關(guān)于測(cè)力樁墊法提高高應(yīng)變檢測(cè)可靠性的探討

任華林

（上海京海工程技術(shù)有限公司，上海 200137）

0 引言

1960 年，E.A.Smith 發(fā)表了《打樁分析的波動(dòng)方程法》這一著名的論文，提出了波動(dòng)方程在樁基中應(yīng)用的差分?jǐn)?shù)值解法，它把錘-樁-土系統(tǒng)簡(jiǎn)化為質(zhì)量塊、彈簧和阻尼器模型，用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行迭代運(yùn)算，從而使波動(dòng)方程打樁分析進(jìn)入實(shí)用階段。經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，高應(yīng)變檢測(cè)技術(shù)發(fā)展成比較成熟的檢測(cè)方法。但近年來(lái)，很多工程實(shí)際檢測(cè)結(jié)果與實(shí)際差距很大。究其原因有很多，其中最重要的幾條是：①高應(yīng)變檢測(cè)技術(shù)現(xiàn)場(chǎng)采樣要求較高，現(xiàn)場(chǎng)難以控制；②擬合計(jì)算人員計(jì)算水平與實(shí)際經(jīng)驗(yàn)參差不齊，參數(shù)取值很難準(zhǔn)確把握；③計(jì)算模型本身的不完善，計(jì)算模型與實(shí)際樁土情況差距較大。在實(shí)際過(guò)程中，現(xiàn)場(chǎng)采樣和實(shí)際擬合計(jì)算的控制較為混亂，檢測(cè)結(jié)果離散性很大。所以，近年來(lái)越來(lái)越多的工程人員對(duì)高應(yīng)變檢測(cè)法產(chǎn)生質(zhì)疑，如果不進(jìn)行改進(jìn)和完善，高應(yīng)變檢測(cè)技術(shù)的前景堪憂。本文就高應(yīng)變檢測(cè)技術(shù)的原理、誤差來(lái)源、改進(jìn)方法進(jìn)行探討，希望能提高此方法的可靠性。

1 高應(yīng)變基本原理介紹

高應(yīng)變檢測(cè)的基本原理是在樁頂沿軸向施加沖擊力，使樁土產(chǎn)生足夠的相對(duì)位移，實(shí)測(cè)由此產(chǎn)生的樁身質(zhì)點(diǎn)應(yīng)力和加速度的響應(yīng)，通過(guò)波動(dòng)理論分析，判定單樁豎向抗壓承載力及樁身完整性。計(jì)算承載力的方法有 Case 法和曲線擬合法，其基本模型如下。

1.1 Case 法的基本模型

如圖 1 所示，Case 法模型假定高應(yīng)變錘擊時(shí)產(chǎn)生的總阻力由靜阻力與動(dòng)阻力兩部分組成，靜阻力用彈簧與摩擦鍵模型代替，動(dòng)阻力用阻尼壺模型代替。采用行波理論推導(dǎo)出總阻力公式，再根據(jù)總阻力公式推導(dǎo)出Case 承載力計(jì)算公式。Case 法忽略樁側(cè)動(dòng)阻力，只考慮樁端動(dòng)阻力。

圖1 Case 法模型示意圖

1.2 CAPWAPC 曲線擬合法模型

如圖 2 所示，CAPWAPC 曲線擬合法模型首先把樁劃分為若干分段單元，每個(gè)單元和樁端的靜阻力仍用彈簧、摩擦鍵模型表示，動(dòng)阻尼仍用阻尼壺模型表示。相對(duì) Case 模型，CAPWAPC 曲線擬合法考慮了樁側(cè)動(dòng)阻力、負(fù)摩阻力、輻射阻尼、樁端土隙與土塞等因素的影響。用計(jì)算機(jī)程序模擬出該計(jì)算模型進(jìn)行加載卸載的過(guò)程，以實(shí)測(cè)F-V曲線為已知條件，由其中一條向曲線另外一條擬合計(jì)算，過(guò)程中調(diào)整土阻力、彈限、卸載水平、阻尼系數(shù)等各計(jì)算參數(shù)，直至兩曲線基本重合。以擬合好的曲線參數(shù)組合計(jì)算出基樁承載力和錘擊數(shù)。

