明渠平板閘門過閘流量特性研究

申祖寧，張文正，姜明梁，呂謀超

（1.華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院，鄭州450046；2.中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)田灌溉研究所/農(nóng)業(yè)農(nóng)村部節(jié)水灌溉工程重點實驗室，河南新鄉(xiāng)453002）

0 引 言

我國水資源分布極不均勻，總體表現(xiàn)為南多北少、北方干旱少雨，嚴重制約了工農(nóng)業(yè)的發(fā)展，這就要求我們更加合理地利用和分配水資源[1]。我國共有大中型灌區(qū)7 800 余處，部分灌區(qū)仍存在工程老化、配套設(shè)施不完善、信息化水平較低等問題，難以支撐起當?shù)剞r(nóng)業(yè)和經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展?！笆奈濉逼陂g，國務(wù)院將大型灌區(qū)續(xù)建配套與現(xiàn)代化改造納入了近期推進的150項重大水利工程，進一步加強大中型灌區(qū)建設(shè)與管理[2]。灌區(qū)續(xù)建配套了許多水利工程、量配水設(shè)施及水利信息化工程，其中量配水設(shè)施是支撐灌區(qū)現(xiàn)代化發(fā)展、提高水資源利用效率的關(guān)鍵技術(shù)，是提升灌區(qū)用水管理水平、核定水費、推進農(nóng)業(yè)水價綜合改革的重要保障。

配套完善用水計量設(shè)施并推廣應(yīng)用，提升灌區(qū)水資源管理能力，是大型灌區(qū)續(xù)建配套與現(xiàn)代化改造中的重要環(huán)節(jié)。胡榮祥等[3]對量水設(shè)施率定方法進行了分析研究，給出了不同輸水方式對應(yīng)的不同率定方法。管光華等[4]提出了一種用于灌區(qū)實際應(yīng)用的率定模型，且大部分數(shù)據(jù)的誤差保持在5%以內(nèi)；孔祥宇等[5]通過改進的人工蜂群算法降低了閘門實際流量與給定流量的差值。鄧海龍等[6]將渠道量控一體化系統(tǒng)在江西省贛撫平原灌區(qū)二干渠灌片進行了應(yīng)用，其效益效果提升較為明顯；趙萬勇等[7]運用FLUENT 數(shù)值模擬對明渠平板閘門淹沒出流流場進行研究，通過與實測流量的對比驗證了數(shù)值模擬的可靠性；高軍等[8]研發(fā)了一款智能測控一體化閘門裝置，可進行遠程自動灌溉控制和調(diào)節(jié)，解決了渠道末端控制問題。Dou 等[9]以水閘為例，建立了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和回歸分析的自由流計算模型，并利用實測數(shù)據(jù)對模型進行了充分驗證。實驗結(jié)果表明，三階多項式和多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的適應(yīng)性。

近年來對閘門量水的研究越來越多，但末級渠系的量水精度和信息化程度還處于較低水平。目前灌區(qū)平板閘門主要通過測量閘門前后水位及閘門開度來計算流量，以此實現(xiàn)灌區(qū)閘門測控一體化，提高灌區(qū)的信息化水平。平板閘門在灌區(qū)中應(yīng)用較為廣泛，為保證閘門測流的精度，對流量系數(shù)經(jīng)驗公式的選取就顯得尤為重要。對此，國內(nèi)外學(xué)者也進行了大量試驗研究，依據(jù)不同的適用條件得到了多種流量系數(shù)經(jīng)驗公式[10-14]。

本文基于室內(nèi)水力學(xué)性能試驗，依據(jù)最小二乘法原理擬合出閘孔自由出流狀態(tài)下的流量系數(shù)公式，并與3種常用的閘孔自由出流流量系數(shù)經(jīng)驗公式：Garbrecht[10]公式、杜嶼[11]公式、武漢水利學(xué)院[12]公式進行對比分析，研究發(fā)現(xiàn)通過本試驗擬合公式的適應(yīng)性更好，流量計算精度更高，可為渠道平板閘門量控水技術(shù)研究提供理論基礎(chǔ)。

1 平板閘門測流原理

矩形平板閘門因體積小、安裝方便、性價比高、驅(qū)動能耗低等特點，被廣泛應(yīng)用在灌區(qū)斗農(nóng)渠中[15]。根據(jù)明渠測流理論，矩形平板閘門通過閘門開度變化來調(diào)節(jié)流量，當閘門開度與閘前水位之比e/H0≤0.65 時，屬于閘孔出流狀態(tài)。根據(jù)閘門下游水位的影響效果，閘孔出流又可分為自由出流和淹沒出流，若閘門下游水位不影響閘下流出的射流狀態(tài)，稱之為自由出流；反之，則稱為淹沒出流。本文主要針對閘孔自由出流狀態(tài)展開研究，如圖1 所示[16]，H為閘門上游水位，Ht為閘門下游水位，e為閘門開度，H0為包含水動能的閘前總水頭，在實際應(yīng)用中常忽略動水位，用H代替H0。

