空調(diào)系統(tǒng)能耗特征曲線研究及應(yīng)用

清華大學(xué) 清華大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司 趙海湉清華大學(xué) 周政翰 林波榮 劉 實(shí) 劉云浩 王 需 鄧子豪 孫弘歷清華大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司 劉建華 張菁華

0 引言

李克強(qiáng)總理在2021年國(guó)務(wù)院《政府工作報(bào)告》中提出“扎實(shí)做好碳達(dá)峰、碳中和各項(xiàng)工作。制定2030年前碳排放達(dá)峰行動(dòng)方案”。目前我國(guó)建筑行業(yè)運(yùn)行碳排放約為21億t二氧化碳，約占全國(guó)碳排放總量的20%[1]。所以建筑行業(yè)的碳排放達(dá)峰，不僅與人居環(huán)境品質(zhì)息息相關(guān)，而且是整個(gè)社會(huì)實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰的重要部分[1]。實(shí)現(xiàn)建筑行業(yè)的節(jié)能與碳減排，制定相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)是關(guān)鍵。空調(diào)系統(tǒng)是建筑運(yùn)行中能源消耗占比最大的系統(tǒng)，故空調(diào)系統(tǒng)能耗評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)是建筑運(yùn)行節(jié)能研究的關(guān)鍵問題之一。

目前通用的空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行能耗評(píng)價(jià)指標(biāo)是Lee提出的AEC(the annual electricity consumption of air-conditioning each m2of air-conditioning area)空調(diào)系統(tǒng)能耗評(píng)價(jià)指標(biāo)[2]。該指標(biāo)基于整個(gè)供冷季的空調(diào)系統(tǒng)耗電量數(shù)據(jù)，所以根據(jù)不同氣候區(qū)給出不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)[3]。我國(guó)寒冷、夏熱冬冷、夏熱冬暖3個(gè)氣候區(qū)的典型辦公建筑的夏季空調(diào)系統(tǒng)能耗強(qiáng)度為15～36 kW·h/m2[3-6]。但該評(píng)價(jià)方法只能對(duì)建筑空調(diào)系統(tǒng)整個(gè)供冷季的累計(jì)耗電量進(jìn)行評(píng)估，無法評(píng)估空調(diào)系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行性能。而不同氣候區(qū)的建筑案例，由于建筑全年空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間不同、氣象參數(shù)不同等原因，無法在同一維度進(jìn)行空調(diào)系統(tǒng)能耗強(qiáng)度的比較。同時(shí)，現(xiàn)行年累計(jì)空調(diào)能耗評(píng)價(jià)指標(biāo)需根據(jù)氣候區(qū)給出[3]，然而氣候區(qū)的劃分是人為界定的，這就可能導(dǎo)致評(píng)價(jià)出現(xiàn)較大偏差，所以該評(píng)價(jià)方法不能反映建筑空調(diào)系統(tǒng)實(shí)際的運(yùn)行能耗水平。除此之外，對(duì)于同一建筑案例而言，不同年份的年累計(jì)單位面積能耗強(qiáng)度受到每年氣象參數(shù)不同的影響，所以不同年份累計(jì)能耗的縱向比較也會(huì)出現(xiàn)較大偏差，給建筑空調(diào)系統(tǒng)節(jié)能運(yùn)行改造的性能評(píng)估帶來不便。

空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行能耗的預(yù)測(cè)和計(jì)算方法可以分為3種：1) 使用DesignBuilder和DeST等能耗模擬軟件對(duì)空調(diào)系統(tǒng)能耗進(jìn)行模擬計(jì)算[7]；2) 使用能耗歷史數(shù)據(jù)，利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)建筑空調(diào)系統(tǒng)能耗進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算[8]；3) 綜合使用以上2種方法對(duì)空調(diào)系統(tǒng)能耗進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算[9]。計(jì)算機(jī)軟件模擬方法的主要問題在于無法模擬實(shí)際空調(diào)系統(tǒng)的運(yùn)行參數(shù)，設(shè)定參數(shù)的不準(zhǔn)確導(dǎo)致計(jì)算誤差。使用歷史能耗數(shù)據(jù)進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)的黑箱預(yù)測(cè)方法規(guī)避了設(shè)置運(yùn)行參數(shù)這個(gè)造成誤差的步驟，但是黑箱模型無法給出可以用理論知識(shí)解釋的表達(dá)式，所以在實(shí)際工程中應(yīng)用有一定困難。

