基于位置誤差概率模型的物流無(wú)人機(jī)安全間隔評(píng)估方法研究*

王莉莉，陽(yáng) 杰

(中國(guó)民航大學(xué) 空中交通管理學(xué)院，天津 300300)

0 引言

近年來，隨著無(wú)人機(jī)技術(shù)的日益成熟和物流行業(yè)的迅速發(fā)展，越來越多的無(wú)人機(jī)被應(yīng)用于物流配送中。2017年3月，民航局批準(zhǔn)順豐在江西省贛州市開展無(wú)人機(jī)物流配送業(yè)務(wù)，并為其頒發(fā)了全國(guó)首張無(wú)人機(jī)航空運(yùn)行(試點(diǎn))許可證，截止2020年底，順豐、京東等物流無(wú)人機(jī)已累計(jì)飛行14萬(wàn)架次。隨著無(wú)人機(jī)種類和數(shù)量的飛速增長(zhǎng)，空域內(nèi)無(wú)人機(jī)之間的運(yùn)行沖突問題也逐漸凸顯，為無(wú)人機(jī)的空中管理提出了新的難題，故研究物流無(wú)人機(jī)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)及安全間隔具有重要意義。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于無(wú)人機(jī)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)與間隔的研究還處于探索階段，并未形成成熟的理論與方法，相應(yīng)的規(guī)章也較少。在民航領(lǐng)域，安全間隔研究最初起步于REICH[1]針對(duì)航路階段建立的REICH模型，隨后不少學(xué)者陸續(xù)提出交叉航路、EVENT等模型[2-4]對(duì)航路上航空器的安全間隔進(jìn)行評(píng)估，后有大量學(xué)者基于上述模型研究航路和跑道運(yùn)行的碰撞風(fēng)險(xiǎn)和間隔標(biāo)準(zhǔn)[5-10]。

無(wú)人機(jī)方面，主要以混合空域運(yùn)行為背景，對(duì)無(wú)人機(jī)與有人機(jī)之間的安全間隔進(jìn)行研究，高俊杰[11]結(jié)合無(wú)人機(jī)飛行特點(diǎn)建立無(wú)人機(jī)在隔離空域運(yùn)行的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，并給出了碰撞風(fēng)險(xiǎn)與空域內(nèi)無(wú)人機(jī)密度的關(guān)系；楊新湦等[12]考慮民機(jī)尾流對(duì)無(wú)人機(jī)的影響，對(duì)REICH碰撞模板進(jìn)行改進(jìn)，分析了不同民機(jī)速度與機(jī)型對(duì)縱向安全間隔的影響；鄧力[13]使用分列步θ法求解碰撞概率模型，得到無(wú)人機(jī)與民航客機(jī)碰撞概率與兩機(jī)幾何中心距離的關(guān)系；潘衛(wèi)軍等[14]考慮人機(jī)環(huán)管等因素，計(jì)算不同空域無(wú)人機(jī)與有人機(jī)之間的側(cè)向安全間隔；趙建華等[15]通過AHMEMCR模型分析了無(wú)人機(jī)不同機(jī)型與運(yùn)輸類飛機(jī)之間的碰撞概率及與碰撞模板表征值的關(guān)系。

以上安全間隔的研究大多考慮有人機(jī)之間或有人機(jī)與無(wú)人機(jī)之間的碰撞風(fēng)險(xiǎn)，并未針對(duì)無(wú)人機(jī)之間的運(yùn)行建立安全間隔評(píng)估模型。基于此，針對(duì)基于地面控制系統(tǒng)的物流無(wú)人機(jī)自動(dòng)飛行的特點(diǎn)，考慮無(wú)人機(jī)速度誤差、定位誤差以及側(cè)風(fēng)等影響因素，建立無(wú)人機(jī)基于位置誤差概率的碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，并計(jì)算無(wú)人機(jī)運(yùn)行的側(cè)向、縱向和垂直方向的最小安全間隔。通過算例仿真分析，驗(yàn)證模型在無(wú)人機(jī)空域管理的重要作用。

