基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多高層鋼筋混凝土房屋抗震鑒定

云南化工設(shè)計(jì)院有限公司 昆明 650041

抗震鑒定是通過(guò)檢查現(xiàn)有建筑的設(shè)計(jì)、施工質(zhì)量和現(xiàn)狀，按規(guī)定的抗震設(shè)防要求，對(duì)其在地震作用下的安全性進(jìn)行評(píng)估。目前多高層鋼筋混凝土房屋抗震鑒定方法主要依據(jù)《建筑抗震鑒定標(biāo)準(zhǔn)》GB 50023-2009(以下簡(jiǎn)稱“標(biāo)準(zhǔn)”)第6章的規(guī)定，分為兩級(jí)鑒定。第一級(jí)鑒定為宏觀控制與構(gòu)造鑒定，各項(xiàng)鑒定指標(biāo)都已量化，可按標(biāo)準(zhǔn)逐條鑒定。第二級(jí)鑒定是在綜合考慮構(gòu)造和承載力等因素后對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)抵抗地震作用的能力進(jìn)行評(píng)定，當(dāng)承載能力較高時(shí)，可適當(dāng)放寬構(gòu)造措施；或當(dāng)構(gòu)造措施較好時(shí)，可適當(dāng)降低承載力要求。標(biāo)準(zhǔn)給出了兩種鑒定方法：綜合抗震能力指數(shù)法和抗震承載能力驗(yàn)算法。當(dāng)采用綜合抗震能力指數(shù)法時(shí)，確定體系影響系數(shù)、局部影響系數(shù)是關(guān)鍵，需由鑒定人員判斷確定，因此鑒定結(jié)論受人為主觀認(rèn)識(shí)影響大。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適合解決影響因素較多的結(jié)構(gòu)工程問(wèn)題，它能處理復(fù)雜的非線性問(wèn)題?？梢詫?duì)與影響系數(shù)取值有關(guān)的影響因素進(jìn)行量化，通過(guò)構(gòu)建人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立影響因素與影響系數(shù)間的映射關(guān)系，最終推理出較為客觀的影響系數(shù)取值。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠很好地將主客觀信息進(jìn)行分析和判斷，具有較強(qiáng)的容錯(cuò)性及魯棒性，非常適合于采用綜合抗震能力指數(shù)法進(jìn)行A類多高層鋼筋混凝土房屋抗震鑒定。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本理論

神經(jīng)元是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本單元，每個(gè)構(gòu)造起網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元模型模擬一個(gè)生物神經(jīng)元，它是一個(gè)近似模擬生物神經(jīng)元的數(shù)學(xué)模型，見圖1。

圖1 神經(jīng)元模型

該神經(jīng)元單元由多個(gè)輸入xi(i=1，2，…，n)和一個(gè)輸出yi組成。中間狀態(tài)由輸入信號(hào)的權(quán)和表示，而輸出為公式(1)：

(1)

