PPP 項(xiàng)目審計(jì)監(jiān)管的博弈仿真分析

◆殷戴卓 李立林/南京審計(jì)大學(xué)

《中華人民共和國審計(jì)法》第二十二條明確規(guī)定：“審計(jì)機(jī)關(guān)對政府投資和以政府投資為主的建設(shè)項(xiàng)目的預(yù)算執(zhí)行情況和決算，進(jìn)行審計(jì)監(jiān)督?！倍鳳PP模式與政府傳統(tǒng)投資項(xiàng)目模式不同，社會資本是PPP項(xiàng)目的主要投資主體，PPP項(xiàng)目的建設(shè)資金來源于社會資本，而政府付費(fèi)和可行性缺口補(bǔ)助是社會資本的投資回報(bào)。因此，PPP項(xiàng)目審計(jì)邊界的模糊與重疊，以及由此產(chǎn)生與法律規(guī)定的沖突，將導(dǎo)致審計(jì)成本的上升與審計(jì)效率的下降。通過政府審計(jì)的引領(lǐng)作用調(diào)動社會審計(jì)機(jī)構(gòu)的審查積極性，并有效規(guī)避PPP項(xiàng)目的建設(shè)運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)在當(dāng)前具有較強(qiáng)的理論與實(shí)踐研究意義。

一、演化博弈模型構(gòu)建與分析

在PPP項(xiàng)目建設(shè)運(yùn)營過程中，一方面，政府部門“雙重職能”存在矛盾，政府部門通過發(fā)起項(xiàng)目、承擔(dān)項(xiàng)目實(shí)施、負(fù)責(zé)項(xiàng)目論證、招標(biāo)等環(huán)節(jié)不同程度參與到項(xiàng)目中，其履約和監(jiān)管的雙重職能引發(fā)爭議；另一方面，國家審計(jì)機(jī)關(guān)對政府投資建設(shè)項(xiàng)目審計(jì)邊界的法律規(guī)定與目標(biāo)需求產(chǎn)生矛盾，同時(shí)三大審計(jì)主體重復(fù)審計(jì)或局部審計(jì)導(dǎo)致法律沖突問題。PPP項(xiàng)目參與主體眾多，法律關(guān)系從二維平行向多維復(fù)雜關(guān)系演化，各方利益關(guān)聯(lián)者利益格局和責(zé)任邊界的改變造成了項(xiàng)目審計(jì)內(nèi)容和監(jiān)管重點(diǎn)的轉(zhuǎn)移。此外，由于大部分PPP項(xiàng)目涉及建設(shè)周期長、資金數(shù)量大的公共產(chǎn)品，一旦審計(jì)監(jiān)管不充分，極易產(chǎn)生尋租、利益輸送和貪污腐敗等一系列問題。

本文采取演化博弈理論，認(rèn)定PPP項(xiàng)目審計(jì)監(jiān)管博弈主體為有限理性的“經(jīng)濟(jì)人”，其每一個(gè)策略選擇都是在一定概率下完成，且具有相應(yīng)的策略損益。在多重動態(tài)博弈過程中，博弈主體行為可模型化為具有學(xué)習(xí)能力且具備適應(yīng)性的漸進(jìn)演化過程，具體表現(xiàn)為每一次博弈中高收益策略均會取代低收益策略，并經(jīng)過重復(fù)最終形成穩(wěn)定的演化均衡策略。審計(jì)機(jī)構(gòu)與PPP項(xiàng)目方存在信息不對稱現(xiàn)象，雙方主體行為構(gòu)成了一個(gè)有限理性的動態(tài)博弈過程。為了便于運(yùn)用演化博弈模型進(jìn)行分析，結(jié)合當(dāng)前PPP項(xiàng)目發(fā)展現(xiàn)狀，本文給出關(guān)于博弈模型的以下假設(shè)：

1.博弈主體中的“審計(jì)機(jī)構(gòu)”為代表社會公眾和政府利益對PPP項(xiàng)目建設(shè)運(yùn)營執(zhí)行審計(jì)監(jiān)督的國家審計(jì)機(jī)關(guān)、內(nèi)部審計(jì)機(jī)構(gòu)和社會審計(jì)組織等，在博弈過程中的策略選擇有兩種：一是“嚴(yán)格監(jiān)管”，即面對PPP項(xiàng)目建設(shè)運(yùn)營中出現(xiàn)的問題，整合審計(jì)人財(cái)物資源，創(chuàng)新審計(jì)方式，對PPP項(xiàng)目實(shí)行高壓監(jiān)管措施；二是“正常監(jiān)管”，即面對PPP項(xiàng)目建設(shè)運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)，不愿相機(jī)抉擇積極尋求相應(yīng)的監(jiān)管應(yīng)對策略，而是保持原有針對傳統(tǒng)政府投資項(xiàng)目的監(jiān)管模式。審計(jì)機(jī)構(gòu)的決策為實(shí)時(shí)決策而非定期決策，即可以根據(jù)PPP項(xiàng)目的實(shí)際建設(shè)運(yùn)營情況隨時(shí)做出決策，并立刻執(zhí)行審計(jì)行動（主要用于保證博弈過程的連續(xù)性）。

