露天端幫防護(hù)頂棚抗沖擊性及能量耗散分析

王彥廣，張 宏，范曉東，游 雅

(太原科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，太原 030024)

我國大多露天煤炭生產(chǎn)基地存在大量露天端幫煤[1]，端幫煤開采對(duì)提高煤炭資源回收利用率具有重要意義。然而目前露天端幫采煤防護(hù)裝置主要由鋼板簡易搭建而成，這樣搭建的防護(hù)裝置抗沖擊性較差，對(duì)落石沖擊無法提供有效的緩沖；防護(hù)裝置良好的抗沖擊性不僅能夠提高采煤設(shè)備的安全性，而且也確保了工作人員的安全，因此端幫采煤防護(hù)裝置的抗沖擊性對(duì)端幫煤安全開采十分重要。

梁麗闖等在ADAMS中建立了液壓支架多體動(dòng)力學(xué)仿真模型，將液壓支架立柱油缸和平衡油缸等效成為彈簧阻尼系統(tǒng)，研究了沖擊載荷作用在頂梁不同位置時(shí)液壓支架各鉸接點(diǎn)的力傳遞系數(shù)和各鉸接點(diǎn)力對(duì)沖擊載荷作用位置的敏感度[2]；劉欣科等研究了液壓支架立柱在沖擊載荷作用下的動(dòng)態(tài)特性，得到了在沖擊載荷下立柱缸體的應(yīng)力分布、活柱的最大位移量[3]；萬麗榮等將液壓支架立柱與平衡千斤頂由彈簧阻尼系統(tǒng)代替，分析了沖擊載荷作用于掩護(hù)梁對(duì)液壓支架的影響[4]；萬麗榮等運(yùn)用ADAMS軟件建立了煤矸球顆粒沖擊鋼板的動(dòng)力學(xué)仿真模型，研究了不同參數(shù)、沖擊速度及結(jié)構(gòu)半徑的顆粒球體沖擊鋼板產(chǎn)生的振動(dòng)響應(yīng)[5]；董崇遠(yuǎn)等仿真分析了在擊載荷下薄煤層支架立柱系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性[6]；張德生建立了落錘沖擊模型，仿真分析了落錘作用下液壓支架立柱內(nèi)能量傳遞和耗散途徑[7]；韓鈺等對(duì)沖擊載荷作用下的液壓支架雙伸縮立柱進(jìn)行了可靠性分析[8]；朱永戰(zhàn)等對(duì)液壓支架進(jìn)行了整架動(dòng)態(tài)沖擊分析，研究了液壓支架在沖擊過程中的變形、應(yīng)力、應(yīng)變分布及變化情況[9]；翟國棟等利用Workbench軟件搭建了立柱—重錘沖擊模型，研究了液壓支架立柱在沖擊載荷下的動(dòng)態(tài)特性[10]。

以上學(xué)者將液壓油缸等效為彈簧阻尼系統(tǒng)，分析了沖擊載荷對(duì)液壓支架的影響，為露天端幫采煤防護(hù)裝置的抗沖擊性分析提供了一定的借鑒。本文設(shè)計(jì)了一種新型露天端幫防護(hù)頂棚，采用剛?cè)狁詈虾蜋C(jī)液聯(lián)合仿真的方式研究不同高度下不同質(zhì)量落石對(duì)防護(hù)頂棚的沖擊作用，為防護(hù)頂棚的抗沖擊研究提供了參考依據(jù)。

1 碰撞接觸理論及能量耗散關(guān)系

1.1 碰撞接觸理論

根據(jù)Hertz碰撞接觸理論得到兩個(gè)物體相互碰撞時(shí)，碰撞表面的法向接觸力可以表示為：

(1)

其中，等效接觸半徑與等效彈性模量為：

(2)

(3)

式中:δ為變形量；R1、R2分別為兩碰撞物體曲率半徑；E1、E2分別為兩碰撞物體彈性模量；ν1、ν2分別為兩碰撞物體泊松比。

根據(jù)(1)式可以得到兩物體碰撞過程中產(chǎn)生的變形量：

(4)

