灌區(qū)明渠糙率及其計算方法

衛(wèi)小麗，章少輝，2，白美健，2

（1.中國水利水電科學(xué)研究院，北京100038；2.流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點實驗室，北京100038）

0 引 言

灌區(qū)用水過程的重要載體是明渠，其主要物理參數(shù)是糙率[1]。明渠糙率的物理意義是各類因素對水流運動阻力的定量表征[2]。對灌區(qū)明渠水流而言，在均勻流、恒定非均勻流、甚至完全非恒定流態(tài)下，如何計算獲取準(zhǔn)確的糙率值，是合理設(shè)計輸配水及排水工程、開展灌區(qū)水動力多過程模擬仿真工作、提升灌區(qū)整體用水質(zhì)量、實現(xiàn)灌區(qū)智慧化管理的重要前提。

明渠糙率取值應(yīng)區(qū)分兩種典型工況，一是工程設(shè)計階段的糙率，即設(shè)計工況取值，二是工程實際運行時的糙率，即實際工況取值。這兩類糙率取值，事實上都是基于實測數(shù)據(jù)計算得到，因為糙率本身并不是一個物理可觀測量[3]。對設(shè)計工況值而言，由于沒有對應(yīng)的實際工程數(shù)據(jù)可觀測，故只能借助已有公式、采用類似物理條件的實驗室裝置或其他類似狀況的原型工程實測值來反向計算糙率值。而實際工況下的流態(tài)具有顯著的復(fù)雜多樣性，難以嚴(yán)格達到糙率定義滿足的均勻或擬均勻流態(tài)，故實際工況的糙率在空間平均的基礎(chǔ)上，應(yīng)是一個時均流態(tài)值[4]，這與熱力學(xué)中均衡和非均衡系統(tǒng)之間的關(guān)系類似[5]。由此，導(dǎo)致了不同工況下豐富多彩的糙率計算方法。

本文在回顧糙率的定量表征發(fā)展史基礎(chǔ)上，闡明了糙率的影響要素，總結(jié)了糙率計算的主要方法及其優(yōu)缺點，討論了在當(dāng)前各類技術(shù)快速發(fā)展的背景下糙率計算方法的發(fā)展趨勢，以期為實際工作中獲得更加合理準(zhǔn)確的糙率值提供一些擴展思路。

1 糙率表征回顧

糙率的概念源于對水流運動的能量耗散描述，具體而言，就是對渠道水流所受阻力的定量表征[2]。從歷史視角而言，為合理的設(shè)計引水明渠橫斷面幾何尺寸及坡度，法國水力學(xué)家謝才基于均勻流情景下水流重力與阻力相等的觀察認(rèn)知，通過假設(shè)水流阻力與渠道平均流速的平方和濕周分別成正比的前提條件，于1769年提出一個半理論公式，并通過均勻流觀測試驗數(shù)據(jù)，驗證了該公式的合理性[2]。為增強其實用性，謝才對其進一步簡化后，于1776年獲得了迄今被廣泛應(yīng)用的表達形式[3]：

式中：V為通過渠道橫斷面的平均流速，m/s；R為水力半徑，m；J為水力梯度或比降，m/m；C為謝才系數(shù)，m1/2/s。

在歷史上，有一個與謝才公式（1）類似的公式，即Darcy-Bazin 公式，是法國水力學(xué)家達西和其助手巴辛通過大量室內(nèi)實驗總結(jié)的統(tǒng)計分析結(jié)果，其形式表達如下[6]：

式中：a和b為兩個待定參數(shù)。通過類比式（1）和式（2）可知，式（2）等號右側(cè)括號內(nèi)的變量，即是C2。

把謝才公式（1）應(yīng)用于實際工程問題的重要前提工作，就是確定謝才系數(shù)C的具體數(shù)值或包含水力梯度及水力半徑等可觀測量的解析函數(shù)表達式。19 世紀(jì)上半葉，通常認(rèn)為謝才系數(shù)為常數(shù)，因為這更利于當(dāng)時無復(fù)雜計算工具的工程師們做簡單運算[7]。然而，隨著工程案例的增多，人們發(fā)現(xiàn)這難以與實測結(jié)果相吻合。為此，瑞士學(xué)者Ganguillet 和Kutter 于1869年首次引入了糙率系數(shù)的概念，給出了C的一個解析計算式[6]：

