電動增壓動態(tài)響應(yīng)特性試驗(yàn)研究

丁占銘，孔冰，程振宇，王曉遠(yuǎn)，張巖，曹曉琳

(1.天津大學(xué)電氣自動化與信息工程學(xué)院，天津 300072；2.中國北方發(fā)動機(jī)研究所柴油機(jī)高增壓技術(shù)國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300400；3.山西柴油機(jī)工業(yè)有限責(zé)任公司，山西 大同 037036)

電動增壓具有加速響應(yīng)快、調(diào)節(jié)靈活度高、增壓效率高等優(yōu)點(diǎn)，是當(dāng)前國內(nèi)外增壓技術(shù)的發(fā)展熱點(diǎn)[1-2]。對內(nèi)燃機(jī)而言，電動增壓能夠解除傳統(tǒng)渦輪增壓對排氣能量的依賴，大幅提升進(jìn)氣壓力及流量的響應(yīng)性，顯著提升內(nèi)燃機(jī)的低速扭矩和加速性?；陔妱釉鰤阂讓?shí)現(xiàn)瞬態(tài)工況下的空燃比控制，降低加減速過程中的瞬態(tài)排放[3-4]，這對內(nèi)燃機(jī)滿足日益嚴(yán)苛的排放法規(guī)至關(guān)重要。由于電動增壓效率高、噪聲相對較小等優(yōu)點(diǎn)，電動增壓技術(shù)在燃料電池上同樣有著廣闊的應(yīng)用前景。

隨著內(nèi)燃機(jī)與燃料電池等車用動力裝置對電動增壓技術(shù)需求度不斷提高，國內(nèi)外諸多企業(yè)和科研機(jī)構(gòu)開展了電動增壓技術(shù)研究。Yamashita等[5]設(shè)計(jì)了額定功率2 kW、工作轉(zhuǎn)速140 000 r/min的電動增壓器，加速響應(yīng)時(shí)間小于1 s，可使發(fā)動機(jī)扭矩響應(yīng)時(shí)間縮短35%。博格華納研發(fā)了多種型號的電動增壓器[6]，且通過研究證實(shí)，電動增壓可使發(fā)動機(jī)在FTP-75駕駛循環(huán)下的燃油經(jīng)濟(jì)性提升約4%。大陸集團(tuán)[7]開發(fā)的電動增壓器最高轉(zhuǎn)速70 000 r/min，能夠使發(fā)動機(jī)油耗降低8.5%。Pierburg公司的Rothgang等[8]設(shè)計(jì)的電動增壓器加速響應(yīng)時(shí)間不超過350 ms。Aeristech有限公司的Tran等[9]開發(fā)了最高轉(zhuǎn)速120 000 r/min的電動增壓器，可將發(fā)動機(jī)扭矩響應(yīng)時(shí)間縮短50%。密歇根大學(xué)的Salehi等[10]研究認(rèn)為，電動增壓器可將內(nèi)燃機(jī)低速低負(fù)荷時(shí)的燃油經(jīng)濟(jì)性提升4.6%。北京理工大學(xué)韓冀寧等[11]的仿真研究表明，電動增壓可使發(fā)動機(jī)低速油耗降低3 g/(kW·h)。本田公司的Sugawara等[12]發(fā)現(xiàn)，采用電動增壓技術(shù)后燃料電池電堆效率及功率得到有效提升，噪聲顯著降低。

在更深入掌握系統(tǒng)控制特性的基礎(chǔ)上，可以通過優(yōu)化控制策略取得更好的性能。密歇根州立大學(xué)的Men[17]設(shè)計(jì)了線性二次型調(diào)節(jié)器來控制柴油機(jī)電動增壓器對目標(biāo)壓力信號的追蹤情況。與PID控制器相比，線性二次型調(diào)節(jié)器能夠顯著降低超調(diào)，而且能夠大幅縮短響應(yīng)時(shí)間。ABB公司Cortinovis等[18]研究了基于模型預(yù)測控制電機(jī)轉(zhuǎn)矩來提升工業(yè)電動空壓機(jī)穩(wěn)定性的方法，將壓氣機(jī)喘振裕度提升11%，同時(shí)將控制系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間縮減為原來的一半。Cortinovis等指出，為了實(shí)現(xiàn)更精準(zhǔn)的瞬態(tài)控制，需在深入研究電動空壓機(jī)的非線性特性。

