基于離散元的木質(zhì)板鋪料機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

賴大港，賀福強(qiáng)，徐浩然，薛亞軍

（550025 貴州省 貴陽(yáng)市 貴州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院）

0 引言

重組木是人造板材一種，是把速生小徑材、枝椏材及制材邊角料等廉價(jià)低質(zhì)材料經(jīng)碾搓設(shè)備加工成橫向不完全斷裂，縱向松散而又交錯(cuò)相連的網(wǎng)狀木束，再經(jīng)干燥、施膠、鋪裝和模壓（熱壓）而制成的一種新型的木材[1]。攤鋪機(jī)起源于國(guó)外，最早主要應(yīng)用于鋪設(shè)瀝青路面，后來(lái)廣泛應(yīng)用于各類工業(yè)生產(chǎn)廠房中作為生產(chǎn)線的一部分，近幾十年來(lái)，國(guó)內(nèi)開(kāi)始出現(xiàn)攤鋪機(jī)，雖然起步較晚，但發(fā)展迅速，現(xiàn)今鋪料裝置技術(shù)應(yīng)用成熟，廣泛用于煙草、陶瓷工藝、食品加工、建筑材料加工等各種生產(chǎn)中。在對(duì)鋪料裝置進(jìn)行的不同研究中，南文光[2]等利用并對(duì)比了刮刀鋪粉與輥?zhàn)愉伔鄣姆鄱褍?nèi)部顆粒的動(dòng)力學(xué)特性差異與鋪粉層的質(zhì)量；王偉[3]等對(duì)新型陶瓷零件快速成型機(jī)鋪料機(jī)做了結(jié)構(gòu)優(yōu)化；周志勇[4]對(duì)粉體物料在混合機(jī)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)和混合均勻度分布情況進(jìn)行了分析；毛婭[5]等對(duì)不同攪拌速度下的粉煤灰和污泥顆粒進(jìn)行了混合均勻度的分析；徐永杰[6]等分析表明，采用平行四邊形攤鋪推進(jìn)法可有效提高瀝青混合料面層的均勻度；于槐三[7]利用振搗功率分析，得到保持?jǐn)備佀俣群愣ň湍鼙ＷC壓實(shí)度在路面縱向上是均勻分布的；高向瑜[8]對(duì)車載解捆鋪料裝置的關(guān)鍵部件進(jìn)行離散元仿真分析表明：三角形撥料刀齒刮撥阻力小，切繩效果好，刮撥量大，比圓柱形齒效果更好；阮國(guó)平[9]等利用數(shù)學(xué)模型對(duì)瀝青攤鋪進(jìn)行參數(shù)分析，探討了振搗梁前緣角及其水平底面寬度對(duì)壓實(shí)均勻度和平整度的影響；鄭軍輝[10]分析了粒徑分布對(duì)鋪粉層密度的影響，認(rèn)為鋪粉層均勻性隨粒徑分布標(biāo)準(zhǔn)差增大而變差；Parteli[11]等及Haeri[12]等分析了輥?zhàn)愉伔鄣妮佔(zhàn)悠揭扑俣鹊脑黾訒?huì)導(dǎo)致鋪粉層質(zhì)量降低。以上相關(guān)研究是對(duì)不同鋪料類型的鋪料質(zhì)量及均勻度的影響的分析。

