多層狀結構聲表面波扭矩傳感器研究

孟旭 趙青青 李志鵬 王博男 張超

摘?要：扭矩傳感器是監(jiān)測工程機械工作狀態(tài)的重要部件，尤其對保證旋轉機械及軸體的安全運行起著至關重要的作用。本文利COMSOL有限元仿真軟件建立叉指換能器/鈮酸鋰/金剛石/硅的多層狀結構仿真模型并進行特征頻率與頻域分析。通過仿真分析與實驗結果表明：與現有石英單晶體制備的聲表面波扭矩傳感器相比，多層狀結構的聲表面波扭矩傳感器波長更小、體積更小、特征頻率可以達到2 GHz，機電耦合系數為5，扭矩靈敏度高，輸出頻率線性度好，完全適用于扭矩測量系統(tǒng)。

關鍵詞：聲表面波;多層狀結構;有限元分析;參數優(yōu)化;扭矩傳感器

中圖分類號：S776.22?文獻標識碼：A?文章編號：1006-8023（2021）06-0074-08

Abstract：Torque sensor is an important component to monitor the working state of construction machinery， especially to ensure the safe operation of rotating machinery and shaft. In this paper， the simulation model of interdigital transducer / lithium niobate / diamond / silicon multilayer structure is established by using COMSOL finite element simulation software， and the characteristic frequency and frequency domain are analyzed. The simulation analysis and experimental results show that compared with the existing saw torque sensor prepared by quartz single crystal， the saw torque sensor with multilayer structure has smaller wavelength， smaller volume， characteristic frequency up to 2GHz， electromechanical coupling coefficient of 5， high torque sensitivity and good output frequency linearity. It is fully suitable for torque measurement system.

Keywords：Surface acoustic wave; layered structure; finite element analysis; optimization; torque sensor

0?引言

扭矩在機械傳動系統(tǒng)中始終起著非常重要的作用，準確的扭矩測量對監(jiān)測、研究旋轉機械起著關鍵性的作用。聲表面波（Surface Acoustic Wave， SAW）扭矩傳感器與傳統(tǒng)類型的扭矩傳感器相比，具有無源無線、安裝位置靈活、體積小巧、抗干擾能力強和可大批量生產等特點，是近些年新興的扭矩測量方式[1-2]。SAW扭矩傳感器一般由2～3個單端口諧振器、射頻天線、閱讀器與上位機組成。目前對SAW扭矩傳感器的研究主要集中在新型壓電材料[3-5]、信號的提取與處理[6-9]、應用領域的擴展[10-12]等方面。

隨著通信技術的日益提高，尤其是第五代移動通信（5G）的推廣與普及，高頻、超高頻系統(tǒng)必然稱為未來的主流?，F階段高頻SAW器件的研究一般從2個方面入手[13-14]：一是從材料入手，追求器件更高的基礎聲速，在自然界中，已知聲速最高的材料是金剛石，但是其不具備壓電性，無法直接作為壓電襯底使用;二是從結構入手，追求更細的叉指換能器（Interdigital transducer，IDT）指條，但是隨之而來的是制造成本的急劇增加與差指指條抵抗高頻機械振動能力的下降。

因此，本文提出IDT/LiNbO3/diamond/Si（叉指換能器/鈮酸鋰/金剛石/硅）的多層薄膜結構進行SAW扭矩傳感器的研究工作，希望在現有SAW扭矩傳感器體積的情況下，提高系統(tǒng)的工作頻率。

