經(jīng)濟(jì)學(xué)中的數(shù)學(xué)思維及其教學(xué)方法探析

蘇冬玲

（廣東松山職業(yè)技術(shù)學(xué)院 廣東·韶關(guān) 512126）

1 數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)

1.1 邏輯性

在運(yùn)用數(shù)學(xué)思維研究經(jīng)濟(jì)問題時(shí)，都是要遵循一定的邏輯的。以微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)為例，通常來說，在進(jìn)行理論分析時(shí)，會(huì)運(yùn)用建立數(shù)學(xué)模型的邏輯思維。首先，需要根據(jù)所要研究的經(jīng)濟(jì)問題做出必要假設(shè)，為分析問題設(shè)定限制條件，這有利于結(jié)論的得出；其次，建立合適的數(shù)學(xué)模型，使模型和經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象相匹配；然后通過一系列的圖形變換以及對(duì)方程進(jìn)行推導(dǎo)來求解模型；最后得出結(jié)論。另外，在分析問題的過程中，求解模型時(shí)會(huì)涉及很多的數(shù)量關(guān)系，不同數(shù)量之間具有嚴(yán)密的邏輯性，正因如此，最終結(jié)論的科學(xué)性才能得以保證。

1.2 抽象性

經(jīng)濟(jì)學(xué)所要研究的問題往往比較復(fù)雜，很多時(shí)候在進(jìn)行研究時(shí)需要借助數(shù)學(xué)模型來分析，需要作出一些假設(shè)，將問題抽象化，從而更易于發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象背后的經(jīng)濟(jì)規(guī)律。經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論是根據(jù)大量的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象概括總結(jié)出來的，是基于很多的假設(shè)條件得出的結(jié)論，其本身是具有一定的抽象性的，而數(shù)學(xué)思維也具有較高的抽象性，可以根據(jù)假設(shè)條件建立符合經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的模型，這對(duì)于經(jīng)濟(jì)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)有很大的促進(jìn)作用。因此，數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法是研究經(jīng)濟(jì)問題的重要工具。

1.3 靈活性

在研究經(jīng)濟(jì)問題的過程中，數(shù)學(xué)思維的靈活性也表現(xiàn)出了很大的優(yōu)勢(shì)。一方面，可以運(yùn)用的數(shù)學(xué)方法有很多種，這給分析不同類型的經(jīng)濟(jì)問題提供了很大便利，對(duì)經(jīng)濟(jì)規(guī)律的得出起到促進(jìn)作用，對(duì)經(jīng)濟(jì)決策具有重要意義。另一方面，在經(jīng)濟(jì)問題中，往往一個(gè)經(jīng)濟(jì)參數(shù)不是一個(gè)固定的量，而是一個(gè)可能區(qū)間，在運(yùn)用數(shù)學(xué)思維建立數(shù)學(xué)模型之后，可以根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系靈活地表現(xiàn)出變量對(duì)結(jié)果的影響，這對(duì)于經(jīng)濟(jì)問題的研究具有重要作用。因此，數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法為經(jīng)濟(jì)問題的研究提供了重要技術(shù)支持，為經(jīng)濟(jì)理論的得出提供了很大幫助。

2 數(shù)學(xué)思維對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的影響

經(jīng)濟(jì)學(xué)中的理論都體現(xiàn)出質(zhì)和量之間的關(guān)系，在進(jìn)行研究時(shí)通過定性分析來反映定量要求，這其中也體現(xiàn)出數(shù)學(xué)思維的重要作用。在經(jīng)濟(jì)學(xué)的歷史中，很多偉大的經(jīng)濟(jì)理論都是在運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)上得出來的，由此，可見數(shù)學(xué)思維對(duì)于經(jīng)濟(jì)學(xué)的影響是很深遠(yuǎn)的，而且在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究領(lǐng)域運(yùn)用數(shù)學(xué)思維也是有經(jīng)驗(yàn)可循的。馬克思認(rèn)為，一種科學(xué)只有在成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到完善的地步。對(duì)于經(jīng)濟(jì)科學(xué)來說，也更是如此。在經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究中采用數(shù)學(xué)思維加快了經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展，歷史經(jīng)驗(yàn)很好地說明了這一點(diǎn)，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)化也越發(fā)成為一種趨勢(shì)，因此，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的具有重要意義。