基于Hertz接觸理論，ADAMS通常以Impact函數(shù)來計(jì)算碰撞接觸力，Impact函數(shù)實(shí)際上等效于非線性彈簧阻尼模型[11]，Impact函數(shù)計(jì)算接觸力：

Fn=kδe+astep(δ，0，0，d，c)

(5)

其中:材料剛度系數(shù)：

(6)

式中:e為接觸力的非線性指數(shù)；a為兩接觸物體相對(duì)速度；c為最大阻尼系數(shù)；d為兩接觸物體最大切入深度；step(δ，0，0，d，c)為ADAMS中計(jì)算阻尼力的階躍函數(shù)。

1.2 能量耗散關(guān)系

根據(jù)能量守恒原理，能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生也不會(huì)憑空消失，它只會(huì)從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，總能量仍保持不變。在落石沖擊防護(hù)頂棚過程中，由能量轉(zhuǎn)換關(guān)系[12]可得：

P1=W1+W2

(7)

P1=mgh

(8)

式中:P1為落石沖擊動(dòng)能；W1為落石與防護(hù)頂板彈性接觸變形能；W2為抗沖擊頂棚能量耗散；m為落石質(zhì)量；h為落石下落高度。

由Hertz理論可知，在落石沖擊防護(hù)頂板過程中接觸面產(chǎn)生的彈性變形吸收的能量W1可表達(dá)[13]為：

(9)

本文采用的抗沖擊頂棚能量耗散W2為：

W2=W2b+W2y

(10)

式中:W2b為防護(hù)頂板對(duì)應(yīng)的彎曲變形耗能；W2y為防護(hù)頂板伸縮油缸緩沖耗能。

防護(hù)頂板對(duì)應(yīng)的彎曲變形耗能W2b可表達(dá)為：

(11)

式中:l為防護(hù)頂板跨度；HI為防護(hù)頂板抗彎剛度。

W′2y=p1A1l1

(12)

(13)

2 露天端幫防護(hù)頂棚設(shè)計(jì)及沖擊模型建立

露天端幫防護(hù)頂棚包括拱形抗沖擊頂棚、支架和自行走回轉(zhuǎn)裝置。拱形抗沖擊頂棚兩端與支架鉸接，拱形抗沖擊頂棚由防護(hù)頂板、側(cè)護(hù)板和伸縮油缸構(gòu)成；支架包括框架和兩個(gè)伸縮調(diào)高機(jī)構(gòu)，伸縮調(diào)高機(jī)構(gòu)包括上伸縮梁、下伸縮梁和調(diào)高伸縮油缸構(gòu)成；伸縮調(diào)高機(jī)構(gòu)下端設(shè)有自行走回轉(zhuǎn)裝置，自行走回轉(zhuǎn)裝置包括履帶行走機(jī)構(gòu)和擺動(dòng)油缸，通過擺動(dòng)油缸可以實(shí)現(xiàn)履帶行走機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)向，使整個(gè)防護(hù)頂棚能夠快速從當(dāng)前硐口工作面移動(dòng)到下一個(gè)硐口工作面。

在SolidWorks中建立露天端幫防護(hù)頂棚模型并導(dǎo)入ADAMS中建立多體動(dòng)力學(xué)模型，設(shè)置模型各部件材料屬性[15]為Q345B(16Mn鋼)，密度ρ=7 850 kg/m3，彈性模量E=2.0×1011Pa，泊松比ν=0.3.

為方便模擬落石對(duì)露天端幫防護(hù)頂棚的沖擊作用，本文將落石簡化為球狀，設(shè)置材料屬性[5]為砂巖，密度ρ=2 487 kg/m3，彈性模量E=1.35×109Pa，泊松比ν=0.123.