1?SAW扭矩傳感器測量原理

第一代SAW扭矩傳感器是在ST-X（石英晶體切割方式的一般表達方式）切割石英上制備的，2個SAW諧振器沿轉軸軸線±45°方向布置，特征頻率為200 MHz和201 MHz，但是溫漂嚴重，溫度穩(wěn)定性極差[15]。第二代SAW扭矩傳感器采用Y+34°（石英晶體切割方式的一般表達方式）切割石英襯底，提高了扭矩靈敏度的同時降低了輸出信號隨溫度的變化，但是焊接導致傳感器輸出信號遲滯嚴重[16]。第三代SAW扭矩傳感器是Kalinin等[17]提出的，采用高溫黏合劑的方式進行諧振器的粘貼，而且進一步通過優(yōu)化石英基底的切型，將特征頻率提高到429 MHz和431 MHz，即使如此，依然存在著由于溫度變化而產生的10%FS左右的誤差[18]。第四代SAW扭矩傳感器同樣是Kalinin等[17]提出的，首先將2個諧振器的特征頻率進一步提高到f1=435MHz和f2=437MHz，然后沿軸體30°方向上增加了一個諧振頻率f3=433MHz的SAW溫度傳感器，當扭矩發(fā)生時，通過測量并計算溫度表征頻率fM=f1-f2與扭矩表征頻率fT=f1-f3來獲得扭矩與溫度信息。

如圖1所示，SAW扭矩測量系統(tǒng)的具體工作過程為：上位機利用閱讀器將掃頻信號通過天線1發(fā)送給SAW扭矩傳感器，SAW諧振器通過天線2接收到特定掃頻信號后，利用IDT在壓電基底（石英）表面通過逆壓電效應產生SAW并向兩側傳播，傳播過程中SAW遇到反射柵產生反射和透射，反射信號通過正壓電效應由IDT形成電磁波經由天線2返回SAW扭矩測量系統(tǒng)。

當扭矩產生時（試驗時由扭矩扳手產生），SAW諧振器產生拉伸（壓縮）應變，IDT指條間距改變，導致諧振頻率發(fā)生偏移，上位機通過閱讀器接收到偏移諧振頻率后利用內置真值表顯示對應扭矩值。

2?有限元仿真模型的搭建

用于SAW扭矩傳感器的多層膜結構與傳統(tǒng)以石英為基底SAW扭矩傳感器的工作原理相同，區(qū)別在于器件的結構不同。后者僅由石英基底與IDT構成的單層結構如圖2（a）所示，而本文利用Si作為基底材料，在其上沉積一層diamond薄膜作為增速層。由于diamond不具備壓電性，無法直接激勵出SAW，所以需要在其上額外沉積壓電薄膜，然后利用光刻技術制備出IDT，如圖2（b）所示。當然，多層狀SAW器件的結構形式還有許多，由于與本文研究內容不相關，在這里就不做過多敘述。

本文使用COMSOL有限元仿真軟件針對圖2（b）的結構進行研究，用于模擬的2D簡化模型如圖3所示。其中，λ為SAW波長;a為電極寬度;h是電極高度;p為電極中心距; HLN、HDIA、Hsi、HPM分別為LiNbO3薄膜層、diamond薄膜層、硅基底層和完美匹配層的厚度;ΓL、ΓR、ΓT、ΓB為多層狀結構的邊界條件。

在三維空間中，角向自由度常常用歐拉角表示，本文中壓電薄膜層采用歐拉角為0°、38°、0°的LiNbO3材料，其彈性矩陣（c）、壓電系數（e）、介電常數（ε）及密度（ρ）分別見下面公式[19]，將這些參數作為材料參數輸入仿真軟件模型中。

3?有限元仿真結果分析

在有限元仿真中，主要針對多層狀結構的特征頻率與頻率響應進行仿真與模擬。通過對特征頻率的研究，可以提取到多層狀結構SAW器件的對稱模態(tài)與反對稱模態(tài)，變形圖如圖4所示?？梢酝ㄟ^仿真得到對稱模態(tài)的特征頻率fsc+為413.83 MHz，反對稱模態(tài)的特征頻率fsc-為409.92 MHz。

為了在現有條件下提高器件的特征頻率，最有效的辦法就是降低其工作波長，圖5為波長λ在2～10 μm范圍內多層狀SAW諧振器對稱模態(tài)與反對稱模態(tài)下諧振頻率的變化曲線，在其他幾何參數比例不變的情況下，隨著波長λ的減小，特征頻率快速增加，當λ=2 μm時，對稱模態(tài)下特征頻率接近2 GHz，遠遠超出傳統(tǒng)的使用單晶石英作為襯底的SAW器件。