綜合國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，電動增壓技術(shù)已受到廣泛關(guān)注。為了獲得更優(yōu)控制特性，對電動增壓控制方法的研究逐漸增多。然而，目前對電動增壓器動態(tài)響應(yīng)特性的研究很少，這使得對電動增壓器中高速電機(jī)、壓氣機(jī)等部件的復(fù)雜耦合關(guān)系認(rèn)知不足，難以摸清電動增壓器的動態(tài)控制特性，在一定程度上影響了電動增壓器控制方法的優(yōu)化提高。本研究開展了電動增壓器動態(tài)響應(yīng)特性試驗(yàn)研究，通過分析目標(biāo)轉(zhuǎn)速突變、背壓閥變化、喘振等工況下電流、轉(zhuǎn)速、壓力等參數(shù)的變化規(guī)律，得到電動增壓器關(guān)鍵參數(shù)動態(tài)響應(yīng)規(guī)律，分析參數(shù)間關(guān)聯(lián)關(guān)系，為深化電動增壓器控制方法的研究奠定基礎(chǔ)。

1 電動增壓器試驗(yàn)臺架

電動增壓器動態(tài)響應(yīng)特性的試驗(yàn)臺架見圖1。壓氣機(jī)進(jìn)口和出口處各布置一個(gè)動態(tài)壓力傳感器，以測量電動增壓器進(jìn)出口瞬態(tài)壓力的變化。采用可變磁阻轉(zhuǎn)速傳感器測量電動增壓器轉(zhuǎn)速的動態(tài)變化。在電動增壓器控制器的輸入與輸出端，分別測量直流電流與電壓、三相交流電壓與電流，記錄其動態(tài)變化規(guī)律。各動態(tài)信號采集所用傳感器的型號及參數(shù)見表1。

圖1 電動增壓器動態(tài)響應(yīng)試驗(yàn)臺架

表1 動態(tài)傳感器型號及參數(shù)

所有動態(tài)信號采用HBM eDrive功率分析儀采集，采樣率設(shè)置為250 kHz，采樣精度0.015%，足以精確捕捉本研究關(guān)心的電動增壓器壓力、轉(zhuǎn)速、電壓、電流等參數(shù)的動態(tài)變化。進(jìn)口流量、進(jìn)出口總溫和總壓等測點(diǎn)均采用穩(wěn)態(tài)傳感器，用于確定壓氣機(jī)穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)。

以某單級電動增壓器為試驗(yàn)對象，它主要由壓氣機(jī)、永磁同步高速電機(jī)、空氣軸承等組成，最高轉(zhuǎn)速100 000 r/min，穩(wěn)態(tài)性能見圖2。電動增壓器采用常規(guī)PI控制，研究對象具有一定的代表性。

圖2 電動增壓器穩(wěn)態(tài)特性圖

2 目標(biāo)轉(zhuǎn)速突變下電動增壓響應(yīng)特性

為了摸清電動增壓器動態(tài)響應(yīng)特性，開展了多種目標(biāo)轉(zhuǎn)速突變工況下的動態(tài)試驗(yàn)研究。試驗(yàn)過程中，電動增壓器控制器母線直流電壓恒為540 V。