2.博弈主體中的“PPP項(xiàng)目方”在博弈過程中會選擇“合規(guī)建設(shè)運(yùn)營”或“違規(guī)建設(shè)運(yùn)營”策略，即遵守或不遵守國家現(xiàn)有相關(guān)法律規(guī)范，抑或有無自律意識合規(guī)進(jìn)行PPP項(xiàng)目的日常建設(shè)與運(yùn)營。現(xiàn)階段，PPP項(xiàng)目發(fā)展中泛化與異化問題較為突出，將導(dǎo)致其選擇“違規(guī)建設(shè)運(yùn)營”并存在機(jī)會主義傾向，但如果審計(jì)機(jī)構(gòu)通過嚴(yán)格監(jiān)管發(fā)現(xiàn)問題，將對其進(jìn)行違規(guī)處罰。相反，如果PPP項(xiàng)目方合規(guī)建設(shè)運(yùn)營會優(yōu)化政府公共項(xiàng)目投資環(huán)境，為其可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。據(jù)此，PPP項(xiàng)目審計(jì)監(jiān)管的博弈樹如圖1所示。

圖1 PPP項(xiàng)目審計(jì)監(jiān)管博弈樹

在以上假設(shè)基礎(chǔ)上，雙方博弈主體在不同策略選擇下博弈支付函數(shù)如表1所示，相關(guān)變量設(shè)定如下：

表1 PPP項(xiàng)目審計(jì)監(jiān)管支付函數(shù)

1.假設(shè)審計(jì)機(jī)構(gòu)在嚴(yán)格監(jiān)管條件下耗用的審計(jì)成本為Ca1，如果嚴(yán)格監(jiān)管查出PPP項(xiàng)目違規(guī)建設(shè)運(yùn)營后的獎(jiǎng)勵(lì)（例如，機(jī)構(gòu)內(nèi)績效考核收益，或社會給予的褒獎(jiǎng)和榮譽(yù)）為L；審計(jì)機(jī)構(gòu)在正常監(jiān)管條件下耗用的審計(jì)成本為Ca2，而在現(xiàn)階段PPP項(xiàng)目建設(shè)運(yùn)營環(huán)境亟待改善的情況下，如果審計(jì)機(jī)構(gòu)沒有采取有效的監(jiān)管措施造成的損失為T（包括輿情壓力和聲譽(yù)損失等）。

2.假設(shè)PPP項(xiàng)目方在正常建設(shè)運(yùn)營條件下的收益為R，違規(guī)建設(shè)運(yùn)營獲得的超額收益為r，違規(guī)建設(shè)運(yùn)營成本為Cf1，而在其違規(guī)過程中遇到審計(jì)機(jī)構(gòu)嚴(yán)格審查，發(fā)現(xiàn)問題后的處罰為D；PPP項(xiàng)目在合規(guī)建設(shè)運(yùn)營條件下的運(yùn)營成本為Cf2，如果其始終堅(jiān)守底線，合規(guī)建設(shè)運(yùn)營的中長期收益為t（包括政府獎(jiǎng)勵(lì)和社會聲譽(yù)等）。

3.假設(shè)審計(jì)機(jī)構(gòu)選擇“嚴(yán)格監(jiān)管”和“正常監(jiān)管”的概率分別為 p和1-p；PPP項(xiàng)目方選擇“違規(guī)建設(shè)運(yùn)營”和“合規(guī)建設(shè)運(yùn)營”的概率分別為q和1-q。以上所有假設(shè)變量均為正實(shí)數(shù)，其中，0≤p≤1,0≤q≤1；此外，結(jié)合PPP項(xiàng)目方審計(jì)監(jiān)管的實(shí)際情況，有Ca1＞Ca2，Cf2＞Cf1，r＞t，即審計(jì)機(jī)構(gòu)嚴(yán)格監(jiān)管的審計(jì)成本大于正常監(jiān)管成本，PPP項(xiàng)目方合規(guī)建設(shè)運(yùn)營成本大于違規(guī)成本，短期內(nèi)PPP項(xiàng)目方違規(guī)建設(shè)運(yùn)營的超額收益大于合規(guī)所得收益。