1 問題描述及相關(guān)理論

1.1 問題描述

目前，大多數(shù)物流無(wú)人機(jī)的運(yùn)行控制都依賴于無(wú)人機(jī)地面控制系統(tǒng)(UAV Ground Control System，UGCS)[16 ]。UGCS對(duì)飛行任務(wù)進(jìn)行規(guī)劃，無(wú)人機(jī)進(jìn)行跟蹤導(dǎo)航，實(shí)時(shí)飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行監(jiān)視和儲(chǔ)存，并可對(duì)其姿態(tài)、航向和速度等進(jìn)行自主調(diào)整[17]，在保證無(wú)人機(jī)空中飛行安全發(fā)揮重要作用。雖然國(guó)內(nèi)的UGCS大多可以支持多架無(wú)人機(jī)同時(shí)監(jiān)控，但通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，由于國(guó)內(nèi)還未出臺(tái)無(wú)人機(jī)運(yùn)行間隔的相關(guān)規(guī)定且出于安全考慮，大多數(shù)物流配送航線不允許多架無(wú)人機(jī)同時(shí)運(yùn)行，在同一航線上，大多是前1架無(wú)人機(jī)落地后才允許后1架無(wú)人機(jī)起飛。

為提高空域利用率和物流配送效率，根據(jù)無(wú)人機(jī)在UGCS監(jiān)控下的飛行特點(diǎn)建立基于位置誤差概率的無(wú)人機(jī)巡航階段碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，為多架無(wú)人機(jī)運(yùn)行在同一航線并保持相應(yīng)的安全間隔提供理論依據(jù)。

1.2 UGCS監(jiān)控下物流無(wú)人機(jī)飛行特點(diǎn)

國(guó)內(nèi)外大多數(shù)的UGCS對(duì)無(wú)人機(jī)飛行的監(jiān)視與控制主要包括以下幾個(gè)方面[18-19]：

1)飛行任務(wù)的預(yù)設(shè)和飛行軌跡的規(guī)劃：在飛行前，將航點(diǎn)、加速度、速度等信息輸入系統(tǒng)，即可對(duì)無(wú)人機(jī)飛行任務(wù)和軌跡進(jìn)行規(guī)劃，并且在整個(gè)飛行過程中，實(shí)現(xiàn)自主飛行，無(wú)人機(jī)地面指揮決策者只在無(wú)人機(jī)航向、速度、位置等出現(xiàn)異常時(shí)對(duì)其進(jìn)行干預(yù)。

2)飛行速度的控制：若由于自身設(shè)備原因，在勻速巡航階段無(wú)人機(jī)出現(xiàn)加速或減速等現(xiàn)象，UGCS在探測(cè)到速度異常后，一旦速度偏差數(shù)值大于系統(tǒng)設(shè)定的最大允許值，系統(tǒng)將提示無(wú)人機(jī)指揮決策者進(jìn)行決策，若決策者3 s內(nèi)未做出決策，系統(tǒng)將自動(dòng)根據(jù)預(yù)設(shè)參數(shù)命令無(wú)人機(jī)減速或加速至指定速度后保持勻速飛行。

3)飛行航向和高度的控制：與速度控制類似，當(dāng)無(wú)人機(jī)出現(xiàn)航向和高度異常且實(shí)時(shí)位置偏差數(shù)值大于系統(tǒng)設(shè)定的最大允許值，系統(tǒng)將進(jìn)行提示決策。

目前國(guó)內(nèi)未對(duì)無(wú)人機(jī)的管制進(jìn)行統(tǒng)一規(guī)定，以上為大多數(shù)物流無(wú)人機(jī)在當(dāng)前UGCS監(jiān)控下的控制原理及實(shí)際飛行特點(diǎn)，對(duì)未來無(wú)人機(jī)的空中交通管理方式需進(jìn)一步研究。

