改進(jìn)的異步電機(jī)全速域直接轉(zhuǎn)矩滑模控制仿真研究

張曹輝

（西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710026）

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)三相異步電機(jī)平穩(wěn)調(diào)速的方法包括矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制[1-2]，傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制（DTC）系統(tǒng)一般采用電壓-電流模型（u-i模型）對(duì)定子磁鏈進(jìn)行觀測(cè)。實(shí)際控制中，尤其是低速域內(nèi)，由于系統(tǒng)參數(shù)的影響，被積分量中會(huì)出現(xiàn)微量的直流成分，致使磁鏈的觀測(cè)結(jié)果產(chǎn)生畸變，嚴(yán)重影響DTC運(yùn)行性能[3-4]。針對(duì)以上問(wèn)題，文獻(xiàn)[5]根據(jù)定子頻率采用低通濾波磁鏈觀測(cè)器，通過(guò)選擇合適的截止頻率調(diào)整其增益和相位，使磁鏈觀測(cè)器具有一定的直流漂移抑制能力，但未能完全消除直流偏置。文獻(xiàn)[6]建立了帶通濾波器法定子磁鏈觀測(cè)器模型，采用幅值和相位誤差補(bǔ)償方法，解決了直流偏置問(wèn)題。文獻(xiàn)[7-8]采用雙低通濾波器定子磁鏈觀測(cè)器法代替?zhèn)鹘y(tǒng)磁鏈觀測(cè)器，通過(guò)兩個(gè)不同截止頻率和比例系數(shù)的低通濾波器相減，不僅消除了直流漂移和積分初值對(duì)磁鏈觀測(cè)的影響，而且對(duì)其進(jìn)行幅值和相位補(bǔ)償后，獲得了幅值和相位精確的定子磁鏈，由于引入了其他參數(shù)，使計(jì)算與仿真過(guò)程變得相對(duì)煩瑣。文獻(xiàn)[9-13]采用滑模變結(jié)構(gòu)法對(duì)傳統(tǒng)異步電機(jī)進(jìn)行改進(jìn)，降低了電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)含量，提高了系統(tǒng)的魯棒性。但是，對(duì)于大功率的牽引電機(jī)，尤其是針對(duì)全速域直接轉(zhuǎn)矩控制的牽引電機(jī)未做進(jìn)一步的仿真與驗(yàn)證。

為克服傳統(tǒng)磁鏈觀測(cè)方法所存在的積分初始值與直流誤差等問(wèn)題，采用低通濾波器定子磁鏈觀測(cè)器法代替?zhèn)鹘y(tǒng)磁鏈觀測(cè)器。針對(duì)傳統(tǒng)牽引異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)存在的問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)了一種新型的滑?？刂破?，并與空間矢量脈寬調(diào)制技術(shù)相結(jié)合，保證系統(tǒng)在交流調(diào)速過(guò)程中轉(zhuǎn)矩和磁鏈能夠快速且準(zhǔn)確地達(dá)到期望值。

1 電壓型定子磁鏈觀測(cè)模型

1.1 傳統(tǒng)電壓型定子磁鏈觀測(cè)模型[3]

由定子電壓矢量方程，可得：

式（1）中：Rs為定子電阻。

可通過(guò)矢量ψs在DQ軸系的兩個(gè)分量ψD和ψQ來(lái)估計(jì)其幅值|ψs|和相位ρs。

由式（1），可得：

式（2）中，uD、uQ和iD、iQ由ABC坐標(biāo)系到DQ軸系的坐標(biāo)變換而得。

1.2 幅值限定的改進(jìn)積分器

通過(guò)采樣電路獲得的定子電流存在零漂，并非標(biāo)準(zhǔn)的正弦型電流。由于定子電流中存在零漂，電動(dòng)勢(shì)中將包含一定的直流誤差分量。由式（2）可以看出直流誤差分量將會(huì)對(duì)電壓型磁鏈觀測(cè)器產(chǎn)生嚴(yán)重影響，因?yàn)楹苄〉闹绷髡`差經(jīng)過(guò)純積分作用都會(huì)導(dǎo)致定子磁鏈計(jì)算出現(xiàn)積分飽和，而且積分初值也會(huì)給磁鏈觀測(cè)結(jié)果帶來(lái)直流偏置。因此，零漂和積分初值會(huì)使磁鏈觀測(cè)結(jié)果嚴(yán)重畸變。對(duì)此，本文將式（1）可以改為：

