中職數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)價(jià)值

肖會(huì)紅

（沈陽(yáng)市外事服務(wù)學(xué)校 遼寧沈陽(yáng) 110003）

當(dāng)代著名的數(shù)學(xué)家和教育學(xué)家G.波利亞有見解性地指出：數(shù)學(xué)既有演繹科學(xué)的特征，也具有實(shí)驗(yàn)性科學(xué)的特征，由此可以推斷出數(shù)學(xué)具有兩重性，即需要系統(tǒng)性的演繹和有規(guī)律性的歸納總結(jié)。數(shù)學(xué)學(xué)科博大精深，這就導(dǎo)致它看起來(lái)比較成熟的數(shù)學(xué)體系又存在著不足和創(chuàng)新，目前，職業(yè)高中的學(xué)生由于普遍基礎(chǔ)差，再說(shuō)數(shù)學(xué)不是專業(yè)課，因而比較容易產(chǎn)生放棄和厭學(xué)數(shù)學(xué)的情緒。殊不知，學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)好其他學(xué)科有很大的幫助，而且生活之中處處有數(shù)學(xué)。因此，要想提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，獲得良好的教學(xué)效果，數(shù)學(xué)教師就要在課堂上全面地實(shí)施素質(zhì)教育，就要既重視數(shù)學(xué)內(nèi)容形式化、抽象化的一面，又要重視數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)創(chuàng)造過(guò)程中具體化、經(jīng)驗(yàn)化的一面。但是當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)卻片面強(qiáng)調(diào)形式化的邏輯推導(dǎo)和形式化的結(jié)果，面對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程的展示和數(shù)學(xué)直觀性背景注意太少，大量的時(shí)間都在講解習(xí)題上。導(dǎo)致“學(xué)生缺乏創(chuàng)新意識(shí)，實(shí)踐能力較差，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法單一、被動(dòng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感體驗(yàn)消極等?！倍鴶?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的引入，將會(huì)切實(shí)解決上述存在的問題。本文將傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的弊端及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)價(jià)值予以簡(jiǎn)要的探討。

一、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的弊端

（一）重演繹輕歸納

當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)以學(xué)科為主線，重視內(nèi)容形式化、抽象化的一面，沿著定義—假設(shè)—定理—證明（而且是嚴(yán)格的證明）—推論這樣一條演繹路線進(jìn)行，雖然學(xué)生獲得的知識(shí)具有系統(tǒng)性和嚴(yán)謹(jǐn)性，但是由于數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏具體化、經(jīng)驗(yàn)化的一面，同時(shí)，推理論的要求過(guò)高，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的心理水平相脫離，產(chǎn)生了數(shù)學(xué)上的大批差生。

（二）重結(jié)果輕過(guò)程

傳統(tǒng)的教學(xué)通常是將數(shù)學(xué)思維的結(jié)果直接展示給學(xué)生，再進(jìn)行數(shù)學(xué)的推理、證明，而對(duì)于這個(gè)數(shù)學(xué)理論產(chǎn)生的背景，它的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，它在實(shí)踐中的應(yīng)用都“蜻蜓點(diǎn)水”，甚至只字不提，顯然這種“掐頭去尾燒中段”的做法對(duì)于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣都是很不利的。

（三）重教輕學(xué)

傳統(tǒng)的教學(xué)學(xué)習(xí)理論沒有得到充分的運(yùn)用，教師只考慮教給學(xué)生多少知識(shí)，沒有創(chuàng)造學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)知識(shí)的條件氛圍，因此，學(xué)生只是數(shù)學(xué)成果獲得的旁觀者，而不是數(shù)學(xué)成果的發(fā)現(xiàn)者。

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)價(jià)值

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是在新技術(shù)支持下的以實(shí)驗(yàn)的方式來(lái)進(jìn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)的一種現(xiàn)代化教育手段，它對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了重大的影響。

（一）使數(shù)學(xué)直觀化，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更深刻

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師主要靠語(yǔ)言、文字、模型來(lái)描繪數(shù)學(xué)對(duì)象，一些特別抽象的、復(fù)雜的知識(shí)難以描述，學(xué)生在將教師所提供的信息轉(zhuǎn)化為自己腦中的形象時(shí)，難以進(jìn)行深層次的加工，就是說(shuō)難以把感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。例如：學(xué)生在三棱柱體積的學(xué)習(xí)中，對(duì)于教師將一個(gè)三棱柱切成三個(gè)三棱錐缺乏直觀體驗(yàn)。而在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，利用計(jì)算機(jī)的動(dòng)畫功能、繪圖功能將三棱柱切成三個(gè)三棱錐是很容易的事。這樣學(xué)生就會(huì)對(duì)切割的過(guò)程、方法有更深刻的理解。再比如開展“軸對(duì)稱圖形”的教學(xué)過(guò)程中，教師同樣可以應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。教師引導(dǎo)學(xué)生將一張A4紙張進(jìn)行對(duì)折，然后賦予它一些形狀，在將A4紙張展開，紙張便會(huì)呈現(xiàn)軸對(duì)稱的現(xiàn)象。這種數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以將一些較為抽象化的數(shù)學(xué)概念直觀化、生動(dòng)化地展現(xiàn)在學(xué)生的面前，引導(dǎo)他們的深入思考與分析，將理性的強(qiáng)記變?yōu)楦行缘恼J(rèn)識(shí)，從而探析出數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。

（二）進(jìn)一步體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，使學(xué)生成為探索發(fā)展的主體