雖然從物理學(xué)視角而言式（3）存在著量綱不協(xié)調(diào)的怪異問題，但該公式發(fā)表后以其計算簡單的顯著優(yōu)勢而迅速被歐美水利工程師們所接受，并累積了大量不同材料襯砌下糙率系數(shù)取值表。工程計算永遠追求簡潔高效實用。為此，著名法國水力學(xué)家曼寧，在式（1）和式（3）的基礎(chǔ)上，于1890年總結(jié)發(fā)表了一個形式更為簡潔的流速計算經(jīng)驗公式[2]：

式中：c為流動阻力系數(shù)，m1/3/s。

如果與目前被廣泛應(yīng)用的如下公式做對比，即可知流動阻力系數(shù)c與糙率系數(shù)n成反比[3]：

若聯(lián)立求解式（1）和式（5），即可獲得如下教科書中被廣泛載錄的曼寧公式[8]：

直接基于式（6）進行推導(dǎo)可知，糙率系數(shù)的單位為s/m1/3，很多文獻中的公式推導(dǎo)，均采用該奇特的量綱。糙率系數(shù)另一個常用的量綱形式更加簡潔，在國際單位制下直接取m1/6[9]，比如美國土木工程師協(xié)會（ASCE）推薦的手冊[10]，這是因為在式（6）中引入了一個具有國際單位制（m1/2/s）的單位系數(shù)cu，此時式（6）被表達如下，這就是曼寧公式量綱不協(xié)調(diào)的問題。

自從Ganguillet 和Kutter 提出糙率系數(shù)的概念后，其在不同工況下的累計值日益劇增，且通過查詢表格的手段獲得對應(yīng)的糙率值后，式（4）或式（5）可滿足一般的工程設(shè)計要求。因此，雖然其缺乏理論基礎(chǔ)，且量綱不協(xié)調(diào)，但簡潔實用的形式及計算流程，使曼寧公式成為了水力學(xué)中應(yīng)用最為廣泛的公式之一[3]。

由上所述，糙率事實上源于均勻流下經(jīng)典的明渠過流能力設(shè)計問題，從經(jīng)驗的視角定量描述了明渠水流運動這個物理耗散系統(tǒng)的能量耗散特征。從拉格朗日視角而言，這個能量耗散源于水流粒子之間相互碰撞形成的阻力以及水流粒子與各類其他物體粒子之間的摩擦力[11]。

對于明渠非恒定流而言，由于目前沒有更好的描述水流阻力的方法，故仍沿用糙率的概念進行描述[12]。因此，式（5）目前已經(jīng)被廣泛引入圣維南方程組或地表淺水方程組中，以定量表征非恒定水流受到的空間諸點的時均摩阻力，并取得了較好的模擬效果，此時的糙率即是空間諸點的時均糙率。以圣維南方程組為例，在適合于數(shù)值計算的守恒形式下，地表水摩阻力Sf被表達如下[13]：

相應(yīng)的圣維南方程組的動量守恒分量式表達如下[14]：

式中：Q為明渠流量，m3/s；為流量Q的拉格朗日全微分算子；A為過流斷面面積，m2；g為重力加速度，m2/s；ζ為地表水位，m；?為空間梯度算子。

對于正在輸配水或排水的明渠而言，水流流態(tài)更接近恒定非均勻流，此時可忽略式（9）中左側(cè)的時間變化率項，從而在實際觀測渠段可獲得沿渠長方向的空間平均糙率值，或稱之為沿程糙率。如果分別用變量下標(biāo)“in”和“out”標(biāo)記觀測渠段的入流和出流位置，則在恒定非均勻流狀況下，由式（9）可直接獲得如下沿程糙率的表達式，是當(dāng)前常用的糙率計算公式[15,16]：