3 培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的教學(xué)方法

3.1 構(gòu)建多層次的教學(xué)體系

部分高校的經(jīng)管類專業(yè)在進(jìn)行招生時(shí)采用文理兼招的方式，這使得學(xué)生的數(shù)學(xué)和英語水平參差不齊，這給教師控制教學(xué)深度和難度造成了一定的困難。如果教學(xué)難度較大，會(huì)對(duì)基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生產(chǎn)生不利，容易打擊學(xué)生信心，降低學(xué)習(xí)效率，不利于教學(xué)效率的提高，而如果教學(xué)難度過小，也將無法達(dá)到應(yīng)有的教學(xué)意義，容易出現(xiàn)教學(xué)資源的浪費(fèi)。面對(duì)這一問題，高?？梢赃x擇多層次的教學(xué)體系，將學(xué)生按照其數(shù)學(xué)和英語基礎(chǔ)強(qiáng)弱來進(jìn)行分層，因材施教，相信這樣可以達(dá)到更好的教學(xué)效果。

在具體實(shí)踐中，對(duì)于數(shù)學(xué)和英語水平較高的學(xué)生來說，可以選擇難度較大的英文版教材；而對(duì)于數(shù)學(xué)好而英語較落后的學(xué)生來說，則可以選擇難度較大的中文版教材。對(duì)于以上兩個(gè)層次的學(xué)生來說，在教學(xué)進(jìn)度上可以稍微快一點(diǎn)，教學(xué)難度可以稍微增加一些。對(duì)于數(shù)學(xué)不太好英語基礎(chǔ)較好的學(xué)生來說，可以選擇比較簡(jiǎn)單的英文版教材；而對(duì)于數(shù)學(xué)和英語基礎(chǔ)都較差的學(xué)生來說，應(yīng)該選擇難度較低的中文版教材。對(duì)于這兩個(gè)層次的學(xué)生來說，教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)難度都應(yīng)降低一些。通過構(gòu)建多層次的教學(xué)體系，根據(jù)學(xué)生的具體情況進(jìn)行教學(xué)，這可以大幅提高教學(xué)效率，可以更好的幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，從而也能幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)。

3.2 優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)

一個(gè)具有邏輯性的教學(xué)設(shè)計(jì)是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維的基礎(chǔ)，教學(xué)設(shè)計(jì)的效果直接影響著學(xué)生的邏輯思維的養(yǎng)成。教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)教學(xué)成功具有決定性作用，只有教學(xué)設(shè)計(jì)足夠清晰，老師在課堂教學(xué)中能夠有序地進(jìn)行講解，從而能夠讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)形成整體的具有結(jié)構(gòu)性的把握，才能達(dá)到較好的教學(xué)效果，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)教學(xué)成功。

在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，老師應(yīng)該根據(jù)所教授知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系以及學(xué)生的具體情況，來確定教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)難度；老師可以通過提出問題來引入知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，這樣可以有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；另外，老師應(yīng)該在展開教學(xué)之前對(duì)教材所有章節(jié)的內(nèi)容做出圖示，并為學(xué)生講解各章節(jié)的大概內(nèi)容，從而讓學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容形成一個(gè)整體的把握。

3.3 加入教學(xué)案例

在學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)學(xué)的過程中，會(huì)涉及很多枯燥乏味的理論知識(shí)，而掌握這些知識(shí)需要進(jìn)行大量的實(shí)踐，也需要借助數(shù)學(xué)工具來進(jìn)行深入理解，從這一角度來說，在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，增加對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)案例的分析具有重要意義。對(duì)于經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是為了更好地理解專業(yè)知識(shí)，在數(shù)學(xué)課堂中如果可以進(jìn)行實(shí)踐，對(duì)經(jīng)濟(jì)問題進(jìn)行分析，那么對(duì)于培養(yǎng)起在經(jīng)濟(jì)學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)思維具有很大的幫助。

