水泥膠砂及混凝土耐磨性試驗機測量結(jié)果的不確定度分析

劉增運，宋 芹

（1.山東省計量科學(xué)研究院，山東 濟南 250100；2.山東司法警官職業(yè)學(xué)院，山東 濟南 250200）

水泥膠砂及混凝土耐磨性試驗機（以下簡稱試驗機）被廣泛應(yīng)用于交通行業(yè)，是用于檢測水泥膠砂及水泥混凝土耐磨性的專用儀器，同時，它也可以用于石料等建材的耐磨性試驗[1]。其主要計量參數(shù)包括轉(zhuǎn)速、試驗力及其一些附件的幾何尺寸[1]。

參考JJG（交通）097—2009《水泥膠砂及混凝土耐磨性試驗機檢定規(guī)程》技術(shù)指標(biāo)，對其測量結(jié)果的不確定度進(jìn)行分析[1]。

1 試驗機轉(zhuǎn)速測量結(jié)果的不確定度評定

1.1 概述

試驗機主軸轉(zhuǎn)速技術(shù)要求為（612±17.5）r/min，其轉(zhuǎn)速用數(shù)字式轉(zhuǎn)速表進(jìn)行直接測量。

1.2 測量結(jié)果不確定度評定

1.2.1 數(shù)學(xué)模型

式（1）中：y為被測試驗機的主軸轉(zhuǎn)速，r/min；n為數(shù)字式轉(zhuǎn)速表轉(zhuǎn)速測得值，r/min。

1.2.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

1.2.2.1 數(shù)字式轉(zhuǎn)速表轉(zhuǎn)速示值誤差引入的不確定度分量μ1

主要由標(biāo)準(zhǔn)器誤差所引起的不確定度，采用B類評定方法，0.1級數(shù)字式轉(zhuǎn)速表經(jīng)過上級計量部門檢定合格，轉(zhuǎn)速的示值誤差不超過0.1%，估計值為612 r/min×0.1%=0.612 r/min，服從均勻分布，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

1.2.2.2 測量重復(fù)性或儀器分辨率引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量μ2

首先，測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

采用B類評定方法，使用轉(zhuǎn)速表對試驗機主軸轉(zhuǎn)速連續(xù)測量10次，得到數(shù)據(jù)為605.4 r/min、605.2 r/min、605.0 r/min、605.1 r/min、605.2 r/min、605.6 r/min、606.5 r/min、605.9 r/min、605.8 r/min、606.0 r/min，由貝塞爾公式：

計算單次測量的實驗標(biāo)準(zhǔn)差為s=0.479 r/min。

在實際測量過程中，取三次測量的平均值作為測量結(jié)果，所以：

其次，測量儀器分辨率引入的不確定度分量。

本實驗采用的標(biāo)準(zhǔn)器為數(shù)字式轉(zhuǎn)速表，分辨率為0.1 r/min，采用B類評定方法，服從均勻分布，標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

根據(jù)不確定度評定不重復(fù)不遺漏的原則，一般從測量重復(fù)性引入的不確定度分量和儀器分辨率引入的不確定度分量中選擇較大值作為被測儀器的不確定度分量，即μ2（X）=0.277 r/min[3]。

1.2.3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表

標(biāo)準(zhǔn)不確定度如標(biāo)1所示。

表1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表

1.2.4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計算

由于μ1（X）和μ2（X）彼此互不相關(guān)，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

擴展不確定度為：

2 試驗機負(fù)荷測量結(jié)果的不確定度評定

試驗機負(fù)荷的示值誤差用標(biāo)準(zhǔn)測力計測量。試驗機依次施加200 N、300 N、400 N的負(fù)荷，通過與標(biāo)準(zhǔn)測力計示值比較，得出試驗機負(fù)荷的示值誤差。下面以400 N為例進(jìn)行測量不確定度評定。

2.1 測量模型

式（2）中：g為試驗機負(fù)荷的示值誤差，N；Fi為施加的試驗力，N；F為標(biāo)準(zhǔn)測力計顯示的力值，N。

2.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量計算

2.2.1 標(biāo)準(zhǔn)測力儀引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量μ1

標(biāo)準(zhǔn)測力儀引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量主要是標(biāo)準(zhǔn)測力儀示值誤差，環(huán)境溫度對結(jié)果的影響較小，可忽略不計。本次采用0.2級的標(biāo)準(zhǔn)測力儀，按均勻分布計算，為：

2.2.2 測量重復(fù)性引入的不確定度分量μ2

使用0.2級標(biāo)準(zhǔn)測力計對400 N校準(zhǔn)位置進(jìn)行10次測量，得到如下測量數(shù)據(jù)：401.12N、401.25N、401.75N、402.16N、402.22 N、401.74 N、401.32 N、401.06 N、401.22 N、401.03 N，根據(jù)公式計算單次測量實驗標(biāo)準(zhǔn)差為s≈0.448 N，校準(zhǔn)試驗中，取三次測量的平均值作為測量結(jié)果，所以：

2.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

擴展不確定度為：

3 試驗機附件尺寸測量結(jié)果

3.1 測量重復(fù)性引入的不確定度分量

用數(shù)顯卡尺測量主軸與水平轉(zhuǎn)臺的中心距離（技術(shù)要求為40 mm±0.2 mm），測量10次，數(shù)據(jù)為40.02 mm、40.03 mm、40.02 mm、40.02 mm、40.03 mm、40.02 mm、40.02 mm、40.02 mm、40.02 mm、40.03 mm，單次測量實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差為μ11=s≈0.005 mm。

用數(shù)顯外徑千分尺測量花輪片直徑（技術(shù)要求25～25.02 mm），測量10次，數(shù)據(jù)為25.012 mm、25.013 mm、25.012mm、25.014 mm、25.011 mm、25.012 mm、25.012 mm、25.013 mm、25.012 mm、25.010 mm，單次測量實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差為：

3.2 測量標(biāo)準(zhǔn)的示值誤差引入的不確定度分量μ2

數(shù)顯卡尺的允許誤差為±0.03 mm，服從均勻分布，其不確定度分量為：

數(shù)顯外徑千分尺的允許誤差為±0.002 mm，服從均勻分布，其不確定度分量為：

3.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

用數(shù)顯卡尺測量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

用數(shù)顯外徑千分尺測量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

3.4 擴展不確定度

用數(shù)顯卡尺測量結(jié)果的擴展不確定度為U=k×μc≈0.04mm，k=2。

用數(shù)顯外徑千分尺測量結(jié)果的擴展不確定度為U=k×μc≈0.003 mm，k=2。

4 結(jié)束語

本文從測量模型的建立、標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的計算等方面詳細(xì)介紹了水泥膠砂及混凝土耐磨性試驗機測量結(jié)果不確定度分析評定方法，希望對計量人員使用該試驗機時有一定的幫助。