一種疊前反射地震記錄頻變速度分析方法

劉 洋,李紅星,任弘利,張嘉輝,吳鑫昱

（東華理工大學(xué) 地球物理與測(cè)控技術(shù)學(xué)院，南昌 330013）

疊前地震速度分析是反射地震數(shù)據(jù)處理的重要和必須環(huán)節(jié)，速度分析的質(zhì)量直接影響反射地震動(dòng)校正和疊加成像精度（Stork et al.，1992；Zhang et al.，2006）［1-2］。同時(shí)，地震波傳播速度作為描述地質(zhì)體的重要地震屬性，也被用來(lái)對(duì)巖性，尤其是儲(chǔ)層性質(zhì)進(jìn)行定性和定量解釋（Angelos，2006）［3］。傳統(tǒng)疊前速度分析只能得到不隨頻率變化的常速度（Chen et al.，2015）［4］。實(shí)際介質(zhì)中的地震波傳播存在頻散，尤其在儲(chǔ)層及海底介質(zhì)等典型孔隙介質(zhì)中（Li et al.，2018）［5］，地震波的頻散現(xiàn)象尤為嚴(yán)重。所以，在油氣儲(chǔ)層地震預(yù)測(cè)及海底參數(shù)聲學(xué)探測(cè)等領(lǐng)域，速度頻散成為越來(lái)越重要的屬性（Aamir et al.，2011；Ahmad et al.，2017）［6-7］。目前疊前速度分析方法主要是基于不同判別準(zhǔn)則的疊加速度譜方法（Morozov et al.，1996；Li et al.，2018；Chauris et al.，2017；Li et al.，2018）［8-11］，但是未見(jiàn)直接考慮隨頻率變化的速度分析方法。筆者提出一種疊前頻變速度分析方法，可以利用地震共深度點(diǎn)道集（CDP）獲得隨頻率變化的速度，可為頻變速度動(dòng)校正和疊加以及利用速度頻散屬性進(jìn)行儲(chǔ)層預(yù)測(cè)等提供方法支撐。

1 頻變速度分析方法

頻變速度分析方法利用廣義S變換將CDP地震記錄由空間-時(shí)間域變換到空間-時(shí)間-頻率域，在每個(gè)頻率值切片上提取每道地震記錄時(shí)頻譜的極大值，該極大值對(duì)應(yīng)時(shí)間-空間關(guān)系即為地震道中該頻率的反射波時(shí)距關(guān)系。對(duì)每個(gè)頻率，進(jìn)行速度掃描，計(jì)算每一反射層理論掃描時(shí)距曲線，并計(jì)算掃描時(shí)距曲線和時(shí)頻譜提取的時(shí)距曲線之差的2范數(shù)，2范數(shù)極小值對(duì)應(yīng)的速度即是該頻率地震波的傳播速度。反射地震記錄頻變速度分析方法流程見(jiàn)圖1。

圖1 反射地震記錄頻變速度分析方法流程Fig.1 Flow chart of frequency-varying velocity analysis method for reflection seismic records

反射地震記錄u(x，t)的廣義S變換為（Hao，2016）［12］

式中：x—地震記錄道空間；t—地震記錄時(shí)間；U(x，τ，f)—空間-時(shí)間-頻率域地震記錄；τ—地震記錄時(shí)頻譜時(shí)間；f—頻率；λ、p—廣義S變換調(diào)節(jié)參數(shù)；exp—e指數(shù)。

基于空間-時(shí)間-頻率譜的每個(gè)頻率值切片，max函數(shù)指的是提取譜值極大值，find函數(shù)指的是極大值對(duì)應(yīng)該頻率的地震波在不同地震道的旅行時(shí)間，也即該頻率地震波的時(shí)距關(guān)系。

式中：[xi，TpF]—頻率為FHz的反射地震波在第i地震道的旅行時(shí)為T(mén)pF；xi—第i道記錄的炮檢距；U(xi，t，F(xiàn))—地震記錄空間-時(shí)間-頻率譜在FHz頻率處的切片。

根據(jù)傳統(tǒng)速度分析方法確定頻變速度掃描的速度范圍，設(shè)置速度步長(zhǎng)，計(jì)算每個(gè)速度得到的理論時(shí)距曲線與根據(jù)時(shí)頻譜提取的時(shí)距曲線差的2范數(shù)，2范數(shù)的極小值對(duì)應(yīng)的速度即為該頻率地震波傳播速度。理論時(shí)距曲線可表示為：

式中：TtFj(xi，F(xiàn))—頻率為FHz的地震波在炮檢距為xi的第i道檢波器的旅行時(shí)；t0Fj—頻率為FHz的地震波在第j個(gè)反射層內(nèi)的單程旅行時(shí)；V0Fj—頻率為FHz的地震波在第j個(gè)反射層處的傳播速度。理論時(shí)距曲線與提取的時(shí)距曲線差的2范數(shù)表示為，范數(shù)的極小值對(duì)應(yīng)的速度即為某頻率地震波傳播速度。min函數(shù)指的是范數(shù)取得最小值。