3.1?薄膜厚度對特征頻率的影響

雖然本文研究的多層狀SAW器件結構采用雙層膜的形式，但在分析膜厚對器件的影響中不能將兩者完全獨立開來。在器件仿真過程中，分別對LiNbO3薄膜層厚度HLN與diamond薄膜層厚度HDIA進行參數化掃描，當掃描范圍是0.1λ～0.5λ時，步長為0.05λ;當掃描范圍是0.5λ～1.0λ，步長為0.1λ，其中λ=4 μm。仿真結果如圖6所示。

從圖可以看出，SAW在傳播時具有一定的深度，當SAW集中在某一層內傳播時，就會表現出近似于該層單晶材料SAW傳播特性，SAW同時在多層材料中傳播時，SAW在某層中所占比例更多，SAW傳播特性就更接近于該層單晶材料的SAW傳播特性。

3.2?薄膜厚度對機電耦合系數的影響

在COMSOL研究中添加“頻域”，并設置求解頻率范圍為1.9～2.1 GHz，步長為0.000 5 GHz?？梢垣@得當前幾何參數下多層狀結構SAW器件的導納曲線圖，通過曲線圖可以直觀地獲得導納與頻率的相互關系，如圖7所示，兩極點對應的頻率（far、fr）為SAW器件的諧振頻率。越接近諧振頻率附近，導納值就會越大。此外，導納（Y）還可以通過下面的計算公式獲得[20]：

式中：j為虛部等號;ω為頻率;Q為電荷;V為激勵電壓的2倍。

機電耦合系數K2可以理解為壓電器件在工作過程中，將電能轉化為機械能，或將機械能轉化為電能的能力，機電耦合系數越大，說明轉化的能量也就越多，設備的能量轉化效率也就越高。確定機電耦合系數K2的方法有很多種，一般常用的有實驗法與經驗公式計算法，本文采用第二種方法，經驗公式為[20]：

為尋找薄膜厚度的變化對機電耦合參數K2影響，對層狀結構參數逐一進行導納曲線繪制，記錄諧振頻率，然后計算對應結構的機電耦合系數K2，獲得圖8曲線。

由圖8的曲線走勢可以發(fā)現，當LiNbO3薄膜厚度HLN處于0.4～0.8 μm范圍內，無論diamond薄膜層厚度HDIA如何變化，都可以在此區(qū)間內發(fā)現當前膜厚的極大值點。通過計算結果可知，當HDIA=1.4 μm時，K2可以取得極大值5%。

通過3.1節(jié)與3.2節(jié)內容的研究，最終確定了較為理想的多層狀SAW器件結構尺寸，見表1。

3.3?SAW扭矩傳感器仿真研究

根據表1中所確定的最終結構參數，在COMSOL仿真軟件中建立了SAW諧振器仿真模型如圖9（a）所示，除此之外，按照圖1（a）中SAW扭矩傳感器結構形式，建立圖9（b）的多層狀結構的SAW扭矩傳感器仿真模型，彈性扭桿直徑為10 mm，長度100 mm，切割平面最大深度為1.5 mm。彈性扭桿一端采用固定約束，另一端施加-40～40 Nm扭矩，彈性扭桿的材料使用彈性鋼。

在COMSOL中對扭矩進行掃頻研究，統(tǒng)計在設定的扭矩量程范圍內SAW諧振器的特征頻率變化規(guī)律，如圖10所示，在全量程范圍內（-40～40 Nm），SAW諧振器1與SAW諧振器2會受到方向相反、大小相等的拉（壓）應力，產生大小相等、符號相反的拉（壓）應變，導致最終的輸出頻率單調性相反，而且在仿真環(huán)境下2個諧振器的結構完全一致，布置形式完全對稱，得到了較為理想的X型變化曲線。

4?實驗結果與討論

根據圖9結構，加工了SAW扭矩傳感器的測試樣件，如圖11所示。

項目組在前期的研究中已經對SAW扭矩測量系統(tǒng)進行了研究[5]，在這里僅使用相關試驗設備進行系統(tǒng)搭建，如圖12所示。通過扭力扳手對彈性軸進行扭矩的輸入，在上位機上顯示SAW諧振器的特征頻率輸出值。