批判性思維視域下小學(xué)數(shù)學(xué)“問題意識”的養(yǎng)成

● 福建省廈門市集美區(qū)高浦小學(xué) 邱娜玲

批判性思維是指個(gè)體對某種現(xiàn)象、結(jié)論、主張的真實(shí)性、準(zhǔn)確性、適用性等方面做出的審慎判斷。批判性思維是一種有目的、反思性的判斷。亞里士多德指出，思維從疑問和驚奇開始。學(xué)生自發(fā)的“問題意識”，是培養(yǎng)批判性思維的內(nèi)驅(qū)力和起點(diǎn)，然而，現(xiàn)在的學(xué)生少有反思，不敢質(zhì)疑、批判，批判性思維很難深入發(fā)展。

培養(yǎng)好的批判性思維能力，首要條件就是讓學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中產(chǎn)生探究的心理，利用自己的觀察力答疑、論證、判斷、反思、調(diào)節(jié)思維，就此展開批判性思維。而批判性思維又反作用于問題意識，學(xué)生利用批判性思維對活動對象進(jìn)行剖析，在明晰知識本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系的過程中，不斷發(fā)現(xiàn)、提出問題，有利于學(xué)生“問題意識”的提升。

小學(xué)生的知識儲備和身心發(fā)展特征，都會影響其自身的批判性思維的發(fā)展。小學(xué)生正處于思維的啟蒙階段，特別是高年級的學(xué)生，認(rèn)知水平和思維能力已達(dá)到較高水平，具有了初步的質(zhì)疑和反思能力。教師應(yīng)有意識地鼓勵學(xué)生質(zhì)疑、主動糾錯(cuò)、辯論，這樣有利于提升學(xué)生批判性思維能力。

那么，怎樣開展有利于激發(fā)學(xué)生的“問題意識”，促進(jìn)其主動開展批判性思維的教學(xué)活動呢？下面，筆者結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勍ㄟ^數(shù)學(xué)活動，訓(xùn)練學(xué)生在批判性思維視域下提出高質(zhì)量問題的路徑。

一、營造批判性思維氛圍，促進(jìn)學(xué)生“樂問”

孔子云：“疑是思之始，學(xué)之端。”問題是提升學(xué)生批判性思維的重要起點(diǎn)，學(xué)生產(chǎn)生問題后，就有了探究的心理，能夠增進(jìn)對已有結(jié)論、方法的質(zhì)疑，促進(jìn)自己在探索中對已有結(jié)論的再思考。但是，高年級的學(xué)生有較強(qiáng)的羞怯心理，大部分學(xué)生害怕答錯(cuò)問題而被其他同學(xué)嘲笑，故而在課堂上不敢發(fā)言。所以，教師要營造開放、民主的課堂氛圍，讓學(xué)生在輕松的氛圍中樂于提問，開拓思維，這樣的學(xué)習(xí)氛圍，有助于激發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑精神，使其逐漸養(yǎng)成批判意識。

比如，開展小組內(nèi)提問、組與組辯論賽、提問小老師等課堂學(xué)習(xí)活動，針對不同學(xué)習(xí)任務(wù)，在教學(xué)活動中，教師可以提前預(yù)設(shè)學(xué)生可能提出的問題，并以此引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的“問題意識”。又如，課前先讓學(xué)生預(yù)習(xí)，把自己不理解、有疑惑的地方記錄下來，然后課堂上以“開火車”等形式，讓學(xué)生輪流提出自己的問題。

筆者在執(zhí)教六年級上冊《百分?jǐn)?shù)的意義》時(shí)，在課始就設(shè)置問題：“關(guān)于百分?jǐn)?shù)，你們想研究哪些問題？”課尾時(shí)又設(shè)問題：“學(xué)了百分?jǐn)?shù)后，你還有什么問題嗎？”以此鼓勵學(xué)生提問。在大家都提問的輕松的課堂氛圍中，每位學(xué)生都能積極思考，深入分析，活躍思維，提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，如“什么是百分?jǐn)?shù)”“學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)有什么作用”等指向數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的問題，尤其像“有了分?jǐn)?shù)為什么還要學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)”這樣的問題，充滿了質(zhì)疑精神，也符合大多數(shù)學(xué)生的真實(shí)想法，能夠啟發(fā)學(xué)生質(zhì)疑問難的批判性意識。

這樣的課堂以學(xué)生為主體，會讓學(xué)生在現(xiàn)有的數(shù)學(xué)課堂中延伸出更多的問題，讓學(xué)生樂于提問，為培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維奠定良好基礎(chǔ)。實(shí)踐證明，在開放、民主的課堂氛圍中，學(xué)生提出問題的欲望更強(qiáng)烈，更有助于培養(yǎng)他們的問題意識，促進(jìn)批判性思維能力的提升。

二、搭建批判性思維平臺，幫助學(xué)生“會問”

良好的批判性思維能力，表現(xiàn)在懂得用批判的眼光審視數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題。要想達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，僅有“樂問”還不夠，還需要教師在教學(xué)時(shí)，為學(xué)生搭建批判性思維平臺，幫助學(xué)生“會問”。有了這些平臺充當(dāng)“腳手架”，學(xué)生就能靈活運(yùn)用批判的方法進(jìn)行思維活動，促進(jìn)自身批判性思維能力的進(jìn)一步提升。