本文所研究的鋪料過(guò)程是加工多功能木質(zhì)板材的重要工序之一。前道工序?yàn)閿嚢瑁锪蠌臄嚢鑲}(cāng)中掉落到出料倉(cāng)，經(jīng)出料倉(cāng)傳入水平鋪料輸送帶上；后道工序?yàn)槟撼尚?，其緊密程度與合格率除了和本道工序的相關(guān)參數(shù)有關(guān)，很大程度取決于前期的攪拌過(guò)程與鋪料過(guò)程。此文從某廠多功能木質(zhì)板材的生產(chǎn)制造出發(fā)，通過(guò)了解現(xiàn)有的生產(chǎn)線生產(chǎn)流程，選擇合適的攤鋪方式，以此確定整體的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和控制方案的設(shè)計(jì)，通過(guò)模擬木料散狀鋪料運(yùn)輸加工處理過(guò)程的行為特征，以對(duì)鋪料機(jī)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。通過(guò)離散元素法仿真，分析鋪料過(guò)程不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下物料的動(dòng)態(tài)運(yùn)行效果。離散元素法（Discrete Element Method）的基本原理是，將研究對(duì)象劃分為一個(gè)個(gè)相互獨(dú)立的單元，根據(jù)單元之間的相互作用和牛頓運(yùn)動(dòng)定律，采用松弛法進(jìn)行循環(huán)迭代計(jì)算，確定在每一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)所有單元的受力及位移，并更新所有單元的位置[13]。DEM 是一種分析仿真粒子間接觸行為的數(shù)值方法，應(yīng)用于工業(yè)中的設(shè)計(jì)及優(yōu)化，相比有限元法，能很好地解決大變形、破壞、斷裂及多物體間的碰撞接觸問(wèn)題。

1 鋪料裝置的基本結(jié)構(gòu)與工作原理

如圖1 所示為鋪料機(jī)結(jié)構(gòu)裝置模型。整個(gè)工作流程實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)化，其特征在于：調(diào)整裝置、鋪料裝置、運(yùn)輸裝置，由位于上部分的鋪料裝置與下部分的輸送帶共同完成一個(gè)工作流程。上部分的鋪料裝置由電機(jī)驅(qū)動(dòng)的鏈輪與鏈條帶動(dòng)4 個(gè)不同的葉片式滾筒和一個(gè)壓實(shí)筒同時(shí)工作，調(diào)節(jié)長(zhǎng)螺栓用以改變不同葉片式滾筒與壓實(shí)滾筒的高度來(lái)加工不同厚度的多功能木質(zhì)板材；下部分的輸送帶主要運(yùn)輸板材模具，為后續(xù)的木質(zhì)板材模壓成型提供保障。其中，裝置中的電機(jī)均采用PLC 控制驅(qū)動(dòng)，使新型多功能木質(zhì)板材的下端鋪料裝置的工作過(guò)程更加流暢，從而得到較好的工作效果。

圖1 鋪料機(jī)三維模型Fig.1 Three-dimensional model of spreader

根據(jù)實(shí)際情況與要求，具體工作過(guò)程如下：

（1）電機(jī)帶動(dòng)鏈輪與鏈條驅(qū)動(dòng)傳送帶主滾筒進(jìn)行工作，致使輸送帶帶動(dòng)板材模具進(jìn)入相應(yīng)區(qū)域進(jìn)行鋪料。

（2）4 個(gè)不同的葉片式滾筒在不同的轉(zhuǎn)速下進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，以此來(lái)使物料攤平均勻。葉片式滾筒1 使鋪料機(jī)構(gòu)在鋪料運(yùn)轉(zhuǎn)中實(shí)現(xiàn)均勻鋪料，主要將最開(kāi)始掉落下來(lái)的木料進(jìn)行第一次攤鋪，固定葉片較長(zhǎng)，推開(kāi)幅度較大；葉片式滾筒2 的結(jié)構(gòu)與葉片式滾筒1 一樣，只是固定葉片較短一些，攤鋪物料時(shí)，推開(kāi)幅度較小。物料在經(jīng)過(guò)前面滾筒的作用后，大部分已經(jīng)攤鋪均勻，但還需要再進(jìn)一步的攤鋪開(kāi)均勻化，根據(jù)設(shè)計(jì)要求，此時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)軸所需的轉(zhuǎn)速較大且葉片較長(zhǎng)，因此葉片式滾筒3 軸上設(shè)計(jì)為兩扇可替換的旋轉(zhuǎn)葉片來(lái)進(jìn)行工作。物料在經(jīng)過(guò)前面滾筒的作用后，幾乎已攤鋪均勻，對(duì)于偶然出現(xiàn)的局部地方高低不平處還需調(diào)整，根據(jù)設(shè)計(jì)要求此時(shí)葉片式滾筒4 降低高度，旋轉(zhuǎn)的葉片變短，近距離接觸到平鋪面，推填均勻。