圖3示出相同初始轉(zhuǎn)速、不同目標(biāo)轉(zhuǎn)速下，電動增壓器相電流和相電壓有效值、轉(zhuǎn)速以及進(jìn)出口壓力的動態(tài)響應(yīng)曲線，試驗(yàn)中背壓閥開度恒為35%。理論上永磁同步電機(jī)的三相電壓、電流相同，僅以u相為代表分析相電壓與相電流的響應(yīng)規(guī)律。在不同目標(biāo)轉(zhuǎn)速下，電動增壓器的相電流出現(xiàn)相似的階躍倍增，而后相電流以相同的規(guī)律隨時(shí)間緩慢減小。從30 000 r/min加速到70 000 r/min和90 000 r/min工況下，相電流突增至最大值的響應(yīng)時(shí)間為4.5 ms左右。當(dāng)實(shí)際轉(zhuǎn)速接近目標(biāo)轉(zhuǎn)速時(shí)，相電流有效值突然減小，隨后經(jīng)反饋調(diào)節(jié)趨于穩(wěn)定。在目標(biāo)轉(zhuǎn)速突變時(shí)，相電壓的有效值出現(xiàn)不足20 V的躍升，而后隨時(shí)間逐漸升高，實(shí)際轉(zhuǎn)速接近目標(biāo)轉(zhuǎn)速時(shí)趨于穩(wěn)定。

學(xué)校里比較老實(shí)的學(xué)生，經(jīng)常要受到那些壞同學(xué)的襲擊和欺負(fù)，他們像膽怯的羊羔一樣，為了討好那些品德不端的學(xué)生，經(jīng)常要送一些飯票、香煙之類給這些壞學(xué)生，以免遭攻擊。我自己也曾這么做過?？晌覜]覺得難為情。因?yàn)槲矣X得人家比我強(qiáng)。我的視力不好。

圖3 不同目標(biāo)轉(zhuǎn)速下電動增壓升速響應(yīng)曲線

電動增壓器的加速過程如圖3c所示。電動增壓器從30 000 r/min加速到40 000 r/min，70 000 r/min，90 000 r/min的時(shí)間約為0.34 s，0.9 s和1.4 s。電動增壓器的加速過程滿足式(1)。

(1)

式中：J為電動增壓器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量；ω為角速度；τm為電機(jī)轉(zhuǎn)矩；τc為壓氣機(jī)轉(zhuǎn)矩；τs為軸系摩擦轉(zhuǎn)矩。

當(dāng)目標(biāo)轉(zhuǎn)速突變時(shí)，相電流的突然增高使得電機(jī)轉(zhuǎn)矩躍升，而壓氣機(jī)和軸系摩擦等負(fù)載和損失轉(zhuǎn)矩基本不變，因此電動增壓器進(jìn)入急加速狀態(tài)；隨著轉(zhuǎn)速升高，電機(jī)轉(zhuǎn)矩增大，同時(shí)壓氣機(jī)轉(zhuǎn)矩也明顯增大，轉(zhuǎn)速的增長速率逐步減緩；當(dāng)轉(zhuǎn)速接近目標(biāo)轉(zhuǎn)速時(shí)，相電流大幅減小，轉(zhuǎn)速的增長也明顯放緩。由于不同目標(biāo)轉(zhuǎn)速下相電流變化規(guī)律相似，因而電動增壓器的加速曲線在開始時(shí)近似重合。轉(zhuǎn)速變化范圍較大時(shí)，轉(zhuǎn)速出現(xiàn)較明顯的超調(diào)，在30 000 r/min至90 000 r/min的調(diào)節(jié)過程中轉(zhuǎn)速存在約1.5%的超調(diào)。試驗(yàn)結(jié)果表明，該電動增壓器在轉(zhuǎn)速較高時(shí)對轉(zhuǎn)速的控制誤差增大，在30 000 r/min，40 000 r/min下電機(jī)轉(zhuǎn)速控制誤差約為20 r/min，而在70 000 r/min，90 000 r/min下，電機(jī)轉(zhuǎn)速控制誤差增大為300 r/min。該增壓器還存在加速前短暫降速的現(xiàn)象。這些問題反映了該電動增壓器的控制策略存在提升空間。

