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    大跨斜拉橋PK 斷面混凝土主梁局部受力分析

    2021-12-28 13:04:00■楊
    福建交通科技 2021年9期
    關(guān)鍵詞:拉索腹板橫梁

    ■楊 曄 晏 辰

    (蘇交科集團(tuán)股份有限公司,南京 210000)

    PK 斷面主梁的名稱來源于美國的一座斜拉橋[1],“PK”為其所連兩岸城市名稱的首字母,該橋主梁斷面首次采用兩個類似三角形的雙邊箱形式,主梁抗風(fēng)性能好。 此后斷面形式與之相類似的主梁均稱為PK 斷面主梁。

    斜拉橋的主梁為空間受力構(gòu)件, 受力較為復(fù)雜,在設(shè)計(jì)時需要對其縱向、橫向,整體、局部等多個方面進(jìn)行細(xì)致的計(jì)算分析以確保結(jié)構(gòu)安全,而這對于容易開裂的混凝土主梁尤為重要。 在常規(guī)的設(shè)計(jì)計(jì)算中,整體模型中的主梁一般被簡化為一根縱梁,整體模型主要考慮結(jié)構(gòu)整體的力學(xué)行為;而橫梁、 橋面板等構(gòu)件一般視為作為局部受力構(gòu)件,常將其從結(jié)構(gòu)整體中割離出來進(jìn)行單獨(dú)的計(jì)算分析。本文依托某實(shí)際混合梁斜拉橋, 針對其PK 斷面混凝土主梁的標(biāo)準(zhǔn)段橫梁和橋面板進(jìn)行了受力分析和有限元計(jì)算。

    1 工程背景

    某混合梁斜拉橋跨徑布置為(56.8+131.2)+530+(131.2+56.8) m, 中跨采用PK 型組合梁, 邊跨采用PK 型混凝土梁, 鋼混結(jié)合部位于中跨過主塔8.75 m 處。 中跨索距10.5 m,邊跨索距7.2 m,主橋總體布置如圖1 所示。

    圖1 斜拉橋總體布置圖

    邊跨混凝土主梁為PK 型雙邊箱截面, 外設(shè)風(fēng)嘴。 主梁中心高3.5 m,全寬36.9 m,箱梁橫橋向底板水平, 橋面設(shè)置2%橫坡。 標(biāo)準(zhǔn)段主梁頂板厚40 cm、水平底板厚40 cm、斜底板厚35 cm、中腹板厚60 cm、邊腹板厚150 cm;標(biāo)準(zhǔn)段隔板間距同索距7.2 m, 邊箱內(nèi)隔板厚60 cm、 箱間厚35 cm;索塔、輔助墩、過渡墩處的橫梁由于受力及壓重需要設(shè)置大橫梁;斜拉索在邊腹板底部錨固。 混凝土主梁標(biāo)準(zhǔn)段截面如圖2 所示。

    圖2 混凝土主梁標(biāo)準(zhǔn)斷面

    2 邊跨砼橫梁受力分析

    2.1 受力分析

    2.1.1 杠桿法

    對斜拉橋橫梁進(jìn)行受力分析時,常將橫梁簡化為簡支梁[2],拉索錨固位置視為支點(diǎn)。 除恒載外,荷載為汽車荷載, 按杠桿法分配作用于相鄰的橫梁上,溫度、風(fēng)等荷載均不考慮。

    2.1.2 精細(xì)化分析方法

    對于PK 斷面主梁, 由于兩道剛度較大的中腹板將相鄰的橫梁聯(lián)系在一起,對于單個橫梁而言可認(rèn)為在中腹板的位置設(shè)置了兩個豎向彈性支撐,其力學(xué)模型如圖3 所示。