針對(duì)以上問題，需要對(duì)空調(diào)系統(tǒng)能耗的變化規(guī)律進(jìn)行研究，并結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)等數(shù)據(jù)處理方法，對(duì)空調(diào)系統(tǒng)能耗特征進(jìn)行精準(zhǔn)刻畫。同時(shí)，需要建立一種不受室外氣候條件、空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間等因素限制的空調(diào)系統(tǒng)能耗評(píng)估方法。本文利用空調(diào)系統(tǒng)能耗與氣象參數(shù)的關(guān)系，應(yīng)用大數(shù)據(jù)分析方法，提取空調(diào)系統(tǒng)能耗隨氣象參數(shù)變化的特征曲線，并將該能耗特征曲線參數(shù)化，通過定義特征參數(shù)來表征空調(diào)系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行效果，從而客觀準(zhǔn)確地對(duì)空調(diào)系統(tǒng)能耗進(jìn)行評(píng)估。

1 空調(diào)系統(tǒng)逐日能耗規(guī)律

對(duì)之前研究中發(fā)現(xiàn)的空調(diào)系統(tǒng)逐日能耗規(guī)律進(jìn)行綜述總結(jié)。研究對(duì)象為辦公建筑。

1.1 氣象參數(shù)聚類分析

利用k-means聚類算法對(duì)不同氣候區(qū)典型城市的夏季氣象參數(shù)進(jìn)行聚類分析。分析發(fā)現(xiàn)，不同氣候區(qū)城市的全年供冷季可以聚類為6～7個(gè)典型日，如表1所示[10]。氣象參數(shù)聚類的意義在于將年逐日氣象數(shù)據(jù)集中包含的大量信息壓縮為相對(duì)較少的典型日。這些氣象參數(shù)典型日本質(zhì)上可以表征建筑物對(duì)外部天氣變化的響應(yīng)，從而實(shí)現(xiàn)了建筑空調(diào)系統(tǒng)逐日能耗數(shù)據(jù)按照典型氣象日類型的方法進(jìn)行分組，研究建筑空調(diào)系統(tǒng)對(duì)不同天氣條件的響應(yīng)規(guī)律。供冷季典型日的3個(gè)主要?dú)庀髤?shù)(日均室外空氣干球溫度(下文簡(jiǎn)稱日均溫度)、日均室外空氣含濕量、日均室外空氣比焓)基本上同步變化。不同氣候區(qū)供冷季的典型日氣象參數(shù)基本一致，不同氣候區(qū)的主要差別在于典型日出現(xiàn)的頻率。但是不同氣候區(qū)城市的典型日會(huì)有差異，例如：北京等寒冷地區(qū)供冷季會(huì)出現(xiàn)“高溫低濕”的典型氣象日(見表1中北京典型日6)；廣州、深圳等夏熱冬暖地區(qū)會(huì)出現(xiàn)“中溫高濕”的氣象典型日(見表1中廣州典型日5)。雖然不同氣候區(qū)的氣象典型日略有差別，但是供冷季典型日的3個(gè)主要?dú)庀髤?shù)基本上同步變化，故研究空調(diào)系統(tǒng)能耗與氣象參數(shù)的關(guān)系時(shí)，可將氣象三參數(shù)簡(jiǎn)化為單溫度參數(shù)進(jìn)行分析。供冷季典型日的研究意義在于不同氣候區(qū)建筑在同一個(gè)典型日的條件下具有可比性。建筑空調(diào)系統(tǒng)的運(yùn)行周期以日為單位，所以將“逐日”作為能耗研究的“顆粒度”，這樣有助于建筑運(yùn)行調(diào)節(jié)和快速診斷，還可以突破氣候區(qū)的限制進(jìn)行普適性研究。

表1 全國(guó)3個(gè)氣候區(qū)典型城市供冷季典型日氣象參數(shù)聚類結(jié)果[1]

1.2 逐日單位面積空調(diào)能耗隨日均溫度變化規(guī)律[1]

圖1使用典型日溫度聚類方式顯示了案例1的逐日單位面積空調(diào)能耗隨日均溫度的變化規(guī)律。圖2使用散點(diǎn)數(shù)據(jù)趨勢(shì)擬合方式顯示了案例2的逐日單位面積空調(diào)能耗隨日均溫度的變化規(guī)律。

圖1 案例1逐日單位面積空調(diào)能耗隨日均溫度的變化趨勢(shì)

圖2 案例2逐日單位面積空調(diào)能耗隨日均溫度變化趨勢(shì)

由圖1、2可知：

1) 日均溫度約低于23 ℃時(shí)，逐日單位面積空調(diào)能耗隨溫度的升高上升緩慢，由于此時(shí)負(fù)荷率較低，空調(diào)系統(tǒng)部分負(fù)荷運(yùn)行調(diào)節(jié)能力有限。

