SS型與LCC型感應(yīng)耦合電能傳輸系統(tǒng)的對(duì)比研究*

李逸杰， 蘇建徽， 張 健， 汪海寧， 劉 碩

(合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

0 引 言

感應(yīng)耦合電能傳輸(inductively coupled power transmission,ICPT)作為一種靈活、高效的新型電能接入技術(shù)，采用發(fā)送側(cè)與接收側(cè)分離的磁路機(jī)構(gòu)，擺脫了傳統(tǒng)電能傳送直接電氣連接的限制，因而受到越來(lái)越多的關(guān)注。目前已被廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域包括移動(dòng)電話、電動(dòng)汽車、植入式醫(yī)療設(shè)備和鐵路運(yùn)輸?shù)?，具有良好的?yīng)用前景[1～4]。

評(píng)判ICPT系統(tǒng)的工作性能有多項(xiàng)指標(biāo)，如有效傳輸距離，功率傳輸特性等[5,6]。文獻(xiàn)[7]從諧振網(wǎng)絡(luò)的電容電壓、系統(tǒng)故障的魯棒性、系統(tǒng)的最大傳輸功率三方面對(duì)LCC型與SS型ICPT系統(tǒng)進(jìn)行了分析，并且指出兩種補(bǔ)償結(jié)構(gòu)在這三項(xiàng)性能指標(biāo)上各自的優(yōu)勢(shì)，然而該文對(duì)兩者的效率傳輸性能卻沒(méi)有作出詳細(xì)的分析與說(shuō)明，故本文針對(duì)ICPT系統(tǒng)的效率傳輸特性對(duì)兩種補(bǔ)償拓?fù)溥M(jìn)行進(jìn)一步研究，得出了兩者適用的負(fù)載電阻與互感的范圍，為不同工況下ICPT系統(tǒng)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的選擇提供了理論指導(dǎo)。

1 ICPT系統(tǒng)的工作分析

圖1為SS和LCC補(bǔ)償方式下系統(tǒng)的等效電路。其中L1和L2分別為發(fā)射側(cè)線圈與接收側(cè)線圈的自感量，M為兩者之間的互感量，RP為發(fā)射線圈的內(nèi)阻，RS為接收線圈的內(nèi)阻。與SS型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)相比，LCC型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)在原(副)邊增加了一個(gè)補(bǔ)償電容Cf1(Cf2)與補(bǔ)償電感Lf1(Lf2)，其與發(fā)送線圈,串聯(lián)電容構(gòu)成的諧振環(huán)節(jié)除了產(chǎn)生高頻正弦信號(hào)的作用以外，還可以濾除能量變換環(huán)節(jié)中產(chǎn)生的高次諧波。

圖1 SS型與LCC型ICPT系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

定義系統(tǒng)副邊的自阻抗為Zs，則當(dāng)系統(tǒng)工作于調(diào)諧頻率時(shí)兩種補(bǔ)償方式下對(duì)應(yīng)的Zs分別為Zs,ss=RL+Rs與Zs,lcc=Lf2/Cf2RL+Rs，利用互感理論，可以得到副邊電路折合到原邊的反射阻抗

(1)

比較上述兩種不同補(bǔ)償方式下系統(tǒng)的反射阻抗可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)系統(tǒng)工作于諧振狀態(tài)時(shí)，兩者的反射阻抗都呈純阻性，但是在反射阻抗與負(fù)載電阻的關(guān)系上卻形成了反差：如果暫時(shí)忽略接收端線圈的內(nèi)阻值Rs，則LCC型補(bǔ)償方式下系統(tǒng)反射阻抗的大小與負(fù)載電阻阻值呈現(xiàn)正比例關(guān)系，而SS型補(bǔ)償方式下系統(tǒng)的反射阻抗則與負(fù)載電阻為反比例關(guān)系。在接下來(lái)的部分可以看到，兩者的這種區(qū)別，直接導(dǎo)致了它們?cè)谛蕚鬏斕匦陨系牟煌?/p>

2 兩種補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)效率傳輸特性的對(duì)比分析

2.1 線圈偏移時(shí)效率的穩(wěn)定性對(duì)比

在對(duì)兩種補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行效率傳輸特性的分析之前，先求出兩種ICPT系統(tǒng)的傳輸效率，可通過(guò)下式計(jì)算得到：(系統(tǒng)總效率=發(fā)射端效率接收端效率)，即：η=ηp×ηs=[Zref/(Zref+Rp)]·[(Zs-Rs)/Zs]。

由上式得到兩種ICPT系統(tǒng)傳輸效率的表達(dá)式為

(2)