圖2 CAPWAPC 模型示意圖

高應(yīng)變的兩種計(jì)算模型都是基于實(shí)測(cè)曲線和樁土參數(shù)計(jì)算得出基樁承載力。計(jì)算結(jié)果的可靠性取決于實(shí)測(cè)曲線質(zhì)量和擬合計(jì)算質(zhì)量，可能對(duì)其造成影響的因素有很多。

2 高應(yīng)變動(dòng)測(cè)的誤差來(lái)源

引起高應(yīng)變檢測(cè)結(jié)果偏差的因素很多，對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響都很大。有些因素可通過(guò)適當(dāng)?shù)姆椒右钥刂?，可以消除或減小其對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響，比如傳感器標(biāo)定不準(zhǔn)確、錘重質(zhì)量不足、錘擊偏心、傳感器安裝不牢、樁頭塑性變形、檢測(cè)人員經(jīng)驗(yàn)不足等。有些因素卻很難找到有效方法控制其影響，主要有下面幾種情況。

2.1 錘擊力的測(cè)量誤差

高應(yīng)變檢測(cè)時(shí)，通常將傳感器安裝于樁頂以下2d左右的截面上，測(cè)出重錘沖擊時(shí)檢測(cè)截面的應(yīng)變?chǔ)藕图铀俣萢，計(jì)算得出錘擊力，如式（1）所示。

由式（1）可知，錘擊力的測(cè)量與傳感器安裝截面的彈性模量直接相關(guān)。根據(jù) DG/TJ 08－218－2017《建筑地基與基樁檢測(cè)技術(shù)規(guī)程》［1］，彈性模量及樁身材料力學(xué)阻抗如式（2）、式（3）所示。

式中：F為截面錘擊力，kN；E為基樁截面彈性模量，kPa；Z為樁身材料力學(xué)阻抗，kN·s/m；γ為樁身材料重度 kN/m3；A為樁身橫截面面積，m2；ε為樁截面應(yīng)變，無(wú)量綱；c為樁身縱向應(yīng)力波速m/s。

基樁混凝土重度與彈性波速按地區(qū)經(jīng)驗(yàn)或查表取得。根據(jù)規(guī)范給出的計(jì)算公式，彈性模量正比于混凝土重度和彈性波速的平方，如果按表 1 取值，其誤差范圍可達(dá) 25 %～30 %。另外，實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)施工條件復(fù)雜，加上截面面積計(jì)算和應(yīng)變測(cè)量方面的誤差，錘擊力的測(cè)量誤差范圍可能會(huì)更大。

表1 參數(shù)參考取值表

2.2 負(fù)摩阻力的影響

當(dāng)錘擊力下行波傳至樁身下部時(shí)，上部某質(zhì)點(diǎn)由錘擊力產(chǎn)生的向下運(yùn)動(dòng)速度已經(jīng)很小，若此時(shí)上行土阻力波R側(cè)/2 較大時(shí)，與該位置剩余的錘擊力疊加，會(huì)使該質(zhì)點(diǎn)的∑V＜0。也即此時(shí)的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度向上，就會(huì)產(chǎn)生向下的土阻力，即負(fù)摩阻力。在實(shí)測(cè)F-V曲線上，當(dāng)速度曲線出現(xiàn)負(fù)值時(shí)，就認(rèn)為可能出現(xiàn)負(fù)摩阻力。CAPWAPC 曲線擬合程序采用調(diào)節(jié)卸載水平 UNld 和卸載彈限 CSkn/CTkn 等參數(shù)來(lái)調(diào)整擬合曲線。卸載水平 UNld 的大小在 0～1 范圍內(nèi)取值，與樁周土的力學(xué)性質(zhì)以及樁土休止期等因素密切相關(guān)。這些因素的不確定性導(dǎo)致很難確定負(fù)摩阻力的大小。同理，卸載彈限CSkn/CTkn 的取值也是不確定的，所以，負(fù)摩阻力對(duì)高應(yīng)變承載力計(jì)算也會(huì)產(chǎn)生較大影響。

