基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無(wú)信號(hào)控制交叉口內(nèi)車(chē)速預(yù)測(cè)模型對(duì)比

馬瑩瑩，張子豪，吳嘉彬

(華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院, 廣東 廣州510641)

0 引 言

城市道路平面交叉口是機(jī)動(dòng)車(chē)、行人匯聚的區(qū)域，是城市道路交通網(wǎng)絡(luò)的“咽喉”，同時(shí)也是交通沖突和交通事故的易發(fā)點(diǎn)。事故數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)發(fā)生在平面交叉口的交通事故約占道路交通事故總數(shù)的30%，聯(lián)邦德國(guó)城市交通事故發(fā)生在平面交叉口約占60%～80%，美國(guó)發(fā)生在平面交叉口的事故數(shù)約占總事故的36%[1]。根據(jù)2015年世界衛(wèi)生組織道路安全全球現(xiàn)狀報(bào)告，全世界每年約有125萬(wàn)人死于道路交通事故，目前的趨勢(shì)表明，若不采取措施，到2030年道路交通事故將上升為全球第五大死因。交叉口內(nèi)車(chē)輛運(yùn)行速度是車(chē)輛在交叉口內(nèi)運(yùn)行的重要交通特征，如果能夠?qū)徊婵趦?nèi)車(chē)速進(jìn)行精確預(yù)測(cè)，對(duì)交叉口安全管理以及自動(dòng)駕駛技術(shù)的發(fā)展都具有重要的支持作用。目前，關(guān)于交叉口內(nèi)車(chē)速的研究主要分為兩個(gè)方面，分別是對(duì)交叉口內(nèi)車(chē)速的控制研究和預(yù)測(cè)研究。

在交叉口內(nèi)車(chē)速控制研究方面，主要包括平面交叉口車(chē)速的控制方式和車(chē)聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下交叉口內(nèi)車(chē)速引導(dǎo)控制，施曉芬[2]通過(guò)使用GPS記錄車(chē)輛駛近交叉口及通過(guò)交叉口時(shí)的速度，并根據(jù)車(chē)輛在交叉口之前的行駛狀態(tài)的不同，劃分為暢行通行、停線(xiàn)通行和排隊(duì)等待3種情況，總結(jié)了不同情況下車(chē)輛在交叉口內(nèi)速度的變化規(guī)律；M. NEKOUI等[3]利用實(shí)地模擬的方式驗(yàn)證了車(chē)路協(xié)同環(huán)境下車(chē)速誘導(dǎo)的方式，可有效緩解不同種情況下車(chē)輛的緊急避讓問(wèn)題；M. A. S. KAMAL等[4]研究了車(chē)聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下多車(chē)道高效通行控制方法,并提出了針對(duì)部分車(chē)聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的車(chē)速誘導(dǎo)控制；李鵬凱等[5-6]提出了面向個(gè)體車(chē)輛的車(chē)速引導(dǎo)機(jī)制與模型，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

在車(chē)速預(yù)測(cè)研究方面，主要包括道路運(yùn)行車(chē)速預(yù)測(cè)和交叉口內(nèi)車(chē)速預(yù)測(cè)。樓挺[7]利用遺傳算法改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)預(yù)測(cè)道路運(yùn)行車(chē)速，結(jié)果表明預(yù)測(cè)精度有所提高；王棟等[8]通過(guò)采集29個(gè)連續(xù)路段連續(xù)車(chē)速作為樣本，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)山區(qū)高速公路車(chē)速進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)精度高達(dá)93.3%；張良力等[9]利用車(chē)輛進(jìn)入交叉口前的速度時(shí)間序列來(lái)預(yù)測(cè)車(chē)輛進(jìn)入交叉口之后若干秒的速度值，從而來(lái)評(píng)估交叉口車(chē)輛碰撞風(fēng)險(xiǎn)；祝賀[10]以交叉口區(qū)域中車(chē)輛在直線(xiàn)路段的速度時(shí)序?yàn)槟Ｐ停肁RMA模型來(lái)完成對(duì)交叉口中心區(qū)域內(nèi)車(chē)輛速度值的預(yù)測(cè)。