結(jié)合上述分析，考慮到兩種補(bǔ)償方式的恒流輸出特性，所以在線圈偏移時(shí)傳輸效率的穩(wěn)定性方面，SS型ICPT系統(tǒng)適用于功率較小的場(chǎng)合，而LCC型ICPT系統(tǒng)則更適用于功率較大的場(chǎng)合。

2.2 負(fù)載與互感對(duì)效率值的影響

由上一節(jié)得到，在不同負(fù)載電阻范圍內(nèi)，兩種ICPT系統(tǒng)的傳輸效率在抗線圈偏移的穩(wěn)定性上各具優(yōu)勢(shì)。然而，在各自優(yōu)勢(shì)負(fù)載范圍內(nèi)，兩者的效率值誰(shuí)更具有優(yōu)勢(shì)卻不好直觀判斷，于是，利用作差法對(duì)兩者進(jìn)行進(jìn)一步的比較：令δ=ηlcc-ηss,將式(2)代入并化簡(jiǎn)，得到

(3)

一般來(lái)說(shuō)，LCC型ICPT系統(tǒng)中的補(bǔ)償電感Lf1和Lf2為μH級(jí)別，而補(bǔ)償電容Cf1和Cf2一般是nF級(jí)別，故接收端補(bǔ)償電感與補(bǔ)償電容的比值Lf2/Cf2大約在1 000左右，而線圈的內(nèi)阻值則一般在0.1～1之間的范圍內(nèi)，故有：RpRs?Lf2/Cf2；此外，在對(duì)耦合線圈進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，為了保證較好的傳輸效率與傳輸功率，經(jīng)常采用對(duì)稱式結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)[8]，所以在此條件下，原副邊線圈的形狀結(jié)構(gòu)、導(dǎo)體的材料、線圈的匝數(shù)等都是基本一致的，因此發(fā)射線圈與接收線圈的內(nèi)阻值是比較接近的，即Rp/Rs≈1。

依據(jù)上述分析對(duì)式(3)作出進(jìn)一步的化簡(jiǎn)

(4)

表1 兩種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)效率值的對(duì)比

為了更加直觀看出兩種補(bǔ)償方式下系統(tǒng)傳輸效率與負(fù)載電阻、互感的關(guān)系，取負(fù)載電阻在0～100 Ω之間變化 ，互感在0～100 μH 之間變化，對(duì)兩種ICPT系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，如圖2所示。

圖2 兩種補(bǔ)償拓?fù)鋵?duì)應(yīng)傳輸效率與互感、負(fù)載電阻之間的關(guān)系

由圖2可以看出，仿真的對(duì)比結(jié)果與表1的推論比較吻合。并且從圖中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)互感較小時(shí)，兩種ICPT系統(tǒng)傳輸效率都處于較低的水平；隨著互感的增大，整體效率曲線變得更加平滑穩(wěn)定并且保持在較高的水平。由此可見(jiàn)，增大互感值對(duì)系統(tǒng)效率的提升有著積極的作用，但互感值的提升也意味著線圈體積的增大，損耗與成本也會(huì)隨之增加，因此設(shè)計(jì)時(shí)需要兼顧多方面來(lái)考慮。

2.3 最高效率負(fù)載點(diǎn)與互感關(guān)系分析

在實(shí)際應(yīng)用中，往往希望系統(tǒng)能夠工作在最高效的狀態(tài)，然而，當(dāng)線圈發(fā)生偏移時(shí)，互感會(huì)隨之變化，能夠使效率達(dá)到最優(yōu)的匹配負(fù)載點(diǎn)也會(huì)因此而發(fā)生改變，故下文將結(jié)合2.1節(jié)的推論，繼續(xù)探討兩種ICPT系統(tǒng)的最高效率負(fù)載點(diǎn)與互感的關(guān)系。

對(duì)兩種補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)條件下的系統(tǒng)傳輸效率η關(guān)于負(fù)載RL求偏導(dǎo)并令其等于零

(5)

解得當(dāng)LCC型ICPT系統(tǒng)與SS型ICPT系統(tǒng)在傳輸效率達(dá)到最大時(shí)，最佳匹配負(fù)載的取值為

(6)

結(jié)合本文之前的分析，兩種ICPT系統(tǒng)匹配的最佳負(fù)載處于各自的優(yōu)勢(shì)負(fù)載范圍之內(nèi)的取值為

(7)

于是解得能使兩種ICPT系統(tǒng)最佳匹配負(fù)載工作在各自優(yōu)勢(shì)范圍內(nèi)的互感取值均為

(8)

依據(jù)2.2的分析對(duì)上式進(jìn)行化簡(jiǎn)，最終得到

(9)