圖1 閘孔自由出流Fig.1 Sluice free outflow

閘孔自由出流狀態(tài)的過閘流量計算公式為：

式中：μ0為孔流流量系數(shù)；b為閘門寬度；e為閘門開度。

閘孔自由出流流量計算值的不同主要在于流量系數(shù)選取的不同[14]，而流量系數(shù)的選取同樣決定計算值的精確度。以下為3種常用的閘孔出流流量系數(shù)經(jīng)驗公式。

（1）Garbrecht公式：

（2）杜嶼公式：

（3）武漢水利學(xué)院公式：

流量系數(shù)μ0一般與閘門相對開度（e/H0）有關(guān)[17]，而流量系數(shù)μ0是閘門開度、閘前水位的函數(shù)，也可通過試驗裝置來控制流量Q、閘門開度e，獲取閘前水位H0等參數(shù)，利用閘孔自由出流流量公式反推出流量系數(shù)μ0：

本研究設(shè)置不同試驗工況，測出多組流量系數(shù)μ、e/H0的值，從而獲得μ0與e/H0的相關(guān)關(guān)系，并與3種常用經(jīng)驗公式的函數(shù)圖像進行對比，依據(jù)最小二乘法擬合出新的流量系數(shù)公式，并驗證其可靠性。

2 試驗設(shè)計

試驗布置于中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)田灌溉研究所的渠道水力學(xué)性能測試平臺，試驗渠道為矩形鋼化玻璃材質(zhì)，寬60 cm，深58 cm，底坡斜率i為0.005 24。渠道前段設(shè)有蓄水池、消力池、水泵等裝置，可通過變頻控制柜調(diào)節(jié)水泵，進而控制流量，使蓄水池水位升高，水流自然進入渠道（見圖2）。為減輕紊流對閘門測流的影響，在距離消力池15 m 處的渠道中布置了測控一體化矩形平板閘門，閘門過水寬度為60 cm，開度啟閉精度為1 mm，可通過遠程自動調(diào)節(jié)和現(xiàn)場手動調(diào)節(jié)兩種模式來控制閘門啟閉高度。渠道末端設(shè)有擋水板和回水裝置，通過調(diào)節(jié)擋水板可控制下游水位，通過調(diào)節(jié)開度使其保持在閘孔自由出流的狀態(tài)，渠道的水通過回水裝置流回蓄水池，可循環(huán)使用。

圖2 試驗布置示意圖Fig.2 Schematic diagram of test layout

矩形平板閘門開度最小設(shè)置為3 cm，根據(jù)不同工況依次抬升1 cm，并使閘門開度與上游水位的比值始終不大于0.65。閘門上游水位通過液位計量測，測量精度為0.1 mm。渠道過水流量范圍為100～200 m3/h，梯度為20 m3/h。充分考慮渠道特點、水流流態(tài)等情況，共進行17組不同工況試驗。

3 結(jié)果與分析

3.1 試驗結(jié)果與3種經(jīng)驗公式對比分析

為能直觀的表現(xiàn)試驗的實測數(shù)據(jù)與3種流量系數(shù)經(jīng)驗公式兩者之間的數(shù)值關(guān)系，將試驗實測數(shù)據(jù)代入閘孔自由出流公式（1），得出閘門相對開度e/H0和閘孔自由出流流量系數(shù)μ，見表1。

表1 試驗數(shù)據(jù)與計算數(shù)據(jù)Tab.1 Test data and calculation data

將所得的（e/H0，μ）各點分別與Garbrecht、杜嶼、武漢水利學(xué)院3種流量系數(shù)經(jīng)驗公式的函數(shù)圖像進行比較，對比結(jié)果見圖3～圖5。

圖3 Garbrecht公式Fig.3 Garbrecht formula

圖4 杜嶼公式Fig.4 Du Yu formula

由圖3～圖5 可知，武漢水利學(xué)院公式中的μ0與e/H0呈線性關(guān)系，與實測的μ0與e/H0的對應(yīng)關(guān)系顯然不符，且誤差較大。Garbrecht 公式、杜嶼公式的趨勢線同實測值的趨勢較為相似，而杜嶼公式的相似度更高。

