借助思維導(dǎo)圖的小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)

戴鼎清

（閩侯縣祥謙中心小學(xué)，福建 福州 350108）

當(dāng)前，皮亞杰提出的“結(jié)構(gòu)主義”在教育教學(xué)中被廣泛運(yùn)用，越來越多的教育工作者加入實(shí)踐探究與理論摸索中，以期尋找到更適合小學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律的學(xué)習(xí)方法，從而直擊癥結(jié)，提高效能。思維導(dǎo)圖就是其中一劑“良方”。思維導(dǎo)圖可以將學(xué)習(xí)者腦海中雜亂無章的思緒條理化，將所學(xué)抽象知識具體化，讓學(xué)習(xí)者在搭建關(guān)聯(lián)的過程中實(shí)現(xiàn)概念遷移，進(jìn)而形成多層次、多維度、系統(tǒng)性的結(jié)構(gòu)化知識體系。本文結(jié)合思維導(dǎo)圖，幫助小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)概念結(jié)構(gòu)化、方法結(jié)構(gòu)化、知識結(jié)構(gòu)化，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)能力的生長。

一、溝通聯(lián)系，助概念結(jié)構(gòu)化

小學(xué)階段需要學(xué)習(xí)許多基礎(chǔ)概念，學(xué)習(xí)模式有別于學(xué)前時(shí)期的懵懂與無序，該階段的概念學(xué)習(xí)是環(huán)環(huán)相扣、節(jié)節(jié)遞進(jìn)的。然而，對于小學(xué)生而言，按部就班的概念教學(xué)容易讓他們產(chǎn)生厭學(xué)情緒，更談不上掌握與理解概念。教師可以巧用思維導(dǎo)圖，激發(fā)學(xué)生的邏輯分析能力與發(fā)散思維，讓他們通過多種元素相互之間的關(guān)系與個(gè)體本身存在的特性進(jìn)行推理，再進(jìn)行思維的梳理與加工，進(jìn)而理解概念的本質(zhì)內(nèi)涵、內(nèi)在關(guān)聯(lián)、異同之處等。幫助學(xué)生在整理時(shí)，進(jìn)行概念之間的類比歸納，提升學(xué)生的結(jié)構(gòu)性思維品質(zhì)。

例如，教學(xué)《四邊形的整理和復(fù)習(xí)》一課時(shí)，教師借助教具，慢慢地拉動平行四邊形框架，讓學(xué)生觀察，它是哪個(gè)圖形？學(xué)生一開始說是平行四邊形。隨著兩邊成直角時(shí)，學(xué)生開始出現(xiàn)不同的意見，有的說是“長方形”，有的說既是“長方形”也是“平行四邊形”。此時(shí)，教師拋出問題：“到底是什么圖形？請說明理由。”學(xué)生在辨析中，逐步明晰概念之間的關(guān)聯(lián)。

生：這個(gè)圖形的四個(gè)角都是直角，所以是長方形。

生:這個(gè)圖形既是長方形，也是平行四邊形，因?yàn)樗翘厥獾钠叫兴倪呅巍?/p>

師：特殊在哪里？

生：它符合平行四邊形的特點(diǎn)，有對邊相等，也有對邊平行，所以是平行四邊形，只不過它的角是直角。

師:你發(fā)現(xiàn)長方形和平行四邊形之間的關(guān)系了嗎?

生:長方形是特殊的平行四邊形。

師:通過觀察，我們明白了這些圖形之間的關(guān)系，你們能把它們的關(guān)系清楚地表示出來嗎?先獨(dú)立思考，再把你的想法和同學(xué)交流。

經(jīng)過小組合作后，學(xué)生展示如圖1：

圖1

學(xué)生在整理思維導(dǎo)圖的過程中，緊扣各個(gè)圖形概念的本質(zhì)，從單個(gè)問題開始，對圖形的概念進(jìn)行梳理，兼顧對四邊形邊、角的特征認(rèn)識。學(xué)生擺脫碎片化的思考，關(guān)注知識之間的內(nèi)在邏輯結(jié)構(gòu)，聯(lián)結(jié)四邊形認(rèn)識的關(guān)鍵要素，從而建構(gòu)四邊形之間的關(guān)系。

二、整體架構(gòu)，促方法結(jié)構(gòu)化

數(shù)學(xué)知識并不是簡單由知識點(diǎn)機(jī)械堆砌而成的，而是根據(jù)知識之間的內(nèi)部聯(lián)系，按照一定的順序組成的結(jié)構(gòu)體系。在學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生自主理清這些知識結(jié)構(gòu)，能幫助學(xué)生有效形成知識體系，總結(jié)學(xué)習(xí)方法，提升學(xué)習(xí)能力。思維導(dǎo)圖在其中充當(dāng)框架結(jié)構(gòu)的角色，能促進(jìn)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維。教師要引導(dǎo)學(xué)生從認(rèn)知過程的整體性出發(fā)，通過不同方法之間共性與差異性的分析，展開聯(lián)想與遷移，讓知識產(chǎn)生循環(huán)。在此過程中，學(xué)習(xí)者可以由初始點(diǎn)進(jìn)行輻射，利用思維導(dǎo)圖，將輻射點(diǎn)串聯(lián)，進(jìn)而通過對比、觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。將知識結(jié)構(gòu)化的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)習(xí)方法結(jié)構(gòu)化。