根據(jù)PPP項(xiàng)目審計(jì)監(jiān)管博弈樹與支付函數(shù)可得，審計(jì)機(jī)構(gòu)選擇“嚴(yán)格監(jiān)管”策略時(shí)，其效用為u1，選擇“正常監(jiān)管”策略時(shí)，其效用為u2，且審計(jì)機(jī)構(gòu)群體的平均效用為u，具體表達(dá)式如式（1）、（2）和（3）所示。

同理，設(shè)PPP項(xiàng)目方選擇“違規(guī)建設(shè)運(yùn)營”策略時(shí)，其效用為v1，選擇“合規(guī)運(yùn)營”策略時(shí)，其效用為v2，且PPP項(xiàng)目方群體的平均效用為v，具體表達(dá)式如式（4）、（5）和（6）所示。

演化博弈局部均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性可由雅克比矩陣的局部穩(wěn)定性分析得到，當(dāng)雅克比矩陣的行列式det（J）＞0，且矩陣的跡tr（J）＜0時(shí)，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。該博弈系統(tǒng)det（J）和tr（J）計(jì)算如式（9）、（10）所示。

考慮模型假設(shè)中的變量關(guān)系，有Ca1-Ca2＞0，t-r+Cf1-Cf2＜0，故l1與l3點(diǎn)確定其是否穩(wěn)定的條件無法滿足。PPP項(xiàng)目審計(jì)監(jiān)管演化博弈均衡點(diǎn)雅克比矩陣行列式和跡的表達(dá)式及其穩(wěn)定性分析，如表2所示。

表2 演化博弈均衡點(diǎn)穩(wěn)定性條件

二、算例分析

2019年，審計(jì)署審計(jì)科研所與南京審計(jì)大學(xué)共同設(shè)立并發(fā)布了《新時(shí)代中國特色社會主義金融審計(jì)研究》的聯(lián)合攻關(guān)課題任務(wù)，其中對PPP項(xiàng)目審計(jì)監(jiān)管進(jìn)行了討論，在實(shí)地調(diào)研江蘇部分地區(qū)PPP項(xiàng)目審計(jì)監(jiān)管實(shí)際情況的基礎(chǔ)上，采用預(yù)設(shè)的原始數(shù)據(jù)為博弈模型的初始值進(jìn)行設(shè)定：Ca1=40，Ca2=10，L=10，T=10，Cf1=20，Cf2=40，D=20，R=30，t=5，r=20（單位：萬元）。同時(shí)基于計(jì)算實(shí)驗(yàn)仿真平臺，根據(jù)演化博弈模型分析結(jié)果，設(shè)定INITIAL TIME=0，F(xiàn)INAL TIME=1000，TIME STEP=1，進(jìn)行模擬仿真計(jì)算。

1.初始值仿真分析。由預(yù)設(shè)的模型初始值計(jì)算可得，a=20，b=30，c=-15，d=-35，符合演化博弈模型穩(wěn)定性條件 d＜0，a＜b，此時(shí)，模型收斂于點(diǎn) λ2=（0,1）。采用系統(tǒng)仿真方法驗(yàn)證審計(jì)機(jī)構(gòu)與PPP項(xiàng)目方個(gè)體行為對群體決策的影響，及系統(tǒng)最終的穩(wěn)定狀態(tài)。設(shè)p=0.99，q=1時(shí)，即99%的審計(jì)機(jī)構(gòu)采取“嚴(yán)格監(jiān)管”策略，PPP項(xiàng)目方總是采取“違規(guī)建設(shè)運(yùn)營”策略時(shí)，博弈演化過程如圖2所示。

圖2 p=0.99，q=1時(shí)博弈模擬仿真結(jié)果

由圖2可知，p從0.99逐漸減小，并最終收斂于0，系統(tǒng)最終穩(wěn)定在λ2=（0,1）均衡點(diǎn)。通過實(shí)際調(diào)研對博弈變量賦予的初始值分析可知，在現(xiàn)實(shí)背景下，為了獲取更多收益，PPP項(xiàng)目方有違規(guī)建設(shè)運(yùn)營的動機(jī)，而審計(jì)機(jī)構(gòu)現(xiàn)階段還多是采用常規(guī)監(jiān)管的方式予以應(yīng)對。即使假設(shè)開始時(shí)大部分審計(jì)機(jī)構(gòu)采取“嚴(yán)格監(jiān)管”策略，但最終可能綜合考慮成本與時(shí)機(jī)等因素，而選擇“正常監(jiān)管”策略。