圖5 武漢水利學(xué)院公式Fig.5 Formula of Wuhan University of water conservancy

通過計算可知，Garbrecht 公式、杜嶼公式、武漢水利學(xué)院公式流量計算與實測值的最大絕對誤差分別為0.017 7、0.011 3、0.018 3 m3/s，絕對誤差平均值分別為0.013 6、0.008 6、0.014 2 m3/s。3種經(jīng)驗公式計算的過閘流量相對誤差值見圖6。由圖6 可知，武漢水利學(xué)院公式和Garbrecht 公式的相對誤差值均較大，誤差范圍在30%～40%之間，其中武漢水利學(xué)院公式在工況8 條件下最大相對誤差為37.46%，而杜嶼公式誤差在20%處浮動，相對另外兩種經(jīng)驗公式來說誤差較小。

圖6 各公式計算結(jié)果相對誤差比較Fig.6 Relative error comparison of each formula computing results

3.2 反推流量系數(shù)及結(jié)果分析

根據(jù)函數(shù)圖像特點，采用最小二乘法原理將實測數(shù)據(jù)計算值（e/H0，μ）各點輸入擬合程序，并進行不同關(guān)系的擬合，選取其中擬合效果較好的二次多項式曲線，即流量系數(shù)μ0值近似采用如下公式表示：

式中：A、B、C均為常數(shù)。

A、B、C的值可由最小二乘法進行回歸擬合后求出，最終得到擬合方程為：

其曲線相關(guān)性為0.978 2，擬合精度很高，滿足擬合要求，見圖7。

圖7 擬合公式Fig.7 Fitting formula

為進一步驗證流量系數(shù)擬合公式（8）的流量計算值與試驗實測流量值的吻合性，另選取17 組工況將計算流量與實測過閘流量進行對比，并計算相對誤差，由表2可見，自由出流條件下，計算流量與實測過閘流量的相對誤差平均值為1.68%，根據(jù)《GB/T 21303-2017 灌溉渠道系統(tǒng)量水規(guī)范》規(guī)定，新擬合公式滿足渠道量水的精度要求。

表2 流量系數(shù)分析結(jié)果Tab.2 Analysis results of discharge coefficient

將3種常用流量系數(shù)經(jīng)驗公式與新擬合出的流量系數(shù)計算公式（8）的適用性進行對比分析，采用相對誤差最大值（Rmax）、相對誤差平均值（Rave）、變差系數(shù)（Cv）來分析各公式流量計算值的精度。各公式計算的Rmax、Rave、Cv值見表3。

表3 各公式計算的Rmax、Rave、Cv值Tab.3 Rmax、Rave and Cv value of each formula

由表3可知，①Garbrecht公式和武漢水利學(xué)院公式求得的Rmax較為接近，且武漢水利學(xué)院公式求得的Rmax最大，為37.78%，杜嶼公式求得的Rmax為20.65%，比前兩者較小，新擬合公式的Rmax最小，為4.16%。②新擬合公式求得的Rave最小，為1.68%，其次是杜嶼公式，為18.91%，Garbrecht 公式和武漢水利學(xué)院公式的Rave值最大，分別為31.23%、32.60%。③從變差系數(shù)Cv來看，Garbrecht 公式、杜嶼公式和時武漢水利學(xué)院公式的值比較近似，分別為0.192、0.194 和0.192，新擬合公式的Cv值為0.862，雖然不是最小，但相差不大，說明其離散程度和誤差波動都較小。

綜合考慮絕對誤差值、相對誤差最大值（Rmax）、相對誤差平均值（Rave）和變差系數(shù)（Cv）變化情況，可見新擬合公式的效果較好，相對誤差小，更適用于矩形斗農(nóng)渠道的用水計量。

4 結(jié) 論

本文利用渠道室內(nèi)試驗平臺，布置測控一體化矩形平板閘門，對閘孔自由出流條件下流量系數(shù)公式選取進行了分析研究，得到以下結(jié)論：

（1）探討了Garbrecht 公式、杜嶼公式、武漢水利學(xué)院公式對矩形渠道的適用性，通過3種經(jīng)驗公式的過閘流量計算值和實測值的對比，發(fā)現(xiàn)誤差較大。

（2）通過控制過閘流量、實測閘門開度和上游水位等數(shù)據(jù)反推出流量系數(shù)μ0，利用最小二乘法原理將各個實測計算值通過擬合程序擬合出新的流量系數(shù)公式，顯示曲線相關(guān)性較高，說明擬合精度較好、滿足擬合要求。

（3）通過新擬合的流量系數(shù)公式分析計算流量與實測流量的絕對誤差、相對誤差和變差系數(shù)，與其他3種公式進行比較，相對誤差均值僅為1.68%，且相對誤差都在5%以內(nèi)，可知利用最小二乘法擬合的公式適用性更好、精度更高。

本文是在室內(nèi)利用玻璃材質(zhì)渠道進行試驗的，與田間實際應(yīng)用條件還存在一定差異，未來尚需將閘門安裝在田間典型斗農(nóng)渠中進行實際水力學(xué)特性測試研究。