2.3 土阻力的激發(fā)程度

對(duì)于長(zhǎng)樁或承載力較高的基樁，必須在樁頂產(chǎn)生很大的沖擊力才能使樁身下部樁土產(chǎn)生足夠相對(duì)位移，土阻力才能被充分激發(fā)。但是，沖擊力過(guò)大，樁頭結(jié)構(gòu)就容易破壞，達(dá)不到檢測(cè)目的。樁土阻力未被充分激發(fā)的情況下，高應(yīng)變測(cè)出的承載力是偏低的。對(duì)于長(zhǎng)樁和承載力較大的樁，高應(yīng)變檢測(cè)時(shí)很難在不損壞樁頭的情況下使基樁承載力被充分激發(fā)。

2.4 其他因素的影響

除了上述 3 個(gè)影響因素，還有很多因素會(huì)影響高應(yīng)變檢測(cè)結(jié)果，如阻尼系數(shù)、輻射阻尼、樁側(cè)/樁端彈限等諸多參數(shù)的取值無(wú)標(biāo)準(zhǔn)和樁身阻抗變化不確定等。Case 法計(jì)算模型和 CAPWAPC 法擬合計(jì)算模型并沒有給出這些參數(shù)的具體取值標(biāo)準(zhǔn)，只有取值范圍，隨意性很大。這些參數(shù)的取值與土層性質(zhì)、基樁休止期、施工工藝等因素密切相關(guān)，實(shí)際操作時(shí)很難把握，其引起的承載力誤差不容忽視。樁身阻抗變化對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響也很大，因?yàn)闃渡碜杩棺兓瘜?duì)F-V曲線的影響與土阻力的效果是一樣的，實(shí)際檢測(cè)時(shí)很難區(qū)分。工程中樁身阻抗變化很普遍，無(wú)法掌握其規(guī)律，其對(duì)于承載力的影響直接且難以處理。

3 提高高應(yīng)變檢測(cè)可靠性方法的探討

針對(duì)上述影響高應(yīng)變檢測(cè)結(jié)果偏差的因素，業(yè)內(nèi)有一些通用的處理辦法，這些辦法有一定的效果，同時(shí)也有很大局限性；為了對(duì)這些傳統(tǒng)辦法進(jìn)行補(bǔ)充與完善，筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)取名“測(cè)力樁墊”的裝置，希望對(duì)提高高應(yīng)變檢測(cè)的可靠性有所幫助。

3.1 傳統(tǒng)處理方法

對(duì)于錘擊力測(cè)量時(shí)樁截面彈性模量取值問(wèn)題，傳統(tǒng)的處理方案是采用樁底反射明顯基樁，批量取平均值的方法，計(jì)算彈性模量。這種辦法在整體精度控制上有一定作用，但無(wú)法解決彈性模量個(gè)體差異性問(wèn)題。

有部分工程師和檢測(cè)單位嘗試采用錘上測(cè)力的方法［2］，解決基樁截面測(cè)力不準(zhǔn)確的問(wèn)題。原理是將加速度傳感器安裝在重錘上，測(cè)量錘擊時(shí)的加速度，認(rèn)為重錘底面與樁頂面的加速度是一致的，用錘上測(cè)得的加速度代表基樁截面的加速度，計(jì)算截面錘擊力。這種方法可以解決由于基樁塑性變形等測(cè)量因素造成的測(cè)量不準(zhǔn)確問(wèn)題，但是不能解決基樁彈性模量取值問(wèn)題。

對(duì)于計(jì)算參數(shù)的取值、負(fù)摩阻力、輻射阻尼、樁身阻抗變化等因素影響，目前尚無(wú)直接辦法解決，只能采用地區(qū)經(jīng)驗(yàn)結(jié)合靜載荷試驗(yàn)數(shù)據(jù)的辦法來(lái)修正高應(yīng)變檢測(cè)結(jié)果。