相比于傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更強(qiáng)的學(xué)習(xí)和適應(yīng)能力，能夠從眾多影響因素中獲取內(nèi)在規(guī)律，具有很強(qiáng)的擬合非線(xiàn)性關(guān)系的能力[10]。徐嘉俊[11]將居民出行行為的顯著影響因素作為模型的輸入，利用遺傳算法改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)預(yù)測(cè)居民出行方式、次數(shù)和時(shí)間；顏秉洋等[12]通過(guò)交通流的周期性先驗(yàn)知識(shí)和殘差數(shù)據(jù)訓(xùn)練ANFIS混合模型，進(jìn)而得到交通流預(yù)測(cè)值。

綜上所述，目前國(guó)內(nèi)外在車(chē)速引導(dǎo)控制和道路運(yùn)行車(chē)速預(yù)測(cè)方面已經(jīng)做了比較多的研究，但在交叉口內(nèi)車(chē)速預(yù)測(cè)方面的研究較少，并且以往對(duì)交叉口內(nèi)車(chē)速預(yù)測(cè)是利用車(chē)輛進(jìn)入交叉口之前速度的時(shí)間序列，來(lái)預(yù)測(cè)車(chē)輛的瞬時(shí)速度，并不能反應(yīng)車(chē)輛通過(guò)交叉口的快慢程度，預(yù)測(cè)精度也不夠高。基于此，綜合考慮了影響車(chē)輛在交叉口內(nèi)運(yùn)行速度的因素，將車(chē)輛類(lèi)型、車(chē)輛交通運(yùn)行狀態(tài)和運(yùn)行環(huán)境等因素作為模型的輸入，提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無(wú)信號(hào)交叉口內(nèi)車(chē)輛平均速度的預(yù)測(cè)模型，并分別對(duì)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(deep neural network, DNN)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和自適應(yīng)模糊推理系統(tǒng)(adaptive neuro-fuzzy inference system, ANFIS)進(jìn)行測(cè)試和預(yù)測(cè)性能比較分析。

1 數(shù)據(jù)采集及提取

1.1 觀測(cè)地點(diǎn)

數(shù)據(jù)來(lái)自于廣州市建設(shè)路-建設(shè)大道十字型交叉口，采用視頻錄像再進(jìn)行視頻識(shí)別與特征提取的方式收集數(shù)據(jù)。觀測(cè)視頻是在工作日、天氣狀況良好的情況下錄制的，攝像頭安裝點(diǎn)為中環(huán)廣場(chǎng)5樓，觀測(cè)階段為非高峰期，沒(méi)有交通事故等特殊事件發(fā)生，該路口上游路段的限速為40 km/h。如圖1，該交叉口的南北向道路是從北到南的單向雙車(chē)道；東西向道路為雙向通行道路，西進(jìn)口有1條進(jìn)口道和1條出口道，東進(jìn)口有2條進(jìn)口道和1條出口道。

圖1 廣州市建設(shè)路-建設(shè)大道交叉口Fig. 1 Intersection of Jianshe road-Jianshe avenue in Guangzhou

1.2 數(shù)據(jù)采集內(nèi)容

研究的對(duì)象是車(chē)輛通過(guò)無(wú)信號(hào)控制交叉口中心區(qū)域的平均速度，通過(guò)主成分分析法，筆者初步篩選了以下幾個(gè)影響因素：車(chē)輛類(lèi)型、車(chē)輛通過(guò)交叉口的方式、車(chē)輛進(jìn)入交叉口中心區(qū)域之前的速度、沖突方向車(chē)輛情況、沖突方向行人情況、駕駛員性別。

1.2.1 車(chē)輛類(lèi)型

通過(guò)觀察可知，所拍攝通過(guò)交叉口的車(chē)輛類(lèi)型主要包括：小型車(chē)(小于7座)、中型車(chē)(8～17座)、大型車(chē)(17座以上)，在拍攝視頻中，大型車(chē)主要是公交車(chē)。

1.2.2 車(chē)輛通過(guò)交叉口的方式

車(chē)輛通過(guò)交叉口的方式對(duì)進(jìn)入交叉口中心區(qū)域的速度有很大的影響，按照通行方式的不同主要?jiǎng)澐譃椋褐毙?、左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)。

1.2.3 沖突方向車(chē)輛、行人情況

無(wú)論是直行、左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)的車(chē)輛，在交叉口內(nèi)都會(huì)遇到?jīng)_突方向的車(chē)輛和行人，并且行駛速度會(huì)因此受到很大的影響，根據(jù)影響程度，主要分為3種情況：沖突方向無(wú)車(chē)輛(行人)、沖突方向有單個(gè)車(chē)輛(行人)、沖突方向有多個(gè)車(chē)輛(行人)。