進(jìn)而將式（3）變換為：

式（4）中：ωc為低通濾波器的截止頻率。

式（4）是計(jì)算磁鏈的純積分替換環(huán)節(jié)一階低通濾波器，這種方法雖然能降低直流偏置誤差對(duì)定子磁鏈觀測(cè)的影響，但是當(dāng)電機(jī)定子頻率接近轉(zhuǎn)折頻率ωc時(shí)會(huì)引起新的幅值和相位誤差，影響磁鏈觀測(cè)器的精度。

因此根據(jù)HU等人提出的改進(jìn)積分器，將式（4）進(jìn)一步改進(jìn)，可以得到帶幅值補(bǔ)償?shù)亩ㄗ哟沛溣^測(cè)器，如圖1所示。

圖1 帶幅值補(bǔ)償?shù)亩ㄗ哟沛溣^測(cè)器

2 滑?？刂频闹苯愚D(zhuǎn)矩控制器

為了獲得磁鏈控制器的表達(dá)式，首先定義磁鏈的滑模面函數(shù)：

基于利用super-twisting算法的二階滑?？刂苹驹恚藭r(shí)磁鏈控制器的表達(dá)式為：

式（6）中：Kp、Ki＞0，為待設(shè)計(jì)參數(shù)。

同理，為獲得轉(zhuǎn)矩控制器的表達(dá)式，定義轉(zhuǎn)矩的滑模面函數(shù)為：

此時(shí)轉(zhuǎn)矩控制器的表達(dá)式為：

本文對(duì)于設(shè)計(jì)參數(shù)r取0.5。根據(jù)式（5）～（8），可以得到基于滑?？刂频闹苯愚D(zhuǎn)矩控制。同時(shí)，為降低滑?？刂扑鶐?lái)的抖振，采用sat函數(shù)代替sgn函數(shù)。

3 仿真結(jié)果

根據(jù)圖2所示改進(jìn)的異步電機(jī)全速域直接轉(zhuǎn)矩圖，驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的異步電機(jī)全速域直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的性能，使用Matlab/Simulink進(jìn)行仿真。異步電機(jī)參數(shù)：額定電壓1 375 V，額定電流598A，定子電阻0.024 209Ω，轉(zhuǎn)子電阻0.018 807Ω，定子漏感0.294 mH，轉(zhuǎn)子漏感0.585 mH，互感18.51 mH。極對(duì)數(shù)2，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量10 kg·m2。給定轉(zhuǎn)速2 553 r/min，給定負(fù)載轉(zhuǎn)矩2 000 N·m。

圖2、圖3、圖4分別為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩、A相定子電流以及定子磁鏈幅值時(shí)間流程圖。由圖2可知，改進(jìn)后的電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩在啟動(dòng)之后能夠快速上升到恒轉(zhuǎn)矩階段，并且轉(zhuǎn)矩輸出脈動(dòng)含量相比較傳統(tǒng)的電壓積分法有所降低，能夠以較小的脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩過(guò)渡到穩(wěn)定值。由圖3可得，改進(jìn)后的電流相位與改進(jìn)前相比有所改善。在一定程度上降低了電流波形畸變率。由圖4可知，改進(jìn)后的定子磁鏈幅值在恒轉(zhuǎn)矩階段更加平滑，有利于保證電機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定性。

圖2 改進(jìn)的異步電機(jī)全速域直接轉(zhuǎn)矩圖

圖3 A相定子電流

4 結(jié)語(yǔ)

本文從輸出轉(zhuǎn)矩、電流和磁鏈軌三個(gè)方面分析了本文設(shè)計(jì)的異步電機(jī)全速域直接轉(zhuǎn)矩滑模控制系統(tǒng)的可行性，并且與傳統(tǒng)的基于空間矢量脈寬調(diào)制控制方法的全速域直接轉(zhuǎn)矩控制的輸出特性進(jìn)行了對(duì)比，可知本文設(shè)計(jì)的系統(tǒng)在轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)以及電流諧波方面有所改善，在幾種控制策略切換的過(guò)程中，速度未出現(xiàn)較大的波動(dòng)。同時(shí)，由于異步電機(jī)是一個(gè)多變量、強(qiáng)耦合、強(qiáng)非線性的系統(tǒng)，導(dǎo)致所建立的系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)仍然明顯。因此，對(duì)于如何優(yōu)化異步電機(jī)全速域控制方法，改善直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的運(yùn)行性能還需進(jìn)一步研究與驗(yàn)證。