    圖3 橫梁力學(xué)模型

    橫梁受力分析如下:(1)在恒載作用下,由于標(biāo)準(zhǔn)段相鄰橫梁的受力、變形基本一致,因此可認(rèn)為中腹板處的豎向彈性支撐不發(fā)揮作用,橫梁的受力模式為簡支梁。 (2)當(dāng)汽車荷載作用于邊跨,車輪荷載作用于某個橫梁時,相鄰橫梁由于中腹板的作用而共同參與受力。 對于直接受輪載作用的橫梁而言,受中腹板處的彈性支撐作用,其受力減小。 (3)當(dāng)汽車荷載作用于中跨時,中跨主梁下?lián)?、索塔向跨中偏位、邊跨主梁上拱?由于斜拉索錨固在邊跨主梁的邊腹板上,在拉索的作用下相鄰拉索的吊點(diǎn)位置產(chǎn)生了豎向變形差,對于橫梁而言,對照圖3 的力學(xué)模型,相當(dāng)于兩側(cè)的支撐發(fā)生了強(qiáng)迫位移,由于中腹板彈性支撐的牽連作用從而導(dǎo)致橫梁受力。

    因此所有能夠使邊跨索力發(fā)生變化,或者說使邊跨主梁發(fā)生整體撓曲的作用都會造成橫梁的受力,這些作用包括:縱橋向的風(fēng)荷載、斜拉索的升降溫效應(yīng)、索塔及主梁的溫度梯度效應(yīng)、制動力。 這使得橫梁的受力分析不僅是一個局部問題,還與結(jié)構(gòu)整體的力學(xué)行為聯(lián)系在一起。

    由于PK 斷面混凝土梁橫梁的上述特點(diǎn), 試圖用簡化的力學(xué)模型來定量的計(jì)算橫梁的受力是困難的,比較直接且準(zhǔn)確的方法是采用梁格法模擬混凝土主梁,并且將其放在全橋整體模型中進(jìn)行計(jì)算分析。 用縱、橫梁分別模擬邊腹板、中腹板以及橫梁的剛度,能夠較真實(shí)的體現(xiàn)邊、中腹板與橫梁之間的相互作用;而全橋模型能夠體現(xiàn)出結(jié)構(gòu)整體的力學(xué)行為對橫梁受力的影響。

    2.2 精細(xì)化計(jì)算模型

    采用midas civil 建立全橋桿系有限元模型,為了節(jié)約計(jì)算成本,僅將一側(cè)邊跨用梁格模擬,其他部分主梁用單梁模擬;索塔用梁單元模擬、斜拉索采用等效桁架單元模擬,全橋模型見圖4。邊跨梁格的各個縱、橫梁的截面特性計(jì)算方法參考《橋梁上部結(jié)構(gòu)性能》[3],混凝土梁斷面的切分方式見圖5。

    圖4 1/2 梁格—單梁混合模型

    圖5 梁格模型縱梁離散示意圖

    主要分析可變荷載對橫梁受力的影響,施加的荷載包括:汽車荷載、縱橋向正常風(fēng)荷載、溫度荷載(包括拉索升降溫、 索塔縱向溫度梯度和主梁溫度梯度)以及制動力。 汽車采用車輛荷載加載。

    2.3 計(jì)算結(jié)果

    2.3.1 杠桿法計(jì)算結(jié)果

    杠桿法僅能考慮汽車荷載作用,跨中最大可變荷載為汽車荷載(圖6),為5230 kN·m。

    圖6 杠桿法汽車荷載彎矩包絡(luò)圖

    2.3.2 精細(xì)化計(jì)算結(jié)果

    采用精細(xì)化計(jì)算模型,邊跨混凝土梁橫梁的彎矩包絡(luò)圖如圖7 所示, 圖中僅顯示標(biāo)準(zhǔn)段橫梁,索塔、輔助墩及過渡墩處的支點(diǎn)橫梁未顯示。