例如，教學(xué)《平面圖形面積的整理復(fù)習(xí)》一課時(shí)，這部分知識涵蓋了平行四邊形、梯形、三角形、不規(guī)則圖形，以及以前學(xué)過的組合圖形，知識點(diǎn)較多。如果逐個(gè)復(fù)習(xí)，簡單地重復(fù)知識點(diǎn)，耗時(shí)漫長且復(fù)習(xí)效率不高，起不到知識結(jié)構(gòu)化的作用?？稍诒竟?jié)課中布置課前導(dǎo)學(xué)，讓學(xué)生先自主整理本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容。課堂上，學(xué)生以4 人為一個(gè)學(xué)習(xí)小組，交流溝通平面圖形面積的整理方式，說出自己整理的理由。再經(jīng)過小組討論，嘗試修正及完善思維導(dǎo)圖。在匯報(bào)中，分析并優(yōu)化思維導(dǎo)圖。最后，教師和學(xué)生一同畫出平面圖形面積的結(jié)構(gòu)思維導(dǎo)圖（如圖2）。在整理思維導(dǎo)圖的基礎(chǔ)上，學(xué)生容易探索出平面圖形面積的公式推導(dǎo)之間的聯(lián)系。學(xué)生在對自己整理的導(dǎo)圖進(jìn)行敘述時(shí)，可得推導(dǎo)這些平面圖形面積公式的學(xué)習(xí)方法：把不會計(jì)量的平面圖形“轉(zhuǎn)化”成已學(xué)過的平面圖形進(jìn)行計(jì)算。其推導(dǎo)方式經(jīng)歷了度量的本質(zhì)，即含有幾個(gè)這樣的面積單位；再到后面尋找到不同方法之間的共性，即轉(zhuǎn)化成已知圖形，學(xué)生在認(rèn)識和探索中形成方法結(jié)構(gòu)化，提升遷移能力和運(yùn)用能力。

圖2

借助思維導(dǎo)圖，把之前分布在各個(gè)年段的平面圖形面積的知識內(nèi)容串聯(lián)起來，整體分析架構(gòu)，再尋找方法之間的異同之處，尋找求解平面圖形面積的一般方法。同時(shí)，通過繪制、優(yōu)化思維導(dǎo)圖，學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識的自主建構(gòu)，并將其納入自己的知識體系中。

三、總結(jié)梳理，讓知識結(jié)構(gòu)化

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課除了對已有知識進(jìn)行鞏固、提升外，還有一個(gè)很重要的學(xué)習(xí)任務(wù)，就是對已學(xué)知識進(jìn)行結(jié)構(gòu)化的整理，從而建構(gòu)完整的知識結(jié)構(gòu)。讓學(xué)生在之前學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步整理已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，優(yōu)化知識在頭腦里的呈現(xiàn)方式，從而準(zhǔn)確地把握知識的內(nèi)在聯(lián)系。借助思維導(dǎo)圖對知識整理復(fù)習(xí)，讓學(xué)生在自主搭建知識框架的過程中，梳理知識的前后聯(lián)系，將多維度的知識進(jìn)行關(guān)聯(lián)與重構(gòu)，最終通過語言及書面的知識總結(jié)梳理，將自己的理解內(nèi)化為結(jié)構(gòu)化知識體系。

例如，教學(xué)《三角形的復(fù)習(xí)》一課時(shí)，采用以下方法，讓學(xué)生循序漸進(jìn)地梳理知識：

1.答題與回憶相結(jié)合，并用自己喜歡的方法整理有關(guān)《三角形》單元的知識。（畫一畫，寫一寫）

有的學(xué)生直接把腦海中學(xué)過的知識寫下來：三角形有三條邊，三個(gè)角；任意兩邊之和大于第三邊；三角形的內(nèi)角和是180 度。與同學(xué)交流后發(fā)現(xiàn)，這樣零散地寫下知識點(diǎn)，容易遺漏，無法形成知識結(jié)構(gòu)。

2.師生共同書面梳理，層層推進(jìn)，畫出思維導(dǎo)圖（如圖3）。

圖3

小組內(nèi)部展開討論后，互相合作，共同完成作品。從點(diǎn)、邊、角的維度進(jìn)行整理。通過整理、分享思維導(dǎo)圖，學(xué)生深入分析知識的結(jié)構(gòu)與關(guān)系，將思維過程可視化，進(jìn)行有意義的知識建構(gòu)。

總之，在課堂教學(xué)中，借助思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生整理知識的框架和結(jié)構(gòu)，構(gòu)建知識體系，在整理思維導(dǎo)圖的過程中，既培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性，又促進(jìn)其學(xué)習(xí)能力的提升。