1.2.4 車(chē)輛進(jìn)入交叉口中心區(qū)域之前的速度

圖2顯示了車(chē)輛在交叉口區(qū)域內(nèi)的方位，在文中，將圖2中黃色矩形的區(qū)域定義為交叉口中心區(qū)域。車(chē)輛A在進(jìn)入交叉口中心區(qū)域之前，駕駛員能觀察到?jīng)_突方向是否有車(chē)輛和行人，并會(huì)做出加速或減速的判斷，因此車(chē)輛在交叉口中心區(qū)域的速度與它之前的速度有很大的關(guān)系。如圖2，車(chē)輛A在進(jìn)入交叉口之前會(huì)駛過(guò)一段人行橫道，將車(chē)輛經(jīng)過(guò)這段人行橫道的平均速度定義為車(chē)輛進(jìn)入交叉口中心區(qū)域之前的速度(v1)，且v1=lbc/tbc，式中l(wèi)bc和tbc分別代表車(chē)輛通過(guò)人行橫道的路程和時(shí)間。

圖2 交叉口區(qū)域車(chē)輛方位Fig. 2 Vehicle orientation in the intersection area

1.2.5 車(chē)輛在交叉口中心區(qū)域內(nèi)的速度

把車(chē)輛在黃色長(zhǎng)方形區(qū)域內(nèi)運(yùn)行的平均速度定義為車(chē)輛在交叉口中心區(qū)域內(nèi)的速度(v2)，且v2=lcd/tcd，其中l(wèi)cd和tcd分別代表車(chē)輛通過(guò)交叉口中心區(qū)域的路程和時(shí)間。

1.3 數(shù)據(jù)提取方法

通過(guò)觀察拍攝的視頻，可以直接獲取車(chē)輛的類(lèi)型、駕駛員性別和通過(guò)交叉口的方式，對(duì)于沖突方向的車(chē)輛、行人情況的獲取，主要是根據(jù)車(chē)輛在通過(guò)人行橫道的過(guò)程中，與該車(chē)輛行駛軌跡有沖突的方向是否有車(chē)輛、行人。而車(chē)輛進(jìn)入交叉口中心區(qū)域之前的速度和在交叉口中心區(qū)域內(nèi)的平均速度，采用基于視頻的軌跡追蹤分析軟件tracker來(lái)獲取，該軟件可通過(guò)手動(dòng)或自動(dòng)的方式追蹤研究對(duì)象的位置，實(shí)現(xiàn)對(duì)速度和加速度的覆蓋和數(shù)據(jù)追蹤。圖3為采用tracker軟件分析車(chē)輛運(yùn)行軌跡的界面圖。

圖3 車(chē)輛運(yùn)行軌跡分析Fig. 3 Vehicle trajectory analysis

通過(guò)把所拍攝的視頻導(dǎo)入到tracker中，設(shè)置好坐標(biāo)軸和度量尺，采用手動(dòng)的方式追蹤研究車(chē)輛的位置，即可獲得車(chē)輛在交叉口的運(yùn)行軌跡。根據(jù)車(chē)輛運(yùn)動(dòng)軌跡圖，可以計(jì)算出lbc和lcd，進(jìn)而可以求出v1和v2，筆者總共提取了700份有效數(shù)據(jù)用于模型的訓(xùn)練和預(yù)測(cè)，為了列舉所獲取的數(shù)據(jù)，此處將v1和v2分為3類(lèi)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：<20 km/h，20～30 km/h，>30 km/h，表1匯總了在不同影響因素下車(chē)輛在交叉口中心區(qū)域內(nèi)各類(lèi)速度值的樣本量。

2 預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

2.1 模型輸入及輸出變量標(biāo)定

2.1.1 影響因素分析

對(duì)于影響無(wú)信號(hào)控制交叉口內(nèi)車(chē)速的因素，初步考慮了車(chē)輛類(lèi)型、車(chē)輛通過(guò)交叉口的方式、車(chē)輛進(jìn)入交叉口中心區(qū)域之前的速度、沖突方向車(chē)輛情況、沖突方向行人情況、駕駛員性別。為了進(jìn)一步確定這些因素是否為顯著影響因素，利用SPSS軟件進(jìn)行Spearman相關(guān)系數(shù)分析，一般的相關(guān)性檢驗(yàn)只要Sig值小于0.05，則認(rèn)為兩者具有顯著相關(guān)性。根據(jù)表2的相關(guān)性分析結(jié)果，只有駕駛員性別這一因素的Sig值明顯高于0.05，因此剔除該因素，其他5個(gè)影響因素的Sig值都小于0.05，即都為顯著影響因素。