    圖7 精細(xì)化模型橫梁彎矩包絡(luò)圖

    為了方便比較, 選擇邊跨跨中處8# 橫梁及靠近輔助墩的16# 橫梁,給出其可變荷載值(表1)及包絡(luò)圖(圖8),以便與杠桿法計(jì)算結(jié)果比較。

    表1 可變荷載橫梁正負(fù)彎矩值(單位:kN·m)

    圖8 典型橫梁彎矩包絡(luò)圖

    計(jì)算結(jié)果表明:(1)由圖7(a)可見,邊跨車輛荷載直接作用下, 橫梁最大的正彎矩為2379 kN·m。相比按杠桿法,直接活載效應(yīng)減小了約40%。 此外由于支點(diǎn)橫梁截面大剛度大,因此越靠近墩頂位置的橫梁其效應(yīng)值越小。 (2)由圖7(b)可見,中跨汽車荷載作用下,靠近支點(diǎn)橫梁的橫梁,其邊腹板處受拉索拉力作用向上變形, 同時又受到中腹板的約束,因此橫梁受力以正彎矩為主。 遠(yuǎn)離支點(diǎn)的橫梁受中腹板的約束效應(yīng)較小, 因此橫梁受力也較小。(3)由圖7(c)可見,橫梁因風(fēng)荷載、溫度荷載和制動力等造成索力變化而產(chǎn)生彎矩; 由于風(fēng)及溫度作用方向可逆, 因此在這些荷載作用下橫梁的正負(fù)彎矩基本對稱。 橫梁受力同樣是越靠近支點(diǎn)橫梁受力越大。

    2.4 橫梁設(shè)計(jì)

    根據(jù)上述的分析和計(jì)算結(jié)果(圖6~8、表1)可知,進(jìn)行橫梁分析計(jì)算時,結(jié)構(gòu)整體受力變形對橫梁的影響不可忽略。 如對于8#橫梁,除車輛荷載外其余可變荷載造成的正彎矩占車輛荷載的約40%,而對于16# 橫梁,除車輛荷載外其余可變荷載造成的正彎矩為車輛荷載的3.1 倍。 此外橫梁所受的負(fù)彎矩也需要要受到重視,對于8# 橫梁,可變荷載作用下負(fù)彎矩為正彎矩的30%, 而16# 橫梁為43%。這些都是杠桿法不能分析清楚的。

    最終橫梁根據(jù)精細(xì)化模型的彎矩包絡(luò)進(jìn)行了設(shè)計(jì),均按照預(yù)應(yīng)力A 類構(gòu)件設(shè)計(jì),每個橫梁配置4 束M15-19 鋼絞線, 最上層鋼束根據(jù)負(fù)彎矩在不同位置彎起(圖9)。

    圖9 橫梁鋼束圖

    3 砼橋面板局部受力分析

    3.1 受力分析

    橋面板作為局部受力主要承受恒載和車輪荷載,并將該荷載傳遞至相鄰的腹板或隔板,其受力模式為典型的“板”。 除此之外,橋面還作為腹板的上翼緣參與縱向整體受力,還作為隔板的上翼緣參與橫梁的受力,考慮橋面板的實(shí)際受力需要將不同的體系疊加起來[4]。 本橋混凝土隔板間距較大達(dá)7.2 m,橋面板局部受力較大,為了準(zhǔn)確計(jì)算橋面板在車輛荷載作用下的局部受力,應(yīng)建立實(shí)體有限元模型進(jìn)行分析計(jì)算。

    3.2 計(jì)算模型及荷載

    采用midas FEA 軟件建立了混凝土梁局部實(shí)體模型。 為消除邊界的影響模型縱橋向長6 個隔板間距,橫橋向根據(jù)對稱性建立半模型。 設(shè)置邊界條件時,為了消除橋面板作為腹板和隔板的上翼緣參與縱、橫向整體受力的影響,將邊腹板拉索錨固位置縱向通長施加豎向約束、在隔板底板通長設(shè)置豎向約束。有限元模型如圖10 所示。模型中施加的荷載為:結(jié)構(gòu)自重、二期荷載和車輛荷載作用。 其中車輛荷載采用橋梁通用規(guī)范中的標(biāo)準(zhǔn)車輛荷載,沿縱橋向布置如圖11 所示,橫橋向布置分箱內(nèi)和箱間2 種工況如圖12 所示。