式中：L為觀測渠段的長度，m；s0為渠底坡度，m/m；變量上側(cè)的符號“—”表示觀測渠段入流和出流位置的水力學(xué)變量的算術(shù)平均值。

2 糙率影響要素

如前所述，糙率是對明渠水流所受阻力的定量表征。由于實際工程中形成阻力的因素眾多，故難以對糙率進行理論推導(dǎo)和表征，這也是上述各類糙率表征式僅是經(jīng)驗公式的緣由。由于影響明渠水流運動阻力的要素眾多，故捋清并分類相關(guān)影響要素，是獲取合理糙率值、分析誤差來源、形成新型糙率計算方法的基本前提。

2.1 工程要素

從式（5）所包含的變量而言，凡是能影響觀測區(qū)域內(nèi)水力梯度J、過流斷面A及濕周χ（R=A χ）的工程要素，均能影響糙率值。故從直觀而言，糙率影響要素包括：渠道斷面尺寸、壁面粗糙度、水工建筑物形式、渠道平順情況、渠底比降、渠道淤積、懸浮泥沙、渠內(nèi)雜草植被、渠道水深、施工質(zhì)量、使用年限以及運行維護條件等[17-22]。這也表明，灌區(qū)明渠進行定時清淤，定期維護，是減少糙率不確定性、提高輸配水和排水效率的重要前提[23]。

上述工程要素雖然眾多，但它們在一定程度上相互依存、互相作用。以明渠內(nèi)植被覆蓋的情況為例，在不同植被覆蓋度下，糙率與度量湍流度的雷諾數(shù)、水深以及坡度均有關(guān)系，且對應(yīng)關(guān)系相對而言較為復(fù)雜。當(dāng)植被覆蓋率大于一定值時，糙率及糙率變化率均隨雷諾數(shù)的增加而增大。另當(dāng)植被覆蓋度大于某值時，糙率則隨著水深的增加呈冪函數(shù)遞增趨勢。在一定坡度下，糙率隨著植被覆蓋度的增加而增加[24,25]。針對植被的各項因素，譬如植被密度及植株高度對糙率的影響，也進行了大量詳細(xì)的實驗研究。研究結(jié)果表明：同一流量下，糙率隨植被密度和植株高度的增加而增大；且相同條件下，植株高度對水流的阻力作用要高于植被密度的阻力作用[26]。除此之外，白寅禎等[27]使用winSRFR 軟件對春小麥不同生育期（依次為分蘗期、拔節(jié)期、孕穗期及灌漿期）的畦田糙率進行研究，指出田面糙率總體表現(xiàn)為灌漿期＞分蘗期＞孕穗期＞拔節(jié)期，究其原因，其一為作物長勢越茂盛對水流推進的阻礙作用越明顯，進而導(dǎo)致田面糙率越大；其二，由于分蘗期土壤結(jié)構(gòu)松散、田面起伏不平，導(dǎo)致水流推進阻礙較大，故該生育期階段作物長勢雖最不茂盛，但田面糙率卻并非最小。

如果明渠中存在泥沙，比如引黃灌區(qū)輸配水渠道，需考慮泥沙對糙率值的影響[28]。目前對含沙量的影響進行分析時存在某些分歧，有人認(rèn)為含沙量影響的是水流內(nèi)部的內(nèi)能消耗，對糙率沒有影響[18]，有人則認(rèn)為以懸移質(zhì)泥沙為主的挾沙水流中泥沙的存在使水流紊動受到阻礙，進而減小糙率[29]。這兩者出現(xiàn)分歧的起點是對于糙率的定義有所不同，前者將糙率簡單定義為邊壁對水流的阻礙作用，后者則將其定義為綜合糙率，水流內(nèi)部消耗也被視為糙率的一部分。

2.2 物理要素

若從水流的物理狀態(tài)而言，以平均流速和淺水波速之間的比值定義的傅汝德數(shù)[30]，顯然直接影響著糙率值，因為傅汝德數(shù)直接決定了明渠水波的擴散方向及其非線性疊加耦合過程，從而直接影響決定了水流的湍流度、過流斷面及濕周形態(tài)[2]，實測結(jié)果亦表明，無論急流還是緩流，傅汝德數(shù)都與糙率有著極為明顯的線性或非線性函數(shù)關(guān)系[16]。實測結(jié)果表明[28]，水位較低時，糙率與平均水深的相關(guān)程度較高，平均水深越低，糙率相對越大。