1.3 無(wú)人機(jī)飛行安全影響因素

結(jié)合UGCS監(jiān)控下的物流無(wú)人機(jī)實(shí)際運(yùn)行情況，將無(wú)人機(jī)飛行安全的影響因素總結(jié)為以下幾點(diǎn)：

1)定位誤差：UGCS對(duì)無(wú)人機(jī)進(jìn)行跟蹤定位時(shí)，主要利用機(jī)載定位系統(tǒng)確定位置信息并通過通信系統(tǒng)將信息傳輸至UGCS中，在此過程中，由于導(dǎo)航設(shè)備自身缺陷存在的誤差、氣象因素對(duì)信號(hào)的干擾、系統(tǒng)對(duì)信號(hào)處理的失誤以及通信模塊產(chǎn)生的延遲等原因?qū)е露ㄎ徽`差，其實(shí)際位置會(huì)與預(yù)定航線位置存在偏差，將會(huì)影響兩架無(wú)人機(jī)之間的實(shí)際間隔，從而影響無(wú)人機(jī)飛行安全。

2)速度誤差：無(wú)人機(jī)在飛行時(shí)，由于機(jī)載設(shè)備及環(huán)境等因素，其飛行速度也會(huì)存在一定的誤差，且從動(dòng)態(tài)飛行的角度看，速度偏差也是影響無(wú)人機(jī)飛行安全的因素之一。

3)側(cè)風(fēng)：物流無(wú)人機(jī)主要飛行在低空空域，雖然低空風(fēng)速較小，但由于無(wú)人機(jī)自身重量較小，巡航階段的側(cè)風(fēng)將影響無(wú)人機(jī)的側(cè)向位置，從而影響飛行安全。

1.4 安全目標(biāo)水平與安全間隔

根據(jù)ICAO對(duì)碰撞風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)定，碰撞風(fēng)險(xiǎn)一般表示為1 h內(nèi)航空器出現(xiàn)碰撞的次數(shù)，碰撞概率為2架航空器在側(cè)向、縱向、垂直3個(gè)方向發(fā)生重疊的概率。3個(gè)方向上的可接受的碰撞風(fēng)險(xiǎn)即安全目標(biāo)水平為5×10-9次事故/飛行小時(shí)[20]，2架航空器的1次碰撞看作2次事故，則根據(jù)安全目標(biāo)水平可計(jì)算出無(wú)人機(jī)之間運(yùn)行的最小安全間隔。

2 無(wú)人機(jī)碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型

2.1 位置誤差概率模型

無(wú)人機(jī)的碰撞風(fēng)險(xiǎn)主要取決于無(wú)人機(jī)之間的實(shí)際距離，無(wú)人機(jī)大致的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)可以通過UGCS直觀推測(cè)，為分析在不同時(shí)刻無(wú)人機(jī)碰撞風(fēng)險(xiǎn)的變化過程，采用可以直觀展示無(wú)人機(jī)之間相對(duì)位置關(guān)系的位置誤差概率模型來評(píng)估巡航階段無(wú)人機(jī)的碰撞風(fēng)險(xiǎn)。無(wú)人機(jī)在飛行時(shí)，由UGCS進(jìn)行監(jiān)控，并通過飛行控制系統(tǒng)對(duì)無(wú)人機(jī)的飛行姿態(tài)進(jìn)行調(diào)整，但UGCS和飛行控制系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)會(huì)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，對(duì)無(wú)人機(jī)實(shí)際位置造成影響，從而產(chǎn)生位置誤差。無(wú)人機(jī)在實(shí)際飛行時(shí)，其位置誤差主要體現(xiàn)于無(wú)人機(jī)在定位和速度上的偏差，故綜合考慮無(wú)人機(jī)的定位誤差和速度誤差，從側(cè)向、縱向和垂直3個(gè)方向來研究碰撞風(fēng)險(xiǎn)，以垂直無(wú)人機(jī)預(yù)定航線方向?yàn)閭?cè)向即x軸，預(yù)定航線方向?yàn)榭v向即y軸，垂直地面為垂直方向即z軸建立坐標(biāo)系。