數(shù)學(xué)教師應(yīng)該關(guān)注一些日常生活中經(jīng)濟(jì)學(xué)問題，多了解一些經(jīng)濟(jì)知識(shí)，這樣，在教學(xué)過程中，能夠?yàn)閷W(xué)生分享身邊的具有研究?jī)r(jià)值的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，也可以更好地幫助學(xué)生理解和分析經(jīng)濟(jì)問題，這對(duì)于培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維具有重要作用。

3.4 增設(shè)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程

對(duì)于大部分高校的經(jīng)管類專業(yè)來說，主要的數(shù)學(xué)課程都是在大一和大二這兩年內(nèi)學(xué)習(xí)的，對(duì)于大三學(xué)生來說，前兩年所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)還不足以支撐進(jìn)一步的專業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)。面對(duì)這一問題，加之培養(yǎng)學(xué)生的經(jīng)濟(jì)學(xué)中的數(shù)學(xué)思維十分迫切，高?？梢钥紤]為大三和大四的經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)的學(xué)生增設(shè)一些更接近專業(yè)內(nèi)容的數(shù)學(xué)課程，比如，數(shù)學(xué)建模、運(yùn)籌學(xué)等。此類經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程的設(shè)立能夠讓經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)的學(xué)生對(duì)專業(yè)知識(shí)有更加透徹的理解，在學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具分析和解決經(jīng)濟(jì)學(xué)問題時(shí)也可以鍛煉處理解決問題的能力。因此，為了更高效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，在經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)增設(shè)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程是十分必要的。

3.5 讓學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

面對(duì)越來越復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)問題，對(duì)于經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來說，對(duì)專業(yè)能力的要求也越來越高，尤其是在創(chuàng)新能力方面。世界經(jīng)濟(jì)環(huán)境變化多端，出現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和經(jīng)濟(jì)問題的難度都不斷增加，將來在處理和解決經(jīng)濟(jì)問題時(shí)可能會(huì)面臨很多困難，這對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來說，提高創(chuàng)新能力是非常重要的。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)學(xué)生創(chuàng)造更多的獨(dú)立思考、自我探索的機(jī)會(huì)，可以通過舉出具體案例然后讓學(xué)生自己運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行研究分析的方式來鍛煉學(xué)生，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，最終提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。在經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，涉及到很多的理論分析以及數(shù)學(xué)模型分析，學(xué)生通過在數(shù)學(xué)課堂中進(jìn)行實(shí)踐，也將有利于專業(yè)能力的提高。

3.6 注重建模能力的培養(yǎng)

在分析經(jīng)濟(jì)問題時(shí)，很多時(shí)候都是需要借助數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行研究的，因此，提高學(xué)生的建模能力是十分必要的。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)將數(shù)學(xué)理論和方法合理地運(yùn)用到經(jīng)濟(jì)學(xué)中，通過實(shí)例分析，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)建模的過程，從而讓學(xué)生深刻意識(shí)到數(shù)學(xué)建模能力的重要性，進(jìn)而能夠讓學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)，通過課堂學(xué)習(xí)可以提高將經(jīng)濟(jì)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。

4 小結(jié)

數(shù)學(xué)思維在經(jīng)濟(jì)研究領(lǐng)域發(fā)揮了非常重要的作用，加之，面對(duì)越發(fā)復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)問題，培養(yǎng)經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是十分必要的。高?？梢酝ㄟ^構(gòu)建多層次的教學(xué)體系，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，在數(shù)學(xué)課堂中引入經(jīng)濟(jì)學(xué)案例，增設(shè)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力以及建模能力等方式來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。