表1 不同影響因素下各類(lèi)車(chē)速值的樣本量Table 1 Sample size of various vehicle speed values under differentinfluencing factors 個(gè)

表2 交叉口內(nèi)車(chē)速影響因素SPSS相關(guān)性分析結(jié)果Table 2 SPSS correlation analysis results of influencing factors of vehicle speed in intersection

2.1.2 模型輸入及輸出變量標(biāo)定

建立的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型的輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為5，由5個(gè)顯著影響因素構(gòu)成，輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為1，為車(chē)輛通過(guò)交叉口中心區(qū)域的平均速度。輸入變量及數(shù)值標(biāo)定如表3。

表3 輸入變量標(biāo)定Table 3 Input variables calibration

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練和預(yù)測(cè)效果有直接的影響，因此在進(jìn)行訓(xùn)練之前要對(duì)數(shù)據(jù)集歸一化處理到一個(gè)相同的范圍內(nèi)，從而使得所有數(shù)據(jù)處于相同的地位，避免輸入輸出數(shù)據(jù)數(shù)量級(jí)差別較大而造成網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差較大。筆者采用最大最小值法將數(shù)據(jù)集歸一化到[0,1]之間，函數(shù)形式為：

(1)

式中：xk為預(yù)處理之前的數(shù)據(jù)；xk*為預(yù)處理之后的數(shù)據(jù)；xmin為數(shù)據(jù)集中的最小值；xmax為數(shù)據(jù)集中的最大值。

2.3 預(yù)測(cè)模型網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

通過(guò)tracker軟件共提取了700份有效數(shù)據(jù)，并利用sklearn庫(kù)的train_test_split函數(shù)對(duì)有效數(shù)據(jù)進(jìn)行分割，80%的樣本用于訓(xùn)練模型，10%的樣本用于驗(yàn)證模型，剩余10%的樣本為測(cè)試數(shù)據(jù)集。其中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、ANFIS預(yù)測(cè)模型是利用MATLAB的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進(jìn)行模型訓(xùn)練，訓(xùn)練函數(shù)采用trainlm函數(shù)，目標(biāo)誤差設(shè)置為0.01，迭代次數(shù)設(shè)置為2 000次。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型是在python和Tensorflow計(jì)算條件下對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練算法為隨機(jī)梯度下降法，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.1，丟棄法值為0.5，迭代次數(shù)為2 000次。

2.4 預(yù)測(cè)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了對(duì)比各個(gè)模型的預(yù)測(cè)效果，筆者使用的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)包括：均方根誤差(root mean square error, RMSE)、平均絕對(duì)誤差(mean absolute error, MAE)、平均百分比誤差(absolute percentage error, APE)、nash-sutcliffe效率系數(shù)(NS)。其中，RMSE反映了預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和觀測(cè)數(shù)據(jù)之間差異的樣本標(biāo)準(zhǔn)差；MAE是用于評(píng)估預(yù)測(cè)結(jié)果與最終結(jié)果接近程度的度量；APE反映的是預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差程度，這3個(gè)性能指標(biāo)衡量參數(shù)越小，表明模型的預(yù)測(cè)性能越好，而NS系數(shù)是通過(guò)將測(cè)量數(shù)據(jù)的方差與模型的擬合優(yōu)度相關(guān)聯(lián)來(lái)顯示模型的效率，該值越大，證明模型的預(yù)測(cè)性能更好，具體公式如式(2)～式(5)：

(2)

(3)

(4)

(5)

3 預(yù)測(cè)模型測(cè)試

3.1 基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNN)的預(yù)測(cè)模型

DNN是屬于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN中的一種，它也是前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)構(gòu)與多層感知器相似，相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它能夠解決在隱藏層增多時(shí)，產(chǎn)生的過(guò)度擬合問(wèn)題，有更強(qiáng)的學(xué)習(xí)和預(yù)測(cè)能力。筆者構(gòu)建的基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無(wú)信號(hào)控制交叉口內(nèi)車(chē)速預(yù)測(cè)模型的隱藏層個(gè)數(shù)為3，具體結(jié)構(gòu)如圖4。

