基于量質(zhì)一體化的多目標(biāo)水資源優(yōu)化雙層配置研究

袁 緣，陳 星，許 欽，蔡 晶，趙 燕

（1.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，南京 210098；2.南京水利科學(xué)研究院水文水資源研究所，南京 210029；3.水利部水旱災(zāi)害防御重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210029；4.水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210029；5.淮安市水利勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，江蘇淮安 223005）

0 引 言

量質(zhì)一體化配置源于實(shí)際需求，根據(jù)不同用水戶對(duì)水質(zhì)的不同要求進(jìn)行水量分配，是水資源配置的研究重點(diǎn)［1，2］。傳統(tǒng)的水資源配置多強(qiáng)調(diào)社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益［3-5］，而水資源配置需要貫徹“綠色發(fā)展”，從重生產(chǎn)生活、輕生態(tài)環(huán)境轉(zhuǎn)型為多維度、全方位的水資源－生態(tài)環(huán)境－社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)籌協(xié)調(diào)發(fā)展的優(yōu)化配置系統(tǒng)?；诖耍~?。?］利用IFMOP 模型針對(duì)生態(tài)城市展開(kāi)水資源優(yōu)化配置研究；李麗琴［7］基于生態(tài)水文閾值在塔里木河流域構(gòu)建了水資源多維均衡配置模型；高仕春［8］以生態(tài)基流為基礎(chǔ)，建立以“保證河道生態(tài)用水，優(yōu)先生活用水”為目標(biāo)的水資源配置模型。目前，基于生態(tài)理念的水資源配置已取得了豐富成果，而面向生態(tài)的量質(zhì)一體化配置研究相對(duì)較少，本文在傳統(tǒng)多目標(biāo)［9-12］水資源配置基礎(chǔ)上，增加生態(tài)效益目標(biāo)［13］，利用大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)算法［14］建立供需雙層規(guī)劃來(lái)完成水資源量質(zhì)一體化配置，實(shí)現(xiàn)“以供限配，按需分質(zhì)，由質(zhì)定供”，并從需水、供水角度反映地區(qū)水資源開(kāi)發(fā)利用、節(jié)水政策落實(shí)、水資源質(zhì)量等狀況，為區(qū)域未來(lái)發(fā)展規(guī)劃提供指導(dǎo)作用。

1 研究區(qū)概況

象山縣位于浙江寧波東南沿海地區(qū)，多年平均降水量為1 462.1 mm，汛期（4-10月）降水量約占全年降水總量的75%；多年平均水資源總量9.91 億m3，地表水資源量9.22 億m3；2019年20個(gè)地表水河流監(jiān)測(cè)斷面達(dá)標(biāo)率為80%；全縣共有26處水源地保護(hù)區(qū)。2019年年末象山人口54.66 萬(wàn)，地區(qū)生產(chǎn)總值548.59億元。全縣需水總量逐年增長(zhǎng)。象山縣需水量大，水資源豐富但優(yōu)質(zhì)水不足，屬典型水質(zhì)型缺水地區(qū)。

根據(jù)地理自然條件和行政區(qū)劃，象山縣可劃分為五個(gè)水資源計(jì)算分區(qū)，如圖1（a）所示，分別為中北部濱海區(qū)（Ⅰ）、西部丘陵區(qū)（Ⅱ）、南部濱海區(qū)（Ⅲ）、沿海島嶼區(qū)（Ⅳ）及獨(dú)立供水區(qū)（Ⅴ），水資源計(jì)算分區(qū)總面積1 204.2 km2，如圖1（a）所示?，F(xiàn)狀水資源配置概化圖如圖1（b）所示。

2 研究方法

本文基于大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)理論將水資源系統(tǒng)劃分為用戶層和水源層，在多目標(biāo)算法中增加生態(tài)效益目標(biāo)并以水量水質(zhì)約束為導(dǎo)向，利用模擬退火算法和線性目標(biāo)規(guī)劃算法計(jì)算研究區(qū)生活、工業(yè)、農(nóng)業(yè)和生態(tài)需水，以及分配不同水質(zhì)各水源供水量，以達(dá)到水資源－生態(tài)環(huán)境－社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)籌協(xié)調(diào)發(fā)展的量質(zhì)一體化配置系統(tǒng)。

