基于模糊理論的井下漏電故障選線研究

胥 良，高建鑫

(黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，哈爾濱150022)

0 引 言

中國煤礦井下供電系統(tǒng)普遍采用中性點不接地系統(tǒng)[1]，單相漏電故障是礦井下中性點不接地供電系統(tǒng)中最常見的故障[2]。當(dāng)發(fā)生單相接地故障后，中性點偏移，非故障相電壓會升高。若供電系統(tǒng)單相接地長時間運行，會影響供電系統(tǒng)運行的可靠性、安全性，甚至引發(fā)兩點及多點接地故障，發(fā)生短路故障，造成煤塵與瓦斯爆炸等災(zāi)難性事故。因此，必須及時查找故障點并給予排除[3]。只使用一種故障檢測方法具有很大的局限性，例如:零序過電流保護(hù)法對于電網(wǎng)干線漏電和由于電感器不平衡引起的漏電故障無法作出有效的區(qū)分[4];采用零序電壓檢測法容易受到系統(tǒng)電網(wǎng)電容的影響，不能準(zhǔn)確測出系統(tǒng)電網(wǎng)對地的絕緣阻值[5]。該文利用模糊理論將多種方法進(jìn)行融合，采用多判據(jù)選線方法進(jìn)行線路故障測度計算，從而精確判斷出故障線路。

1 基本理論

1.1 模糊選線原理

模糊選線原理主要用到的就是模糊理論，通過模糊理論來實現(xiàn)選線,通過事先選擇的判定方法和規(guī)則來建立他們的故障測度以及權(quán)重系數(shù)的隸屬度函數(shù)[6]。不同選線判據(jù)可能有不同選線結(jié)果,因為不同的判據(jù)所根據(jù)的是不同故障特征,不同的故障條件下故障特征表現(xiàn)程度不同[7-8]。當(dāng)故障特征在某一判據(jù)下很明顯時,應(yīng)該更加重視這種判據(jù),因此權(quán)重系數(shù)不是一個確定的數(shù)值，是隨時變化的。最后融合每一個方法所提供的信息，得出判定結(jié)果。

1.2 故障測度和判據(jù)權(quán)重系數(shù)

在建立選線方法為數(shù)值型輸出時，建立的方法可以計算出發(fā)生故障線路的故障特征某個度量，并且通過數(shù)值的方式輸出出來。所以把在某一方法下測得的故障線路發(fā)生故障的概率叫作故障測度。采用綜合選線的方法時，先要計算每一條線路在某一方法下的故障測度，通過對所選定的每種方法測得的故障測度求和，可以計算出這條線路總的故障測度值：

(1)

式中：μj為第j條饋線的故障測度；μij為在第i個方法下第j條線路故障測度；n為綜合選線法中單一方法的個數(shù)。

權(quán)重系數(shù)是描述通過某一種方法來測某一條故障線路是否發(fā)生故障的正確程度。當(dāng)發(fā)生一個故障時，使用一種方法來選線，然后分別建立故障測度和權(quán)重系數(shù)隸屬度函數(shù)，從而求得多判據(jù)下每條出線的故障測度：

(2)

式中：μj為j條線路的故障測度；μij為第i個方法下第j號線的故障測度；ηi為第i個方法的權(quán)重系數(shù)；n為方法總數(shù)。

每條線路的故障測度都可以被求解出來使選線方法更加可靠，更加有利于故障的排除。

2 基于模糊理論的多判據(jù)綜合選線

2.1 隸屬函數(shù)的建立

該文選擇零序電流群體比幅法、注入信號法以及零序電流基波比相法這3種單一選線方法，應(yīng)用模糊理論融合3種選線方法，以提高選線的正確率。

2.1.1 零序電流群體比幅法

零序電流群體比幅法對供電系統(tǒng)接地方式的局限性比較大，這種方法更加適用于中性點不接地的供電系統(tǒng)，但對算法的要求和硬件、軟件的要求比較低，選線的精度相對來說也比較高。在中性點不接地的供電系統(tǒng)中，故障線路與非故障線路的零序電流相量和相等。針對零序電流群體比幅法的隸屬函數(shù)建立為

(3)

式中：x為各條出線零序電流幅值；I0，max為非故障線路的零序電流最大幅值；n是總線路條數(shù)。

故障線路與非故障線路的零序電流幅值差異越大，說明零序電流群體比幅法選線可信度越高，權(quán)重系數(shù)就越大，利用這種特點，建立權(quán)重系數(shù)隸屬函數(shù)為

(4)

式中：I01和I02為所有線路中零序電流的最大值和第二大值，且I01>I02。

2.1.2 注入信號法

為了可以明顯區(qū)分注入的信號和系統(tǒng)信號，與此同時還不能影響供電系統(tǒng)的運行，注入的信號選擇的是一種頻率及各次諧波頻率與系統(tǒng)正常頻率可以有效區(qū)分的電流信號。選用0.1 A的交流電流信號，頻率為225 Hz，該信號能夠很好地與系統(tǒng)正常電流區(qū)分并加以檢測。建立注入信號法的隸屬函數(shù)為

(5)

式中:x為檢測元件檢測出來的注入信號幅值。

當(dāng)非故障線路檢測到比較大的注入電流時，這種方法選線就會不可靠。因此，根據(jù)這一特點可以建立注入信號法權(quán)重系數(shù)的隸屬函數(shù)為

(6)