圖3d和圖3e給出了電動增壓器進(jìn)出口壓力的動態(tài)變化曲線。壓力波在管道內(nèi)的傳播速度可用聲速表征，壓氣機(jī)產(chǎn)生的壓力波至進(jìn)出口壓力測點(diǎn)的傳播時(shí)間不足2 ms，加上壓力脈動等原因，試驗(yàn)中很難觀測到壓力波傳播引起的響應(yīng)遲滯，因此，進(jìn)出口壓力與轉(zhuǎn)速基本呈同步變化。當(dāng)目標(biāo)轉(zhuǎn)速突變時(shí)，壓氣機(jī)進(jìn)口壓力先是突然減小約0.3 kPa，而后略有回升，之后逐步變化至穩(wěn)定值。出口壓力同樣先出現(xiàn)小幅擾動，而后逐步升高、調(diào)整至穩(wěn)定值。不同目標(biāo)轉(zhuǎn)速下，電動增壓器出口壓力的變化規(guī)律和響應(yīng)時(shí)間類似。在30 000 r/min至90 000 r/min的調(diào)節(jié)過程中，出口壓力超調(diào)量約為2%。增壓器進(jìn)出口壓力的響應(yīng)曲線與電動增壓器的轉(zhuǎn)速變化息息相關(guān)，目標(biāo)轉(zhuǎn)速突變時(shí)出現(xiàn)的轉(zhuǎn)速失控現(xiàn)象導(dǎo)致進(jìn)出口壓力均出現(xiàn)小幅擾動。值得注意的是，增壓器加速前的突然降速(10～30 ms內(nèi)轉(zhuǎn)速降低5 000～10 000 r/min)不但沒有引起進(jìn)口壓力的突增，反而帶來了進(jìn)口壓力的突降，說明動態(tài)過程中壓力與轉(zhuǎn)速的關(guān)聯(lián)規(guī)律與穩(wěn)態(tài)下并不相同。

圖3說明，當(dāng)目標(biāo)轉(zhuǎn)速突變時(shí)，雖然各參數(shù)動態(tài)變化規(guī)律不同，但開始變化的時(shí)間基本相同，未觀測到明顯的時(shí)間延遲。對比來看，機(jī)械參數(shù)和氣動參數(shù)的響應(yīng)時(shí)間是電氣參數(shù)的響應(yīng)時(shí)間的數(shù)十倍至數(shù)百倍。相電流的響應(yīng)時(shí)間最短，隨著目標(biāo)轉(zhuǎn)速的變化而階躍調(diào)整，這也是電動增壓器動態(tài)特性優(yōu)越的關(guān)鍵所在。轉(zhuǎn)速升高范圍較大時(shí)，轉(zhuǎn)速和壓力均存在超調(diào)現(xiàn)象，說明若希望動態(tài)控制精度在2%以內(nèi)，電動增壓器應(yīng)視為二階或更高階的非線性系統(tǒng)。

圖4示出降速工況下電動增壓器參數(shù)變化規(guī)律。在目標(biāo)轉(zhuǎn)速突然降低時(shí)，電機(jī)相電流有效值突降，導(dǎo)致電動增壓器驅(qū)動轉(zhuǎn)矩不足，轉(zhuǎn)速逐步降低至目標(biāo)值，出口壓力也隨著轉(zhuǎn)速的降低而下降。與升速工況不同的是，降速工況下相電流的控制策略與轉(zhuǎn)速變化幅度有關(guān)。如圖4a所示，初始轉(zhuǎn)速為40 000 r/min時(shí)，相電流經(jīng)歷一次突降后，轉(zhuǎn)速很快接近目標(biāo)值，調(diào)整過程相對較快；初始轉(zhuǎn)速為70 000 r/min時(shí)，相電流在突降后還出現(xiàn)緩慢降低的過程，隨后的小幅調(diào)整過程也變長；初始轉(zhuǎn)速為90 000 r/min時(shí)，轉(zhuǎn)速變化幅度最大，相電流有效值分兩階段突降，相電流首先突減至初始值的40%左右，維持一定時(shí)間后再次階躍降低，隨后緩慢調(diào)整至目標(biāo)值。

圖4 不同初始轉(zhuǎn)速下電動增壓降速響應(yīng)曲線

背壓閥開度會影響電動增壓器的壓比和流量，背壓閥開度增大會引起電動增壓器流量增大、壓比降低，在試驗(yàn)所選開度范圍內(nèi)電動增壓器的負(fù)荷也會隨之增加。為了能夠更簡單地描述電動增壓器的進(jìn)出口壓力，引入靜壓比πs(如式(2))。