2.1 水質(zhì)水量雙層規(guī)劃

本文所建立的水資源量質(zhì)雙層規(guī)劃主要基于大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)理論。水資源配置是一個(gè)涉及多水源、多用戶的復(fù)雜系統(tǒng)，利用系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)算法將供水水源與用水戶分為雙層規(guī)劃，通過(guò)協(xié)調(diào)變量定義雙方約束條件，使其子系統(tǒng)在可行范圍內(nèi)完成最優(yōu)規(guī)劃，能夠起到化繁為簡(jiǎn)的作用。

水資源配置多水源供水方案在實(shí)際應(yīng)用中通常是根據(jù)用戶需求和就近原則進(jìn)行分配的，本文在此基礎(chǔ)上，將供水順位納入了供水配置目標(biāo)，與此同時(shí)也增加了水資源配置的復(fù)雜性。而水質(zhì)水量雙層模型能夠在用戶層和水源層利用優(yōu)化算法迭代計(jì)算出最佳配置方案從而化解這一難題，即通過(guò)智能優(yōu)化算法在總供水量約束和需水上下限區(qū)間內(nèi)，對(duì)用戶層需水量方案尋優(yōu)以達(dá)到最大效益目標(biāo)；根據(jù)用水戶對(duì)水質(zhì)的不同要求得到研究區(qū)各計(jì)算分區(qū)內(nèi)優(yōu)質(zhì)水、一般水的總需求量，形成對(duì)水源供水方案的水質(zhì)約束，進(jìn)而根據(jù)線性目標(biāo)規(guī)劃算法和供水目標(biāo)計(jì)算出水質(zhì)水量?jī)?yōu)化配置方案。

水質(zhì)水量雙層規(guī)劃原則為“以供限配，按需分質(zhì)，由質(zhì)定供”，即以可供水量作為優(yōu)化配置方案的限制條件，根據(jù)用水戶不同水質(zhì)需水要求形成水質(zhì)約束，基于水質(zhì)約束和“本區(qū)水優(yōu)先，區(qū)間引水次之、外調(diào)水最少”的供水順序，最終計(jì)算出各用水戶優(yōu)質(zhì)水和一般水的配置水量。圖2所示為水質(zhì)水量雙層規(guī)劃結(jié)構(gòu)框架，黑色線框和文字部分為傳統(tǒng)計(jì)算模塊，紅色為傳統(tǒng)方法基礎(chǔ)上新增的面向生態(tài)分質(zhì)供水模塊。

2.2 多目標(biāo)規(guī)劃方法

水資源雙層配置模型的結(jié)構(gòu)分為水源層和用戶層，用戶層建立以生態(tài)效益等多方效益為目標(biāo)函數(shù)、以需水上下限、供水約束和水質(zhì)約束為限制條件的多目標(biāo)規(guī)劃并通過(guò)模擬退火算法進(jìn)行水量配置；水源層基于供水目標(biāo)和相關(guān)約束利用線性目標(biāo)規(guī)劃算法優(yōu)化水質(zhì)配置，從而實(shí)現(xiàn)新型水資源配置系統(tǒng)的量質(zhì)一體化規(guī)劃和生態(tài)優(yōu)先理念。

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

2.2.1.1 用戶層

（1）生態(tài)效益目標(biāo)。將達(dá)到區(qū)域生態(tài)環(huán)境最適宜補(bǔ)水量作為研究區(qū)水資源配置的生態(tài)效益目標(biāo)，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：xck為k分區(qū)生態(tài)需水量，萬(wàn)m3/a；K=5，k=1～5，分別為Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)、Ⅲ區(qū)、Ⅳ區(qū)、Ⅴ區(qū)。C為象山縣生態(tài)環(huán)境最適宜補(bǔ)水量，包括河道內(nèi)和河道外生態(tài)需水，其中河道內(nèi)生態(tài)需水達(dá)到多年平均流量的30%，萬(wàn)m3/a。

（2）環(huán)境效益目標(biāo)。將污染排放量最小作為水資源優(yōu)化配置的環(huán)境目標(biāo)，因此環(huán)境效益表現(xiàn)為負(fù)效應(yīng)，絕對(duì)值越大，造成的環(huán)境污染越嚴(yán)重，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中，xjk為k分區(qū)j用水戶的需水量，J=4，j=1～4，分別表示生活、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、生態(tài)用水戶，萬(wàn)m3/a。αjk為k分區(qū)j用水戶的污水排放系數(shù)；βjk為k分區(qū)j用水戶的污水處理率。根據(jù)象山縣水利規(guī)劃資料，2025年生活、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、生態(tài)污水排放率為80%、95%、90%、70%；象山縣污水處理率設(shè)為75%。