2) 日均溫度約為23～30 ℃時(shí)，逐日單位面積空調(diào)能耗隨著日均溫度的升高而線性增大。

3) 當(dāng)日均溫度達(dá)到30 ℃后，逐日單位面積空調(diào)能耗上升趨勢(shì)變緩，在達(dá)到日均最高溫度之前出現(xiàn)穩(wěn)定值。在此條件下，空調(diào)系統(tǒng)基本上處于滿設(shè)計(jì)負(fù)荷的運(yùn)行狀態(tài)，即使室外溫度進(jìn)一步升高，空調(diào)系統(tǒng)的能耗也不會(huì)再有明顯上升。

2 空調(diào)系統(tǒng)能耗特征函數(shù)

為了對(duì)逐日單位面積空調(diào)能耗進(jìn)行數(shù)學(xué)建模量化表達(dá)，引入Sigmoid特征函數(shù)。

2.1 Sigmoid函數(shù)簡(jiǎn)介

式(1)為基礎(chǔ)Sigmoid函數(shù)表達(dá)式。圖3為Sigmoid函數(shù)曲線圖。

圖3 Sigmoid函數(shù)曲線

由圖3可以發(fā)現(xiàn)：函數(shù)初期增長(zhǎng)緩慢，接下來出現(xiàn)類指數(shù)增長(zhǎng)區(qū)間；在x=0附近時(shí)，函數(shù)表現(xiàn)為類線性增長(zhǎng)；之后，增長(zhǎng)速率逐漸變緩，直至出現(xiàn)穩(wěn)定值。Sigmoid函數(shù)的曲線特征與前文得到的空調(diào)系統(tǒng)能耗隨室外溫度變化趨勢(shì)一致。

2.2 逐日空調(diào)系統(tǒng)能耗特征函數(shù)

研究發(fā)現(xiàn)Sigmoid函數(shù)的曲線特征與空調(diào)系統(tǒng)能耗隨室外溫度變化規(guī)律特征一致。本文使用Sigmoid函數(shù)對(duì)該規(guī)律進(jìn)行描述，并定義空調(diào)系統(tǒng)逐日能耗特征函數(shù)，對(duì)空調(diào)系統(tǒng)能耗特征進(jìn)行描述?，F(xiàn)對(duì)Sigmoid曲線函數(shù)進(jìn)行參數(shù)化改造，得到如下表達(dá)式：

式中 E(t)為逐日單位面積空調(diào)系統(tǒng)能耗，kW·h/(m2·d)；E1為受氣象參數(shù)影響部分的空調(diào)能耗，kW·h/(m2·d)；E0為不受氣象參數(shù)影響部分的空調(diào)能耗，即建筑物的基礎(chǔ)空調(diào)能耗，例如由于設(shè)備、人員產(chǎn)生的空調(diào)能耗，kW·h/(m2·d)；k為描述曲線變化快慢的參數(shù)，表征空調(diào)系統(tǒng)隨溫度變化敏感程度；t為日均溫度，℃；t0為特征溫度常數(shù)，℃。

E1+E0為空調(diào)系統(tǒng)的理論可達(dá)最大能耗值。

3 空調(diào)系統(tǒng)能耗特征曲線擬合結(jié)果

使用Python的scipy庫(kù)中的curve_fit函數(shù)對(duì)該溫度-能耗參數(shù)組對(duì)進(jìn)行擬合。其中該函數(shù)的優(yōu)化方法設(shè)置為“dogbox”，輸入數(shù)據(jù)為一系列溫度-能耗的數(shù)據(jù)對(duì)，該函數(shù)基于非線性最小方差的方法將輸入的數(shù)據(jù)擬合為Sigmoid函數(shù)，得到Sigmoid曲線函數(shù)表達(dá)式。

選取調(diào)研項(xiàng)目中某測(cè)試案例的空調(diào)系統(tǒng)能耗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合研究。擬合函數(shù)結(jié)果見式(3)，其函數(shù)曲線形式如圖4所示。

圖4 某實(shí)測(cè)建筑空調(diào)系統(tǒng)能耗數(shù)據(jù)使用Sigmoid曲線函數(shù)擬合的結(jié)果

空調(diào)系統(tǒng)的理論可達(dá)最大能耗值E1+E0=0.178kW·h/(m2·d)。由擬合結(jié)果發(fā)現(xiàn)：Sigmoid曲線函數(shù)對(duì)溫度-能耗的擬合程度極高；室外溫度較低時(shí)，空調(diào)系統(tǒng)能耗緩慢上升。室外處于高溫段時(shí)，空調(diào)系統(tǒng)能耗達(dá)到穩(wěn)定；當(dāng)日均溫度為24～30 ℃時(shí)，能耗隨室外溫度線性上升。