    圖10 混凝土梁模型

    圖11 車輛荷載縱向布載示意

    圖12 車輛荷載橫向布載示意

    3.3 計(jì)算結(jié)果

    車輛荷載靠中布置時(工況1),由于腹板間距更大,橋面板受力狀態(tài)更為不利,因此工況1 控制橋面板設(shè)計(jì)。 僅給出工況1 的計(jì)算結(jié)果,其應(yīng)力云圖如圖13 所示。

    圖13 橋面板應(yīng)力云圖-工況1

    根據(jù)計(jì)算結(jié)果, 在恒載+車輛荷載的作用下,橋面板在車輪荷載作用的位置應(yīng)力較大,其中頂緣縱向最大壓應(yīng)力-3.64 MPa, 橫向最大壓應(yīng)力-2.16 MPa;底緣縱向最大拉應(yīng)力3.17 MPa;橫向最大拉應(yīng)力1.86 MPa。 橋面板在與車輪相鄰腹板、隔板位置亦出現(xiàn)了應(yīng)力峰值,其中頂緣縱向最大拉應(yīng)力3.43 MPa,橫向最大拉應(yīng)力1.86 MPa;底緣縱向最大壓應(yīng)力-3.64 MPa;橫向最大壓應(yīng)力-2.16 MPa。橋面板的應(yīng)力分布為典型的雙向板。 此外箱梁中心處的小縱梁作為橋面板的加勁肋縱橋向受力較大,其底面的縱向拉應(yīng)力為3.43 MPa。

    混凝土橋面板既作為上翼緣參與縱、橫向整體受力(第一體系),又以雙向板的形式承受局部荷載(第二體系)。 橋面板設(shè)計(jì)時應(yīng)考慮兩個體系受力的疊加,可參考?xì)W洲規(guī)范的相關(guān)規(guī)定,體系疊加方式:(1)1.0×第一體系+0.7×第二體系;(2)0.7×第一體系+1.0×第二體系,并取二者結(jié)果中的較大值,其中第一體系應(yīng)在整體模型中取相應(yīng)位置和應(yīng)力點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果。 最終橋面板根據(jù)規(guī)范[5]計(jì)算,縱向配筋采用d25@15cm。

    4 結(jié)語

    文章依托某實(shí)際混合梁斜拉橋, 針對其邊跨PK 斷面混凝土主梁的隔板和橋面板力學(xué)行為進(jìn)行了定性分析, 并結(jié)合有限元模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)一步說明了其受力特點(diǎn),得出如下結(jié)論:(1)斜拉橋PK 斷面混凝土梁的橫梁受力較為復(fù)雜。 橫梁除了受恒載、車輪荷載的直接作用,由于兩道中腹板的存在,還會因?yàn)橹髁赫w的撓曲導(dǎo)致相鄰隔板變形不一致從而額外受力。 計(jì)算結(jié)果表明因后者導(dǎo)致的橫梁受力可能會超過車輪荷載的直接作用,而且會產(chǎn)生負(fù)彎矩, 這些都是常規(guī)杠桿法不能考慮的。建議設(shè)計(jì)采用梁格法建立精細(xì)化模型進(jìn)行計(jì)算分析。 (2)混凝土梁橋面板的局部受力特點(diǎn)類似雙向板,由于其空間效應(yīng)難以用簡化計(jì)算,建議通過實(shí)體有限元模型進(jìn)行分析計(jì)算。 得到橋面板的局部受力后,還應(yīng)該與縱、橫向的整體受力結(jié)果進(jìn)行疊加。

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