對非恒定流而言，若把曼寧糙率式（5）融入到圣維南方程組或地表淺水方程組中后，糙率值就會與水動力過程耦合[31]。此時，基于實測值，直接用式（5）計算獲得的時均糙率值，比融合水動力學(xué)方程后的時均糙率值大近50%，原因是水動力過程具有顯著的自我非線性對流輸運特征[32]。從非平衡態(tài)物理及糙率是描述水流阻力這兩個視角而言[14]，考慮水動力過程后的時均糙率值，顯然更能反映真實的物理現(xiàn)象。

另外需注意的是，上述工程要素中提到了懸浮泥沙對糙率的影響。若從物理流態(tài)而言，在相同試驗裝置和流量條件下，水沙兩相流的湍流過程會顯著不同于單純的水流過程[33]。而正如上述所言，水流阻力的一個重要來源就是湍流狀況下水流粒子之間不同程度的相互碰撞導(dǎo)致的局部能量耗散，這種能量耗散會引起極其直觀的流速分布變異[34]，進而導(dǎo)致不同程度的阻力。故從物理機理而言，水中存在懸浮泥沙應(yīng)會影響到糙率取值。

3 糙率計算方法

糙率是一個不可直接觀測的物理變量，故基于實測數(shù)據(jù)進行反向計算是最基本的獲取糙率值的手段。實測數(shù)據(jù)源于兩種方式，一是室內(nèi)嚴(yán)格的物理實驗，二是工程原型觀測，由于兩者有時相差較大，故后者更具備實際工程意義。由此，形成了基于原型觀測試驗的最基本的糙率計算方法。進而，通過把基本的糙率公式融入水動力學(xué)方程組中，使得糙率更加接近水流所受真實阻力的表征。在此基礎(chǔ)上，形成了數(shù)值求解水動力學(xué)方程的同時，借助智能優(yōu)化算法或數(shù)據(jù)同化算法，迭代反算糙率的方法。

3.1 原型觀測方法

隨著實際工程案例的增多，采用原型觀測數(shù)據(jù)來反向計算糙率，逐漸成為擴充糙率推薦值的重要手段。例如，曾祥等[35]依據(jù)實測資料以及各地糙率設(shè)計取值，結(jié)合有關(guān)設(shè)計手冊，針對不同地區(qū)和不同襯砌方式的混凝土渠道，列出了混凝土渠道糙率值推薦表，指出大型混凝土渠道糙率介于0.015～0.018 之間，均勻段糙率則介于0.011～0.013 之間。王開等[36]在整合國內(nèi)外大型灌溉工程糙率取值基礎(chǔ)上，指出良好襯砌狀況下灌溉明渠糙率介于0.014～0.015 之間、非灌溉明渠糙率介于0.011～0.013 之間，該差異與施工質(zhì)量密切相關(guān)；針對南水北調(diào)中線工程，結(jié)合設(shè)計規(guī)范和工程經(jīng)驗選取糙率值為0.015，且在此基礎(chǔ)上，建立了長距離渠道輸水能力校核模型，分析結(jié)果表明：糙率在一定范圍內(nèi)每增加0.001，渠道水面線抬高幅度約為0.2 m。王光謙等[29]通過對國內(nèi)外渠道糙率取值的分析以及輸水渠道實地考察，結(jié)合設(shè)計規(guī)范與經(jīng)驗確定南水北調(diào)中線渠道糙率基準(zhǔn)值為0.013，在此基礎(chǔ)上引入不同因素的影響因子，得到中線工程明渠段糙率取值為0.015，并針對設(shè)計流量及加大流量，確定了其在不同運行階段的糙率值。目前已有大量此類相關(guān)文獻，此處不再做更多綜述，文獻中這些由原型試驗總結(jié)而來的糙率值，在明渠工程設(shè)計和灌區(qū)用水管理中，起到了重要的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支撐作用。