圖4 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig. 4 Structure of deep neural network model

在圖4中，輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為5，x1,…,x5對(duì)應(yīng)為影響交叉口內(nèi)車(chē)速的顯著因素；Wi為輸出層和隱藏層對(duì)應(yīng)的權(quán)重矩陣，即線(xiàn)性系數(shù)矩陣，bi為對(duì)應(yīng)第i層隱藏層的偏置向量，ci為對(duì)應(yīng)每一層的輸出向量，該模型所采用的激活函數(shù)為Sigmoid函數(shù)，即：

(6)

因此，每個(gè)隱藏層的輸出可以表示為：

c1=σh1(W1X+b1)

(7)

c2=σh2(W2c1+b2)

(8)

c3=σh3(W3c2+b3)

(9)

文中的DNN前向傳播算法就是利用若干個(gè)權(quán)重系數(shù)矩陣Wi，偏置向量bi和輸入變量X進(jìn)行一系列的線(xiàn)性運(yùn)算和激活運(yùn)算，從輸入層開(kāi)始，一層層的向后計(jì)算，一直運(yùn)算到輸出層，得出輸出結(jié)果值，最終輸出的結(jié)果y為預(yù)測(cè)的車(chē)輛通過(guò)交叉口中心區(qū)域的速度值。

3.2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，具體結(jié)構(gòu)如圖5。

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig. 5 Structure of BP neural network

該模型的輸入輸出關(guān)系可以表達(dá)為：

(10)

在確定了輸入層和輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)之后，還需要選擇合適的隱藏層的節(jié)點(diǎn)數(shù)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)效率與隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)有很大的關(guān)系。目前，對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定沒(méi)有統(tǒng)一的方法，只能通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式和多次實(shí)驗(yàn)來(lái)確定，本文參考的經(jīng)驗(yàn)公式為：

(11)

式中：a為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；d為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；n為[1,10]之間的常數(shù)；L為隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)。根據(jù)式(11)可以計(jì)算出隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為[4,13]，通過(guò)對(duì)樣本的反復(fù)訓(xùn)練并比較得出：隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為6時(shí)，該模型的訓(xùn)練效果最佳，均方根誤差最小。

3.3 基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型

建立的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型是在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，對(duì)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閾值進(jìn)行改善。由于GA是模仿生物機(jī)制的隨機(jī)全局搜索和優(yōu)化方法，比較容易與其他算法相結(jié)合，使用遺傳算法對(duì)初始網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閾值進(jìn)行優(yōu)化，可以改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)效果。其核心思想是：通過(guò)對(duì)初始值進(jìn)行編碼，用個(gè)體代表初始網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閾值，初始化網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差作為個(gè)體值的適應(yīng)度，再通過(guò)選擇、交叉、變異的步驟來(lái)獲得最優(yōu)的權(quán)重和閾值，具體過(guò)程如圖6。

圖6 GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程Fig. 6 GA optimization BP neural network flow chart

第1步：編碼種群初始化。GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)，可以使用兩種編碼方式：二進(jìn)制編碼、實(shí)數(shù)編碼，采用的是實(shí)數(shù)編碼。編碼的實(shí)數(shù)串包括：輸入層與隱藏層連接的權(quán)重和閾值、隱藏層與輸出層連接的權(quán)重和閾值。建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)為3，其中輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為6，因此編碼的長(zhǎng)度為5×6+6×1+6+1=43。

第2步：確定評(píng)價(jià)函數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)有RMSE、MAE、APE和NS，采用RMSE作為評(píng)價(jià)函數(shù)，當(dāng)該評(píng)價(jià)函數(shù)達(dá)到最小值時(shí)，表明網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閾值得到了優(yōu)化。

第3步：執(zhí)行選擇、交叉、變異運(yùn)算。

第4步：用遺傳算法優(yōu)化得到的最優(yōu)個(gè)體作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)重和閾值。

第5步：執(zhí)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程，完成對(duì)車(chē)輛通過(guò)交叉口中心區(qū)域的平均速度的預(yù)測(cè)。

