高量程加速度傳感器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化與仿真分析*

韓文曼， 郭 濤

(中北大學(xué) 微米納米技術(shù)研究中心，山西 太原 030051)

0 引 言

MEMS高量程加速度傳感器是利用半導(dǎo)體硅的壓阻效應(yīng)制作而成，能將外界加速度信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào),具有頻響范圍高，線性度好，易于微型化和小型化等特點(diǎn),在航空航天、汽車(chē)工業(yè)、醫(yī)療儀器以及軍事等領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用[1,2]。

針對(duì)以前高gn值加速度計(jì)設(shè)計(jì)中存在的抗過(guò)載能力不足等問(wèn)題,對(duì)其關(guān)鍵結(jié)構(gòu)彈性單元進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，利用ANSYS軟件創(chuàng)建幾何模型并進(jìn)行有限元分析[3]。結(jié)果表明：結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，加速度計(jì)的固有頻率和抗過(guò)載能力有了極大的提升。

1 傳感器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與應(yīng)力分析

1.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

對(duì)于高量程加速度傳感器，希望其在得到較高可靠性的同時(shí)盡可能提高靈敏度，同時(shí)為了結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，設(shè)計(jì)時(shí)還要保證足夠的帶寬和適當(dāng)?shù)淖枘岜?，根?jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)要求確定以下性能約束[4]:1)滿量程輸出A=10 000gn;2)固有頻率f≥50 kHz;3)靈敏度S≥15 μV/gn；4)抗過(guò)載能力為20 000gn。

由于傳統(tǒng)的四邊八梁結(jié)構(gòu)與雙邊四梁結(jié)構(gòu)相比較，四邊八梁結(jié)構(gòu)的輸出靈敏度相對(duì)較低，同時(shí)雙邊四梁結(jié)構(gòu)有過(guò)振保護(hù)和相對(duì)較好的轉(zhuǎn)換效率[5]。為了滿足設(shè)計(jì)要求，本文選擇雙邊四梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 高量程加速度計(jì)的優(yōu)化結(jié)構(gòu)

1.2 傳感器的應(yīng)力分析

綜合考慮到傳感器的固有頻率，靈敏度，阻尼等因素的影響[6]，同時(shí)考慮到加工條件的限制,設(shè)定傳感器的參數(shù)如表1所示。

表1 傳感器的參數(shù)值 μm

在高量程加速度傳感器敏感元件的設(shè)計(jì)過(guò)程中，在滿量程下的結(jié)構(gòu)中危險(xiǎn)區(qū)域的結(jié)構(gòu)應(yīng)力是衡量其量程的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。雙端四梁結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析模型可簡(jiǎn)化為如圖2所示模型，加速度對(duì)結(jié)構(gòu)的作用視為集中力載荷P，質(zhì)量塊視作剛體。

圖2 雙端四梁結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析模型

由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性，可只考慮一端梁做應(yīng)力分析。梁的撓曲線微分方程近似為

(1)

梁上任意位置處的彎矩M(x)為

(2)

彎曲時(shí)梁的橫截面上的最大正應(yīng)力為

(3)

其中梁截面的抗彎截面模量為

(4)

代入以上各式可得梁上任意分布為

(5)

梁上最大應(yīng)力為

(6)

即梁上最大應(yīng)力出現(xiàn)在梁的根部或端部。只要這些區(qū)域的應(yīng)力不大于硅材料許用應(yīng)力，就能滿足滿量程工作中整個(gè)結(jié)構(gòu)不被破壞。

2 加速度傳感器的仿真分析

2.1 加速度傳感器的靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析

靜態(tài)仿真分析是用于求解靜力載荷作用下結(jié)構(gòu)的位移和應(yīng)力等結(jié)果，本文僅針對(duì)傳感器的核心部分進(jìn)行ANSYS仿真計(jì)算，z方向?yàn)榧铀俣葌鞲衅鞯拿舾蟹较?，在z方向上施加滿量程加速度10 000gn進(jìn)行求解，所得結(jié)果如圖3所示。

從圖3中可以得到滿量程時(shí)梁上最大應(yīng)力是σmax=97.565 MPa，而硅的許用應(yīng)力是340 MPa,結(jié)構(gòu)的最大撓度為ymax=4.907 μm。因此該結(jié)構(gòu)在滿量程狀態(tài)下可以正常工作。