4 空調(diào)系統(tǒng)能耗特征曲線評(píng)估方法

利用空調(diào)系統(tǒng)能耗特征曲線理論建立一套新的空調(diào)能耗評(píng)價(jià)方法。

1) 步驟1：采集建筑空調(diào)的歷史能耗數(shù)據(jù)和歷史溫度數(shù)據(jù)。

① 收集需評(píng)項(xiàng)目建筑空調(diào)系統(tǒng)電能消耗。這里空調(diào)系統(tǒng)能耗包括6個(gè)部分的電能消耗：冷水機(jī)組能耗、冷卻塔能耗、冷卻水泵能耗、冷水泵能耗、空調(diào)機(jī)組能耗、空調(diào)系統(tǒng)末端能耗。數(shù)據(jù)質(zhì)量要求整個(gè)供冷季的逐日空調(diào)系統(tǒng)能耗。

② 供冷季逐日日均溫度t。

③ 需評(píng)建筑項(xiàng)目設(shè)置空調(diào)系統(tǒng)的建筑面積F。

朱熹先生說：“圣賢千言萬語(yǔ)，只是教人做人而已。”“做人”的確是門大學(xué)問。豐子愷先生贊譽(yù)他的老師弘一法師是個(gè)“十分像人的人”?！笆窒袢说娜恕保诠P者以為就是“正常人”。

2) 步驟2：擬合特征曲線得到特征參數(shù)。

① 將步驟1中得到的6個(gè)部分的能耗進(jìn)行單日求和，并除以需評(píng)項(xiàng)目建筑設(shè)置空調(diào)系統(tǒng)的建筑面積，得到逐日單位面積空調(diào)系統(tǒng)能耗E。

② 使用Python擬合上述步驟得到的溫度-能耗數(shù)據(jù)對(duì)，得到Sigmoid曲線函數(shù)表達(dá)式，并提取特征參數(shù)。這里定義2個(gè)空調(diào)系統(tǒng)能耗評(píng)價(jià)的特征參數(shù)：空調(diào)系統(tǒng)的理論可達(dá)最大能耗值E1+E0；溫度為30 ℃時(shí)的特征能耗值E(30 ℃)。

3) 步驟3：空調(diào)系統(tǒng)能耗特征值評(píng)估。

對(duì)已調(diào)研數(shù)據(jù)庫(kù)中項(xiàng)目案例的空調(diào)系統(tǒng)能耗進(jìn)行步驟2中的數(shù)據(jù)曲線擬合，得到空調(diào)系統(tǒng)歷史能耗特征值數(shù)據(jù)庫(kù)。本研究數(shù)據(jù)庫(kù)包括3個(gè)氣候區(qū)典型城市(如北京、天津、上海、廣州、深圳等)50棟辦公建筑2017—2018年夏季的空調(diào)系統(tǒng)逐日運(yùn)行能耗數(shù)據(jù)。

評(píng)價(jià)值包括2類：推薦值和限制值。推薦值取值為數(shù)據(jù)庫(kù)中數(shù)據(jù)的上四分位值(排名前25%值)，限制值為數(shù)據(jù)庫(kù)中數(shù)據(jù)的下四分位值(排名后25%值)。計(jì)算得出空調(diào)系統(tǒng)能耗特征曲線評(píng)價(jià)指標(biāo)值，見表2。

表2 空調(diào)系統(tǒng)能耗特征曲線評(píng)價(jià)值 kW·h/(m2·d)

E(30 ℃)為優(yōu)先評(píng)價(jià)的能耗特征參數(shù)，表征該空調(diào)系統(tǒng)在日均溫度為30 ℃時(shí)的逐日單位面積空調(diào)系統(tǒng)能耗理論值。E1+E0為輔助評(píng)價(jià)特征參數(shù)。將擬合得到的需評(píng)價(jià)項(xiàng)目的Sigmoid曲線函數(shù)表達(dá)式中的特征參數(shù)組合(E1+E0，E(30 ℃))代入空調(diào)系統(tǒng)特征值評(píng)價(jià)區(qū)間(見圖5)進(jìn)行對(duì)應(yīng)判斷。由于E1+E0是Sigmoid曲線函數(shù)表達(dá)式的極大值，所以E1+E0恒大于E(30 ℃)，故數(shù)據(jù)點(diǎn)只能出現(xiàn)在坐標(biāo)圖的右下部分。以E(30 ℃)值作為主要判定依據(jù)，E1+E0作為輔助判據(jù)。表3給出了空調(diào)系統(tǒng)能耗特征參數(shù)評(píng)估結(jié)論及建議。

