基于矢量面元的弱信號恢復(fù)技術(shù)在低信噪比資料處理中的應(yīng)用

周凡，鄧利峰，徐洪斌

1. 中海石油（中國）有限公司海南分公司，海口 570000

2. 北京東方聯(lián)創(chuàng)地球物理技術(shù)有限公司，北京 100029

隨著油氣勘探開發(fā)的不斷深入，對儲層識別和預(yù)測精度要求越來越高，給資料的保幅壓噪處理提出了更高的要求。國內(nèi)外專家學者在地震資料保幅噪聲壓制方面開展了大量研究，研發(fā)出多種針對性的處理技術(shù)[1-2]，如針對低頻面波的衰減技術(shù)有：自適應(yīng)衰減低頻噪聲、非線性局部濾波器干涉預(yù)測和相減壓制表面波[3]等；針對規(guī)則相干噪聲的衰減技術(shù)有：時間-空間域自適應(yīng)噪聲衰減法[4]、F-X域噪音衰減法[5]、外部噪音模型噪音衰減法、τ-p域切除法、FXY域預(yù)測誤差噪音衰減法[6]、高精度徑向道掃描噪音衰減法、頻率-波數(shù)（F-K）視速度噪音衰減法等；針對異常不規(guī)則噪聲和高頻干擾的衰減技術(shù)有：強能量干擾的分頻分時自適應(yīng)檢測與壓制、小波時空變閾值去噪[7]、高頻噪聲的自動檢測與衰減等；針對隨機干擾的衰減技術(shù)有：高階seislet變換衰減隨機噪聲[8]、基于貝葉斯閾值估計的曲波域自適應(yīng)閾值衰減隨機噪聲[9]、疊前隨機噪聲衰減（RNA）、基于F-XYO預(yù)測理論衰減隨機噪聲[10]、基于曲波變換的自適應(yīng)地震隨機噪聲消除[11]、高維地震數(shù)據(jù)Wiener中心濾波[12]等；針對散射干擾的衰減技術(shù)有：隨機函數(shù)數(shù)據(jù)重構(gòu)的方法[13]等。另外，保幅壓噪技術(shù)的思想核心是信噪分離[14]，信噪分離技術(shù)主要有：中值相關(guān)濾波信噪分離方法[15]、中值約束下的矢量分解信噪分離方法[16]、LIFT（linear interference filter technique）信噪分離方法[17]、基于波原子域的疊前地震資料信噪分離方法[18]、矢量分解信噪分離方法[19]、傾角中值濾波信噪分離方法[20]、奇異值分解信噪分離方法[21]等。上述這些方法技術(shù)均有其特點和優(yōu)勢，通過結(jié)合噪聲分布和頻率特點，選擇合適的處理域、分頻處理及波場分離技術(shù)，可取得很好的壓制噪聲效果，獲得高品質(zhì)的成果數(shù)據(jù)[22]，在油氣勘探開發(fā)的資料處理中發(fā)揮了重要作用。

但在復(fù)雜地震勘探區(qū)塊有地形高差變化劇烈、激發(fā)接收條件較差等不利因素，采集到的地震資料信噪比極低或較低,尤其是當?shù)卣鹩涗浀哪康膶痈浇挠行盘栞^弱時，常規(guī)的噪音壓制技術(shù)還存在一定的局限性和不適應(yīng)性，如在去除噪音同時損失了部分有效弱信號及振幅保真度不夠高等方面的問題，地震資料處理成像品質(zhì)受限于資料信噪比過低的問題日益突出，迫切需要在弱信號恢復(fù)方面下功夫，在保幅前提下深入開展弱信號恢復(fù)技術(shù)的研究，充分利用弱有效信號來改善資料的處理品質(zhì)。因此，我們開發(fā)出了基于矢量面元的弱信號恢復(fù)技術(shù)，該技術(shù)在保振幅、保頻率、保相位的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)壓制噪聲，提高目標道的信噪比。在精確恢復(fù)有效弱反射波的同時,很好地保持了有效信號的能量，可滿足保真去噪技術(shù)要求。在改善疊前道集、疊加剖面和成像剖面品質(zhì)上均有明顯效果，基本解決常規(guī)疊前去噪技術(shù)難以解決的弱信號保幅去噪技術(shù)瓶頸問題。