然而，該類方法的缺點是受隨機因素影響較大，隨機因素包括渠道沿程高度及橫斷面幾何尺寸測量誤差，以及流量和水位測量誤差等。為定量描述隨機因素帶來的糙率不確定性，楊開林和汪易森[15,37]以及郭新蕾等[16]理論推導(dǎo)出渠道糙率率定誤差與水力測量（水位與流量）誤差之間的定量關(guān)系，并進行了多個渠道原型觀測和理論分析。結(jié)果表明，糙率率定誤差與流量測量誤差基本相同；糙率的進出口水深誤差絕對值非常接近；渠道越短，糙率的水深誤差就越大。為減小糙率誤差，即提高糙率率定精度，郭新蕾等[16]在系統(tǒng)研究測量水位誤差、渠道長度和渠道雍水對糙率精度的影響后，建立了計算渠道糙率率定誤差的簡化公式，并針對以上影響提出了減小糙率誤差的方法：①使渠道進出口位置的觀測水位具有同方向誤差；②合理布設(shè)渠道測點，使渠道長度滿足設(shè)定條件；③控制閘門開度來減小渠道中雍水坡度[16]。

原型觀測試驗是一切計算糙率工作的基礎(chǔ)，更合理與完善的糙率計算方法，均需基于原型觀測數(shù)據(jù)。故對相關(guān)研究與應(yīng)用而言，加大原型試驗觀測力度和廣度，是提高一切糙率研究工作質(zhì)量的基礎(chǔ)。

3.2 系統(tǒng)辨識方法

系統(tǒng)辨識方法是現(xiàn)代控制理論的一個分支，借助可觀測輸入和輸出數(shù)據(jù)，依據(jù)最小二乘法或變分法等尋優(yōu)方法來率定黑箱模型中的待定系數(shù)，達到預(yù)測當(dāng)前問題合理參數(shù)的目的。在水利工程中引入此類方法的目的，是減弱原型觀測試驗方法帶來的隨機因素影響程度。

對明渠沿程糙率而言，存在如下經(jīng)驗表達式[16]：

式（11）實際上是在大量原型觀測數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，由式（10）進一步簡化得到的如下兩式總結(jié)而來[16]：

式中：ks是表征明渠表面平整度的當(dāng)量粗糙高度，工程初期一般取值0.61 mm。

式（12）是目前我國工程設(shè)計中常用的明渠沿程糙率計算公式，式（13）則是美國墾務(wù)局推薦的公式。依據(jù)郭新蕾等[16]學(xué)者的研究，兩者的差異事實上僅在參數(shù)常量的取值方面，這也在事實上反映了兩國在模型試驗和原型觀測方面的差別。

郭新蕾等[16]在南水北調(diào)中線京石段應(yīng)急供水工程實測數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，借助最小二乘法來無偏估計式（11）中的待定參量，建立了明渠糙率的系統(tǒng)辨識模型，并把該模型用于南水北調(diào)工程其他渠段，獲得了良好的效果。其結(jié)果分析表明，系統(tǒng)辨識模型能從無偏、一致與有效估計三個層面獲得高精度和穩(wěn)定的沿程糙率值，能有效消除原型觀測方法中隨機因素的干擾，故是一類具有較強競爭力的糙率計算方法。該類方法獲取的是空間平均的沿程糙率值，而尚未考慮具有時變特征的糙率值，故該方法在應(yīng)用廣度層面仍需改進完善。

3.3 基于水動力學(xué)方程反算的糙率優(yōu)化方法

如前所述，帶有糙率摩阻項的水動力學(xué)方程，考慮了水流自身的非線性對流輸運過程與阻力之間的耦合，故由此隱式包含的糙率值更符合物理事實。在此基礎(chǔ)上，基于實測數(shù)據(jù)迭代反算糙率值，更具物理真實性。但水動力學(xué)方程的數(shù)值求解具有強獨立性，僅能以黑箱模型的形式嵌入到優(yōu)化算法中，進而通過不斷對比實測值與模擬值之間的誤差，來迭代獲取真實的糙率值。針對長河道長時段的非恒定水流運動，于顯亮等[38]在將水流運動過程概化為恒定問題的基礎(chǔ)上，以實測水位與計算水位的誤差平方和最小為目標(biāo)，利用動態(tài)規(guī)劃法建立了糙率反演模型。通過實際應(yīng)用驗證了該模型的可用性，并指出模型精度越高，水位誤差越小。但該模型與真實河道非恒定流水流運動的狀態(tài)有所出入，且未考慮河床沖淤會改變水位等情況，故有待更深入的研究。