5 空調(diào)系統(tǒng)能耗特征曲線評(píng)估方法應(yīng)用舉例

某建筑進(jìn)行空調(diào)系統(tǒng)節(jié)能改造，需評(píng)估改造效果。使用改造前的空調(diào)系統(tǒng)能耗歷史數(shù)據(jù)擬合出特征曲線1，如式(4)及圖6所示，得到特征參數(shù)組合E1+E0=0.45 kW·h/(m2·d)，E(30 ℃)=0.28 kW·h/(m2·d)。該特征參數(shù)組位于評(píng)價(jià)的E區(qū)，說明空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行能耗較大，需要進(jìn)行節(jié)能運(yùn)行診斷。

圖6 節(jié)能改造案例改造前后能耗特征曲線

式中 E1(t)為使用改造前的空調(diào)系統(tǒng)能耗歷史數(shù)據(jù)擬合出的逐日單位面積空調(diào)系統(tǒng)能耗，kW·h/(m2·d)。

使用經(jīng)過節(jié)能改造后的空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)擬合出特征曲線2，如式(5)及圖6所示，得到特征參數(shù)組合E1+E0=0.21kW·h/(m2·d)，E(30 ℃)=0.19kW·h/(m2·d)。比較2組特征參數(shù)，改造后的特征參數(shù)從E區(qū)降到B區(qū)，如使用E(30 ℃)值進(jìn)行評(píng)價(jià)，則節(jié)能率為32%，由此可見節(jié)能改造效果明顯。

式中 E2(t)為使用改造后的空調(diào)系統(tǒng)能耗歷史數(shù)據(jù)擬合出的逐日單位面積空調(diào)系統(tǒng)能耗，kW·h/(m2·d)。

雖然2組歷史數(shù)據(jù)的室外氣象參數(shù)不同、供冷季運(yùn)行天數(shù)不同，但使用特征曲線評(píng)價(jià)方法對(duì)其進(jìn)行空調(diào)系統(tǒng)能耗評(píng)價(jià)不會(huì)影響評(píng)價(jià)結(jié)果的客觀性和準(zhǔn)確性。

6 結(jié)論與展望

研究發(fā)現(xiàn)了空調(diào)系統(tǒng)逐日能耗隨日均溫度的變化規(guī)律。引入?yún)?shù)化的Sigmoid函數(shù)，將其定義為空調(diào)系統(tǒng)能耗的特征函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)空調(diào)系統(tǒng)能耗隨溫度變化規(guī)律的“白箱”表達(dá)。同時(shí)，定義了2個(gè)曲線特征參數(shù)：空調(diào)系統(tǒng)的理論可達(dá)最大能耗值與溫度30 ℃時(shí)的特征能耗值?；诳照{(diào)能耗特征曲線及特征值，建立了一種新的空調(diào)系統(tǒng)能耗特征曲線評(píng)價(jià)方法。

空調(diào)系統(tǒng)能耗特征曲線可以用于對(duì)空調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行有效評(píng)估，如本文第5章中的應(yīng)用舉例。除此之外，空調(diào)系統(tǒng)特征曲線對(duì)空調(diào)系統(tǒng)能耗進(jìn)行“白箱”表達(dá)，其在工程上可以有其他應(yīng)用。某建筑采用冰(水)蓄冷系統(tǒng)，運(yùn)行人員利用歷史數(shù)據(jù)擬合出的能耗特征曲線可以很快地計(jì)算出第2天的空調(diào)系統(tǒng)能耗，從而決定當(dāng)天系統(tǒng)的蓄冷量。雖然計(jì)算結(jié)果為理論值，并非實(shí)際值，但在工程上該精度完全可以達(dá)到要求，而且操作簡(jiǎn)單，易于運(yùn)行人員掌握。

本研究的局限在于空調(diào)系統(tǒng)能耗數(shù)據(jù)庫(kù)的建立。目前部分建筑的空調(diào)系統(tǒng)能耗數(shù)據(jù)的采集精度不能達(dá)到逐日采集的要求，這給數(shù)據(jù)庫(kù)的進(jìn)一步完善帶來了困難。接下來的研究需擴(kuò)大調(diào)研樣本量，補(bǔ)充完善數(shù)據(jù)庫(kù)，對(duì)特征值的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行進(jìn)一步修正。