（3）經(jīng)過(guò)前面4 個(gè)滾筒葉片的運(yùn)作，此時(shí)的木料基本平鋪均勻但疏松易發(fā)生脫落，故在輸送帶傳送板材模具時(shí)，需要壓實(shí)滾筒初步壓實(shí)木料以初步定形，防止其松散脫落。采用調(diào)節(jié)彈簧固定在壓實(shí)滾筒的下部支撐，下壓強(qiáng)度在一個(gè)范圍之類，更加具有靈活性、可調(diào)性。

2 顆粒模型與力學(xué)參量

2.1 顆粒模型的運(yùn)動(dòng)方程

由于顆粒之間的碰撞會(huì)有粘彈性，故采用軟球模型把顆粒間接觸過(guò)程簡(jiǎn)化為彈簧振子的阻尼振動(dòng)，如圖2 所示，其運(yùn)動(dòng)方程為

圖2 軟球振動(dòng)模型Fig.2 Soft ball vibration model

式中：x——偏離平衡位置的位移；m——振子質(zhì)量；c，k——彈簧阻尼系數(shù)和彈性系數(shù)。從式（1）可看出，顆粒所受恢復(fù)力和位移大小成比，所受粘滯阻力與速度大小成正比，方向相反，因此彈簧振子的能量逐漸衰減[14]。此時(shí)材料阻尼為內(nèi)部顆粒摩擦、缺陷變化，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能，能量在內(nèi)部就被部分消耗掉。

學(xué)生要提高自我約束的能力。[4]高職院校管理相對(duì)高中較為松散，而學(xué)生的自我控制能力較差，容易導(dǎo)致整體學(xué)習(xí)積極性不高，學(xué)習(xí)風(fēng)氣差。因此，學(xué)校要加強(qiáng)管理，學(xué)生要強(qiáng)化自我約束意識(shí)，加強(qiáng)紀(jì)律觀念，時(shí)刻銘記校風(fēng)校紀(jì)，并以校風(fēng)校紀(jì)約束自己。

2.2 力學(xué)參量

木質(zhì)顆粒表面是粗糙、凹凸不平的，顆粒之間有咬合作用。木料的內(nèi)力有內(nèi)黏聚力、內(nèi)摩擦力及表面張力。內(nèi)黏聚力使木料之間相互黏結(jié)，增加木料抗剪切強(qiáng)度；內(nèi)摩擦力使木料顆粒間發(fā)生位移時(shí)阻力增加；表面張力使木塊保持一定外形，木料內(nèi)力大小顆粒尺寸、木料塑性及含水量有關(guān)[1]。離散元仿真時(shí)模擬真實(shí)顆粒。根據(jù)木質(zhì)原材料混合特性，在仿真軟件中設(shè)置為4 種大小球形顆粒、設(shè)置接觸模型為線性粘彈性接觸顆粒模型（Linear Cohesion），結(jié)合無(wú)滑動(dòng)接觸模型Hertz-Mindlin 共同作用。該模型是以Mindlin 的研究成果[15]作為理論基礎(chǔ)。

木料之間的碰撞不是完全彈性的，伴隨著能量損失，故離散元系統(tǒng)需要引入阻尼進(jìn)行能量耗散。在前4 個(gè)滾筒葉片作用時(shí)，顆粒在接觸后又脫離，接觸模型為欠阻尼系統(tǒng)；在壓實(shí)滾筒作用時(shí)，顆粒接觸后粘結(jié)，此時(shí)為過(guò)阻尼系統(tǒng)。

接觸剛度的力與位移呈線性關(guān)系，即

式中：kn——法向剛度；ks——切向剛度，顆粒之間存在法向力與切向力、法向位移與切向位移。

如圖3 所示，顆粒i 在慣性或外力作用下在點(diǎn)C 與顆粒j 接觸，虛線表示開(kāi)始接觸時(shí)顆粒i的位置。隨著兩顆粒相對(duì)運(yùn)動(dòng)，顆粒表面逐漸變形并產(chǎn)生接觸力。在木質(zhì)物料軟球模型中不考慮變形細(xì)節(jié)，僅計(jì)算法向重疊量α和切向位移δ，進(jìn)而得到接觸力。