水動力學(xué)方程數(shù)值求解過程中循環(huán)往復(fù)的迭代要求優(yōu)化算法必須具有自身的尋優(yōu)策略，而基于問題本身特征計算的下降梯度尋優(yōu)的經(jīng)典優(yōu)化方法，比如牛頓梯度法、雙重共軛梯度法等，就難以應(yīng)用于該類問題，與經(jīng)典優(yōu)化方法相比，通過比擬生物演化策略來開展優(yōu)化計算的遺傳算法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能算法，就成為該類糙率計算方法的必然選擇[39]。

章少輝等[40]通過耦合水動力學(xué)算法和基本遺傳算法，來同時優(yōu)化地表糙率值和土壤入滲參數(shù)，獲得了良好的結(jié)果，但效率有待提高。陳素紅等[41]和夏銘輝等[42]通過把水動力學(xué)算法融合到多親遺傳算法及BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中來尋優(yōu)明渠糙率值，達到了高效獲取穩(wěn)定糙率值的目的。另外需特別注意的是，張潮[43]早期的河網(wǎng)糙率計算工作具有較強系統(tǒng)性和代表性，其在進行河網(wǎng)概化后，利用實測水文資料，采用水動力學(xué)模擬結(jié)合機器學(xué)習(xí)的方式反算糙率，提出一種復(fù)雜河網(wǎng)糙率直接反演法，在恒定和非恒定流態(tài)下采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對樹狀河網(wǎng)和環(huán)狀河網(wǎng)分別進行河網(wǎng)糙率的直接反演，并對不同組合下的計算結(jié)果進行相應(yīng)分析，指出GA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算效率更高，但由于設(shè)置有限的隱節(jié)點以及數(shù)據(jù)覆蓋度不足，導(dǎo)致計算精度下降，在某些點會產(chǎn)生較大誤差。為完成反演解的獲得和檢驗過程，張潮[43]進一步提出了BP-Bayesian 方法，將其與直接反演法相結(jié)合，構(gòu)建了完整的河網(wǎng)糙率反演問題解決框架?？傊瑥埑盵43]針對復(fù)雜河網(wǎng)糙率首次引用了3 種技術(shù)手段：BP、GA-RBF 和BP-Bayesian，并結(jié)合算例進行了計算及分析，總結(jié)出了各方法的優(yōu)缺點，并探究了分別適用的工況。鑒于灌區(qū)明渠輸配水和排水網(wǎng)絡(luò)具有顯著的拓?fù)鋸?fù)雜性，加之眾多閘控約束條件，故進一步融合先進的多層深度人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)閘控約束下復(fù)雜渠系的時空變異糙率值計算，是一個很好的解決方案。

此類方法的缺點是，計算量較大。提高水動力模擬算法效率，并選取適宜水利工程這個特定物理問題的優(yōu)化方法，是克服該類方法缺點的發(fā)展方向。

3.4 基于數(shù)據(jù)同化的糙率同步求解方法

數(shù)據(jù)同化方法，就是借助卡爾曼濾波等方法，融合離散時空情景下不同來源和不同分辨率的觀測數(shù)據(jù)，來自動調(diào)整數(shù)值模型的模擬結(jié)果，進而不斷改進完善動力學(xué)模型的精度，提高動力學(xué)過程的預(yù)測能力。該方法的前提假設(shè)是動力學(xué)過程在短期內(nèi)具有物理決定論的一致性，已被應(yīng)用于洪水過程的糙率實時更新和土壤水動力學(xué)參數(shù)的計算方面，取得了良好的動力學(xué)行為預(yù)測效果[44,45]。

