計(jì)算方法可以算出該組數(shù)據(jù)的風(fēng)險(xiǎn)度為

由表2可知該井的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為Ⅳ，是極高風(fēng)險(xiǎn)井，并根據(jù)B、C兩節(jié)點(diǎn)的發(fā)生概率可以看出環(huán)空帶壓主要風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源為油套管泄漏，需要對(duì)其采取有效措施。其他井的數(shù)據(jù)在模型中的計(jì)算情況相同，最終風(fēng)險(xiǎn)度及采取措施見(jiàn)表4。

表4 各井風(fēng)險(xiǎn)度及采取措施Table 4 Risk degree and measure of each group

對(duì)于1號(hào)井，以一季度為時(shí)間間隔取一段時(shí)間的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，其中油壓、套壓、產(chǎn)液量、產(chǎn)氣量為主要?jiǎng)討B(tài)參數(shù)。通過(guò)上述方法進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，由圖3可知風(fēng)險(xiǎn)度主要與油壓、套壓成正比例關(guān)系，對(duì)于1號(hào)井的處理措施可以由表4中的采取油套管泄漏的 相關(guān)措施細(xì)化為按需降低油壓和套壓。

圖3 1號(hào)井風(fēng)險(xiǎn)度、油套壓變化對(duì)比Fig. 3 Change of risk degree and tubing/casing pressure in No.1 Well

4 結(jié)論

(1)總結(jié)了導(dǎo)致環(huán)空帶壓失效的因素，并從新疆采氣一廠實(shí)際出發(fā)，建立了以油套管泄漏和水泥環(huán)失效為兩類(lèi)重要指標(biāo)的氣井環(huán)空帶壓失效的三級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

(2)以現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)作為根節(jié)點(diǎn)，能有效減少數(shù)據(jù)處理難度，降低由于數(shù)據(jù)的二次處理造成的誤差，使應(yīng)用龐大的油田數(shù)據(jù)建立環(huán)空帶壓風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型成為可能。

(3)通過(guò)基于層次分析法的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型確定風(fēng)險(xiǎn)概率，實(shí)現(xiàn)了環(huán)空帶壓風(fēng)險(xiǎn)的定量評(píng)價(jià)，并可通過(guò)單井動(dòng)態(tài)分析較為具體地制定出有效的預(yù)防對(duì)策。