2 頻變速度分析方法的模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文提出的頻變速度分析方法的正確性，設(shè)置模型，模擬地震記錄，應(yīng)用本文方法計(jì)算頻變速度，和模型設(shè)置的頻變速度進(jìn)行對(duì)比。模型1為單反射界面介質(zhì)模型，地層的速度為830 m/s，反射地震記錄如圖2所示。

圖2 模型1的反射地震記錄Fig.2 Reflection seismogram of Model 1

從地震記錄第1道的廣義S變換時(shí)頻譜（圖3）可看出，地震記錄的主頻為50 Hz，頻帶范圍為0～150 Hz左右，低頻的時(shí)間分辨率比高頻的時(shí)間分辨率低。因?yàn)榈卣鸩ㄋ俣仍O(shè)置不隨頻率變化，所以時(shí)頻譜中每個(gè)頻率譜值的峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)間位置是一致的。提取空間-時(shí)間-頻率譜的某一頻率切片能譜值的極大值，得到該頻率地震波的時(shí)距曲線（圖4）。通過(guò)對(duì)不同頻率地震波進(jìn)行速度掃描，計(jì)算理論時(shí)距曲線與拾取時(shí)距曲線差的2范數(shù)，獲得擬合頻率-速度譜，提取其極值，可以獲得頻率-速度曲線，也即頻變速度（圖5中“*”號(hào)）。本文提出的頻變速度分析方法獲得的頻變速度和模型1給定的速度高度吻合（圖5），證明了本方法的正確性。

圖3 模型1第1道地震記錄時(shí)頻譜Fig.3 Spectrum of the first seismic record in Model 1

圖4 模型1的空間-時(shí)間-頻率譜50 Hz切片及譜峰值對(duì)應(yīng)的50 Hz時(shí)距曲線（+號(hào)）Fig.4 The 50 Hz slice of space-time-frequency spectrum of Model 1 and 50 Hz time interval curve（+sign）corresponding to spectral peak value

圖5 模型1頻變速度分析結(jié)果（*）及模型1給定速度（紅線）Fig.5 Analysis results of frequency-varying velocity（*）of Model 1 and given velocity（red line）of Model 1

Amplitude(a.u.)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證方法的適用性，設(shè)置模型2，模型2給定的速度為頻變速度，速度與頻率的關(guān)系為：

式中，V0取值為800 m/s，頻率按照子波頻帶范圍取值為0～150 Hz。

由于模型2采用頻變速度，模型2的地震記錄（圖6）波形顯示出波谷的不對(duì)稱特點(diǎn)，每道的時(shí)頻譜中每個(gè)頻率譜值的峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)間存在細(xì)微差別（圖7）。利用本文頻變速度分析方法獲得的頻變速度和模型2給定的速度基本吻合（圖8），本方法獲得的頻變速度略高于模型2給定的頻變速度，證明了本方法在頻變速度模型情況下的適用性。

圖6 模型2的地震記錄Fig.6 Seismogram of Model 2

圖7 模型2地震記錄第1道時(shí)頻譜Fig.7 The first time spectrum of Model 2 seismic record

圖8 模型2頻變速度分析結(jié)果（*）及模型2給定速度（紅線）Fig.8 Analysis results（*）of frequency-varying velocity of Model 2 and given velocity（red line）of Model 2

為了進(jìn)一步驗(yàn)證方法的實(shí)用性，設(shè)置模型3，模型3為兩層反射地震模型，第一層速度為不隨頻率變化的恒定速度780 m/s，第二層速度為頻變速度，頻變速度規(guī)律與模型2一致，V0為830 m/s。模型3地震記錄（圖9）第二層反射波形由于頻變速度顯示出波谷的不對(duì)稱特點(diǎn)，且利用本頻變速度分析方法獲得的頻變速度和模型3給定的速度基本吻合（圖10），第二層頻變速度略高于模型3給定頻變速度，證明了本方法在多水平反射層情況下的實(shí)用性。

圖9 模型3地震記錄Fig.9 Seismogram of Model 3

圖10 模型3頻變速度分析結(jié)果（*）及模型給定速度（紅線），F(xiàn)ig.10 Analysis results（*）of frequency-varying velocity of Model 3and the given velocity（red line）of the model，

3 結(jié)論

基于時(shí)頻分析技術(shù)，提出了一種反射地震記錄頻變速度分析方法，其可以利用地震共深度點(diǎn)道集獲得隨頻率變化的速度。同時(shí)，建立了單層常速度、單層頻變速度以及上覆常速度和下伏頻變速度地層三種不同的地質(zhì)模型，開(kāi)展了模擬地震數(shù)據(jù)測(cè)試。結(jié)果表明，本方法可以獲得準(zhǔn)確的常速度地層速度及比實(shí)際頻變速度率高的地層頻變速度，使利用頻變速度開(kāi)展更精確的動(dòng)校正和儲(chǔ)層預(yù)測(cè)成為可能。