式中，θ為神經(jīng)元單元的偏置(閾值)；wi為連接權(quán)系數(shù)(對(duì)于激發(fā)狀態(tài)，wi取正值，對(duì)于抑制狀態(tài)，wi取負(fù)值)；n為輸入信號(hào)數(shù)目；yi為神經(jīng)元輸出；f()為輸出變換函數(shù)，也叫做激勵(lì)函數(shù)。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)分為兩類：反饋網(wǎng)絡(luò)和前饋網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最初是由沃博斯開發(fā)的反向傳播訓(xùn)練算法，是一種迭代梯度算法，用于求解前饋網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出與期望輸出間的最小均方差值，是一種反向傳遞并能修正誤差的多層映射網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最廣的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是典型的多層網(wǎng)絡(luò)，分為輸入層、隱層和輸出層，層與層之間采用全互連方式，同一層單元之間不存在相互連接，見圖2。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分兩個(gè)階段：第一階段是學(xué)習(xí)階段，利用已建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，建立各輸出變量與輸入變量之間復(fù)雜的非線性關(guān)系，獲得求解的領(lǐng)域知識(shí)；第二階段即求解階段，將待求解問(wèn)題的輸入變量送入學(xué)習(xí)后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)將其與學(xué)得的知識(shí)進(jìn)行匹配，推出合理的求解結(jié)果。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可實(shí)現(xiàn)多層網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，當(dāng)給定網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)輸入模式時(shí)，它由輸入層單元傳到隱層單元，經(jīng)隱單元逐層處理后產(chǎn)生一個(gè)輸出模式，這是一個(gè)逐層狀態(tài)更新過(guò)程，稱為前向傳播。如果輸出響應(yīng)與期望輸出模式有誤差，不滿足要求，那么就傳入誤差反向傳播，將誤差值沿連接通路逐層傳送并修正各層連接權(quán)值。對(duì)于給定的一組訓(xùn)練模式，不斷用一個(gè)個(gè)訓(xùn)練樣本訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，重復(fù)前向傳播和誤差反向傳播，當(dāng)各個(gè)訓(xùn)練模式都滿足要求時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就已經(jīng)學(xué)習(xí)好了。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法步驟如下：

(1)初始化網(wǎng)絡(luò)及學(xué)習(xí)參數(shù)，如設(shè)置網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)矩陣、學(xué)習(xí)因子、參數(shù)等。

(2)提供訓(xùn)練模式，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，直到滿足學(xué)習(xí)要求。

(3)前向傳播過(guò)程：對(duì)給定訓(xùn)練模式輸入，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的輸出模式，并與期望模式比較，若有誤差，則執(zhí)行(4)；否則，返回(2)。

(4)反向傳播過(guò)程。

2 多高層鋼筋混凝土房屋抗震鑒定中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

以標(biāo)準(zhǔn)中A類多高層鋼筋混凝土房屋鑒定為例，采用綜合抗震能力指數(shù)法進(jìn)行抗震鑒定，影響因素與影響系數(shù)間存在著復(fù)雜的非線性映射關(guān)系，應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立從影響因素到影響系數(shù)的輸入輸出數(shù)學(xué)模型。

2.1 問(wèn)題描述

建立基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)，使輸入三個(gè)影響因素(長(zhǎng)寬比、填充墻與框架連接構(gòu)造措施、傾斜率)后，系統(tǒng)就能自動(dòng)輸出體系影響系數(shù)、局部影響系數(shù)。

2.2 模型結(jié)構(gòu)

(2)

隱含層到輸出層的傳遞函數(shù)采用線性函數(shù)。網(wǎng)絡(luò)輸出誤差的度量采用方差準(zhǔn)則，即公式(3)：

(3)

網(wǎng)絡(luò)采用全連接方式，采用誤差反向傳播的學(xué)習(xí)規(guī)則，各神經(jīng)元之間的連接權(quán)值按照公式(4)關(guān)系進(jìn)行調(diào)整：

Δωjk=ωjk(t+1)-ωjk(t)=-ηδkyj

(4)

對(duì)于A類多高層鋼筋混凝土房屋，選擇長(zhǎng)寬比、填充墻與框架連接構(gòu)造措施、傾斜率三個(gè)影響因素組成表征影響因素的特征向量，并作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，體系影響系數(shù)、局部影響系數(shù)為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望輸出。

2.3 知識(shí)獲取和知識(shí)表示

通過(guò)類似鑒定工程作為訓(xùn)練樣本，將它們分別轉(zhuǎn)換為三維的數(shù)字特征向量，因?yàn)檩斎雽舆x擇了3個(gè)神經(jīng)元，利用這些樣本對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，從而確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全部連接權(quán)值和各神經(jīng)元的閾值，并且用連接權(quán)值矩陣和閾值向量表示，構(gòu)成了知識(shí)庫(kù)。