2.審計(jì)機(jī)構(gòu)行為損益的敏感性分析。顯然，在目前PPP項(xiàng)目發(fā)展泛化與異化背景下，審計(jì)機(jī)構(gòu)采取常規(guī)監(jiān)管難以達(dá)到防控PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的目的。因此，需要改變審計(jì)機(jī)構(gòu)初始策略選擇，通過調(diào)整其損益參數(shù)值，觀察其對穩(wěn)定策略的影響。保持其他參數(shù)初始值不變，令q=q*，p=0.5，進(jìn)而逐步增加L的取值，從10到12再到14，并同時(shí)將T原始值相應(yīng)調(diào)整為12與14，從而得到審計(jì)機(jī)構(gòu)策略選擇概率的模擬仿真結(jié)果，如圖3所示。

圖3 提升審計(jì)機(jī)構(gòu)損益參數(shù)值，p的模擬仿真

從圖3可以看到，在一定區(qū)間內(nèi)改變審計(jì)機(jī)構(gòu)行為損益變量的參數(shù)值，雖然其策略選擇“正常監(jiān)管”的結(jié)果沒有改變，但收斂于這一結(jié)果的速度明顯減緩。通過審計(jì)機(jī)構(gòu)損益的敏感性分析，一方面，表明該模型具備對PPP項(xiàng)目審計(jì)監(jiān)管現(xiàn)實(shí)問題的解釋能力；另一方面，可以發(fā)現(xiàn)調(diào)整審計(jì)機(jī)構(gòu)利得損失的初始值，將能改變其最終的策略選擇。

3.審計(jì)機(jī)構(gòu)行為收益對模型的影響分析?？疾鞂徲?jì)機(jī)構(gòu)行為收益對其策略選擇的影響，保持其他參數(shù)初始值不變，令q=q*，p=0.5，在Time=100時(shí)，將L的值從10調(diào)整為30，從而得到審計(jì)機(jī)構(gòu)策略選擇概率的模擬仿真結(jié)果，如圖4所示。

圖4 L值變化對審計(jì)機(jī)構(gòu)策略選擇的影響

由圖4可以看到，當(dāng)L參數(shù)值在Time=100時(shí)增加到30后，變量a＞b，此時(shí)演化博弈的穩(wěn)定點(diǎn)也隨之發(fā)生改變，模型收斂于點(diǎn)λ4=（1,1），即在當(dāng)前PPP項(xiàng)目發(fā)展過程中問題頻出的情景下，審計(jì)機(jī)構(gòu)隨著審計(jì)行為利得的改變，其原本的策略選擇概率迅速向1收斂，并采取“嚴(yán)格監(jiān)管”策略。

4.審計(jì)機(jī)構(gòu)行為損失對模型的影響分析?？疾鞂徲?jì)機(jī)構(gòu)行為損失對其策略選擇的影響，保持其他參數(shù)初始值不變，令q=q*，p=0.5，不斷增大審計(jì)機(jī)構(gòu)沒有采取有效監(jiān)管措施造成的損失值，在T=15、25和35時(shí)分別進(jìn)行一次模擬仿真計(jì)算，結(jié)果如圖5所示。

圖5 T值變化對審計(jì)機(jī)構(gòu)策略選擇的影響

由圖5可以看到，隨著T參數(shù)值的持續(xù)增加，從而使變量a＞b，此時(shí)演化博弈的穩(wěn)定點(diǎn)也隨之發(fā)生改變，模型收斂于點(diǎn)λ4=（1,1），即在當(dāng)前較為嚴(yán)峻的PPP項(xiàng)目建設(shè)運(yùn)營環(huán)境下，審計(jì)機(jī)構(gòu)如果不及時(shí)采取相應(yīng)的嚴(yán)格監(jiān)管措施，將面對更多社會輿論壓力和聲譽(yù)損失，這將加速影響其選擇“嚴(yán)格監(jiān)管”策略。

5.審計(jì)機(jī)構(gòu)行為成本對模型的影響分析?？疾鞂徲?jì)機(jī)構(gòu)行為成本對其策略選擇的影響，保持其他參數(shù)初始值不變，令q=q*，p=0.5，不斷增大審計(jì)機(jī)構(gòu)采取不同策略時(shí)的成本差距，在Ca1-Ca2=15、25和35時(shí)分別進(jìn)行一次模擬仿真計(jì)算，結(jié)果如圖6所示。