(1)

則兩無(wú)人機(jī)在t時(shí)刻的縱向碰撞風(fēng)險(xiǎn)Py(t)如式(2)所示：

(2)

同理，無(wú)人機(jī)在t時(shí)刻的側(cè)向和垂直方向碰撞風(fēng)險(xiǎn)Px(t)、Pz(t)如式(3)～(4)所示：

(3)

(4)

則2架無(wú)人機(jī)在3個(gè)方向上的總碰撞風(fēng)險(xiǎn)P(t)如式(5)所示：

P(t)=2Px(t)Py(t)Pz(t)

(5)

因此，需要建立無(wú)人機(jī)之間動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)方程Dx(t)，Dy(t)，Dz(t)對(duì)碰撞風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行求解。通過計(jì)算不同的初始間隔Dx(0)，Dy(0)，Dz(0)對(duì)應(yīng)的碰撞風(fēng)險(xiǎn)值與安全目標(biāo)水平比較即可得出3個(gè)方向的最小安全間隔。

2.2 縱向碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型

根據(jù)UGCS無(wú)人機(jī)自主飛行特點(diǎn)及速度控制的原則，考慮2架無(wú)人機(jī)在航路上同向巡航，且后機(jī)在某時(shí)刻起加速飛行導(dǎo)致縱向速度出現(xiàn)偏差，系統(tǒng)對(duì)其檢測(cè)并命令后機(jī)減速至指定速度，前機(jī)保持速度不變，建立無(wú)人機(jī)縱向碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，如圖1所示。

圖1 縱向碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型Fig.1 Assessment model of longitudinal collision risk

模型假設(shè)：

1)不考慮系統(tǒng)延遲及無(wú)人機(jī)執(zhí)行指令的反應(yīng)時(shí)間；

2)整個(gè)過程中不考慮人的干預(yù)。

以無(wú)人機(jī)1出現(xiàn)速度偏差開始，經(jīng)系統(tǒng)調(diào)速到Vm為止，此階段2架無(wú)人機(jī)在側(cè)向、縱向和垂直方向上相對(duì)位置關(guān)系如式(6)所示：

Dx(t)=0,t∈(0,ty2]

Dz(t)=0,t∈(0,ty2]

(6)

2.3 側(cè)向碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型

根據(jù)UGCS無(wú)人機(jī)自主飛行特點(diǎn)及航向控制的原則，考慮2架無(wú)人機(jī)在航路上保持側(cè)向間隔同向巡航，巡航階段存在側(cè)風(fēng)。在航路飛行時(shí)2機(jī)同時(shí)出現(xiàn)航向偏移的概率極低，故只考慮1架無(wú)人機(jī)出現(xiàn)航向異常的情況，即其中1架無(wú)人機(jī)在某時(shí)刻側(cè)向上出現(xiàn)航向偏移且受側(cè)風(fēng)的影響導(dǎo)致航跡側(cè)向偏置，另1架無(wú)人機(jī)航向正常但同時(shí)受側(cè)風(fēng)影響，建立無(wú)人機(jī)側(cè)向碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，如圖2所示。

圖2 側(cè)向碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型Fig.2 Assessment model of lateral collision risk

飛行過程中，雖然無(wú)人機(jī)2未出現(xiàn)航向異常情況，但由于風(fēng)的影響，無(wú)人機(jī)2也將出現(xiàn)側(cè)向位置偏差，當(dāng)其偏差量大于系統(tǒng)設(shè)定的最大允許值時(shí)，系統(tǒng)亦對(duì)其進(jìn)行決策提醒，由于風(fēng)向未知，故以無(wú)人機(jī)1出現(xiàn)航向偏移時(shí)開始，飛回預(yù)定航線為止，2機(jī)的相對(duì)位置關(guān)系需要進(jìn)行分類討論：

Dy(t)=|(V1cosαx-V2)t|,t∈(0,tx2]