（3）社會(huì)效益目標(biāo)。由于區(qū)域缺水情況會(huì)影響著社會(huì)穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)發(fā)展，因此，將缺水量最小作為社會(huì)效益目標(biāo)，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：Pjk為k分區(qū)j用水戶的2025年預(yù)測(cè)需水量，萬(wàn)m3/a。

（4）經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)。將區(qū)域經(jīng)濟(jì)效益達(dá)到最大作為研究區(qū)經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：γjk為k分區(qū)j用水戶的單位水量產(chǎn)值系數(shù)，元/m3。

（5）綜合效益目標(biāo)。合理確定各個(gè)目標(biāo)的權(quán)重是求解的關(guān)鍵之一，不同方案的主要目標(biāo)不同，導(dǎo)致權(quán)重分配、優(yōu)化結(jié)果的不同。本文建立三種水資源配置方案：經(jīng)濟(jì)型、生態(tài)型和均衡型方案，分別以社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、生態(tài)環(huán)境保護(hù)、多方效益均衡為重點(diǎn)目標(biāo)，根據(jù)專家評(píng)價(jià)法，三種方案的生態(tài)效益目標(biāo)fl（x）、環(huán)境效益目標(biāo)fv（x）、社會(huì)效益目標(biāo)fs（x）、經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)fe（x）的優(yōu)化權(quán)重比分別為：1∶1∶3∶3；3∶3∶1∶1；1∶1∶1∶1，經(jīng)線性加權(quán)法轉(zhuǎn)化后的綜合效益目標(biāo)函數(shù)為：

2.2.1.2 水源層

水源層以“本區(qū)水優(yōu)先，區(qū)間引水次之、外調(diào)水最少”的供水順序及就近原則為規(guī)劃目標(biāo)。

2.2.2 約束條件

2.2.2.1 用戶層

（1）需水約束。

式中：Xjkmin和Xjkmax分別為k分區(qū)j用水戶的需水下限與上限，萬(wàn)m3/a。

（2）供水約束。

式中：Hk為k分區(qū)的可供水量，萬(wàn)m3/a。

（3）水質(zhì)約束。

式中：Wk為k分區(qū)優(yōu)質(zhì)水可供水量為k分區(qū)生活供水量；為對(duì)水質(zhì)有高要求的工業(yè)、生態(tài)供水量，萬(wàn)m3/a。

（4）非負(fù)約束。

式中：供水量xjk應(yīng)不小于0。

2.2.2.2 水源層

式中：yhk、yok分別為k分區(qū)優(yōu)質(zhì)水、一般水供水量，萬(wàn)m3/a。xak為k分區(qū)農(nóng)業(yè)供水量，萬(wàn)m3/a。

2.3 模擬退火算法

模擬退火算法（SA）是一種啟發(fā)式的隨機(jī)尋優(yōu)算法，利用具有概率突跳特性的Metropolis 準(zhǔn)則隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)新的狀態(tài)模型，以概率p選擇鄰域中能量值大的狀態(tài)，使其成為一種全局最優(yōu)算法［15］，本文應(yīng)用模擬退火算法迭代計(jì)算研究區(qū)不同用水戶的供水量并產(chǎn)生最大效益，能夠在用戶層根據(jù)約束條件和目標(biāo)函數(shù)找到適合研究區(qū)多維度、全方位統(tǒng)籌協(xié)調(diào)發(fā)展的最佳水量分配。

式中：t為模型參數(shù)；由當(dāng)前配置方案i生成新方案j，兩者綜合效益為Ei、Ej；k為Boltzmann常數(shù)。

2.4 供需水量預(yù)測(cè)

以2019年為現(xiàn)狀年，2025年為規(guī)劃水平年，對(duì)象山縣50%、75%和95%來(lái)水頻率下5個(gè)計(jì)算分區(qū)的生活、農(nóng)業(yè)、工業(yè)需水和生態(tài)需水量進(jìn)行預(yù)測(cè)，其中生態(tài)需水包含河道外和河道內(nèi)生態(tài)需水量。