基于數(shù)據(jù)同化的糙率同步求解方法，事實上是上述“基于水動力學(xué)方程反算的糙率優(yōu)化方法”的進一步發(fā)展，即在水動力過程模擬過程中，基于水位、流量、甚至地形等幾何數(shù)據(jù)信息的不斷更新完善，來不斷用同化技術(shù)更新糙率值，以期獲得更加精確的水動力過程預(yù)測能力。在該方面，陳一帆等[46]的工作具有一定的代表性，其實現(xiàn)了糙率與水位流量的同步校正，將糙率和水位流量數(shù)據(jù)作為系統(tǒng)變量，并采用擴展的卡爾曼濾波方法，構(gòu)建了結(jié)合糙率動態(tài)校正的河網(wǎng)水情數(shù)據(jù)同化模型，基于豐富的實測結(jié)果，對水位、糙率初始值及其演變值以及測站個數(shù)對水動力學(xué)模型校正的影響進行了分析，結(jié)果表明，靠近測站的河道糙率同化值更接近于當(dāng)前真值，遠離測站的河道糙率同化值接近初始值。

數(shù)據(jù)同化方法應(yīng)用于糙率的實時更新計算，目前正在不斷發(fā)展中。由于結(jié)合了復(fù)雜的動力學(xué)過程實時模擬，故對糙率更新計算的實時性具有一定的要求，因此該類方法目前在不斷地融合GPU 并行計算技術(shù)和大數(shù)據(jù)分析技術(shù)，具有廣闊的發(fā)展前景。

4 糙率計算方法發(fā)展趨勢

隨著海量線程同時并發(fā)的GPU 計算技術(shù)、大數(shù)據(jù)分析技術(shù)以及web技術(shù)的快速發(fā)展，通過云端實時在線計算出高精度糙率的方式必然成為下一步的趨勢[47,48]。比如，郭新蕾等[16]已經(jīng)基于大數(shù)據(jù)分析技術(shù)和web技術(shù)，通過融合其建立的糙率系統(tǒng)辨別方法，實現(xiàn)了明渠糙率在線實時計算率定，相對于以往的線下延時糙率計算方式，能在各地工程現(xiàn)場實時開展糙率計算工作，顯著提高了明渠輸配水評估和管理工作效率與質(zhì)量。

基于由水動力學(xué)方程反算糙率的方法具有更強物理意義的前提，水動力過程實時計算方法與技術(shù)的突破，會為糙率的實時在線計算帶來革命性發(fā)展。在此，尤其值得關(guān)注的是，GPU 計算技術(shù)以及由此催生的人工智能技術(shù)，已經(jīng)開始與水動力學(xué)模擬技術(shù)進行深度融合，學(xué)者們通過采用人工智能模型來并行的實時更新水動力學(xué)方程時空離散式中具有顯著水運動因果律的仿射坐標(biāo)組合系數(shù)[49]，來實現(xiàn)百萬量級甚至更多空間離散節(jié)點下水動力過程的高效實時模擬[50]，有效克服了人工智能方法沒有可解釋性和泛化性的缺陷，為高效獲取具有空間和時間變異特征的高精度糙率值奠定了基礎(chǔ)[51]。這類方法融合了比傅汝德數(shù)更加精細(xì)的水運動的物理流態(tài)過程，故屬于典型的物理要素影響下的糙率實時計算方法。

人工智能技術(shù)，事實上是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在節(jié)點數(shù)量及網(wǎng)絡(luò)層級上的進一步深化發(fā)展的結(jié)果。與前述采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能優(yōu)化算法融合水動力學(xué)模擬反算糙率的方式不同。在GPU 并行技術(shù)環(huán)境下，采用現(xiàn)代人工智能技術(shù)進行實時高效的水動力過程模擬計算，進而反算獲取糙率，事實上基于的是水動力過程具有極其直觀的物理機制背景。如圖1 所示，若不考慮糙率，明渠等淺水流永遠都僅包含稀疏波和激波這兩類基礎(chǔ)波形，隨著水流演進，亦僅是這兩類基礎(chǔ)波形的疊加和擾動，其基礎(chǔ)波形的疊加與擾動系數(shù)，即是水動力學(xué)方程時空離散式中的仿射坐標(biāo)系數(shù)，這是上述[50]工作的基本理念。在此基礎(chǔ)上，通過人工智能技術(shù)在線實時的識別真實的流態(tài)與未考慮糙率的理想流態(tài)之間的差異（圖1），便能很快計算出高精度的糙率值。事實上，從水流的物理阻力視角出發(fā)，已有學(xué)者開始開展相關(guān)工作[52,53]。