2.4 推理過(guò)程

當(dāng)給定實(shí)際工程的輸入向量X=(x1,x2,x3)時(shí)，對(duì)隱含層神經(jīng)元和輸出層神經(jīng)元的輸出(z1,z2,z3,…z10)和(y1,y2)分別進(jìn)行計(jì)算，其中(y1,y2)為推理結(jié)果。

2.5 BP網(wǎng)絡(luò)的軟件設(shè)計(jì)

根據(jù)上述設(shè)計(jì)要求，采用面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)思想，進(jìn)行BP類模型的設(shè)計(jì)，見圖3。

圖3 BP網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元類圖

再采用Visual Basic平臺(tái)開發(fā)了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多高層鋼筋混凝土房屋抗震鑒定系統(tǒng)。系統(tǒng)的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)置界面見圖4，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與輸出界面見圖5。

圖4 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)置界面

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與結(jié)果輸出界面

3 工程案例測(cè)試

某科技館建于1987年，為兩層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建筑后續(xù)使用年限為30年，按A類建筑進(jìn)行抗震鑒定。依據(jù)《建筑抗震鑒定標(biāo)準(zhǔn)》第6.2.11～6.2.14條規(guī)定，采用樓層綜合抗震能力指數(shù)法進(jìn)行抗震鑒定，采用《基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多高層鋼筋混凝土房屋抗震鑒定系統(tǒng)》計(jì)算輸出體系影響系數(shù)和局部影響系數(shù)。

對(duì)長(zhǎng)寬比、填充墻與框架連接構(gòu)造措施、傾斜率三個(gè)影響因素進(jìn)行量化。其中填充墻與框架連接構(gòu)造措施采用專家打分法進(jìn)行量化。專家從砌體厚度、砂漿強(qiáng)度、拉結(jié)措施三方面進(jìn)行打分，分值為0～1，當(dāng)三項(xiàng)均滿足《標(biāo)準(zhǔn)》6.2.7條1～3款規(guī)定時(shí)取值為1，1～3款賦分值分別為0.4、0.3、0.3。長(zhǎng)寬比、傾斜率按實(shí)際計(jì)算值取用，但需進(jìn)行歸一化處理，使其處于[0'0]區(qū)間內(nèi)。歸一化采用最大最小值法，設(shè)原指標(biāo)值為xi，歸一化后的指標(biāo)值為xi′，詳見公式(5)：

(5)

式中，xmin為量化指標(biāo)的最小分界值;xmax為量化指標(biāo)的最大分界值；當(dāng)xi

本工程長(zhǎng)寬比取1.92，傾斜率為0.001，歸一化處理結(jié)果見表1。

表1 工程輸入值歸一化

填充墻與框架連接構(gòu)造措施中砌體厚度、砂漿強(qiáng)度滿足《標(biāo)準(zhǔn)》要求，采用專家打分法取0.7。

通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)和求解(詳見圖5)，推出本工程體系影響系數(shù)為0.82、局部影響系數(shù)0.91，經(jīng)計(jì)算，X、Y向樓層綜合抗震能力指數(shù)均大于1，結(jié)構(gòu)抗震性能滿足要求。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立起了影響因素與影響系數(shù)間的非線性映射關(guān)系，最終推出體系影響系數(shù)和局部影響系數(shù)取值。探討了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在抗震鑒定工程中的應(yīng)用，采用Visual Basic平臺(tái)開發(fā)了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多高層鋼筋混凝土房屋抗震鑒定系統(tǒng)，并用實(shí)際工程案例進(jìn)行了測(cè)試。由于結(jié)構(gòu)工程問(wèn)題的復(fù)雜性，通常在已知量和所求量間

存在很強(qiáng)的非線性關(guān)系，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具備高度的非線性映射能力，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)的求解方法相比，有良好的適應(yīng)性和容錯(cuò)性，在解決結(jié)構(gòu)工程問(wèn)題時(shí)更具優(yōu)勢(shì)。