參考象山縣水利規(guī)劃分析供水情況。供水水源為地表水，按水質(zhì)將I、II、Ⅲ類水劃分為優(yōu)質(zhì)水，可供給生活、部分生態(tài)補(bǔ)水及工業(yè)用途，將Ⅳ類（含）以下包含中水劃分為一般水，供給生態(tài)、工業(yè)和農(nóng)業(yè)用途；按類型分為本區(qū)水、區(qū)間引水和外調(diào)水，本區(qū)水指各計(jì)算分區(qū)內(nèi)的地表水，區(qū)間引水指從其他分區(qū)水庫(kù)引入的水量，外調(diào)水指從寧海縣白溪水庫(kù)調(diào)入象山縣的水資源。

根據(jù)象山縣城市發(fā)展及水利相關(guān)規(guī)劃，通過(guò)定額法預(yù)測(cè)5個(gè)計(jì)算分區(qū)50%、75%和95%頻率下生活、農(nóng)業(yè)、工業(yè)需水量上下限，根據(jù)Tennant法［16-17］和綜合比例法預(yù)測(cè)河道內(nèi)和河道外生態(tài)需水量上下限。農(nóng)業(yè)、工業(yè)及河道外生態(tài)需水下限基于研究區(qū)2025年提高用水效率和節(jié)水水平進(jìn)行預(yù)測(cè)，上限基于現(xiàn)狀年用水水平預(yù)測(cè)。生活需水按照2025年預(yù)測(cè)需求量進(jìn)行配置，不設(shè)置上下限約束；河道內(nèi)生態(tài)需水下限是最小生態(tài)需水量，上限是研究區(qū)最適宜生態(tài)需水量。并基于象山縣在建水利工程和相關(guān)規(guī)劃，預(yù)測(cè)規(guī)劃年供水量?，F(xiàn)狀年實(shí)際供水1.69 億m3，生活、工業(yè)、農(nóng)業(yè)和生態(tài)供水分別為6 030、2 290、7 190 和1 400萬(wàn)m3。

3 水資源配置計(jì)算與分析

3.1 供需優(yōu)化配置

根據(jù)“以供限配，按需分質(zhì)，由質(zhì)定供”規(guī)劃原則，通過(guò)模型計(jì)算得到2025年象山縣不同來(lái)水頻率下供需水量見(jiàn)表1，由表1可知：均衡型、經(jīng)濟(jì)型方案優(yōu)質(zhì)水需水量偏高，兩方案在50%、75%頻率下均有7%和33%的概率出現(xiàn)優(yōu)質(zhì)水缺水情況，在95%頻率下均衡型、經(jīng)濟(jì)型方案分別有51%、37%的概率出現(xiàn)優(yōu)質(zhì)水缺水情況；生態(tài)型方案在75%、95%頻率下有17%、49%概率出現(xiàn)優(yōu)質(zhì)水缺水狀況。

表1 2025年象山縣供需關(guān)系萬(wàn)m3Tab.1 Supply demand relationship of Xiangshan in 2025

利用多目標(biāo)SA 模型優(yōu)化得到象山縣不同頻率下水資源供需配置方案見(jiàn)表2、3，由表可得：

表2 2025年象山縣供水配置方案萬(wàn)m3Tab.2 Water Supply allocation schemes in Xiangshan in 2025

表3 2025年象山縣供需配置方案萬(wàn)m3Tab.3 Supply and demand allocation schemes in Xiangshan in 2025

（1）在50%、75%和95%頻率下，均衡型和經(jīng)濟(jì)型方案總供水量均相同，超出生態(tài)型方案4 635、3 515、513 萬(wàn)m3總供水量。在50%、75%頻率下兩方案的優(yōu)質(zhì)水供水量相同，超出生態(tài)型方案1 851、1 745 萬(wàn)m3優(yōu)質(zhì)水供水量；在95%頻率下經(jīng)濟(jì)型方案超出均衡型方案138 萬(wàn)m3優(yōu)質(zhì)水供水量，超出生態(tài)型方案234 萬(wàn)m3優(yōu)質(zhì)水供水量。各方案優(yōu)質(zhì)水供水量的差異即引調(diào)水量的差異。