3.4 基于ANFIS的預(yù)測(cè)模型

自適應(yīng)模糊推理系統(tǒng)也稱(chēng)為基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)模糊推理系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱(chēng)ANFIS，它是通過(guò)自適應(yīng)的混合算法，在輸入的數(shù)據(jù)中提取對(duì)應(yīng)的模糊規(guī)則，從而來(lái)改善它的參數(shù)，最終獲得最優(yōu)解。建立的ANFIS預(yù)測(cè)模型的結(jié)構(gòu)如圖7。

圖7 ANFIS模型結(jié)構(gòu)Fig. 7 ANFIS model structure

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建立的ANFIS預(yù)測(cè)模型總共包含5層，第1層為模糊化層，它的作用是將輸入的數(shù)據(jù)x1,…,x5，通過(guò)隸屬函數(shù)輸出為對(duì)應(yīng)模糊集的隸屬度，第2層主要是把前件部分的模糊集運(yùn)算完成，并輸出為對(duì)應(yīng)的激勵(lì)函數(shù)，第3層是把每個(gè)激勵(lì)強(qiáng)度進(jìn)行歸一化處理，第4層是完成各個(gè)模糊規(guī)則輸出的計(jì)算，最后一層是對(duì)該模型的輸出進(jìn)行計(jì)算。該模型的輸入和輸出可以用一個(gè)關(guān)系式表示為：

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4 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析

4.1 預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率對(duì)比

筆者建立的4種模型預(yù)測(cè)結(jié)果如圖8，其中左圖為預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的對(duì)比，右圖為預(yù)測(cè)模型在測(cè)試集上的準(zhǔn)確率隨著迭代次數(shù)的變化；表4為預(yù)測(cè)模型在訓(xùn)練集和測(cè)試集上的準(zhǔn)確率。由此可以看出：①深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型在訓(xùn)練集上的準(zhǔn)確率為90.63%，測(cè)試集上的準(zhǔn)確率為94.44%，預(yù)測(cè)效果是4個(gè)模型中最好的；②利用GA改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練集和測(cè)試集上的準(zhǔn)確率都有提升，并且迭代次數(shù)沒(méi)有增多；③ANFIS預(yù)測(cè)模型的迭代次數(shù)是4種中最多的，預(yù)測(cè)精度最低，即計(jì)算代價(jià)最大，因此該模型的效果最差。

表4 各個(gè)模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率Table 4 Prediction accuracy rate of each model %

圖8 4種模型預(yù)測(cè)結(jié)果Fig. 8 Prediction results of four kinds of models

4.2 性能評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比

根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果，分別計(jì)算4種預(yù)測(cè)模型的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)值，具體結(jié)果如表5。其中，基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的RMSE、MAE和APE是最小的，nash-sutcliffe效率系數(shù)NS是最大的。由此可以看出：在考慮多個(gè)顯著影響因素來(lái)預(yù)測(cè)交叉口中心區(qū)域內(nèi)車(chē)速的問(wèn)題上，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)效果最好，其次為GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，而ANFIS在該問(wèn)題上的預(yù)測(cè)性能較差。

表5 4種預(yù)測(cè)模型性能評(píng)價(jià)指標(biāo)值對(duì)比Table 5 Comparison of performance evaluation index values offour kinds of prediction models

5 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)無(wú)信號(hào)控制交叉口中心區(qū)域內(nèi)車(chē)速預(yù)測(cè)問(wèn)題，有別于以往只考慮車(chē)輛進(jìn)入交叉口之前的速度時(shí)間序列，篩選了對(duì)它有顯著影響的因素，分別為：車(chē)輛類(lèi)型、車(chē)輛通過(guò)交叉口的方式、車(chē)輛進(jìn)入交叉口中心區(qū)域之前的速度、沖突方向車(chē)輛情況、沖突方向行人情況，建立了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型，并利用4種網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試。

預(yù)測(cè)結(jié)果表明：4種模型都適用于車(chē)輛通過(guò)交叉口中心區(qū)域內(nèi)平均速度的預(yù)測(cè)，但DNN具有更好的預(yù)測(cè)精度和泛化能力，利用GA改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度在訓(xùn)練集和測(cè)試集上都有提高；由于筆者只考慮了一個(gè)無(wú)信號(hào)控制交叉口，并且樣本量有限，在今后的研究中，將把交叉口的幾何類(lèi)型、信號(hào)控制方式等因素考慮進(jìn)去，建立更為全面的樣本庫(kù)，進(jìn)一步分析不同因素的影響程度，并在現(xiàn)有的預(yù)測(cè)模型上逐步改進(jìn)，進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度。