圖6 b值變化對審計(jì)機(jī)構(gòu)策略選擇的影響

由圖6可以看到，隨著b參數(shù)值的持續(xù)增加，從而使變量a＜b，此時(shí)演化博弈的穩(wěn)定點(diǎn)也隨之發(fā)生改變，模型收斂于點(diǎn)λ4=（0,1）。實(shí)際上，PPP項(xiàng)目常規(guī)審計(jì)監(jiān)管的成本不會發(fā)生過大變化，而b值的增加主要源于嚴(yán)格監(jiān)管成本因素的調(diào)整。仿真分析表明增加審計(jì)機(jī)構(gòu)嚴(yán)格監(jiān)管的成本，使其在不同策略選擇下的成本差距增大，將不利于審計(jì)機(jī)構(gòu)對PPP項(xiàng)目進(jìn)行嚴(yán)格監(jiān)管。

從以上系統(tǒng)仿真結(jié)果可以看到，在PPP項(xiàng)目方選擇“違規(guī)運(yùn)營”的條件下，審計(jì)機(jī)構(gòu)可通過以下兩個(gè)途徑提升其選擇“嚴(yán)格監(jiān)管”策略的概率：一方面，通過約束激勵(lì)機(jī)制，增加審計(jì)機(jī)構(gòu)行為損益值，實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格監(jiān)管的功能；另一方面，優(yōu)化成本控制模式，縮減審計(jì)機(jī)構(gòu)行為成本差，達(dá)到嚴(yán)格監(jiān)管的目的。

三、結(jié)論與建議

本文基于演化博弈模型，通過系統(tǒng)仿真方法模擬了審計(jì)機(jī)構(gòu)與PPP項(xiàng)目方采用不同策略的初始概率，以及調(diào)整審計(jì)機(jī)構(gòu)行為收益、損失與成本對博弈均衡的影響。實(shí)驗(yàn)研究表明，一方面，PPP項(xiàng)目違規(guī)建設(shè)運(yùn)營行為層出不窮，自律管理意識淡薄，審計(jì)機(jī)構(gòu)應(yīng)該相信“重罰之下必有畏者”，進(jìn)而采取“嚴(yán)格監(jiān)管”的審計(jì)策略；另一方面，審計(jì)機(jī)構(gòu)嚴(yán)格監(jiān)管行為成本較高，審計(jì)資源相對缺乏，PPP項(xiàng)目方大多抱有“風(fēng)險(xiǎn)越大收益越大”，進(jìn)而采取“違規(guī)建設(shè)運(yùn)營”的策略選擇。因此，在PPP項(xiàng)目審計(jì)監(jiān)管過程中，首先應(yīng)發(fā)揮政策引導(dǎo)作用。應(yīng)將激勵(lì)類與監(jiān)管類政策內(nèi)容有機(jī)銜接，關(guān)注政府投資主體和社會資本投資主體利益取向的差異，通過實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目參與主體利益訴求與目標(biāo)以激發(fā)政策活力；政府部門特別是審計(jì)署需統(tǒng)籌安排審計(jì)任務(wù)，引領(lǐng)全國投資審計(jì)的主導(dǎo)方向，避免重復(fù)監(jiān)管和局部審計(jì)問題發(fā)生。其次凸顯社會審計(jì)機(jī)構(gòu)職能。PPP項(xiàng)目多維業(yè)務(wù)體系的審計(jì)要求，需要借助于社會審計(jì)資源進(jìn)行項(xiàng)目審計(jì)，并強(qiáng)化國家審計(jì)機(jī)關(guān)與社會審計(jì)機(jī)構(gòu)的合作，從而擴(kuò)大項(xiàng)目外包審計(jì)范圍，例如，國家審計(jì)部門通過制定年度審計(jì)計(jì)劃，引導(dǎo)社會審計(jì)機(jī)構(gòu)把握審計(jì)方向，以提升項(xiàng)目審計(jì)質(zhì)量。最后強(qiáng)化項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管控。應(yīng)根據(jù)PPP項(xiàng)目各利益相關(guān)者的利益要求，從收益優(yōu)化視角測算與實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)治理成本的合理化；在政府債務(wù)監(jiān)管機(jī)制下落實(shí)PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管控措施，規(guī)范PPP項(xiàng)目中違規(guī)財(cái)政支出責(zé)任對應(yīng)的監(jiān)管機(jī)制，降低項(xiàng)目引發(fā)債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的概率。