對(duì)于土阻力的激發(fā)，一般采用重錘低擊的方法，有一定的效果，但是這種方法受限于樁身結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，對(duì)于長(zhǎng)樁和承載力較大的樁也無(wú)法解決。

3.2 測(cè)力樁墊法提高高應(yīng)變檢測(cè)可靠性的探討

3.2.1 測(cè)力樁墊的結(jié)構(gòu)組成

如圖 3 所示，整個(gè)測(cè)量樁墊由 3 部分組成。

圖3 測(cè)力樁墊示意圖

1）錨固鋼底座，下部凹槽為樁頭錨固裝置，將裝置錨固在樁頭上；上部凹槽用以嵌入彈性測(cè)力墊。

2）彈性測(cè)力墊，用彈性材料制作成圓柱形彈性體，高度在 0.5～1.0 m，在其中下部對(duì)稱的 4 個(gè)方向預(yù)埋傳感器的螺栓，柱體可供選擇的材料有鋼材、高強(qiáng)混凝土和環(huán)氧樹脂類有機(jī)混凝土材料等。

3）錘擊鋼帽［3］，下部為圓柱凹槽，上部平整，也可直接澆筑在彈性測(cè)力墊之上，錘擊時(shí)，用來(lái)保護(hù)測(cè)力墊。

3.2.2 測(cè)力樁墊測(cè)量錘擊力工作原理

利用 2 臺(tái)基樁動(dòng)測(cè)儀進(jìn)行同時(shí)采樣，一臺(tái)傳感器安裝在基樁上正常采樣，另一臺(tái)安裝于應(yīng)力樁墊上采樣。彈性測(cè)力墊的彈性模量事先標(biāo)定，可準(zhǔn)確測(cè)出樁墊的錘擊應(yīng)力。同一錘擊作用下，上下截面總錘擊力基本相等，因此，可用彈性測(cè)力墊測(cè)得的錘擊應(yīng)力修正安裝在基樁上的傳感器測(cè)得的錘擊力，只需修正輸入的基樁彈性模量即可。這樣，可以從根本上解決基樁彈性模量取值問(wèn)題。

3.2.3 測(cè)力樁墊消減高應(yīng)變檢測(cè)負(fù)摩阻力理論分析

產(chǎn)生負(fù)摩阻力的主要原因是錘擊力脈沖衰減太快，當(dāng)下部土阻力波傳至樁頂時(shí)，錘擊力已很小，所以樁截面質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生負(fù)向運(yùn)動(dòng)。如果錘擊力脈沖足夠?qū)挘涂山鉀Q負(fù)摩阻力的問(wèn)題。錘擊力脈沖寬度與哪些因素有關(guān)呢？不妨將重錘、樁墊、基樁簡(jiǎn)化為質(zhì)量一彈簧系統(tǒng)，如圖 4 所示，將樁視為一維彈性桿件。重錘沖擊樁頂前的初速度為Vh，樁墊與樁項(xiàng)接觸時(shí)的錘位移為uh，樁的位移為材up。根據(jù)牛頓力學(xué)與材料力學(xué)可得出以下平衡微分方程，如式（4）～（7）所示。

圖4 錘、樁墊、樁模型示意圖

整理后可得到如下微分方程：

代入邊界條件求解：

τ為重錘沖擊力脈沖的寬度，ms，由于錘擊力只有壓應(yīng)力，因此只留其中半正弦為沖擊力脈沖的寬度。最大沖擊力及脈沖的幅值如式（8）、式（9）所示［4］。

式中：m為重錘質(zhì)量，kg；uh為重錘位移，mm；up為樁頂位移，mm；vh為重錘速度 m/s；vp為樁頂速度，m/s；k為彈性系數(shù)，N/m；EP為基樁材料彈性模量，kPa；Ek為樁墊材料彈性模量，kPa；Lk為樁墊長(zhǎng)度，m；Ak為樁墊截面積，m2；ω為圓頻率，rad。