圖1 存在有無水兩個區(qū)域時考慮明渠糙率前后的地表淺水過程水面線Fig.1 Surface profile of surface shallow water process before and after considering roughness of open channel when there are two areas without water

與此同時，與物理要素相比，前述的影響糙率的工程要素，具有更加顯著直觀的實時圖像特征，這為直接應(yīng)用人工智能技術(shù)來實時的綜合識別現(xiàn)場工程狀況、進而實時的計算當(dāng)?shù)毓こ滩诼手堤峁┝嘶A(chǔ)。迄今，基于人工智能的水位和自由水面流速標(biāo)志物自動識別技術(shù)已經(jīng)開始應(yīng)用于明渠用水管理中。如若在此基礎(chǔ)上，再借助水動力學(xué)實時算法來校核率定相關(guān)流量過程，此時獲取的具有時空變異性的當(dāng)?shù)毓こ滩诼手禃痈咝Ш透泳_，更能提升灌區(qū)用水過程管理的智慧化。

總之，借助GPU 并行計算技術(shù)和人工智能強悍的圖形圖像識別技術(shù)，來高效的獲取水動力過程的基本波形信息和工程自身的幾何信息，進而通過對比考慮與不考慮糙率下水動力過程的差異，來實時計算出更加符合物理真實過程的糙率值，是未來的發(fā)展趨勢。

5 結(jié) 論

明渠水流運動阻力的復(fù)雜性，導(dǎo)致難以對其進行理論描述，由此誕生了經(jīng)驗性的糙率概念及表征。當(dāng)前糙率計算公式和計算手段眾多，但都源于法國水力學(xué)家謝才的工作，故明晰糙率定量表征的發(fā)展史，對于捋清當(dāng)前各類糙率計算公式之間的關(guān)系、認(rèn)清各類糙率獲取方法的優(yōu)缺點至關(guān)重要。為此，本文在歸納分析明渠糙率定量表征的發(fā)展及一些重要公式之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，把影響糙率的要素分為工程要素和物理要素兩個層面，該種分類有望與現(xiàn)今發(fā)展迅速的人工智能技術(shù)進行深度融合。

目前，計算糙率的方法主要有原型觀測方法、系統(tǒng)辨識方法、基于水動力學(xué)方程反算的糙率優(yōu)化方法、基于數(shù)據(jù)同化的糙率同步求解方法。其中，原型觀測方法是基礎(chǔ)，因為所有衍生的方法均需基于原型觀測數(shù)據(jù)。而系統(tǒng)辨識方法具有不受隨機因素干擾的顯著優(yōu)點，且目前已有實時在線分析系統(tǒng)，在當(dāng)前具有顯著的實用價值?；谒畡恿W(xué)方程反算的糙率優(yōu)化方法由于融合了明渠水流特有的物理過程，故能獲取更加精確合理的糙率值，但具有效率低的缺點。而基于數(shù)據(jù)同化的糙率同步求解方法能在一定程度上彌補基于水動力方程反算糙率優(yōu)化方法的缺點，提高了效率，增強了實用性。

在當(dāng)前水動力學(xué)計算方法與GPU 并行及人工智能方法融合形成的海量空間節(jié)點水動力實時模擬背景下，通過借助人工智能技術(shù)強悍的圖形圖像識別技術(shù)，來實時的獲取水動力學(xué)過程的基礎(chǔ)波形疊加和工程復(fù)雜的幾何信息，通過比較考慮與未考慮糙率的水動力過程差異，在線計算出更加符合真實物理場景的糙率值，或許是下一步的趨勢。