行為是人的本能，不用經(jīng)過(guò)系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)就可以輕松地掌握，這是人的一種本性。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)講，同樣如此，數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)之中，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)精神與思想上的碰撞，進(jìn)而對(duì)知識(shí)進(jìn)行再塑。相反，如果僅僅依靠教師的語(yǔ)言講解，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握會(huì)比較淺顯，更多是停留在死記硬背上。為此，教師要善于整合教學(xué)中的資源，將教材、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等內(nèi)容充分的利用起來(lái)，將枯燥乏味的知識(shí)通過(guò)學(xué)生們比較熟悉的事物表現(xiàn)出來(lái)，讓其產(chǎn)生學(xué)習(xí)的內(nèi)動(dòng)力，是學(xué)生發(fā)展成為教學(xué)活動(dòng)的主題。例如，在學(xué)習(xí)“三角形邊的關(guān)系”一節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師便利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生去探索其中的規(guī)律。教師可以為學(xué)生準(zhǔn)備一下數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的材料，即三組不同長(zhǎng)度的小木棒：（1）40 CM、20 CM、15CM；（2）40 CM、20 CM、20 CM；（3）40 CM、20 CM、25 CM。教師希望學(xué)生可以上臺(tái)將三組小木棒拼成三角形。學(xué)生們認(rèn)為三角形是有三條邊構(gòu)成的，為此，只要有三根小木棒就完全可以拼成三角形。但是當(dāng)學(xué)生們真正動(dòng)手的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)并不是和想象的一樣。因?yàn)樾∧景舻拈L(zhǎng)度太短，導(dǎo)致三角形是無(wú)法閉合的。此時(shí)學(xué)生知道原來(lái)三角形的構(gòu)成與小木棒的長(zhǎng)度存在這一定的聯(lián)系，那么究竟符合什么聯(lián)系的小木棒才能夠拼成三角形呢？教師利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，更是創(chuàng)設(shè)了教學(xué)的情境，將學(xué)生引入到了正題上。

（三）擺脫枯燥的學(xué)習(xí)，享受發(fā)現(xiàn)的快樂

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)使學(xué)生從枯燥的學(xué)習(xí)中解脫出來(lái)，把注意力充分集中在知識(shí)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中，從中獲得成功的體驗(yàn)。

以“三角形的內(nèi)角和”課程教學(xué)為例，教師可以利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行教學(xué)，具體的過(guò)程如下。教師引導(dǎo)學(xué)生利用生活中比較常見的橡皮筋來(lái)構(gòu)建三角形，命名為△A1BC，將三角形的B、C兩點(diǎn)進(jìn)行固定，將A設(shè)置為動(dòng)點(diǎn)，A點(diǎn)放松之后，會(huì)處于BC線上。

（1）教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，A點(diǎn)在不停運(yùn)動(dòng)時(shí)，所構(gòu)成的三角形有哪些變化？并引出問題1：點(diǎn)A從A1到A3的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠ABC、∠ACB、∠BAC分別是如何變化的？

三角形的內(nèi)角和是固定的，為此在某一個(gè)角發(fā)生變化的時(shí)候，其他的內(nèi)角也會(huì)隨之發(fā)生變化，通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行觀察，能夠培養(yǎng)學(xué)生的觀察和規(guī)律總結(jié)能力。

（2）根據(jù)學(xué)生的觀察現(xiàn)象，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行假設(shè)。教師要適當(dāng)提醒和引導(dǎo)學(xué)生，如當(dāng)A點(diǎn)向著BC線靠攏的時(shí)候，角A是如何變化的？相反，當(dāng)A點(diǎn)遠(yuǎn)離BC線的時(shí)候，角A優(yōu)勢(shì)如何變化的。教師要讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和探索相關(guān)的你規(guī)律，培養(yǎng)他們探索發(fā)現(xiàn)的精神。

（3）論證結(jié)果。讓學(xué)生將三角形的任意三個(gè)角剪切下來(lái)，看看能否拼成一個(gè)180度的角，也就是所謂的平角。

最后再引導(dǎo)學(xué)生證明這個(gè)結(jié)論，使學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)充分地感受到學(xué)習(xí)的樂趣。

三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的可行性

今天，人們已經(jīng)開發(fā)出一些處理和解決數(shù)學(xué)問題的符號(hào)演算軟件系統(tǒng)。（例如：Mathematica，maple，MATLAB，MathCAD，幾何畫板），在《幾何畫板》的支持下，教師可以為學(xué)生提供更多親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的機(jī)會(huì)，學(xué)生不再是被動(dòng)接受知識(shí)的角色，而是以一個(gè)研究者、發(fā)現(xiàn)者、探索者的身份在學(xué)習(xí)，從某種意思上將“主動(dòng)教、被動(dòng)學(xué)”變成了“被動(dòng)教，主動(dòng)學(xué)”，學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位越發(fā)明顯。

教學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，在日常生活、工作、生產(chǎn)勞動(dòng)和科學(xué)研究中，凡涉及數(shù)量關(guān)系和空間形式方面的問題，都要用到數(shù)學(xué)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。對(duì)于我們職業(yè)高中的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)好數(shù)學(xué)更為重要，學(xué)生們通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門科學(xué)及其歷史的認(rèn)識(shí)，明確它與邏輯、社會(huì)、生產(chǎn)、生活的緊密關(guān)系，掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，形成一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，為未來(lái)的工作、生活、學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在課堂上的實(shí)施，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)，它也是體現(xiàn)“問題解決”數(shù)學(xué)的較好手段。可見，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在課堂上的實(shí)施，對(duì)于提高數(shù)學(xué)課的數(shù)學(xué)效果是很有價(jià)值的。