由式（8）、式（9）可以看出，當(dāng)沖擊荷載作用于樁頂時(shí)，在相同的沖擊能量下，彈性材料剛度越小，峰值應(yīng)力越小，而錘擊力脈寬越大［5］。如果控制彈性測(cè)力墊材料的整體剛度，就可得到大脈寬錘擊力，從而起到消減負(fù)摩阻力的作用。

3.2.4 測(cè)力樁墊增大樁土激發(fā)程度分析

由式（8）、（9）可知，當(dāng)樁墊剛度降低時(shí)，沖擊脈寬增大，峰值錘擊力減小。當(dāng)峰值錘擊力相等時(shí)，采用了柔性樁墊的錘擊能量更大。錘擊能量越大，樁土產(chǎn)生的相對(duì)位移越大，即樁土承載力被充分激發(fā)。由于峰值錘擊力沒有增大，只是增加了應(yīng)力的持續(xù)時(shí)間，基樁混凝土結(jié)構(gòu)不會(huì)被破壞，一定程度上解決了錘擊能量受制于結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的問(wèn)題。

3.2.5 測(cè)力樁墊剛度控制

采用黃砂或木板做錘墊時(shí)，普通 PHC 樁高應(yīng)變應(yīng)力波半波脈寬一般在 10～15 ms 左右，鉆孔灌注樁在15～20 ms 左右。由此計(jì)算，超過(guò) 15 m 的 PHC 樁或超過(guò) 20 m 的灌注樁，高應(yīng)變錘擊時(shí)可能產(chǎn)生負(fù)摩阻力。如果控制彈性測(cè)力柱的剛度，比如在采用環(huán)氧樹脂混凝土?xí)r，通過(guò)調(diào)節(jié)有機(jī)材料參量和彈性墊高徑比等方法，使其錘擊力半波脈寬增大［6］，比如達(dá)到 40 ms 左右。這樣，出現(xiàn)負(fù)摩阻力的臨界樁長(zhǎng)可增至 40 m 以上。

根據(jù)規(guī)范 GB 50010－2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［7］，C 30～C 80 混凝土彈性模量為：30～38 GPa，鋼材彈性模量 210 GPa 左右。根據(jù)文獻(xiàn)［8，9］的研究，環(huán)氧樹脂混凝土的彈性模量約為10～20 GPa，約為混凝土的 1/3～1/2，在控制截面高徑比情況下，完全可實(shí)現(xiàn)對(duì)錘擊脈寬和最大錘擊力的調(diào)整。并且環(huán)氧樹脂混凝土具有高強(qiáng)度和高韌性，是比較理想的樁墊材料。采用鋼材時(shí)，可做成環(huán)狀樁墊，下部增加柔性墊，也可達(dá)到要求。

4 結(jié)語(yǔ)

1）高應(yīng)變檢測(cè)技術(shù)存在很多影響檢測(cè)結(jié)果的因素，通過(guò)嚴(yán)格技術(shù)措施，有些可以避免或改善，有些很難控制。目前傳統(tǒng)的做法有很大局限性，需通過(guò)動(dòng)靜對(duì)比試驗(yàn)加以修正。在現(xiàn)階段的技術(shù)條件下，單獨(dú)進(jìn)行高應(yīng)變?cè)囼?yàn)時(shí)，可靠性不高。

2）測(cè)力樁墊裝置，通過(guò)測(cè)量已知彈性模量的樁墊上的錘擊力，修正基樁彈性模量，對(duì)于錘擊力測(cè)量在技術(shù)原理上是有效和可行的；樁墊通過(guò)控制彈性材料整體剛度的方法，控制錘擊力脈寬，可減小或消除高應(yīng)變錘擊負(fù)摩阻力；大脈寬錘擊脈沖具有高能量，低峰值應(yīng)力的特性，可在保證樁身結(jié)構(gòu)不破壞的情況下使基樁承載力充分土激發(fā)，同時(shí)也可減少部分動(dòng)阻力。

3）對(duì)于粘滯阻尼系數(shù)取值、輻射阻尼影響以及樁身阻抗變化等影響高應(yīng)變檢測(cè)結(jié)果的因素，尚待其他方法解決。