圖3 等效應(yīng)力云圖

2.2 加速度傳感器的模態(tài)分析

模態(tài)分析是用來(lái)確定結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的一種技術(shù)，包括結(jié)構(gòu)的自然頻率、振型和振型參與系數(shù)，利用模態(tài)仿真可以求出其固有頻率和與之對(duì)應(yīng)的振動(dòng)形態(tài)[6]。

本文選用ANSYS中的Block Lanczos法對(duì)傳感器進(jìn)行模態(tài)分析，分析結(jié)果如表2所示，各階模態(tài)振型如圖4所示。

表2 模態(tài)分析結(jié)果

圖4 10 000 gn傳感器的前三階模態(tài)振型

前三階模態(tài)為檢測(cè)模態(tài)，分別對(duì)應(yīng)中心質(zhì)量塊受到慣性力作用后在x,y,z方向的變形[7]，本文主要給出前三階模態(tài)，如圖4所示。后三階模態(tài)為干擾模態(tài)。其中一階模態(tài)為傳感器的工作模態(tài)，一階頻率為傳感器的固有頻率，由表2可以看出，其他模態(tài)遠(yuǎn)小于一階模態(tài)，且干擾模態(tài)明顯小于檢測(cè)模態(tài)，所以傳感器可以穩(wěn)定工作，抗干擾能力較強(qiáng)。

2.3 加速度傳感器的靈敏度計(jì)算

高量程加速度傳感器采用惠斯通電橋結(jié)構(gòu)，壓阻對(duì)稱(chēng)放置，當(dāng)傳感器受到z正向慣性力時(shí)，梁根部和端部分別受壓應(yīng)力和拉應(yīng)力，此時(shí)電橋失衡，輸出電壓為：Vout=Vin|ΔR/R|。

本文所設(shè)計(jì)的傳感器采用恒壓源供電，Vin=5 V，通過(guò)ANSYS仿真計(jì)算來(lái)求得輸出靈敏度。為了計(jì)算的準(zhǔn)確性，壓敏電阻均選擇三條沿壓阻長(zhǎng)度方向的路徑，計(jì)算得出電橋輸出電壓為Vout=0.188 806 3 V,輸出靈敏度為S=18.88 μV/gn,滿足設(shè)計(jì)要求。

2.4 傳感器抗過(guò)載能力分析

在航空航天領(lǐng)域，傳感器在工作狀態(tài)下通常承受較大的沖擊，這往往要求傳感器具有很高的抗過(guò)載能力[8]。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，抗高過(guò)載能力理論上為20 000gn,靜態(tài)條件下，對(duì)傳感器在z正向上施加20 000gn的加速度，在ANSYS中進(jìn)行仿真最大位移量為9.813 μm，又由于該傳感器的質(zhì)量塊與上下蓋板之間的距離5 μm，即質(zhì)量塊在5 μm處被限位。當(dāng)質(zhì)量塊位移為5 μm時(shí)，載荷可達(dá)到16 304gn,此時(shí)等效應(yīng)力值與應(yīng)力分布情況如圖5所示，同時(shí)分析當(dāng)質(zhì)量塊限位時(shí)，梁在20 000gn加速度作用下的應(yīng)力與位移分布情況，如圖6所示。

圖5 最大等效應(yīng)力值159.078 MPa

圖6 最大等效應(yīng)力值為7.394 Mpa

綜上可知質(zhì)量塊在20 000gn加速度作用下，梁上最大應(yīng)力為兩者之和166.742 MPa,遠(yuǎn)小于硅的許用應(yīng)力340 MPa,故傳感器的抗過(guò)載能力可達(dá)到20 000gn，滿足設(shè)計(jì)要求。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)10 000gn加速度傳感器進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，重點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行了理論分析，并用ANSYS軟件對(duì)優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，驗(yàn)證了傳感器優(yōu)化結(jié)構(gòu)的合理性，滿足了設(shè)計(jì)要求，提高了傳感器的靈敏度和抗過(guò)載能力，本文對(duì)高量程加速度傳感器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有一定的參考價(jià)值。