(2)

式中：p1,p2分別為電動增壓器進(jìn)口和出口靜壓。

電動增壓器的動態(tài)響應(yīng)特性會受到背壓閥開度的影響。圖5示出背壓閥開度分別為35%和60%時(shí)電動增壓器相電流、靜壓比、轉(zhuǎn)速、三相總有效功率的動態(tài)響應(yīng)曲線。試驗(yàn)結(jié)果表明，背壓閥開度不影響電動增壓器的動態(tài)響應(yīng)規(guī)律，僅對響應(yīng)時(shí)間和最終穩(wěn)定值有影響。當(dāng)目標(biāo)轉(zhuǎn)速從30 000 r/min提升至90 000 r/min時(shí)，不同背壓閥開度下電機(jī)相電流發(fā)生相同的階躍變化，而60%開度下電動增壓器負(fù)荷較高，相電流達(dá)到穩(wěn)定值所需時(shí)間更長。相應(yīng)地，60%開度下靜壓比、轉(zhuǎn)速的響應(yīng)時(shí)間略大于35%開度下的響應(yīng)時(shí)間。三相總有效功率的響應(yīng)曲線表明，60%開度下的電機(jī)功率在1.72 s前一直略小于35%開度下的功率，這是因?yàn)?0%開度下電機(jī)轉(zhuǎn)速提升稍慢，導(dǎo)致三相有效功率稍低。在穩(wěn)定之后，60%開度下的電機(jī)三相有效功率比35%開度下高約25.5%。

圖5 不同背壓閥開度下電動增壓器動態(tài)響應(yīng)曲線

3 背壓變化下電動增壓響應(yīng)特性

研究背壓變化時(shí)電動增壓器動態(tài)響應(yīng)特性的試驗(yàn)操作為：維持電動增壓器轉(zhuǎn)速不變，改變電動增壓器后背壓閥開度，此時(shí)電動增壓器負(fù)載發(fā)生變化，從而引起轉(zhuǎn)速、電流等參數(shù)的相應(yīng)變化。

如圖6，在背壓閥開度從35%調(diào)節(jié)至70%，穩(wěn)定數(shù)秒再調(diào)回35%的過程中，相電流、靜壓比和三相總有效功率的變化基本對稱，而轉(zhuǎn)速呈“旋轉(zhuǎn)對稱”特征，這與負(fù)載變化規(guī)律和電機(jī)控制有關(guān)。背壓閥開度增大時(shí)，因負(fù)載增大轉(zhuǎn)速較快出現(xiàn)約100 r/min的降低，電機(jī)相電流迅速升高、功率增大，輸入電功率在0.5 s內(nèi)調(diào)整至高于負(fù)載功率，將轉(zhuǎn)速逐步提升至穩(wěn)定值附近。反之，當(dāng)背壓閥開度減小時(shí)，負(fù)載降低會使轉(zhuǎn)速升高，電機(jī)三相總有效功率隨之降低，但電機(jī)功率的降低較為滯后，仍高于負(fù)載功率，因此轉(zhuǎn)速逐步升高，直至負(fù)載功率趨于穩(wěn)定后，轉(zhuǎn)速迅速調(diào)整回穩(wěn)定值?？傮w而言，電動增壓器控制特性優(yōu)越，轉(zhuǎn)速與穩(wěn)定值的偏離僅為0.1%。

圖6 90 000 r/min下背壓閥開度變化時(shí)動態(tài)響應(yīng)曲線

在背壓閥開大過程中，與靜壓比變化曲線相比，電機(jī)相電流與三相有效功率更早地趨于平穩(wěn)，這是因?yàn)樵诒硥洪y開度升高過程中，壓氣機(jī)進(jìn)入阻塞區(qū)，壓氣機(jī)耗功趨近于該轉(zhuǎn)速線上的極大值，耗功的變化趨于平緩。