從上述計(jì)算結(jié)果可以看出，當(dāng)互感小于該臨界值時(shí)，兩種ICPT系統(tǒng)效率達(dá)到最高時(shí)的最優(yōu)負(fù)載點(diǎn)均位于各自優(yōu)勢(shì)的負(fù)載范圍內(nèi)，然而需要注意的是，對(duì)于SS型ICPT系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，其輸入阻抗是隨互感M的減小而不斷減小的，在輸入電壓一定時(shí)，線圈偏移程度過(guò)大可能會(huì)導(dǎo)致輸入端電流應(yīng)力過(guò)大而造成危險(xiǎn)，相比之下LCC型ICPT系統(tǒng)工作在此互感區(qū)域則更加安全。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 不同負(fù)載阻值下兩種ICPT傳輸效率與互感的關(guān)系

為了驗(yàn)證兩種補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)條件下系統(tǒng)效率傳輸特性對(duì)比分析理論的正確性，搭建了一個(gè)工作頻率為100 kHz的感應(yīng)耦合電能傳輸系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)中各項(xiàng)元器件參數(shù)如表2所示。圖3(a)是負(fù)載RL的取值分別為15,30,60 Ω時(shí) SS與 LCC型ICPT系統(tǒng)效率隨互感變化的曲線圖。

表2 系統(tǒng)參數(shù)

圖3 兩種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)傳輸效率變化曲線

對(duì)于表2所給定的參數(shù)，理論上使兩種拓?fù)鋫鬏斝氏嗟鹊幕ジ信R界值為50 μH，負(fù)載電阻的臨界值為31 Ω。從圖中實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，兩者效率值的對(duì)比情況與之較為吻合。而在傳輸效率的穩(wěn)定性方面，當(dāng)負(fù)載電阻為15 Ω時(shí)，SS補(bǔ)償方式下的傳輸效率在線圈偏移過(guò)程中(60～10 μH)下降了11.7 %，而LCC則下降了39.1 %，相比之下LCC補(bǔ)償方式下對(duì)應(yīng)的傳輸效率下降的幅度更大且趨勢(shì)較為明顯；當(dāng)負(fù)載電阻為30 Ω時(shí)，線圈的偏移使SS與LCC的傳輸效率分別下降了17 %和19.7 %，兩者下降幅度差距不大；當(dāng)負(fù)載電阻為60 Ω時(shí)，兩者效率下降的百分比分別為25 %和17.4 %，LCC補(bǔ)償方式下的傳輸效率下降幅度更小但趨勢(shì)并不明顯?？偟膩?lái)看，實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較好地驗(yàn)證了文中的理論分析。

3.2 最高效率負(fù)載點(diǎn)與互感關(guān)系驗(yàn)證

從圖3(b)可以看出，在互感系數(shù)為30 μH即小于臨界值的情況下，兩種拓?fù)湎聜鬏斝嗜〉米畲笾禃r(shí)的負(fù)載點(diǎn)均位于各自的優(yōu)勢(shì)負(fù)載范圍內(nèi)；當(dāng)互感系數(shù)為50 μH即等于臨界值時(shí)，兩者的最高效率負(fù)載點(diǎn)在都在優(yōu)勢(shì)負(fù)載區(qū)的分界線附近；而在互感系數(shù)為70 μH即大于臨界值的情況下，兩者的最高效率負(fù)載點(diǎn)已經(jīng)位于對(duì)方優(yōu)勢(shì)負(fù)載區(qū)內(nèi)，這也驗(yàn)證了理論分析的正確性。

應(yīng)該注意到，本文中實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析還是有一定差異的，主要的原因有以下3點(diǎn)：1)分析時(shí)忽略了LCC原副邊補(bǔ)償電感的內(nèi)阻；2)有限的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并不能完全體現(xiàn)出真正的效率最高負(fù)載點(diǎn)；3)理論分析的前提是假想系統(tǒng)處于理想的狀態(tài)下，而實(shí)際的系統(tǒng)與理論分析是存在差異的。

4 結(jié) 論

針對(duì)感應(yīng)耦合電能傳輸系統(tǒng)的效率傳輸特性，對(duì)SS型與LCC型ICPT系統(tǒng)展開對(duì)比研究。通過(guò)理論分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，所得結(jié)果表明：在不同互感與負(fù)載電阻參數(shù)條件下，SS型與LCC型補(bǔ)償拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在效率值及傳輸效率的穩(wěn)定性上各自具有一定優(yōu)勢(shì)；當(dāng)互感小于臨界值時(shí)，兩者的最高效率負(fù)載點(diǎn)均位于各自優(yōu)勢(shì)負(fù)載范圍內(nèi)。