由于露天端幫防護(hù)頂棚在結(jié)構(gòu)上左右對(duì)稱，只將防護(hù)頂棚的左下頂板與左上頂板導(dǎo)入有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行網(wǎng)格劃分，最后形成柔性體并以MNF文件的形式導(dǎo)入ADAMS中，替換原剛體模型的剛性體[16]，最終建立的露天端幫防護(hù)頂棚剛?cè)狁詈蠜_擊模型如圖1所示。

圖1 露天端幫防護(hù)頂棚剛?cè)狁詈蠜_擊模型Fig.1 Rigid-flexible coupling impact model of open-air end shield

3 數(shù)值模擬及結(jié)果分析

為分析落石對(duì)露天端幫防護(hù)頂棚的沖擊作用，分別選取高度1 m質(zhì)量為150 kg、200 kg、300 kg、350 kg和高度2 m質(zhì)量為100 kg、130 kg、150 kg、180 kg的落石對(duì)防護(hù)頂棚進(jìn)行沖擊仿真。

3.1 聯(lián)合仿真模型

本文主要研究防護(hù)頂棚受落石沖擊的動(dòng)力學(xué)問題，因此以ADAMS為主控軟件，AMESim為輔助軟件，在仿真過程中兩軟件相互交換數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)防護(hù)頂棚液壓系統(tǒng)工作原理，在AMESim中搭建聯(lián)合仿真模型，如圖2所示。

圖2 聯(lián)合仿真模型Fig.2 Co-simulation model

在聯(lián)合仿真模型中，為保證ADAMS與AMESim單位一致，增益k設(shè)置為0.001，泵的轉(zhuǎn)速為1 450 r/min，排量為55.2 cc/r，溢流閥的限壓為16 MPa，安全閥的限壓為25 MPa，液壓油選擇68#液壓油，其密度為850 kg/m3，體積彈性模型為1 700 MPa，動(dòng)力粘度為51 cP，三位四通換向閥的流量為30 L/min，頂板伸縮油缸缸徑80 mm，桿徑50 mm，行程300 mm，其余采取默認(rèn)值。

3.2 防護(hù)頂板抗沖擊應(yīng)力分布分析

仿真完成后，落石沖擊防護(hù)頂板應(yīng)力云圖和不同高度下不同質(zhì)量落石沖擊防護(hù)頂板應(yīng)力狀態(tài)分別如圖3、圖4所示。

由圖3可以得知防護(hù)頂板受到落石沖擊時(shí)，應(yīng)力主要集中在防護(hù)頂板與油缸的鉸接位置以及防護(hù)頂板之間的鉸接位置，因此在設(shè)計(jì)露天端幫防護(hù)頂棚鉸接位置時(shí)應(yīng)予以加強(qiáng)，防止落石沖擊時(shí)鉸接位置因應(yīng)力過于集中而被破壞。由圖4中(a)、(b)可以得知在同一高度時(shí)，防護(hù)頂板在落石沖擊下的應(yīng)力隨落石質(zhì)量的增大而增大，在不同高度時(shí)，防護(hù)頂板承受的落石質(zhì)量隨高度增加而減小，在高度1 m時(shí)防護(hù)頂板所能承受最大落石質(zhì)量約為320 kg，在高度2 m時(shí)防護(hù)頂板所能承受最大落石質(zhì)量約為160 kg.圖4中防護(hù)頂板應(yīng)力狀態(tài)出現(xiàn)轉(zhuǎn)折是由于落石沖擊防護(hù)頂板時(shí)油缸提供了緩沖，吸收了落石的沖擊能量，降低了防護(hù)頂板應(yīng)力值，但當(dāng)落石沖擊能量大于油缸所能緩沖的極限值時(shí)，防護(hù)頂板應(yīng)力值迅速上升，防護(hù)頂板被破壞。

3.3 安全閥壓力卸載與沖擊能量分析

仿真完成后，安全閥壓力情況如圖5所示。

圖5 不同高度下不同質(zhì)量落石沖擊時(shí)安全閥壓力情況Fig. 5 Pressure of the safety valve when falling rocks with different masses at different heights