圖3 顆粒接觸模型Fig.3 Particle contact model

法向力為

滾動(dòng)摩擦的影響非常重要，在接觸面上施加一個(gè)力矩來(lái)表示為

3 仿真過(guò)程及分析

顆粒參數(shù)見(jiàn)表1，鋪裝機(jī)技術(shù)參數(shù)加工木材規(guī)格設(shè)定見(jiàn)表2，物料間的相關(guān)系數(shù)見(jiàn)表3。為了仿真后處理顯示區(qū)分均勻度，設(shè)置的4 種不同顆粒大小見(jiàn)表4。

表1 顆粒參數(shù)Tab.1 Particle parameters

表2 木束鋪裝機(jī)技術(shù)參數(shù)Tab.2 Technical parameters of wood beam paving machine

表3 顆粒接觸屬性參數(shù)Tab.3 Particle contact attribute parameters

表4 4 種大小顆粒Tab.4 Four sizes of particles

3.1 建立仿真簡(jiǎn)化模型與均勻度評(píng)價(jià)方法

3.1.1 建立仿真簡(jiǎn)化模型

為了能更加清晰直觀地模擬鋪料及輸送過(guò)程，運(yùn)用三維建模軟件建立輸送帶、葉片式滾筒、機(jī)架等關(guān)鍵部件的簡(jiǎn)化模型，并導(dǎo)入離散元軟件中進(jìn)行仿真分析，如圖4 所示。

圖4 離散仿真模型Fig.4 Discrete simulation model

3.1.2 均勻度評(píng)價(jià)方法

設(shè)置顆粒固定運(yùn)動(dòng)區(qū)域，顆粒下落運(yùn)動(dòng)速度、輸送帶傳輸速度、滾筒旋轉(zhuǎn)速度見(jiàn)表5。選取6 s仿真時(shí)間，剛好物料都鋪滿輸出端區(qū)域。通過(guò)在輸出端固定位置設(shè)定1.0 m×0.8 m×0.1 m 的網(wǎng)格空間，劃分4×4×1 共16 個(gè)一樣大的立方體網(wǎng)格，分別統(tǒng)計(jì)每個(gè)網(wǎng)格里不同大小顆粒數(shù)量的比例，設(shè)定一個(gè)網(wǎng)格內(nèi)顆粒數(shù)大于400 為有效數(shù)據(jù)，導(dǎo)出仿真數(shù)據(jù)并做相應(yīng)處理，統(tǒng)計(jì)均勻度z。由于是4 種大小顆?；旌?，只需分別測(cè)定不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下其中一種顆粒的離散系數(shù)（采用標(biāo)準(zhǔn)差與平均值的比值）即可衡量鋪料的均勻度（以6 mm顆粒為例）。在網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)取k 組數(shù)據(jù)樣本i，6 mm 顆粒數(shù)量為ni，總顆粒數(shù)為Ni，則該顆粒所占比例ri為

表5 部件運(yùn)動(dòng)參數(shù)Tab.5 Component movement parameters

3.2 滾筒安裝高度對(duì)鋪料質(zhì)量的影響

原4 個(gè)滾筒之間距離為600 mm，滾筒1，2，4 葉片數(shù)量為4，滾筒3 為單葉片。改變滾筒安裝高度，也即改變輸送帶與葉片底端最小距離，滾筒4 安裝高度不變，木料通過(guò)壓實(shí)滾筒厚度不變，保持為35 mm，其余滾筒高度可調(diào)。采用單一變量法，壓實(shí)滾筒模型省略，分別改變滾筒1，2，3 葉片底端與輸送帶最小距離都分別為50，60，70 mm。仿真過(guò)程如圖5 所示。導(dǎo)出每個(gè)網(wǎng)格下4 種顆粒數(shù)據(jù)，分析計(jì)算6 mm 顆粒的離散系數(shù)，如圖6 所示，分析可得3 種滾筒安裝高度過(guò)高，離散系數(shù)都相應(yīng)變大，均勻度變低?？梢?jiàn)，在同時(shí)50 mm近距離安裝高度下，離散系數(shù)E=0.269 0，均勻度提升，鋪料效果較好。