（一）正確引導(dǎo)和示范

教師的正確引導(dǎo)和示范對于啟發(fā)學(xué)生的“問題意識”具有積極意義，教師是學(xué)生的榜樣，學(xué)生會有意識地模仿老師，這就要求教師在課堂上要滲透、啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)會教師提問題的策略。例如，筆者在執(zhí)教五年級上冊《平行四邊形的面積》時(shí)，這樣提問：“是不是可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積計(jì)算公式呢？”通過這樣有意識的引導(dǎo)，學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形、梯形面積時(shí)，自然而然就會提出：“是不是可以把三角形、梯形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形來推導(dǎo)呢？”這就說明，教師的引導(dǎo)和示范，已經(jīng)潛移默化地喚醒了學(xué)生的“問題意識”，久而久之，學(xué)生慢慢就會主動提問了。

（二）教會學(xué)生找準(zhǔn)突破口

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年 版）》指出：“數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，要注重知識的‘生長點(diǎn)’與‘延伸點(diǎn)’，把每堂課教學(xué)的知識置于整體知識的體系中?！苯處煈?yīng)有針對性地精選提問，在新舊知識銜接處、知識重難點(diǎn)處、學(xué)生思維誤區(qū)處，多引導(dǎo)學(xué)生觀察，啟發(fā)學(xué)生在知識本質(zhì)處多問“為什么”，理清脈絡(luò)。

比如，筆者在執(zhí)教《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》一課時(shí)，讓學(xué)生用正方形、圓形、長方形、三角形等幾種形狀不同的紙折出圖形的四分之一，并涂色表示出來。然后，選取有代表性的作品放到黑板上，啟發(fā)學(xué)生用批判性思維去觀察，同時(shí)設(shè)置問題：“為什么這些圖形的涂色部分大小和形狀各不相同，卻都可以用四分之一來表示呢？”

又如，筆者在執(zhí)教《植樹問題》一課時(shí)，創(chuàng)設(shè)了圖1三個(gè)班一起植樹的現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、提出自己的問題：“同樣是在20米長的小路植樹，為什么植樹棵數(shù)卻不同呢？”讓學(xué)生認(rèn)識到三種植樹問題情況產(chǎn)生的必要性，并初步感知棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系。然后，筆者通過讓學(xué)生觀察圖2三種植樹情況的算式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)算式中都出現(xiàn)了相同的一步“20÷5”，啟發(fā)學(xué)生質(zhì)疑：“為什么都要先算“20÷5”這一步呢？”在解決問題的過程中總結(jié)：無論是哪一種情況的植樹問題，都得先求出間隔數(shù)。

圖1

圖2

在教學(xué)中，教師要想方設(shè)法引領(lǐng)學(xué)生聚焦到知識本質(zhì)、學(xué)生思維誤區(qū)等關(guān)鍵處，啟發(fā)學(xué)生用批判性思維去思考，在思考過程中實(shí)現(xiàn)質(zhì)的飛躍，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的“問題意識”。

三、立足批判性思維本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生“辨問”

批判性思維是一種反思性的判斷，其核心在于反思。教師在課上應(yīng)有目的地訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用批判性思維對數(shù)學(xué)本質(zhì)進(jìn)行“辨問”，逐步引導(dǎo)學(xué)生審視別人的觀點(diǎn)，調(diào)整自己的思路，進(jìn)行合理的判斷，不斷反思，進(jìn)而使批判性思維走向成熟，進(jìn)一步培養(yǎng)“問題”。

例如，筆者在教學(xué)《多邊形的內(nèi)角和》時(shí)，設(shè)置出這樣的反思性問題進(jìn)行導(dǎo)學(xué)：

（1）為什么五邊形、六邊形等多邊形內(nèi)角和不能用量角法、撕角法來解決呢？

（2）是否可以將多邊形內(nèi)角和和已經(jīng)學(xué)過的三角形內(nèi)角和建立關(guān)聯(lián)呢？

第一個(gè)問題的設(shè)計(jì)意圖，是引導(dǎo)學(xué)生反思自己已有的探索，從而認(rèn)識到不能用探索三角形內(nèi)角和的操作方法去探索多邊形的內(nèi)角和。第二個(gè)問題啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，將多邊形和三角形建立關(guān)聯(lián)，借助三角形內(nèi)角和180°這一結(jié)論去探究多邊形的內(nèi)角和。為了促進(jìn)學(xué)生的反思、批判，筆者通過讓學(xué)生觀察圖3中的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生再次提出反思性問題：“n邊形為什么是（n-2）個(gè)三角形，而不是n個(gè)三角形？”幫助學(xué)生再一次審視多邊形邊數(shù)和多邊形內(nèi)角和的關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)知識本質(zhì)：任何一個(gè)多邊形所分成的三角形都是由多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)和它所有對邊組成的，而對邊的條數(shù)比總邊數(shù)少2。筆者通過設(shè)置反思性問題，引導(dǎo)學(xué)生審視自己，在知識本質(zhì)處提問，幫助學(xué)生走出思維的定式，促進(jìn)學(xué)生的批判性思維走向成熟。

圖3

總而言之，培育學(xué)生“問題意識”是一個(gè)不斷積累、漸進(jìn)的過程，需要教師在教學(xué)中不斷地訓(xùn)練學(xué)生敢于在學(xué)習(xí)的過程中質(zhì)疑、提問，學(xué)會用批判性思維反思問題，打破思維定勢的束縛，養(yǎng)成敢于質(zhì)疑、善于反思的批判性思維習(xí)慣，從而達(dá)到《禮記·中庸》所向往的學(xué)習(xí)境界：博學(xué)之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之。