由圖5中(a)和(b)可以得知落石沖擊防護(hù)頂板之前，安全閥壓力穩(wěn)定在16 MPa左右，在高度1 m質(zhì)量為150 kg、200 kg和高度2 m質(zhì)量為100 kg、130 kg的落石沖擊防護(hù)頂板時(shí)，安全閥峰值壓力低于安全閥開啟壓力25 MPa，安全閥未開啟；在高度1 m質(zhì)量為300 kg、350 kg和高度2 m質(zhì)量為150 kg、180kg的落石沖擊防護(hù)頂板時(shí)，安全閥峰值壓力超出安全閥開啟壓力25 MPa，安全閥開啟。由此可以看出安全閥可以為防護(hù)頂板伸縮油缸提供過載保護(hù)，防止質(zhì)量過大的落石沖擊防護(hù)頂板時(shí)對(duì)油缸造成破壞，增強(qiáng)了液壓系統(tǒng)的穩(wěn)定性。同時(shí)安全閥未開啟時(shí)落石的沖擊能量轉(zhuǎn)化為液壓缸緩沖腔內(nèi)的液壓能；安全閥開啟時(shí)落石的沖擊能量轉(zhuǎn)化為液壓缸承受的機(jī)械能；兩種方式都為防護(hù)頂棚提供了緩沖，消耗落石的沖擊能量，增強(qiáng)了露天端幫防護(hù)頂棚的抗沖擊能力。

3.4 伸縮油缸位移與能量釋放分析

仿真完成后，防護(hù)頂板伸縮油缸位移情況如圖6所示。由圖6中(a)和(b)可以得知高度1 m質(zhì)量為150 kg、200 kg和高度2 m質(zhì)量為100 kg、130 kg的落石沖擊防護(hù)頂板時(shí)，由于安全閥峰值壓力低于安全閥開啟壓力，防護(hù)頂板伸縮油缸的位移為0，落石沖擊能量由防護(hù)頂板和油缸兩者共同承受；高度1 m質(zhì)量為300 kg、350 kg和高度2 m質(zhì)量為150 kg、180 kg的落石沖擊防護(hù)頂板時(shí)，由于安全閥峰值壓力超出安全閥開啟壓力，防護(hù)頂板伸縮油缸的位移約為5 mm，落石的沖擊能量一部分由防護(hù)頂板承受，另一部分因安全閥開啟，油缸位移下降，沖擊能量被釋放，增強(qiáng)了防護(hù)頂棚的抗沖擊性。

圖6 不同高度下不同質(zhì)量落石沖擊時(shí)油缸位移情況Fig.6 Cylinder displacement under different mass falling rock impacts at different heights

3.5 防護(hù)頂板抗沖擊能量分析

防護(hù)頂板達(dá)到所能承受的最大能量如圖7所示。由圖7可知在高度1 m質(zhì)量為350 kg和高度2 m質(zhì)量為180 kg的落石沖擊防護(hù)頂板時(shí)，防護(hù)頂板應(yīng)力超出其最大屈服極限345 MPa，防護(hù)頂板被破壞。此時(shí)防護(hù)頂板所能承受的最大能量為1 200 J.

圖7 落石沖擊時(shí)防護(hù)頂板所能承受最大能量Fig.7 The maximum energy that the protective roof can withstand under the impact of falling rocks

4 結(jié)論

針對(duì)落石對(duì)露天端幫防護(hù)頂棚的沖擊影響，建立了落石-防護(hù)頂棚沖擊模型，對(duì)不同高度下不同質(zhì)量落石沖擊防護(hù)頂棚進(jìn)行仿真分析并得到以下結(jié)論：

(1)設(shè)計(jì)了一種新型露天端幫防護(hù)頂棚，分析了防護(hù)頂棚的抗沖擊性能，表明該防護(hù)頂棚可以保護(hù)采煤設(shè)備和工作人員的安全。

(2)在同一高度下隨著端幫落石質(zhì)量的增加，防護(hù)頂板應(yīng)力隨之增加；隨著沖擊高度的增加，防護(hù)頂棚所能承受的端幫落石質(zhì)量在不斷減小。在防護(hù)頂板應(yīng)力達(dá)到屈服極限時(shí)，防護(hù)頂板所能承受的最大能量為1 200 J.

(3)落石沖擊壓力達(dá)到安全閥開啟值25 MPa時(shí)，安全閥開啟，防護(hù)頂板伸縮油缸的位移下降約為5 mm.在增強(qiáng)液壓系統(tǒng)穩(wěn)定性的同時(shí)，又為落石沖擊提供了緩沖，消耗了落石沖擊的能量，增強(qiáng)了端幫防護(hù)頂棚的抗沖擊性。