Dz(t)=0,t∈(0,tx2]

(7)

(8)

2.4 垂直碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型

與側(cè)向安全風(fēng)險(xiǎn)模型相似，根據(jù)UGCS高度控制的原則，考慮2架無(wú)人機(jī)在航路上同向巡航，且其中1架無(wú)人機(jī)在垂直方向上出現(xiàn)高度異常的情況，建立無(wú)人機(jī)垂直碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，如圖3所示。

無(wú)人機(jī)1垂直方向上航跡偏移角度αz，系統(tǒng)設(shè)定垂向?qū)崟r(shí)位置偏差最大允許值δz，2機(jī)初始垂直間隔Dz(0)，假設(shè)不考慮高度測(cè)量誤差，其他模型參數(shù)及模型假設(shè)與2.3相同。

以無(wú)人機(jī)1出現(xiàn)高度偏移時(shí)開始，飛回預(yù)定高度為止，2機(jī)在此階段的側(cè)向、縱向和垂直方向上相對(duì)位置關(guān)系如式(9)所示：

(9)

3 算例仿真

選取順豐在江西省贛州市開辟的某條無(wú)人機(jī)配送航線進(jìn)行仿真計(jì)算。該航線的航點(diǎn)信息如表1所示，航線示意圖如圖4所示。

圖4 航線示意Fig.4 Schematic diagram of air route

表1 江西省贛州市某航線航點(diǎn)信息Table 1 Route information of an airline in Ganzhou City,Jiangxi Province

收集UGCS中2021年5月某1天該航線上所有無(wú)人機(jī)的飛行數(shù)據(jù)共26 956條。首先根據(jù)數(shù)據(jù)將每1架無(wú)人機(jī)的飛行軌跡進(jìn)行擬合，如圖5所示，圖中虛線為預(yù)定飛行航線，實(shí)線為各無(wú)人機(jī)實(shí)際飛行軌跡。

圖5 無(wú)人機(jī)飛行軌跡Fig.5 Flight trajectory of UAVs

從圖5可以看出，無(wú)人機(jī)從A點(diǎn)垂直起飛，上升至一定高度后部分無(wú)人機(jī)繼續(xù)上升至指定高度隨后平飛至B點(diǎn)和C點(diǎn)，另一部分無(wú)人機(jī)先平飛一段距離再上升至B點(diǎn)或C點(diǎn)，巡航至E點(diǎn)后降落于F點(diǎn)。故選取航線中C-D-E段進(jìn)行巡航階段無(wú)人機(jī)飛行間隔仿真分析。

目前該航線上主要運(yùn)行的物流配送無(wú)人機(jī)型號(hào)為Ark方舟無(wú)人機(jī)和H4四旋翼無(wú)人機(jī)2種，模型計(jì)算相關(guān)參數(shù)如表2～4所示，其中定位誤差標(biāo)準(zhǔn)差、速度誤差標(biāo)準(zhǔn)差、巡航速度和加速度由UGCS數(shù)據(jù)計(jì)算獲得，航路風(fēng)速和風(fēng)向根據(jù)文獻(xiàn)[21]所得。

表2 Ark方舟無(wú)人機(jī)相關(guān)參數(shù)Table 2 Related parameters of Ark UAV

表3 H4四旋翼無(wú)人機(jī)相關(guān)參數(shù)Table 3 Related parameters of H4 quadrotor UAV

表4 模型計(jì)算其他參數(shù)Table 4 Other parameters of model calculation

3.1 縱向安全間隔結(jié)果分析

由表2～4數(shù)據(jù)，結(jié)合前文建立的碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，計(jì)算無(wú)人機(jī)1與無(wú)人機(jī)2不同機(jī)型組合之間的最大碰撞風(fēng)險(xiǎn)與初始縱向距離的關(guān)系，并與安全目標(biāo)水平進(jìn)行比較，如圖6所示。