圖5 鋪料過(guò)程仿真Fig.5 Simulation of paving process

圖6 不同滾筒安裝高度下離散系數(shù)Fig.6 Dispersion coefficients under different drum installation heights

3.3 滾筒間的間隔對(duì)鋪料質(zhì)量的影響

在原滾筒安裝高度與葉片數(shù)量不變情況下，改變滾筒之間距離單一變量，設(shè)定滾筒1，2，3，4 之間的距離分別為600，700，800 mm。統(tǒng)計(jì)離散系數(shù)可得不同滾筒間間隔為700 mm 時(shí)，離散系數(shù)最?。籈=0.141 2，均勻度較好；間隔過(guò)大或過(guò)小離散系數(shù)會(huì)增大，鋪料效果會(huì)變差。不同間隔下離散系數(shù)變化如圖7 所示。

圖7 不同滾筒間間隔下離散系數(shù)Fig.7 Dispersion coefficient under different intervals between rollers

3.4 滾筒葉片的數(shù)量對(duì)鋪料質(zhì)量的影響

滾筒3 為單葉片，故葉片數(shù)量不變。在原滾筒安裝高度與滾筒間間隔不變情況下，改變單一變量，分別同時(shí)改變滾筒1，2，4 的葉片數(shù)量為3 片，4 片，5 片，統(tǒng)計(jì)離散系數(shù)可得所有滾筒同時(shí)為4 葉片時(shí)，E=0.269 0，鋪料均勻度更好。由于葉片自身結(jié)構(gòu)原因，葉片數(shù)過(guò)多或過(guò)少會(huì)降低鋪料效果。不同葉片數(shù)的離散系數(shù)變化如圖8 所示。

圖8 不同滾筒葉片數(shù)下離散系數(shù)Fig.8 Discrete coefficients under different number of drum blades

3.5 多因素綜合下的鋪料效果

選取以上3 種影響因素中鋪料效果最好的結(jié)構(gòu)參數(shù)綜合仿真，即滾筒安裝高度=50 mm，滾筒間間隔=700 mm，葉片數(shù)=4 片時(shí)，離散系數(shù)E=0.141 2，可知該值剛好比其它結(jié)構(gòu)參數(shù)下低。因此可知，基于設(shè)定參數(shù)下，各低離散系數(shù)下結(jié)構(gòu)參數(shù)組合仿真后能得到更低的離散系數(shù)，即更好的鋪料效果。

4 結(jié)論

（1）為了解決鋪料過(guò)程木料的表面缺陷和內(nèi)部錯(cuò)亂問(wèn)題，改善平整性與均勻性，利用離散元仿真軟件對(duì)鋪料機(jī)做結(jié)構(gòu)優(yōu)化，確定影響鋪料質(zhì)量的關(guān)鍵因素有滾筒安裝高度、滾筒間的間隔、滾筒葉片的數(shù)量。

（2）對(duì)鋪料機(jī)及不同參數(shù)下的結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真。結(jié)果表明，不同因素的平均離散系數(shù)分別為=0.331 3，=0.261 6，=0.490 7，故對(duì)鋪料質(zhì)量的影響大小關(guān)系為滾筒間的間隔>滾筒安裝高度>滾筒葉片的數(shù)量，改變結(jié)構(gòu)參數(shù)以分析較好的鋪料效果，為后續(xù)模壓成型提供保障。同時(shí)，基于設(shè)定參數(shù)下，各低離散系數(shù)因素組合就能得到好的鋪料效果。

（3）由于采用了鏈傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，鋪料時(shí)存在沖擊和振動(dòng)，限于結(jié)構(gòu)分析方向，可延伸探討振動(dòng)設(shè)施對(duì)鋪料效果影響，如輸送帶下加入振動(dòng)棒，通過(guò)優(yōu)化頻率幅值，來(lái)達(dá)到對(duì)木質(zhì)散料的抖動(dòng)均勻，有待后續(xù)進(jìn)一步分析驗(yàn)證。