1 矢量面元的弱信號恢復(fù)技術(shù)

1.1 基本原理

矢量面元的概念：在疊前道集內(nèi)指定某一個地震道為目標道，該目標道所處CMP面元為中心CMP面元，并以目標道的偏移距和方位角為標準，從中心CMP面元及相鄰CMP面元中篩選出偏移距和方位角與標準相一致的地震道構(gòu)建的新面元，圖1給出了矢量面元構(gòu)建示意圖。

圖1 矢量面元構(gòu)建示意圖Fig.1 Schematic diagram of vector plane element construction

每一個目標道都形成一個對應(yīng)的矢量面元道集，矢量面元道集內(nèi)具有規(guī)則波同相軸成水平狀或準水平狀的重要特征，直接獲得水平同相軸將成就疊前去噪技術(shù)的諸多算法，是該技術(shù)的核心所在?；谑噶棵嬖兰纳鲜鎏卣?，利用復(fù)數(shù)域處理方法，恢復(fù)還原被噪聲淹沒的弱信號。

具體做法是：在輸入疊前道集中，指定一個待處理的目標道Xm（t）（圖2）。

設(shè)目標道Xm（t）所在CMP面元為中心CMP面元，以該目標道的偏移距和方位角為標準，從中心CMP面元及相鄰CMP面元中篩選出偏移距和方位角與標準相一致的地震道構(gòu)建成矢量面元道集（圖2）。

圖2 目標道對應(yīng)的矢量面元道集及矢量面元余弦相位函數(shù)道集示意圖Fig.2 Schematic diagram of vector element trace set and cosine phase function trace set of vector element corresponding to target trace

設(shè)：矢量面元道集為Xi（t），其中i為道序列號，t為時間序列。顯然，Xi（t）中包含目標道Xm（t）。

利用公式（1）進行矢量面元道集水平疊加

式中：k（t）為水平疊加道，n為道數(shù)或覆蓋次數(shù)。以k（t）作為對目標道處理的最終輸出結(jié)果是該技術(shù)的選項之一。

利用希爾伯特變換將矢量面元道集Xi（t）轉(zhuǎn)換為復(fù)數(shù)域矢量面元余弦相位函數(shù)道集cosθi（t），獲得復(fù)數(shù)域矢量面元道集。

設(shè)希爾伯特變換為hi（t），則希爾伯特變換表達式為：

瞬時包絡(luò)表達式為：

瞬時相位表達式為：

余弦相位函數(shù)為：

如圖3所示，余弦相位函數(shù)cosθi（t）與振幅無關(guān)，其弱信號的振幅與強信號的振幅是平等的，無強弱信號之分。換言之，在cosθi（t）中，弱信號得到了有效加強（圖2）。

圖3 希爾伯特變換分解原理圖Fig.3 Hilbert transform decomposition schematic diagram

利用復(fù)數(shù)域余弦相位函數(shù)道集cosθi（t）獲得復(fù)數(shù)域加權(quán)函數(shù)g（t）：

利用公式（7）進行加權(quán)水平疊加

式中：ym（t）為指定目標道的最終處理結(jié)果。完成一個目標道的處理結(jié)果后，再指定下一個目標道，重復(fù)上述做法，直至完成整個或局部工區(qū)疊前資料的弱信號恢復(fù)處理。

1.2 技術(shù)路線

歸納總結(jié)上述基本原理，矢量面元的弱信號恢復(fù)技術(shù)的技術(shù)路線如圖4所示。

圖4 矢量面元的弱信號恢復(fù)技術(shù)的技術(shù)路線圖Fig.4 Technical-road chart of weak signal recovery technology for vector facets