圖6 不同機(jī)型組合碰撞風(fēng)險(xiǎn)與初始縱向距離Fig.6 Collision risk and initial longitudinal distance of different model combinations

由圖6可知2機(jī)之間的碰撞風(fēng)險(xiǎn)隨初始縱向距離的增大而減小。在所有組合中，無(wú)人機(jī)1為Ark，無(wú)人機(jī)2為H4的最小縱向安全間隔最大，為145.31 m，主要是因?yàn)樘幱诤髾C(jī)的Ark巡航速度、速度誤差和定位誤差都較H4大，在整個(gè)過程中系統(tǒng)對(duì)其進(jìn)行調(diào)速的時(shí)間也較長(zhǎng)，且誤差越大，同樣的距離碰撞風(fēng)險(xiǎn)越大，故該無(wú)人機(jī)組合下的縱向最小安全間隔最大，巡航階段不同機(jī)型組合之間在縱向上的最小安全間隔如表5所示。

表5 不同機(jī)型組合縱向最小安全間隔Table 5 Longitudinal minimum safety separation under different model combinations

以無(wú)人機(jī)1為Ark無(wú)人機(jī)2為H4的最小縱向安全間隔145.31 m為例，分析2機(jī)在上述過程中3個(gè)方向及總碰撞風(fēng)險(xiǎn)隨時(shí)間t的變化關(guān)系，如圖7所示。

圖7 縱向安全間隔下三個(gè)方向及總碰撞風(fēng)險(xiǎn)Fig.7 Three directions and total collision risk under longitudinal safety interval

由圖7可知，由于2無(wú)人機(jī)在側(cè)向和垂直方向上相對(duì)距離始終保持為0，故側(cè)向和垂直碰撞風(fēng)險(xiǎn)保持不變?？v向上，因?yàn)橐婚_始2機(jī)已保持一定的縱向距離，隨后2機(jī)相對(duì)距離不斷減小，且Vm取值為2無(wú)人機(jī)巡航速度較小值，故無(wú)人機(jī)1調(diào)速至Vm時(shí)2機(jī)之間的距離最小，隨后2機(jī)速度相同，相對(duì)距離保持不變，縱向和總碰撞風(fēng)險(xiǎn)峰值均出現(xiàn)在無(wú)人機(jī)1調(diào)速至Vm時(shí)，總碰撞風(fēng)險(xiǎn)峰值為4.998 5×10-9次事故/飛行小時(shí)。

3.2 側(cè)向安全間隔結(jié)果分析

側(cè)向上無(wú)人機(jī)1與無(wú)人機(jī)2不同機(jī)型組合之間的最大碰撞風(fēng)險(xiǎn)與初始側(cè)向距離的關(guān)系如圖8所示，最小安全間隔計(jì)算結(jié)果如表6所示。

表6 不同機(jī)型組合側(cè)向最小安全間隔Table 6 Lateral minimum safety separation of different model combinations

圖8 不同機(jī)型組合碰撞風(fēng)險(xiǎn)與初始側(cè)向距離Fig.8 Collision risk and initial lateral distance of different model combinations

以無(wú)人機(jī)1和無(wú)人機(jī)2均為Ark的最小側(cè)向安全間隔46.92 m為例，分析2機(jī)在上述過程中3個(gè)方向及總碰撞風(fēng)險(xiǎn)隨時(shí)間t的變化關(guān)系，如圖9所示。

由圖9可知，由于整個(gè)過程中2無(wú)人機(jī)在垂直方向上相對(duì)距離始終保持為0，故垂直碰撞風(fēng)險(xiǎn)保持不變?？v向上，起初2機(jī)縱向距離為0。隨后由于無(wú)人機(jī)1航向發(fā)生側(cè)向偏移，縱向分速度小于無(wú)人機(jī)2，2機(jī)縱向距離隨之增大，碰撞風(fēng)險(xiǎn)不斷減小。側(cè)向上，2機(jī)側(cè)向和總碰撞風(fēng)險(xiǎn)最大值發(fā)生在系統(tǒng)調(diào)整航向前，此時(shí)2機(jī)側(cè)向距離最小?？偱鲎诧L(fēng)險(xiǎn)峰值為4.952 6×10-9次事故/飛行小時(shí)。