4 喘振工況下電動增壓動態(tài)響應(yīng)特性

維持電動增壓器轉(zhuǎn)速不變，逐步減小背壓閥開度，使電動增壓器進(jìn)入喘振工況。如圖7所示，初始時(shí)壓氣機(jī)工作于穩(wěn)定工況，出口壓力平穩(wěn)；隨著背壓閥開度的減小，增壓器出口壓力出現(xiàn)明顯擾動，幅度相對較小，且能夠恢復(fù)穩(wěn)定；隨著背壓閥開度繼續(xù)關(guān)小，增壓器的出口壓力變?yōu)橐?guī)律的周期性波動，波動幅值隨著背壓閥開度減小而增大。

圖7 80 000 r/min下背壓閥逐步關(guān)小過程的出口壓力變化

圖8示出80 000 r/min下電動增壓器穩(wěn)定狀態(tài)和喘振狀態(tài)中轉(zhuǎn)速變化規(guī)律的對比。喘振狀態(tài)下，轉(zhuǎn)速波動幅值明顯增大，出現(xiàn)明顯的周期性變化。如圖8b所示，頻域分析表明，電動增壓器在喘振狀態(tài)下的轉(zhuǎn)速波動存在明顯的喘振頻率分量。得益于電動增壓器出色的控制性能，即使在喘振這樣的非穩(wěn)定工作狀態(tài)下，電動增壓器同樣能夠?qū)⑥D(zhuǎn)速波動控制在較小范圍內(nèi)。

圖8 80 000 r/min下穩(wěn)定與喘振狀態(tài)下轉(zhuǎn)速對比

圖9示出80 000 r/min下電動增壓器穩(wěn)定狀態(tài)和喘振狀態(tài)中u相電流有效值變化規(guī)律的對比。在穩(wěn)定工況下，相電流有效值的時(shí)域信號較為規(guī)律，以約75.5 Hz的頻率波動，波動幅值約為均值的10%；而在喘振工況下，因氣動負(fù)載降低相電流有效值的均值減小，但是波動幅值明顯增大，波動幅值約為均值的17%，波形明顯變得較為復(fù)雜。頻域分析表明，在喘振狀態(tài)下，電機(jī)的相電流有效值在26 Hz的喘振頻率處存在較大分量，幅值達(dá)到均值的3.7%。因此，在未測量瞬態(tài)壓力和流量的情況下，可以通過分析相電流有效值的頻譜變化得到電動增壓系統(tǒng)的喘振頻率。

圖9 80 000 r/min下穩(wěn)定與喘振狀態(tài)下相電流有效值對比

值得注意的是，在喘振狀態(tài)下，電機(jī)相電流瞬時(shí)值的喘振頻率分量僅為0.002 3 A，可以忽略，如圖10所示。

圖10 80 000 r/min下穩(wěn)定與喘振狀態(tài)相電流瞬時(shí)值對比

5 結(jié)論

a) 電動增壓器目標(biāo)轉(zhuǎn)速變化時(shí)，電機(jī)相電流有效值發(fā)生階躍變化，響應(yīng)時(shí)間為毫秒級，電機(jī)轉(zhuǎn)速和壓力的響應(yīng)時(shí)間為秒級；在轉(zhuǎn)速升高范圍較大時(shí)，轉(zhuǎn)速、壓力均出現(xiàn)一定的超調(diào)，說明電動增壓器應(yīng)視為二階或更高階的非線性系統(tǒng)；

b) 在升速工況，即使轉(zhuǎn)速變化范圍、背壓閥開度不同，相電流有效值的變化規(guī)律也類似，而在降速工況，轉(zhuǎn)速變化范圍不同時(shí)相電流有效值變化規(guī)律不同，反映出升速和降速下不同的控制策略；

c) 背壓閥開度變大和減小時(shí)電動增壓器轉(zhuǎn)速響應(yīng)略有不同，總體而言，背壓閥大幅變化下轉(zhuǎn)速與穩(wěn)定值的偏離較小，體現(xiàn)出電動增壓器優(yōu)越的控制特性；

d) 喘振工況下，電動增壓器相電流有效值均會出現(xiàn)喘振頻率分量，但相電流的瞬時(shí)值基本不存在喘振頻率分量，可以通過分析相電流有效值的頻譜變化得到電動增壓系統(tǒng)的喘振頻率。