1.3 子波恢復(fù)及保真去噪指標

子波恢復(fù)及保真去噪處理有其技術(shù)指標，如圖5所示，設(shè)恢復(fù)前的原信號子波為S(t)，恢復(fù)后的信號子波為S(t)，則恢復(fù)前后的殘差為δ(t)=S(t)?S(t)。當δ(t)≠0時，多數(shù)是出現(xiàn)了振幅恢復(fù)、頻率恢復(fù)、相位恢復(fù)這3類誤差（圖5右側(cè)）；當δ(t)=0時，則認為達到了子波恢復(fù)的理論指標。而面對低信噪比疊前實際地震資料的保真去噪處理，子波恢復(fù)及保真去噪處理的實際指標通常是用去噪處理前后的殘差道集及其疊加剖面中無明顯的殘留子波同相軸來衡量。

圖5 子波恢復(fù)及保真去噪指標示意圖Fig.5 Schematic diagram of wavelet recovery and fidelity denoising indexes

2 應(yīng)用效果分析

2.1 矢量面元處理

相鄰CMP面元個數(shù)即矢量面元大小由處理參數(shù)控制。矢量面元構(gòu)建過程中，允許偏移距和方位角與標準存在一定的誤差，其偏移距誤差和方位角誤差受處理參數(shù)控制，誤差參數(shù)越大，矢量面元獲得的道數(shù)則越多，覆蓋次數(shù)的增加有利于提高信噪比，但不利于提高保真度。本次應(yīng)用處理矢量面元參數(shù)為3×3，即以目標道所處的CMP面元為中心前后左右各擴出1排面元，在Inline方向和Crossline方向均為3個CMP面元，共計9個CMP面元（圖1中的矢量面元）；偏移距誤差為25 m，即以目標道的偏移距為標準，在?25 m到+25 m的誤差內(nèi)，認為偏移距是一致的；方位角誤差為30°，即以目標道的方位角為標準，在?30°到+30°的誤差內(nèi)，認為方位角是一致的。

2.2 炮集記錄

基于矢量面元的弱信號恢復(fù)技術(shù)的輸入和輸出均為CMP道集文件，為了便于考察本技術(shù)的信噪分離效果，可將弱信號恢復(fù)前后的CMP道集均分選回到常用的炮集記錄。圖6為應(yīng)用本技術(shù)處理前后及殘差炮集記錄對比。原始炮記錄存在強的面波、線性干擾和隨機干擾，采用普通方法很難壓制干凈，尤其是被強面波掩蓋的弱有效波難以得到有效的恢復(fù)，但經(jīng)基于矢量面元的弱信號恢復(fù)技術(shù)處理，各種干擾波均得到了較好的分離，被強面波掩蓋的近道弱有效信號得到了有效恢復(fù)，為后期進一步去除強面波處理奠定了良好的基礎(chǔ)，可避免常規(guī)去面波處理給弱信號帶來的損傷。

圖6 某工區(qū)應(yīng)用本技術(shù)處理前、后及其殘差的炮集記錄對比Fig.6 Comparison of shot records before and after and their residuals treatment with this technique in a working area

2.3 速度譜

圖7為應(yīng)用本技術(shù)處理前、后的CMP道集及其殘差道集和對應(yīng)的速度譜。由于工區(qū)的激發(fā)接收條件差，采集到的地震資料信噪比較低，肉眼難以觀測到疊前道集中的有效波同相軸，資料的有效信號幾乎完全淹沒在噪音中。經(jīng)該技術(shù)處理后，弱有效信號恢復(fù)后的信噪比得到顯著提高，速度譜有效波能量團清晰可見。處理前后的殘差道集及其速度譜，殘差道集內(nèi)無明顯的有效波同相軸，速度譜中亦無任何有效波能量團，說明弱有效信號得到了較好的保護。

2.4 頻譜

圖8為與圖7對應(yīng)的弱信號恢復(fù)前后CMP道集及殘差CMP道集的頻譜。由于應(yīng)用本技術(shù)處理前的CMP道集及應(yīng)用本技術(shù)處理前后的殘差CMP道集均以噪聲為主體，所獲頻譜幾乎一致的原因是：它們只能反映出記錄中占主要能量的噪聲的頻譜，無法獲得有效波的頻率分布情況。應(yīng)用本技術(shù)處理后的CMP道集的弱有效信號得到恢復(fù)，其頻譜變得真實有效，可見有效波的主頻約15 Hz。表明低信噪比資料中的弱有效信號在應(yīng)用該技術(shù)后，可得到較好的恢復(fù)，這即是本技術(shù)力圖解決的技術(shù)難題之一。