圖9 側(cè)向安全間隔下三個(gè)方向及總碰撞風(fēng)險(xiǎn)Fig.9 Three directions and total collision risk under lateral safety interval

3.3 垂直安全間隔結(jié)果分析

垂直方向上無(wú)人機(jī)1與無(wú)人機(jī)2不同機(jī)型組合之間的過程最大碰撞風(fēng)險(xiǎn)與初始距離的關(guān)系如圖10所示，最小安全間隔計(jì)算結(jié)果如表7所示。

圖10 不同機(jī)型組合碰撞風(fēng)險(xiǎn)與初始垂直距離Fig.10 Collision risk and initial vertical distance of different model combinations

表7 不同機(jī)型組合垂直方向最小安全間隔Table 7 Vertical minimum safety separation of different model combinations

以無(wú)人機(jī)1為Ark和無(wú)人機(jī)2為H4的最小垂直安全間隔38.16 m為例，2機(jī)在上述過程中3個(gè)方向及總碰撞風(fēng)險(xiǎn)隨時(shí)間t的變化關(guān)系，如圖11所示。

圖11 垂向安全間隔下三個(gè)方向及總碰撞風(fēng)險(xiǎn)Fig.11 Three directions and total collision risk under vertical safety interval

2機(jī)在側(cè)向、縱向和垂直方向上的相對(duì)距離和碰撞風(fēng)險(xiǎn)分別與3.2中垂直、縱向和側(cè)向的變化規(guī)律類似，不再進(jìn)行贅述。此過程中，總碰撞風(fēng)險(xiǎn)峰值為4.999 7×10-9次事故/飛行小時(shí)。

由上述分析可知，無(wú)人機(jī)之間的碰撞風(fēng)險(xiǎn)與無(wú)人機(jī)速度、尺寸、定位誤差和速度誤差密切相關(guān)。在2機(jī)為同一機(jī)型的2種組合下，由于Ark的機(jī)型大小及位置誤差均較H4大，其安全間隔也較H4大。在2機(jī)為不同機(jī)型的2種組合下，初始巡航速度較大者發(fā)生特殊情況時(shí)2機(jī)相對(duì)距離更大。綜上可得，無(wú)人機(jī)安全間隔隨定位誤差和速度誤差的增大而增大，且與速度和機(jī)型大小呈正比關(guān)系。結(jié)合上文分析，為滿足航線上所有機(jī)型的運(yùn)行安全，參考3個(gè)方向上不同機(jī)型組合的安全間隔最大值，為該物流配送航線上無(wú)人機(jī)運(yùn)行規(guī)劃最小安全間隔，即縱向?yàn)?45.31 m，側(cè)向47.94 m，垂直方向40.65 m。

4 結(jié)論

1)結(jié)合UGCS監(jiān)控下無(wú)人機(jī)的飛行特點(diǎn)，考慮無(wú)人機(jī)定位誤差和速度誤差，建立基于位置誤差概率的物流無(wú)人機(jī)碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型，給出最小安全間隔計(jì)算方法。

2)以江西贛州物流配送航線進(jìn)行仿真，分析不同機(jī)型組合的最小間隔，結(jié)果表明該航線上無(wú)人機(jī)運(yùn)行的最小安全間隔為縱向145.31 m，側(cè)向47.94 m，垂直方向40.65 m，計(jì)算方法及結(jié)果可為無(wú)人機(jī)規(guī)劃安全間隔提供理論依據(jù)。

3)該航線上運(yùn)行的機(jī)型較少，需要更多的機(jī)型數(shù)據(jù)進(jìn)行深入研究，且對(duì)于人的干預(yù)及貨物載重量的影響計(jì)算還有缺失，未來可以將其作為安全間隔的影響因素之一作進(jìn)一步研究。