（2）三個(gè)方案均能滿足象山縣5 個(gè)水資源計(jì)算分區(qū)4 類用水戶的最低需水要求；50%、75%頻率下三方案的生活、生態(tài)配置水量相同，均衡型和經(jīng)濟(jì)型方案的工業(yè)和農(nóng)業(yè)配置總水量相同，超出生態(tài)型方案4 635、3 515 萬(wàn)m3水量；在95%來(lái)水頻率下，生態(tài)型、均衡型和經(jīng)濟(jì)型方案的生活配置水量相同，三方案的生態(tài)配置水量分別為2 437、2 437、406 萬(wàn)m3，三方案的工業(yè)和農(nóng)業(yè)總配置水量分別為8 505、9 018、11 048 萬(wàn)m3。由于各分區(qū)水質(zhì)水量分布不均，導(dǎo)致水資源Ⅲ區(qū)、Ⅴ區(qū)出現(xiàn)了優(yōu)質(zhì)水供給農(nóng)業(yè)需水情況。

3.2 方案評(píng)價(jià)

對(duì)象山縣水資源配置方案效益值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，以便實(shí)現(xiàn)各效益之間對(duì)比，社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和生態(tài)效益由低到高表現(xiàn)為0 至1；環(huán)境負(fù)效益從-1 至0 表示污染程度從重到輕。三方案效益對(duì)比見(jiàn)表4、圖3。

表4 2020年象山縣水資源配置方案效益評(píng)價(jià)Tab.4 Evaluation of benefits of water resources allocation schemes in Xiangshan

（1）生態(tài)型方案下工農(nóng)業(yè)供水按需水下限配置，可抑制工農(nóng)業(yè)污廢水排放量的增加，生態(tài)供水到了最適宜生態(tài)環(huán)境需水量，能促進(jìn)生態(tài)環(huán)境健康發(fā)展，引調(diào)水量小，節(jié)約供水成本。特枯年該方案的生態(tài)效益超出經(jīng)濟(jì)型方案約為1；

（2）經(jīng)濟(jì)型方案工農(nóng)業(yè)供水和總供水量實(shí)現(xiàn)了可供水和需水約束下最大化配置，有力促進(jìn)社會(huì)經(jīng)濟(jì)地快速發(fā)展，在50%、75%和95%頻率下相對(duì)生態(tài)型方案經(jīng)濟(jì)效益值提高了0.85、0.71、0.63，社會(huì)效益值提高了0.73、0.67、0.23；

（3）均衡型方案能夠兼顧社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與生態(tài)環(huán)境保護(hù)需水要求，充分利用供水資源使各用水戶的需求均得到最大限度地滿足并達(dá)到水資源配置平衡，該方案能夠?qū)ο笊娇h產(chǎn)生多方效益，因此產(chǎn)生的效益值總和最大。在50%、75%和95%頻率下，該方案總效益值超出生態(tài)型方案0.79、0.71、0.23，超出經(jīng)濟(jì)型方案0、0、0.78。

4 結(jié) 論

（1）水資源雙層規(guī)劃獨(dú)立清晰地科學(xué)規(guī)劃了區(qū)域水質(zhì)與水量，又通過(guò)約束將兩者緊密聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)了水資源量質(zhì)統(tǒng)一協(xié)調(diào)配置，并減少冗余計(jì)算量。

（2）基于時(shí)代背景和研究區(qū)水質(zhì)型缺水特征提出生態(tài)型、經(jīng)濟(jì)型和均衡型3種方案，均能保證基礎(chǔ)生態(tài)需水，同時(shí)各有側(cè)重：①生態(tài)型方案能夠滿足生態(tài)最適宜需水要求，減少環(huán)境污染，同時(shí)能夠節(jié)約水資源、充分利用其他水源緩解供水壓力；②經(jīng)濟(jì)型方案能夠充分利用區(qū)域已開(kāi)發(fā)的水資源，促進(jìn)社會(huì)經(jīng)濟(jì)快速有序發(fā)展；③均衡型方案能夠均衡合理分配區(qū)域已開(kāi)發(fā)的水資源，并能夠調(diào)節(jié)各分區(qū)的供需矛盾，滿足各用水戶的需水要求，總效益達(dá)到最大。以上方案可供決策者在不同地區(qū)或發(fā)展階段規(guī)劃水資源時(shí)參考?！?/p>