圖7 某工區(qū)應(yīng)用本技術(shù)處理前、后的CMP道集及其殘差道集和對應(yīng)的速度譜Fig.7 The technique is applied in a working area to deal with the pre - and post-CMP trace sets,their residual trace sets and the corresponding velocity spectrum

圖8 弱信號恢復(fù)前后CMP道集及殘差CMP道集的頻譜Fig.8 Spectrum of CMP sets and residual CMP sets before and after weak signal recovery

2.5 疊加

圖9為某工區(qū)應(yīng)用本技術(shù)處理前、后及殘差數(shù)據(jù)的疊加剖面，可見，弱信號恢復(fù)處理后目的層弱反射部分較恢復(fù)前的品質(zhì)得到明顯提高；從恢復(fù)前后的殘差道集水平疊加剖面中未發(fā)現(xiàn)有效波同相軸，可見，該技術(shù)應(yīng)用不會損失有效波成分。

圖9 某工區(qū)應(yīng)用本技術(shù)處理前、后及其殘差數(shù)據(jù)的疊加剖面Fig.9 Application of the technique to the stacked section of pre - and post-processing and residual data in a working area

圖10為某工區(qū)應(yīng)用本技術(shù)處理前后的局部放大疊加剖面，對比結(jié)果表明，該技術(shù)處理后有剖面品質(zhì)有明顯提高，尤其是針對層間信噪比較低的弱反射部位的品質(zhì)改善更為明顯，為后續(xù)高分辨處理奠定了良好的基礎(chǔ)，并表現(xiàn)出極高的保真度，可利好疊前偏移成像處理。

圖10 某工區(qū)應(yīng)用本技術(shù)處理前、后的疊加剖面（局部放大）Fig.10 Stacked section before and after processing with this technique in a working area （local magnification）

3 結(jié)論

（1）去噪處理是低信噪比地震數(shù)據(jù)處理中的關(guān)鍵之一，低信噪比資料處理品質(zhì)與有效波弱信號恢復(fù)的質(zhì)量密切相關(guān)。基于矢量面元的弱信號恢復(fù)技術(shù)可實現(xiàn)有效弱反射波的精確恢復(fù)，可有效壓制低信噪比地震數(shù)據(jù)中的噪聲，滿足保真去噪的技術(shù)要求，處理成果保幅性高，可為后續(xù)開展巖性解釋研究提供可靠的基礎(chǔ)資料。

（2）該技術(shù)僅適用于三維采集測網(wǎng)及觀測系統(tǒng)比較規(guī)則的工區(qū)資料，此類工區(qū)各目標道對應(yīng)的矢量面元道集的覆蓋次數(shù)相對穩(wěn)定；必須已知方位角，方位角的缺失將嚴重影響該技術(shù)的處理效果；必須提供準確的炮點和檢波點坐標值。然而，面向復(fù)雜探區(qū)非規(guī)則的工區(qū)資料，各目標道對應(yīng)的矢量面元道集的覆蓋次數(shù)是不穩(wěn)定的，可能出現(xiàn)極低覆蓋次數(shù)現(xiàn)象，針對這類情況的處理方法還需做進一步的研究。

（3）矢量面元構(gòu)建過程中，允許偏移距和方位角與標準存在一定的誤差，其偏移距誤差和方位角誤差受處理參數(shù)控制，誤差參數(shù)越大，矢量面元獲得的道數(shù)則越多，覆蓋次數(shù)的增加有利于提高信噪比，但不利于提高保真度。

（4）經(jīng)該技術(shù)處理可明顯改善疊前炮集及道集資料品質(zhì)，可為速度分析、疊加及偏移成像等分析處理打下了良好的基礎(chǔ)，在低信噪比地震數(shù)據(jù)的精細成像中具有一定的優(yōu)勢和適應(yīng)性。