式中：Imax為電流最大值；Isum為注入電流幅值的和。

2.1.3 零序電流基波比相法

為了得到一個關(guān)于零序電壓和零序電流相位差在[0°,180°]上的單調(diào)函數(shù)，對φi(各條線路零序電流基波與零序電壓基波的相位差)作如下變換：

(7)

φc,i∈[0°,180°]，φc,i越接近0°，對應(yīng)的φi越接近90°(容性)，就說明第i號線路是故障線路的可能性就越小；φc,i越接近180°，對應(yīng)的φi越接近-90°(感性)，就說明第i號線很有可能就是故障線路。因此可以定義零序電流基波比相法的故障測度隸屬函數(shù)為

(8)

式中:max(φc，i)表示φc，i數(shù)組中的最大值。

在發(fā)生單相接地故障時，故障線路的零序電流基波相位和其他正常線路相反，此時該判據(jù)的可信度最高，應(yīng)該使其判據(jù)權(quán)系數(shù)值為1。因此定義零序電流基波比相法判據(jù)權(quán)系數(shù)函數(shù)為

(9)

式中：Ln表示線路總數(shù)；Cn表示零序電流基波相位落在第三或第四象限內(nèi)的線路數(shù)目。

2.2 模糊綜合選線的實現(xiàn)

當(dāng)系統(tǒng)有漏電故障發(fā)生時，首先檢測零序電壓的檢測系統(tǒng)會判定有漏電故障發(fā)生，然后開始采集故障信號，利用上文對信號的處理運算，計算出帶有數(shù)值的結(jié)果。通過下面的步驟可以計算出各條線路的故障測度：

1)分別計算出上述3種選線方法下的每一條線路的故障測度隸屬度，最后將所計算結(jié)果建立一個模糊集：Ai={μi1,μi2,…,μin}，形成一個故障隸屬度模糊矩陣：

2)計算出每一個單一判據(jù)的權(quán)重系數(shù)ηi，形成一個基于選線方法的權(quán)重集：

K=[η1η2η3]

3)結(jié)合2個矩陣可以得到加權(quán)后的故障隸屬度模糊集，即

A′=K·A=[μ1μ2μ3…μn]

故計算出來的最大數(shù)值是故障線路的可能性極高，由于該結(jié)果的輸出信息為數(shù)值型信息，所以其他數(shù)值較大的線路可以為其他線路是否故障起參考作用。

3 仿真分析

通過仿真軟件建立一個電壓等級為660 V的中性點不接地系統(tǒng)仿真模型，如圖1所示。

圖1 單相接地系統(tǒng)仿真圖

該仿真模型中電纜都選用同一種電纜，長度分別設(shè)置為0.5、0.6、0.7、0.8和0.9 km，參數(shù)設(shè)置為r=0.17 Ω/km，L=0.34 mh/km，C=0.29 μF/km。圖中注入的信號為幅值為0.1 A，頻率為225 Hz的交流電流信號。

故障設(shè)置在線路L1的A相，位置為距離母線0.5 km處，故障開始時間為0.02 s，故障相角為0°，接地電阻50 Ω。

1)各線路的零序電流可以通過仿真測得。故障測度隸屬度為

A1={1,0.09,0.09,0.011,0.013}

權(quán)重系數(shù)：η1=1。

2)故障發(fā)生后，經(jīng)過大約0.2 s向系統(tǒng)A相中注入交流電流信號。可以明顯檢測出線路L1的注入電流信號幅值,如圖2～6及表1所示。

圖2 L1線路零序電流

圖3 L2線路零序電流

圖4 L3線路零序電流

圖5 L4線路零序電流

圖6 L5線路零序電流

表1 各線路零序電流幅值

由仿真可計算出基于注入信號法選線的故障測度隸屬度以及該方法的權(quán)重系數(shù)：故障測度隸屬度為A2={1,0,0,0,0}，權(quán)重系數(shù)為η2=1。

3)由仿真可得各線路零序電流和零序電壓的相位及相位差，可以得到基于零序電流基波比相法的故障測度隸屬度以及該方法的權(quán)重系數(shù)：故障測度隸屬度為A3={1,0,0,0,0}，權(quán)重系數(shù)為η3=1。

綜合以上3種方法的故障分析，可得模糊矩陣A權(quán)重集K以及加權(quán)后的模糊集A′。仿真實驗結(jié)果如表2所示。

模糊矩陣：

權(quán)重集：

K=[1 1 1]

加權(quán)后的模糊集：

A′=KA=[3 0.09 0.09 0.011 0.013]

表2 仿真實驗結(jié)果

由加權(quán)后的模糊集即各線路的故障測度，可以得出線路L1為故障線路。

4 結(jié) 語

簡要分析了零序電流群體比幅法、注入信號法和零序電流基波比相法，構(gòu)造了一種基于模糊理論的多判據(jù)綜合選線方法，克服了傳統(tǒng)方法單一及判據(jù)存在局限性的問題。應(yīng)用仿真軟件在大量仿真基礎(chǔ)上進(jìn)行漏電故障分析，通過所述的方法去選線，仿真結(jié)果證明了運用這種方法可以準(zhǔn)確選出故障線路。

在實際應(yīng)用中，隸屬度函數(shù)需要根據(jù)不同的實際情況來進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，以保證隸屬度函數(shù)可以更好地對應(yīng)實際情況，更好地體現(xiàn)單一選線方法的優(yōu)勢，從而減少排除故障的時間。